इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: ऑफ़बाउ क्रम, हुंड का नियम और आयन

कोश, उपकोश और कक्षक की धारिता

परमाणु में हर इलेक्ट्रॉन का वर्णन चार क्वांटम संख्याओं से होता है। मुख्य क्वांटम संख्या n (1, 2, 3, …) कोश तय करती है। कोणीय संवेग क्वांटम संख्या l का मान 0 से n − 1 तक होता है और उपकोश तय करती है: l = 0, 1, 2 और 3 को s, p, d और f कहा जाता है। चुंबकीय क्वांटम संख्या mₗ का मान −l से +l तक होता है, इसलिए एक उपकोश में 2l + 1 कक्षक होते हैं। चक्रण क्वांटम संख्या mₛ का मान +½ या −½ होता है।

चूँकि हर कक्षक में अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं, s उपकोश में 2, p में 6, d में 10 और f में 14 आते हैं। एक पूरे कोश में 2n² इलेक्ट्रॉन आते हैं: n = 1 के लिए 2, n = 2 के लिए 8, और n = 3 के लिए 18। इन्हीं धारिताओं के कारण आवर्त सारणी के ब्लॉक 2, 6, 10 और 14 स्तंभ चौड़े होते हैं।

ऑफ़बाउ भरण क्रम और आवर्त सारणी

निम्नतम ऊर्जा अवस्था में इलेक्ट्रॉन उपलब्ध सबसे कम ऊर्जा वाले उपकोशों में रहते हैं; यही ऑफ़बाउ सिद्धांत है। बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणु में उपकोश की ऊर्जा n के साथ l पर भी निर्भर करती है, क्योंकि s इलेक्ट्रॉन समान n वाले p या d इलेक्ट्रॉन की तुलना में नाभिक के अधिक निकट तक पहुँचता है और भीतरी इलेक्ट्रॉनों से कम परिरक्षित होता है। उदासीन परमाणुओं के लिए परिणामी क्रम है 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p।

n + l नियम इसी क्रम को पुनः देता है: उपकोशों को बढ़ते n + l के क्रम में भरें, और जब दो उपकोशों का मान बराबर हो, तो कम n वाले को पहले भरें। इसलिए 4s (4 + 0 = 4) 3d (3 + 2 = 5) से पहले भरता है। आप क्रम को आवर्त सारणी से भी पढ़ सकते हैं। किसी आवर्त में आगे बढ़ते हुए आप s ब्लॉक से गुज़रते हैं, फिर f ब्लॉक से यदि हो, फिर d ब्लॉक से, फिर p ब्लॉक से, जहाँ d उपकोश आवर्त संख्या से एक कोश पीछे और f उपकोश दो कोश पीछे होता है।

यह क्रम बताता है कि एक तत्व से अगले तत्व में अगला इलेक्ट्रॉन किस उपकोश को मिलता है। इसका अर्थ यह नहीं कि 4s की ऊर्जा हमेशा 3d से कम होती है। एक बार 3d भर जाने पर उसकी ऊर्जा 4s से नीचे गिर जाती है, इसीलिए संक्रमण धातुओं के धनायन अपने 4s इलेक्ट्रॉन पहले खोते हैं।

पाउली अपवर्जन, हुंड का नियम और कक्षक आरेख

पाउली अपवर्जन सिद्धांत कहता है कि किसी परमाणु में कोई भी दो इलेक्ट्रॉन चारों क्वांटम संख्याएँ साझा नहीं करते। एक कक्षक के दो इलेक्ट्रॉन पहले से n, l और mₗ साझा करते हैं, इसलिए उनके चक्रण विपरीत होने चाहिए, और कोई कक्षक तीसरा इलेक्ट्रॉन नहीं रख सकता।

