Topljivost i Ksp: koliko se otapa i kada se taloži

Pisanje izraza za produkt topljivosti

Kad je slabo topljiva ionska krutina u dodiru sa svojom zasićenom otopinom, otapanje i taloženje odvijaju se jednakim brzinama. Za kalcijev fluorid, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), a konstanta ravnoteže je Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Krutina se izostavlja jer je čista faza.

Koncentracija svakog iona podiže se na potenciju njegova koeficijenta u jednadžbi otapanja. Za srebrov kromat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Za olovov(II) jodid, Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molarna topljivost, s, broj je molova krutine koji se otopi po litri zasićene otopine. S Ksp je povezana stehiometrijom otapanja, pa Ksp i topljivost nisu isti broj i ne mogu se izravno uspoređivati među solima različitih tipova formula.

Od Ksp do molarne topljivosti

Riješeni primjer 1. Srebrov klorid ima Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ u dodatku J. Ako se otopi s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, pa je Ksp = s². Tada je s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Uz M(AgCl) = 143.32 g/mol to je 1.8 × 10⁻³ g po litri, svega par miligrama.

Riješeni primjer 2. Kalcijev fluorid ima Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Ako se otopi s mol/L, [Ca²⁺] = s i [F⁻] = 2s, pa je Ksp = s(2s)² = 4s³. Tada je s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) na potenciju 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Usporedite ih. AgCl ima veći Ksp, a ipak je CaF₂ oko 17 puta topljiviji u molovima po litri. Eksponent mijenja način na koji se Ksp preslikava u topljivost, pa topljivost smijete poredati po Ksp samo za soli s istim omjerom iona.

• Soli 1:1 poput AgCl ili CaCO₃: Ksp = s².
• Soli 1:2 ili 2:1 poput CaF₂, PbI₂ ili Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Soli 1:3 poput Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Od izmjerene topljivosti natrag do Ksp

Izračun teče i u suprotnom smjeru. Pretpostavimo da zasićena otopina olovova(II) jodida pri 25 °C sadrži 0.70 g otopljenog PbI₂ po litri. Uz M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Svaka otopljena jedinka PbI₂ daje jedan Pb²⁺ i dva I⁻, pa je [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M, a [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Tada je Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, što se slaže s vrijednošću iz dodatka J. Ovdje su česte dvije omaške. Zaboravljanje faktora 2 kod [I⁻] daje četiri puta premali Ksp. Zaboravljanje kvadriranja [I⁻] daje potpuno krivu potenciju od s.

Dodavanje zajedničkog iona potiskuje topljivost

Ako otopina već sadrži jedan od iona soli, Le Chatelierovo načelo gura ravnotežu otapanja natrag prema krutini. To je efekt zajedničkog iona.

Riješeni primjer. Pronađite topljivost AgCl u 0.10 M NaCl. Sada je [Cl⁻] = 0.10 + s, a s je sićušan uz 0.10, pa je [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Tada je s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. To je otprilike 8 000 puta manje nego u čistoj vodi, a s je očito zanemariv u usporedbi s 0.10, pa aproksimacija vrijedi.

Za CaF₂ u 0.010 M NaF, [F⁻] ≈ 0.010 M i s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, oko 540 puta manje nego u čistoj vodi. Ne zaboravite ovdje kvadrirati koncentraciju fluorida, baš kao u izrazu za Ksp.

Hoće li se istaložiti? Usporedba Q s Ksp

Da biste predvidjeli daje li miješanje dviju otopina krutinu, izračunajte ionski produkt Q iz koncentracija nakon miješanja i usporedite ga s Ksp. Ako je Q veći od Ksp, otopina je prezasićena i nastaje talog. Ako je Q manji od Ksp ili mu je jednak, krutina ne nastaje.

Riješeni primjer. Pomiješajte 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ s 50.0 mL 0.0020 M KI. Miješanje udvostručuje volumen, pa se svaka koncentracija prepolovi: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M i [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. To je ispod Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, pa se PbI₂ ne taloži.

Ponovite s 0.020 M KI. Sada je nakon miješanja [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M i Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. To premašuje Ksp, pa nastaje žuti PbI₂. Zaboravljanje razrjeđenja pri miješanju najčešća je pogreška u ovim zadacima.

Selektivno taloženje: razdvajanje iona prema Ksp

Kad se dva iona mogu taložiti istim reagensom, prvi se taloži onaj čija sol zahtijeva nižu koncentraciju reagensa. Polagano dodavanje tada ih može razdvojiti.

Riješeni primjer. Otopina je 0.010 M i s obzirom na Cl⁻ i s obzirom na CrO₄²⁻, a Ag⁺ se dodaje polagano. AgCl počinje nastajati kad je [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, s Ksp = 9.0 × 10⁻¹² iz dodatka J, počinje nastajati kad je [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², pa je [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl se taloži prvi.

Dok se pojavi crveni Ag₂CrO₄, [Cl⁻] padne na 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, pa u otopini ostaje samo oko 0.05 posto klorida. Ta oštra promjena boje temelj je Mohrove titracije klorida.

Zašto se neke soli bolje otapaju u kiselini

Ako je anion soli baza, poput OH⁻, CO₃²⁻ ili F⁻, dodavanje kiseline uklanja taj anion iz otopine i povlači otapanje naprijed. Hidroksidi i karbonati otapaju se daleko bolje pri niskom pH. Na soli s anionima jakih kiselina, poput AgCl, to ne utječe na ovaj način.

Riješeni primjer. Magnezijev hidroksid ima Ksp = 8.9 × 10⁻¹². U čistoj vodi Ksp = 4s³ daje s = 1.3 × 10⁻⁴ M i [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, pa zasićena otopina ima pH 10.42. Ako umjesto toga pufer drži pH na 9.00, tada je [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M, a s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, gotovo 700 puta više. To pretpostavlja da pufer ima dovoljan kapacitet da apsorbira oslobođeni hidroksid.

Pogreške s Ksp koje treba provjeriti prije predaje

Većina pogrešaka dolazi od stehiometrije otapanja, a ne od same ideje ravnoteže. Ispisivanje jednadžbe otapanja i članova sa s ispod nje hvata većinu njih.

• Izjednačavanje Ksp sa s² za sol koja oslobađa tri ili više iona.
• Udvostručavanje koncentracije iona bez kvadriranja u izrazu ili obrnuto.
• Poredak topljivosti po Ksp među solima s različitim omjerima iona.
• Zaboravljanje razrjeđenja obiju otopina pri računanju Q nakon miješanja.
• Zanemarivanje zajedničkog iona koji je već prisutan.
• Uključivanje krutine u izraz za Ksp.