Građa atoma i izotopi: od simbola nuklida do atomske mase

Protoni, neutroni i elektroni u mjerenim jedinicama

Proton nosi naboj +1 u jedinicama elementarnog naboja, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, a elektron nosi −1. Neutron nema naboja. Mase se obično navode u unificiranim atomskim jedinicama mase (u, zvanim i daltoni, Da), pri čemu je 1 u jedna dvanaestina mase atoma ugljika-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Prema vrijednostima CODATA 2022 koje objavljuje NIST, masa protona je 1.007276 u, neutrona 1.008665 u, a elektrona 0.000549 u. Proton je oko 1836 puta teži od elektrona, pa je gotovo sva masa atoma smještena u jezgri. Jezgra je ujedno sićušna: njezin je polumjer reda veličine 10⁻¹⁵ m, dok je polumjer atoma reda veličine 10⁻¹⁰ m. Elektroni stoga određuju veličinu atoma i njegovu kemiju, a jezgra njegovu masu.

Čitanje simbola nuklida i brojenje čestica u ionima

Atomski broj Z je broj protona. On određuje element: svaki atom sa 17 protona je klor. Maseni broj A ukupan je broj protona i neutrona, pa je broj neutrona A − Z. Simbol nuklida piše A kao lijevi gornji indeks, a Z kao lijevi donji indeks uz simbol elementa, kao u ³⁵₁₇Cl. Budući da simbol već određuje Z, donji se indeks često izostavlja, pa se piše ³⁵Cl ili klor-35.

Broj elektrona jednak je broju protona samo u neutralnom atomu. Ion s nabojem q ima Z − q elektrona, pa pozitivan naboj znači manje elektrona, a negativan više. Naboj nikad ne mijenja jezgru.

Riješeni primjer 1. Za ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, dakle 26 protona; 56 − 26 = 30 neutrona; 26 − 3 = 23 elektrona. Za ¹²⁷I⁻: 53 protona, 127 − 53 = 74 neutrona i 53 + 1 = 54 elektrona. Za ³⁴S²⁻: 16 protona, 18 neutrona i 18 elektrona. Uočite da ³⁴S²⁻ ima jednak broj elektrona kao atom argona; ione čini izoelektronskima jednak broj elektrona, a ne jednak maseni broj.

Zašto izotopi reagiraju jednako, a razlikuju se u masi

Izotopi su atomi istog Z, ali različitog broja neutrona. Klor-35 i klor-37 imaju po 17 protona i, kao neutralni atomi, po 17 elektrona. Kemijsko ponašanje određuju elektroni, pa dva izotopa tvore iste spojeve u istim omjerima.

Svojstva koja ovise o masi ipak se neznatno razlikuju. Lakše molekule pri danoj temperaturi gibaju se brže, a veze s težim izotopima reagiraju nešto sporije. Ti su učinci mali kod teških elemenata. Obogaćivanje urana pokazuje koliko su mali. Prema Grahamovu zakonu brzine efuzije ²³⁵UF₆ i ²³⁸UF₆ odnose se kao √(M₂/M₁). Uz NIST-ove mase izotopa, M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol i M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, pa je omjer √(352.041/349.034) = 1.0043. Jedan prolaz kroz barijeru obogaćuje lakši izotop za manje od pola posto, zbog čega postrojenja za obogaćivanje trebaju mnogo stupnjeva povezanih u niz.

Ponderirani prosjeci: od masa izotopa do atomske mase

Atomska masa u periodnom sustavu nije masa nijednog pojedinog atoma. To je prosječna masa atoma elementa u uobičajenom uzorku, ponderirana prema tome koliko je svaki izotop čest. Pomnožite masu svakog izotopa njegovim udjelom zastupljenosti i zbrojite umnoške. Udjeli se moraju zbrajati u 1.

Riješeni primjer 2. Magnezij ima tri stabilna izotopa. Prema NIST-ovim tablicama Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, zastupljenost 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Umnošci su 18.94578, 2.49858 i 2.86068 u, a njihov je zbroj 24.30505 u. Stroga pravila značajnih znamenki primijenjena na zastupljenosti s četiri znamenke zaokružila bi to na 24.31 u. Zadržan na tri decimale, rezultat je 24.305 u, uobičajena vrijednost otisnuta u većini periodnih sustava.

Provedite isti izračun za klor, uz ³⁵Cl od 34.968853 u sa zastupljenošću 0.7576 i ³⁷Cl od 36.965903 u s 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Brza procjena hvata pogreške: prosjek mora ležati između masa izotopa i bliže masi zastupljenijeg izotopa.