हुंड का नियम समऊर्जी कक्षकों पर लागू होता है, यानी एक उपकोश के भीतर समान ऊर्जा वाले कक्षकों पर। इलेक्ट्रॉन किसी भी युग्मन से पहले उन्हें अकेले-अकेले, समानांतर चक्रणों के साथ भरते हैं। युग्मन ऊर्जा बढ़ाता है क्योंकि एक कक्षक में दो इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे को अधिक प्रबलता से प्रतिकर्षित करते हैं, जबकि अलग कक्षकों में समानांतर चक्रण विनिमय स्थायित्व पाते हैं। इसलिए नाइट्रोजन के 2p³ में तीन अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं, और ऑक्सीजन के 2p⁴ में एक युग्म और दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

कक्षक आरेख में हर कक्षक के लिए एक खाना बनाएँ, उपकोशों को ऑफ़बाउ क्रम में भरें, और उपकोश के भीतर दूसरा तीर जोड़ने से पहले हर खाने में एक तीर रखें। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाले परमाणु अनुचुंबकीय होते हैं और चुंबकीय क्षेत्र की ओर खिंचते हैं; जिन परमाणुओं के सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं वे प्रतिचुंबकीय होते हैं।

हल किए गए उदाहरण: सेलेनियम और ज़िर्कोनियम

उदाहरण 1: सेलेनियम, Z = 34। 34 इलेक्ट्रॉन रखे जाने तक ऑफ़बाउ क्रम में भरें: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁴। कुल जाँचें: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 10 + 4 = 34। उत्कृष्ट गैस संकेतन के लिए, पहले 18 इलेक्ट्रॉनों को [Ar] से बदलें, जो पिछले आवर्त को समाप्त करने वाली उत्कृष्ट गैस है: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁴। उपकोशों को कोश संख्या के अनुसार सूचीबद्ध करना, जैसा यहाँ है, एक आम परिपाटी है; [Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p⁴ उसी विन्यास को भरण क्रम में बताता है।

सेलेनियम के चार 4p इलेक्ट्रॉन तीन कक्षकों में फैलते हैं। हुंड का नियम हर एक में एक इलेक्ट्रॉन रखता है और चौथे को युग्मित करता है, जिससे दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचते हैं। इसके छह संयोजकता इलेक्ट्रॉन, 4s² 4p⁴, समूह 16 में ऑक्सीजन और सल्फ़र के बाहरी पैटर्न से मेल खाते हैं, इसीलिए सेलेनियम सेलेनाइड आयन, Se²⁻, बनाता है, जो क्रिप्टन के साथ समइलेक्ट्रॉनिक है।

उदाहरण 2: ज़िर्कोनियम, Z = 40। [Kr] के बाद, जो 36 इलेक्ट्रॉनों का हिसाब देता है, चार बचते हैं। अगले उपकोश 5s और फिर 4d हैं, जिससे [Kr] 4d² 5s² मिलता है, जो NIST के निम्नतम ऊर्जा अवस्था आँकड़ों से मेल खाता है। दोनों 4d इलेक्ट्रॉन समानांतर चक्रणों के साथ अलग-अलग कक्षकों में रहते हैं, इसलिए ज़िर्कोनियम में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

क्रोमियम, कॉपर और वे अपवाद जो सरल नियमों का विरोध करते हैं

ऑफ़बाउ क्रम क्रोमियम के लिए [Ar] 3d⁴ 4s² और कॉपर के लिए [Ar] 3d⁹ 4s² का अनुमान लगाता है। स्पेक्ट्रमिकी [Ar] 3d⁵ 4s¹ और [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ दिखाती है। इन परमाणुओं में 4s और 3d ऊर्जा में पास-पास हैं, इसलिए एक इलेक्ट्रॉन को 3d में ले जाने से कुल ऊर्जा घटती है, जिसमें अर्ध-भरे या भरे d उपकोश के विनिमय स्थायित्व की सहायता मिलती है। मॉलिब्डेनम, [Kr] 4d⁵ 5s¹, और सिल्वर, [Kr] 4d¹⁰ 5s¹, अपने ऊपर के तत्वों वाला ही पैटर्न अपनाते हैं।

