Figiúirí suntasacha i ríomhanna ceimice

Uimhreacha tomhaiste i gcomparáid le huimhreacha beachta

Tá luach tomhaiste éiginnte toisc go bhfuil teorainn le gach uirlis. Nuair a léann tú bureite atá céimnithe i gcéimeanna 0.1 mL, taifeadann tú na marcanna cinnte agus ansin déanann tú meastachán ar dhigit amháin eile eatarthu, mar sin tá ceithre fhigiúr shuntasacha ag léamh ar nós 18.36 mL: trí dhigit chinnte agus digit meastacháin amháin. Dá scríobhfá 18.360 mL, bheifeá ag éileamh beachtais nach féidir leis an mbureite a sholáthar.

Níl aon éiginnteacht tomhais ag uimhreacha beachta. Tagann siad ó chomhaireamh (12 thiúb tástála i seastán), ó shainmhínithe (is é 1 orlach go beacht 2.54 cm, agus is é 1 L go beacht 1000 mL), agus ó chomhéifeachtaí agus ó fho-uimhreacha i bhfoirmlí agus i gcothromóidí ceimiceacha. Caith le huimhreacha beachta amhail is go bhfuil figiúirí suntasacha gan teorainn acu, ionas nach gcuireann siad teorainn riamh le beachtas toraidh ríofa.

Digití a chomhaireamh, lena n-áirítear na nialais achrannacha

Tá digití nach nialas iad suntasach i gcónaí. Bíonn nialais suntasach nó ní bhíonn, ag brath ar cibé an dtuairiscíonn siad faisnéis thomhaiste nó an marcálann siad suíomh an phointe dheachúlaigh amháin. Clúdaíonn na rialacha thíos gach cás a bheidh le teacht air sa cheimic ghinearálta.

Is iad nialais thrasna i slánuimhir gan pointe deachúlach an t-aon chás amháin atá doiléir i ndáiríre. D'fhéadfaí go mbeadh mais scríofa mar 1200 g ar eolas go dtí dhá, trí nó ceithre fhigiúr shuntasacha. Baineann nodaireacht eolaíoch an doiléire sin: tá dhá cheann ag 1.2 × 10³ g, trí cinn ag 1.20 × 10³ g, agus ceithre cinn ag 1.200 × 10³ g.

• Tá nialais idir digití nach nialais iad suntasach: tá cúig cinn i 30.506 g.
• Ní bhíonn nialais tosaigh suntasach riamh; ní chuireann siad ach an pointe deachúlach ina áit: tá ceithre cinn i 0.004070 m (4, 0, 7, 0).
• Tá nialais thrasna ar dheis an phointe dheachúlaigh suntasach: tá ceithre cinn i 2.500 mL.
• Tá nialais thrasna i slánuimhir gan pointe deachúlach doiléir; úsáid nodaireacht eolaíoch chun do rún a lua.

Suimiú agus dealú: ailínigh na hionaid dheachúlacha

Nuair a dhéantar cainníochtaí a shuimiú nó a dhealú, is é an éiginnteacht ábhartha ná an éiginnteacht iomlán san ionad deachúlach deireanach, ní líon na bhfigiúirí suntasacha. Cruinnigh an toradh go dtí an líon céanna ionad deachúlach leis an tomhas ina bhfuil na hionaid dheachúlacha is lú.

Sampla oibrithe 1. Cuireann tú trí chuid de sholaid le chéile a ndearnadh a meá ar chothromáin éagsúla: 12.6 g, 0.237 g agus 105.42 g. Taispeánann an áireamhán 118.257 g. Níl an chéad mhais ar eolas ach go dtí ionad na ndeichiú, mar sin níl an tsuim ar eolas ach go dtí ionad na ndeichiú: 118.3 g. Tabhair faoi deara go bhfuil ceithre fhigiúr shuntasacha sa fhreagra cé nach raibh ach trí cinn ag ionchur amháin; i suimiú, ní hiad líon na ndigití a chuireann teorainn leis an toradh.

Is féidir le dealú figiúirí suntasacha a scriosadh. Samhlaigh go bhfuil 58.36 g meáchan fleascáin ina bhfuil leacht ar chothromán ag a bhfuil barr luchtaithe agus go raibh 57.912 g meáchan an fhleascáin fholmha ar chothromán anailíseach. Is é 0.448 g an difríocht ar an áireamhán, ach níl an chéad mhais ar eolas ach go dtí ionad na gcéadú, mar sin is é 0.45 g mais an leachta. Maireann dhá fhigiúr shuntasacha ó ionchuir a raibh ceithre cinn agus cúig cinn acu. Nuair is tábhachtach difríocht bheag idir dhá uimhir mhóra, meá an dá cheann ar an gcothromán is beachta.

Iolrú agus roinnt: comhair na figiúirí suntasacha

I gcás toraidh agus comhrannta, is é an éiginnteacht choibhneasta a iompraítear ar aghaidh. Cruinnigh an toradh go dtí an líon céanna figiúirí suntasacha leis an ionchur ar lú figiúirí suntasacha aige.

Sampla oibrithe 2. Tá bloc dronuilleogach 4.20 cm faoi 2.15 cm faoi 1.8 cm. Is é an toirt 4.20 cm × 2.15 cm × 1.8 cm = 16.254 cm³ ar an áireamhán. Níl ach dhá fhigiúr shuntasacha ag an airde, mar sin tuairiscítear an toirt mar 16 cm³. Dá dtomhaisfí an airde níos cúramaí, abair mar 1.80 cm le caliper, sin an t-aon bhealach amháin chun tríú digit a bhunú.