Računanje unatrag radi određivanja zastupljenosti izotopa

Ako element ima dva izotopa, a znate atomsku masu, možete izračunati zastupljenosti. Udio prvog izotopa označite s x; udio drugog tada je 1 − x. Napišite ponderirani prosjek kao jednadžbu i riješite je po x.

Riješeni primjer 3. Bakar ima standardnu atomsku masu 63.546 i dva stabilna izotopa, ⁶³Cu od 62.929598 u i ⁶⁵Cu od 64.927790 u (NIST). Tada je 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Preuređivanjem se dobiva x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Bakar je dakle 69.15% ⁶³Cu i 30.85% ⁶⁵Cu, što reproducira NIST-ove zastupljenosti od 0.6915 i 0.3085.

Ova metoda vrijedi samo za dva izotopa. Uz tri izotopa jedan prosjek daje jednu jednadžbu s dvije nepoznanice, pa vam treba još jedno mjerenje, primjerice maseni spektar.

Izotopni obrasci u masenom spektru

Maseni spektrometar ionizira uzorak, razdvaja ione prema omjeru mase i naboja i bilježi koliko ih stiže pri svakoj vrijednosti. Za pojedini element visine vrhova izravno daju zastupljenosti izotopa. Kod molekula se izotopi kombiniraju i daju prepoznatljive obrasce.

Riješeni primjer 4. Predvidite obrazac molekulskog iona Cl₂. Neka je p = 0.7576 za ³⁵Cl i q = 0.2424 za ³⁷Cl. Molekula je ³⁵Cl–³⁵Cl (masa 70) s vjerojatnošću p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (masa 72) s vjerojatnošću 2pq = 0.3673 i ³⁷Cl–³⁷Cl (masa 74) s vjerojatnošću q² = 0.0588. Faktor 2 broji dva načina na koja se dobiva po jedan od svakog. Skaliran tako da je najviši vrh 100, obrazac je 100 : 64.0 : 10.2.

Iz toga slijede dva prečaca. Spoj s jednim atomom klora pokazuje vrhove razmaknute za dvije jedinice mase u omjeru od oko 3 : 1, jer je p/q = 3.13. Spoj s jednim atomom broma pokazuje dva vrha gotovo jednake visine, jer NIST navodi ⁷⁹Br s 0.5069 i ⁸¹Br s 0.4931.

Pogreške u građi atoma koje koštaju bodova

Većina pogrešaka dolazi od miješanja triju brojeva ili od tretiranja atomske mase kao svojstva jednog atoma. Zapišite Z, A i naboj prije nego išta prebrojite.

• Mijenjanje broja protona da bi se dobio ion. Naboj mijenja samo elektrone; protoni određuju element.
• Dodavanje elektrona za pozitivan ion. Ion 3+ ima tri elektrona manje od atoma.
• Čitanje atomske mase kao masenog broja. Nijedan atom klora nema masu 35.45 u; to je prosjek atoma od oko 35 u i 37 u.
• Upotreba postotaka kao udjela bez dijeljenja sa 100, što daje prosjek 100 puta prevelik.
• Zaboravljanje faktora 2 za mješovite parove izotopa, poput ³⁵Cl–³⁷Cl, pri predviđanju masenog spektra.
• Nazivanje dvaju nuklida izotopima jer imaju isti maseni broj. ¹⁴C i ¹⁴N dijele A, ali su različiti elementi.

Defekt mase i intervalne atomske mase

Zbroj masa šest protona, šest neutrona i šest elektrona prema vrijednostima CODATA iznosi 12.0989 u, a ipak atom ugljika-12 ima točno 12 u. Nedostajućih 0.0989 u, oko 0.82% ukupne vrijednosti, odgovara energiji oslobođenoj pri nastanku jezgre. Zbog tog defekta mase mase izotopa nisu cijeli brojevi, a on je ujedno polazište za nuklearnu energiju vezanja.

Kod nekih se elemenata smjesa izotopa među prirodnim izvorima dovoljno razlikuje da IUPAC-ova Komisija za izotopnu zastupljenost i atomske mase navodi interval umjesto jednog broja. Klor je naveden kao [35.446, 35.457], a magnezij kao [24.304, 24.307]. Za uobičajene izračune koristite konvencionalne pojedinačne vrijednosti, 35.45 i 24.305, osim ako vaš tečaj ne kaže drukčije.