દ્રાવ્યતા અને Ksp: કેટલું ઓગળે છે, અને ક્યારે અવક્ષેપ બને છે

દ્રાવ્યતા ગુણાકારની અભિવ્યક્તિ લખવી

જ્યારે અલ્પદ્રાવ્ય આયનીય ઘન તેના સંતૃપ્ત દ્રાવણના સંપર્કમાં હોય, ત્યારે ઓગળવું અને અવક્ષેપિત થવું સમાન વેગે થાય છે. કૅલ્શિયમ ફ્લોરાઇડ માટે, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), અને સંતુલન અચળાંક Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² છે. ઘનને બાકાત રાખવામાં આવે છે કારણ કે તે શુદ્ધ કલા છે.

દરેક આયનની સાંદ્રતાને દ્રાવણ સમીકરણમાંના તેના ગુણાંક જેટલી ઘાત ચડાવવામાં આવે છે. સિલ્વર ક્રોમેટ માટે, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. લેડ(II) આયોડાઇડ માટે, Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

મોલર દ્રાવ્યતા, s, એ સંતૃપ્ત દ્રાવણના પ્રતિ લિટર ઓગળતા ઘનના મોલની સંખ્યા છે. તે દ્રાવણ પ્રક્રિયાની સ્ટોઇકિયોમેટ્રી દ્વારા Ksp સાથે સંકળાયેલી છે, તેથી Ksp અને દ્રાવ્યતા એક જ સંખ્યા નથી અને જુદા સૂત્ર પ્રકારના ક્ષારો વચ્ચે તેમની સીધી સરખામણી કરી શકાતી નથી.

Ksp થી મોલર દ્રાવ્યતા સુધી

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 1. પરિશિષ્ટ J માં સિલ્વર ક્લોરાઇડનો Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ છે. જો s mol/L ઓગળે, તો [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, તેથી Ksp = s². પછી s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. M(AgCl) = 143.32 g/mol સાથે, તે પ્રતિ લિટર 1.8 × 10⁻³ g છે, એટલે કે એક-બે મિલિગ્રામ.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 2. કૅલ્શિયમ ફ્લોરાઇડનો Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹ છે. જો s mol/L ઓગળે, તો [Ca²⁺] = s અને [F⁻] = 2s, તેથી Ksp = s(2s)² = 4s³. પછી s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) ની 1/3 ઘાત = 2.2 × 10⁻⁴ M.

બંનેની સરખામણી કરો. AgCl નો Ksp મોટો છે, છતાં મોલ પ્રતિ લિટરમાં CaF₂ આશરે 17 ગણો વધુ દ્રાવ્ય છે. ઘાતાંક બદલે છે કે Ksp દ્રાવ્યતા સાથે કેવી રીતે સંકળાય છે, તેથી તમે માત્ર સમાન આયન ગુણોત્તરવાળા ક્ષારો માટે જ Ksp પરથી દ્રાવ્યતાનો ક્રમ નક્કી કરી શકો છો.

• AgCl કે CaCO₃ જેવા 1:1 ક્ષારો: Ksp = s².
• CaF₂, PbI₂ કે Ag₂CrO₄ જેવા 1:2 કે 2:1 ક્ષારો: Ksp = 4s³.
• Al(OH)₃ જેવા 1:3 ક્ષારો: Ksp = 27s⁴.

માપેલી દ્રાવ્યતા પરથી પાછા Ksp સુધી

ગણતરી બીજી દિશામાં પણ ચાલે છે. ધારો કે 25 °C પર લેડ(II) આયોડાઇડના સંતૃપ્ત દ્રાવણમાં પ્રતિ લિટર 0.70 g ઓગળેલો PbI₂ હોવાનું જણાય છે. M(PbI₂) = 461.0 g/mol સાથે, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

ઓગળતો દરેક PbI₂ એક Pb²⁺ અને બે I⁻ આપે છે, તેથી [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M અને [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. પછી Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, જે પરિશિષ્ટ J ના મૂલ્ય સાથે સંમત છે. અહીં બે ચૂકો સામાન્ય છે. [I⁻] પર 2 નો અવયવ ભૂલી જવાથી Ksp ચાર ગણો નાનો આવે છે. [I⁻] નો વર્ગ લેવાનું ભૂલી જવાથી s ની ઘાત જ ખોટી આવે છે.

સમાન આયન ઉમેરવાથી દ્રાવ્યતા દબાય છે

જો દ્રાવણમાં પહેલેથી જ ક્ષારનો કોઈ એક આયન હોય, તો લ શાતેલિયેનો સિદ્ધાંત દ્રાવણ સંતુલનને પાછું ઘન તરફ ધકેલે છે. આ સમાન-આયન અસર છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. 0.10 M NaCl માં AgCl ની દ્રાવ્યતા શોધો. હવે [Cl⁻] = 0.10 + s, અને s એ 0.10 ની સરખામણીમાં અતિ સૂક્ષ્મ છે, તેથી [Cl⁻] ≈ 0.10 M. પછી s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. તે શુદ્ધ પાણી કરતાં આશરે 8,000 ગણી ઓછી છે, અને s સ્પષ્ટપણે 0.10 ની સરખામણીમાં નગણ્ય છે, તેથી અંદાજ માન્ય છે.

0.010 M NaF માં CaF₂ માટે, [F⁻] ≈ 0.010 M અને s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, જે શુદ્ધ પાણી કરતાં આશરે 540 ગણી ઓછી છે. અહીં ફ્લોરાઇડની સાંદ્રતાનો વર્ગ લેવાનું યાદ રાખો, જેમ Ksp ની અભિવ્યક્તિમાં લેવાય છે.