अर्ध-भरे उपकोश की व्याख्या कोई सामान्य नियम नहीं है। नायोबियम [Kr] 4d⁴ 5s¹ है, जबकि उसका 4d उपकोश न अर्ध-भरा होता है, न भरा; पैलेडियम [Kr] 4d¹⁰ है जिसमें कोई 5s इलेक्ट्रॉन नहीं है; और मॉलिब्डेनम के ठीक नीचे का टंगस्टन [Xe] 4f¹⁴ 5d⁴ 6s² है। आपके पाठ्यक्रम को जिन अपवादों की आवश्यकता है, उन्हें ऐसे नियम से निकालने के बजाय आँकड़ों से सीखें जो सामान्य रूप से लागू नहीं होता।

एकपरमाणुक आयनों के विन्यास

ऋणायन के लिए इलेक्ट्रॉनों को अगले उपलब्ध उपकोश में जोड़ें: क्लोरीन, [Ne] 3s² 3p⁵, Cl⁻, [Ne] 3s² 3p⁶, बन जाता है, जो आर्गन के साथ समइलेक्ट्रॉनिक है। धनायन के लिए, सबसे अधिक n वाले उपकोश से इलेक्ट्रॉन पहले हटाएँ, और उस कोश में s से पहले p से। पहली पंक्ति की संक्रमण धातु के लिए इसका अर्थ है किसी भी 3d इलेक्ट्रॉन से पहले 4s इलेक्ट्रॉन लेना।

उदाहरण 3: आयरन के आयन। आयरन [Ar] 3d⁶ 4s² है। Fe²⁺ दोनों 4s इलेक्ट्रॉन खोकर [Ar] 3d⁶ देता है, और Fe³⁺ 3d से एक और खोकर [Ar] 3d⁵ देता है। गिनती जाँचें: आयरन में 26 इलेक्ट्रॉन हैं, Fe²⁺ में 18 + 6 = 24, और Fe³⁺ में 18 + 5 = 23। मुक्त Fe³⁺ आयन में पाँच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं, हर 3d कक्षक में एक।

यही तर्क p ब्लॉक में लागू होता है। टिन [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p² है, और Sn²⁺ अपने दो 5p इलेक्ट्रॉन खोकर [Kr] 4d¹⁰ 5s² बन जाता है। कॉपर(I) [Ar] 3d¹⁰ है, क्योंकि कॉपर का अकेला 4s इलेक्ट्रॉन पहले जाता है।

विन्यास लिखते समय आम गलतियाँ

अधिकतर विन्यास की त्रुटियाँ कुछ पैटर्नों में आती हैं, और आगे बढ़ने से पहले हर एक को एक त्वरित जाँच से पकड़ा जा सकता है।

जब प्रश्न अयुग्मित इलेक्ट्रॉन पूछे, तो विन्यास की स्ट्रिंग से अनुमान लगाने के बजाय अंशतः भरे उपकोश का कक्षक आरेख बनाएँ। जब वह आयन के बारे में पूछे, तो पहले उदासीन परमाणु लिखें, फिर इलेक्ट्रॉन जोड़ें या हटाएँ।

• 4s से पहले 3d इलेक्ट्रॉन हटाना: Fe²⁺ [Ar] 3d⁶ है, [Ar] 3d⁴ 4s² नहीं। Fe²⁺, Co²⁺ और Cu⁺ जैसे सामान्य पहली पंक्ति के धनायनों में कोई 4s इलेक्ट्रॉन नहीं होता।
• गलत उत्कृष्ट गैस क्रोड का उपयोग करना: क्रोड पिछले आवर्त की उत्कृष्ट गैस होती है, तत्व 19 से 36 के लिए [Ar]।
• इलेक्ट्रॉनों की गलत गिनती: ऊपर की संख्याओं का योग परमाणु के लिए Z और आयन के लिए Z घटा आवेश होना चाहिए।
• उपकोश को अधिक भरना, जैसे 2p⁷ या 3d¹¹।
• हर कक्षक में एक इलेक्ट्रॉन आने से पहले p या d उपकोश में इलेक्ट्रॉनों को युग्मित करना।
• d ब्लॉक को गलत कोश में रखना: आवर्त 4 में 3d भरता है, 4d नहीं।
• आँकड़े देखे बिना Cr और Cu का पैटर्न उनके नीचे के हर तत्व पर लगाना।