Molovi, molarna masa i Avogadrov broj

Brojenje čestica vaganjem

Atomi su premaleni da bi se brojili jedan po jedan, pa ih kemičari broje u utvrđenim skupinama, poput trgovine koja jaja broji na tucete. Ta se skupina zove mol. Od revizije SI-ja 2019. jedan mol sadrži točno 6.02214076 × 10²³ određenih jedinki, a Avogadrova konstanta definirana je kao točno 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Za izračune obično je dovoljno 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Jedinka se uvijek mora navesti. Mol atoma kisika (O) i mol molekula kisika (O₂) sadrže isti broj jedinki, ali drugi sadrži dvostruko više atoma i ima dvostruku masu. Pisanje formule uz svaku količinu, kao u 0.50 mol O₂, sprječava većinu zabuna s kojima se učenici susreću kod molova.

Zašto gram po molu odgovara formulskoj masi

Standardna atomska masa elementa bezdimenzijski je prosjek masa njegovih izotopa, ponderiran prirodnom zastupljenošću i izražen u odnosu na jednu dvanaestinu mase atoma ugljika-12. Mol je izvorno definiran tako da jedan mol tvari ima masu u gramima brojčano jednaku njezinoj atomskoj ili formulskoj masi. Od redefinicije 2019. to podudaranje više nije točno po definiciji, ali i dalje vrijedi na otprilike jedan dio na milijardu. Atomska masa klora iznosi oko 35.45, pa je njegova molarna masa 35.45 g/mol, iako nijedan pojedinačni atom klora nema tu masu; pravi je klor smjesa klora-35 i klora-37.

Ovaj vodič koristi IUPAC-ove standardne atomske mase zaokružene na dvije decimale: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 i S 32.06. Da biste pronašli molarnu masu spoja, zbrojite atomske mase svih atoma u formuli, množeći svaku s njezinim indeksom i sa svakim množiteljem izvan zagrada.

Za aluminijev sulfat, Al₂(SO₄)₃, zagrade znače tri sulfatne skupine. Formulska jedinka stoga sadrži 2 Al, 3 S i 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Karta grama, molova i čestica

Svaki zadatak iz ove teme put je kroz tri kutije: masa u gramima, množina u molovima i broj čestica. Molarna masa povezuje prve dvije; Avogadrova konstanta povezuje posljednje dvije. Molovi su uvijek srednja stanica. Ne postoji izravna pretvorba iz grama u čestice koja preskače mol.

Unutar kutije čestica postoji još jedan korak. Formula govori koliko je atoma ili iona svake vrste u jednoj molekuli ili formulskoj jedinki, a ti su indeksi točni faktori brojenja.

• Grami u molove: podijelite s molarnom masom (pomnožite s 1 mol / M g).
• Molovi u grame: pomnožite s molarnom masom.
• Molovi u čestice: pomnožite sa 6.022 × 10²³ po molu.
• Čestice u molove: podijelite sa 6.022 × 10²³ po molu.
• Molekule ili formulske jedinke u atome ili ione: pomnožite s indeksom tog atoma ili iona.

Riješeni primjer: od miligrama kofeina do atoma dušika

Uzorak kofeina, C₈H₁₀N₄O₂, ima masu 95.0 mg. Koliko molekula kofeina i koliko atoma dušika sadrži?

Korak 1, molarna masa: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Korak 2, pretvorite masu u grame, a zatim u molove: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, i 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Za sada zadržite dodatne znamenke.

Korak 3, molovi u molekule: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekula/mol = 2.9456 × 10²⁰, navedeno kao 2.95 × 10²⁰ molekula. Korak 4, svaka molekula ima četiri atoma dušika, što je točan broj: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ atoma dušika. Masa 95.0 mg ima tri značajne znamenke, pa ih imaju i oba odgovora.

Provjerite red veličine: desetinka grama mali je dio mola tvari čija je molarna masa oko 200 g/mol, pa množina treba iznositi otprilike 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, a broj molekula mora biti daleko ispod 10²³. Obje provjere prolaze.

Riješeni primjer: od broja formulskih jedinki natrag do grama

Uzorak aluminijeva sulfata sadrži 3.15 × 10²² formulskih jedinki. Kolika je njegova masa i koliko sulfatnih iona i atoma kisika sadrži?

Korak 1, čestice u molove: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Korak 2, molovi u grame pomoću ranije određene molarne mase: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, navedeno kao 17.9 g.

Korak 3, upotrijebite formulu kao alat za brojenje. Svaka formulska jedinka Al₂(SO₄)₃ sadrži tri sulfatna iona, SO₄²⁻, pa uzorak sadrži 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfatnih iona. Svaka formulska jedinka ima 12 atoma kisika, pa uzorak sadrži 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ atoma kisika, nešto više od pola mola atoma kisika. Ionski spojevi sastoje se od formulskih jedinki, a ne od molekula, ali je logika brojenja identična.

Pogreške s molovima koje nastaju gubitkom traga o jedinki

Mnoge pogreške s molovima nisu računske. Nastaju zbog zaboravljanja što se broji ili zbog primjene faktora u krivom smjeru. Brza procjena prije računanja hvata većinu njih.

Svaku veličinu pišite s jedinicom i jedinkom, primjerice 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ ili 9.45 × 10²² iona SO₄²⁻, te imenujte strelicu na karti grama, molova i čestica koju svaki korak slijedi. Korak koji ne odgovara nijednoj strelici obično je pogreška.

• Miješanje atoma i molekula: 1.0 mol O₂ ima masu 32.00 g, a ne 16.00 g, i sadrži 2.0 mol atoma O.
• Zanemarivanje množitelja izvan zagrada: u Al₂(SO₄)₃ ima 12 atoma kisika po formulskoj jedinki, a ne 4.
• Množenje Avogadrovom konstantom pri pretvorbi čestica u molove: množina u molovima za običan laboratorijski uzorak treba biti skroman broj, a ne nešto blizu 10²³ ili više.
• Upotreba masenog broja umjesto atomske mase: klor je 35.45 g/mol, a ne 35 ili 37.
• Preskakanje mola: grami se ne mogu izravno pretvoriti u čestice ni u grame druge tvari.
• Prerano zaokruživanje molarne mase ili međuvrijednosti množine, što može promijeniti zadnju navedenu znamenku.