શું તે અવક્ષેપિત થશે? Q ની Ksp સાથે સરખામણી

બે દ્રાવણો મિશ્ર કરવાથી ઘન બનશે કે નહીં તેની આગાહી કરવા, મિશ્રણ પછીની સાંદ્રતાઓ પરથી આયન ગુણાકાર Q ગણો અને તેની Ksp સાથે સરખામણી કરો. જો Q એ Ksp કરતાં મોટો હોય, તો દ્રાવણ અતિસંતૃપ્ત છે અને અવક્ષેપ બને છે. જો Q એ Ksp કરતાં ઓછો કે બરાબર હોય, તો કોઈ ઘન બનતો નથી.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. 0.0010 M Pb(NO₃)₂ ના 50.0 mL ને 0.0020 M KI ના 50.0 mL સાથે મિશ્ર કરો. મિશ્રણથી કદ બમણું થાય છે, તેથી દરેક સાંદ્રતા અડધી થાય છે: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M અને [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. તે Ksp = 1.4 × 10⁻⁸ થી નીચે છે, તેથી PbI₂ અવક્ષેપિત થતો નથી.

0.020 M KI સાથે પુનરાવર્તન કરો. હવે મિશ્રણ પછી [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M અને Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. તે Ksp થી વધુ છે, તેથી પીળો PbI₂ બને છે. મિશ્રણથી થતું મંદન ભૂલી જવું એ આ પ્રશ્નોમાં સૌથી સામાન્ય ભૂલ છે.

પસંદગીયુક્ત અવક્ષેપન: Ksp વડે આયનોને અલગ પાડવા

જ્યારે બે આયનો દરેક એક જ પ્રક્રિયક સાથે અવક્ષેપિત થઈ શકતા હોય, ત્યારે જેના ક્ષારને પ્રક્રિયકની ઓછી સાંદ્રતા જોઈએ તે પહેલાં અવક્ષેપિત થાય છે. પછી ધીમે ધીમે ઉમેરવાથી તેમને અલગ પાડી શકાય છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. એક દ્રાવણ Cl⁻ અને CrO₄²⁻ બંનેમાં 0.010 M છે, અને Ag⁺ ધીમે ધીમે ઉમેરવામાં આવે છે. [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M થાય ત્યારે AgCl બનવાનું શરૂ થાય છે. પરિશિષ્ટ J માંથી Ksp = 9.0 × 10⁻¹² વાળો Ag₂CrO₄, [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹² થાય ત્યારે બનવાનું શરૂ થાય છે, તેથી [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl પહેલાં અવક્ષેપિત થાય છે.

લાલ Ag₂CrO₄ દેખાય ત્યાં સુધીમાં, [Cl⁻] ઘટીને 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M થઈ ગયું હોય છે, તેથી ક્લોરાઇડનો માત્ર આશરે 0.05 ટકા ભાગ દ્રાવણમાં બાકી રહે છે. એ તીક્ષ્ણ રંગ પરિવર્તન ક્લોરાઇડ માટેના મોહર અનુમાપનનો આધાર છે.

કેટલાક ક્ષારો ઍસિડમાં વધુ કેમ ઓગળે છે

જો ક્ષારનો ઋણાયન બેઝ હોય, જેમ કે OH⁻, CO₃²⁻ કે F⁻, તો ઍસિડ ઉમેરવાથી એ ઋણાયન દ્રાવણમાંથી દૂર થાય છે અને દ્રાવણ પ્રક્રિયા આગળ ખેંચાય છે. હાઇડ્રૉક્સાઇડ અને કાર્બોનેટ નીચા pH પર ઘણા વધુ ઓગળે છે. AgCl જેવા, પ્રબળ-ઍસિડના ઋણાયનવાળા ક્ષારો પર આ રીતે અસર થતી નથી.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. મૅગ્નેશિયમ હાઇડ્રૉક્સાઇડનો Ksp = 8.9 × 10⁻¹² છે. શુદ્ધ પાણીમાં, Ksp = 4s³ પરથી s = 1.3 × 10⁻⁴ M અને [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M મળે છે, તેથી સંતૃપ્ત દ્રાવણનો pH 10.42 છે. જો તેના બદલે બફર pH ને 9.00 પર રાખે, તો [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M અને s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, જે લગભગ 700 ગણી વધુ છે. આ ધારે છે કે મુક્ત થતો હાઇડ્રૉક્સાઇડ શોષવા માટે બફરની ક્ષમતા પૂરતી છે.

જમા કરતાં પહેલાં ચકાસવાની Ksp ભૂલો

મોટા ભાગની ભૂલો સંતુલનના વિચારમાંથી નહીં, પણ દ્રાવણ પ્રક્રિયાની સ્ટોઇકિયોમેટ્રીમાંથી આવે છે. દ્રાવણ સમીકરણ અને તેની નીચે s નાં પદો લખી લેવાથી તેમાંની મોટા ભાગની પકડાઈ જાય છે.

• ત્રણ કે વધુ આયનો મુક્ત કરતા ક્ષાર માટે Ksp ને s² બરાબર મૂકવો.
• આયનની સાંદ્રતા બમણી કરવી પણ અભિવ્યક્તિમાં તેનો વર્ગ ન લેવો, અથવા તેનાથી ઊલટું.
• જુદા આયન ગુણોત્તરવાળા ક્ષારો વચ્ચે Ksp પરથી દ્રાવ્યતાનો ક્રમ નક્કી કરવો.
• મિશ્રણ પછી Q ગણતી વખતે બંને દ્રાવણોને મંદ કરવાનું ભૂલી જવું.
• પહેલેથી હાજર સમાન આયનને અવગણવો.
• Ksp ની અભિવ્યક્તિમાં ઘનનો સમાવેશ કરવો.