Leanann logartaim riail ghaolmhar a chuirtear i láthair in obair pH: is ionann líon na n-ionad deachúlach sa logartam agus líon na bhfigiúirí suntasacha sa bhunluach. Tá dhá fhigiúr shuntasacha ag tiúchan ianna hidrigine 3.4 × 10⁻⁴ mol/L, mar sin tuairiscítear a pH go dtí dhá ionad deachúlach, 3.47.

Cruinniú uair amháin, ag an deireadh ríomha il-chéime

I ríomh le roinnt céimeanna, coinnigh digit nó dhó breise ar a laghad (digití garda) i ngach luach idirmheánach agus ní chruinnigh ach an freagra deiridh. Lean ort ag rianú cé mhéad figiúr suntasach a bhunaíonn gach céim, ach ná caith digití amach go dtí an deireadh. Cuireann cruinniú ag gach céim earráid bheag leis gach uair, agus is féidir leis na hearráidí sin an digit deireanach tuairiscithe a athrú.

Sampla oibrithe 3. Tuaslagann tú 1.37 g de chlóiríd sóidiam in uisce agus caolaíonn tú go beacht é go 50.00 mL i bhfleascán toirtmhéadrach. Agus meáchain adamhacha chaighdeánacha IUPAC cruinnithe go dhá ionad deachúlacha á n-úsáid (Na 22.99, Cl 35.45), is é 58.44 g/mol mais mhólach NaCl. Is é an méid 1.37 g ÷ 58.44 g/mol = 0.023443 mol, gan cruinniú. Is é 0.05000 L an toirt, mar sin is é an tiúchan 0.023443 mol ÷ 0.05000 L = 0.46886 mol/L, a chruinníonn go 0.469 mol/L toisc go bhfuil trí fhigiúr shuntasacha ag an mais.

Dá gcruinneofá an méid go 0.0234 mol ar dtús, gheofá 0.0234 mol ÷ 0.05000 L = 0.468 mol/L. Is beag an difríocht, ach is earráid fhíor í a tugadh isteach leis an uimhríocht seachas leis na tomhais, agus is féidir léi fás i slabhraí níos faide.

Cathain a chruinnítear digití leathbhealaigh suas nó go dtí an digit cothrom

Má tá an chéad digit a chaitheann tú uait níos lú ná 5, fág an digit coinnithe gan athrú; má tá sé níos mó ná 5, nó 5 agus digití nach nialais iad ina dhiaidh, cruinnigh suas é. Mar sin cruinníonn 0.064371 go 0.0644 agus cruinníonn 7.2849 go 7.28 ag trí fhigiúr shuntasacha.

Is é an t-aon chás amháin atá faoi dhíospóid ná digit caite ar 5 go beacht gan aon rud ina dhiaidh. Cruinníonn OpenStax Chemistry 2e ionas go mbíonn an digit coinnithe cothrom (bíonn 6.125 mar 6.12, agus bíonn 6.135 mar 6.14), rud a sheachnaíonn claonadh beag aníos thar go leor cruinnithe. Cruinníonn go leor teagascóirí 5 suas go simplí. Seiceáil cén coinbhinsiún a úsáideann do chúrsa agus cuir i bhfeidhm go comhsheasmhach é; ní théann sé i bhfeidhm ach ar an gcás amháin seo.

Earráidí figiúirí suntasacha le cuardach i d'obair féin

Tagann an chuid is mó d'earráidí figiúirí suntasacha ó chúpla sciorradh intuartha. Sula gcuireann tú bosca timpeall freagra, léigh na hionchuir arís agus fiafraigh cé acu a chuireann teorainn leis an toradh agus cén riail.

Déanann nós gasta é seo ina ghnáthamh: in aice le gach freagra, tabhair faoi deara an t-ionchur teorannaithe agus an riail a chuir tú i bhfeidhm, ionaid dheachúlacha nó líon digití. Má thaispeánann an freagra níos mó digití ná mar a bhunaíonn an t-ionchur sin, cruinnigh é; má thaispeánann sé níos lú, cuardaigh nialas trasna a scaoil an t-áireamhán.

• Ligean d'uimhir bheacht cur teorainn leis an bhfreagra. Ní laghdaíonn fachtóir de 1000 mL/L ná comhéifeacht de 2 figiúirí suntasacha riamh.
• An riail iolraithe a úsáid le haghaidh suime. Cuirtear teorainn le suimeanna agus le difríochtaí ag ionaid dheachúlacha, ní ag líon digití.
• Gach luach idirmheánach a chruinniú. Coinnigh digití garda agus cruinnigh uair amháin ag an deireadh.
• Nialais thrasna bhríoch a scaoileadh. Taispeánann áireamhán 2.5 nuair ba é 2.50 mL an tomhas; scríobh an nialas ar ais.
• Nialais tosaigh a chomhaireamh. Tá dhá fhigiúr shuntasacha ag 0.0081 g, ní ceithre cinn.
• Slánuimhir a thuairisciú le nialais dhoiléire. Scríobh 3.40 × 10² g seachas 340 g nuair atá trí dhigit bríoch.