Móil, Mais Mhólach agus Uimhir Avogadro

Cáithníní a chomhaireamh trína meá

Tá adaimh i bhfad ró-bheag le comhaireamh ceann ar cheann, mar sin comhairtear iad i mbaisc seasta ag ceimiceoirí, mar a chomhairtear uibheacha sa siopa de réir an dosaen. Is í an mhóil an bhaisc. Ó athbhreithniú 2019 ar an SI, tá 6.02214076 × 10²³ aonán sonraithe go beacht i móil amháin, agus sainmhínítear tairiseach Avogadro mar 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ go beacht. Do ríomhanna, is minic gur leor 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Ní mór an t-aonán a lua i gcónaí. Tá an líon céanna aonán i móil adamh ocsaigine (O) agus i móil móilíní ocsaigine (O₂), ach tá faoi dhó an oiread adamh sa dara ceann agus tá faoi dhó an mhais aige. Seachnaíonn scríobh na foirmle in aice le gach méid, mar atá in 0.50 mol O₂, an chuid is mó den mhearbhall a bhíonn ag mic léinn le móil.

Cén fáth a n-oireann graim sa mhóil don mheáchan foirmle

Is meán gan toise é meáchan adamhach caighdeánach eilimint de mhaiseanna a isotóp, ualaithe de réir a n-iomláine nádúrtha agus arna chur in iúl i gcoibhneas le haon dóú déag de mhais adaimh charbóin-12. Sainmhíníodh an mhóil ar dtús ionas go mbeadh mais i ngraim ag móil de shubstaint a bheadh comhionann go huimhriúil lena meáchan adamhach nó foirmle. Ó athshainmhíniú 2019 níl an meaitseáil sin beacht a thuilleadh de réir sainmhínithe, ach tá sé fós fíor go dtí thart ar chuid amháin i mbilliún. Is é thart ar 35.45 meáchan adamhach clóirín, mar sin is é 35.45 g/mol a mhais mhólach, cé nach bhfuil an mhais sin ag aon adamh clóirín amháin; is meascán de chlóirín-35 agus clóirín-37 é fíorchlóirín.

Úsáideann an treoir seo meáchain adamhacha chaighdeánacha IUPAC cruinnithe go dhá ionad deachúlacha: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98, agus S 32.06. Chun mais mhólach comhdhúile a fháil, cuir meáchain adamhacha gach adaimh san fhoirmle le chéile, ag iolrú gach ceann faoina fho-uimhir agus faoi aon iolraitheoir lasmuigh de lúibíní.

Maidir le sulfáit alúmanaim, Al₂(SO₄)₃, ciallaíonn na lúibíní trí ghrúpa sulfáite. Mar sin tá 2 Al, 3 S agus 12 O in aonad na foirmle: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

An léarscáil graim, móil agus cáithníní

Is cosán trí thrí bhosca gach fadhb sa topaic seo: mais i ngraim, méid i móil, agus líon cáithníní. Ceanglaíonn an mhais mhólach an chéad dá cheann; ceanglaíonn tairiseach Avogadro an dá cheann dheireanacha. Is é an mhóil an stad láir i gcónaí. Níl aon tiontú díreach ó ghraim go cáithníní a sheachnaíonn an mhóil.

Taobh istigh den bhosca cáithníní tá céim amháin eile. Insíonn foirmle duit cé mhéad adamh nó ian de gach cineál atá i móilín amháin nó in aonad foirmle amháin, agus is fachtóirí comhairimh beachta iad na fo-uimhreacha sin.

• Graim go móil: roinn faoin mais mhólach (iolraigh faoi 1 mol / M g).
• Móil go graim: iolraigh faoin mais mhólach.
• Móil go cáithníní: iolraigh faoi 6.022 × 10²³ in aghaidh na móile.
• Cáithníní go móil: roinn faoi 6.022 × 10²³ in aghaidh na móile.
• Móilíní nó aonaid foirmle go hadaimh nó ianta: iolraigh faoin bhfo-uimhir don adamh nó don ian sin.

Sampla oibrithe: ó mhiligraim caiféine go hadaimh nítrigine

Tá mais 95.0 mg ag sampla caiféine, C₈H₁₀N₄O₂. Cé mhéad móilín caiféine agus cé mhéad adamh nítrigine atá ann?

Céim 1, mais mhólach: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Céim 2, tiontaigh an mhais go graim agus ansin go móil: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, agus 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Coinnigh na digití breise faoi láthair.

Céim 3, móil go móilíní: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ móilín/mol = 2.9456 × 10²⁰, arna thuairisciú mar 2.95 × 10²⁰ móilín. Céim 4, tá ceithre adamh nítrigine i ngach móilín, comhaireamh beacht: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ adamh nítrigine. Tá trí fhigiúr shuntasacha ag an mais 95.0 mg, mar sin tá trí cinn ag an dá fhreagra freisin.

Seiceáil an méid: is codán beag de mhóil é deichiú de ghram de shubstaint a bhfuil a mais mhólach thart ar 200 g/mol, mar sin ba cheart go mbeadh an méid thart ar 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, agus ba cheart go mbeadh líon na móilíní i bhfad faoi bhun 10²³. Éiríonn leis an dá sheiceáil.

Sampla oibrithe: ó chomhaireamh aonad foirmle ar ais go graim

Tá 3.15 × 10²² aonad foirmle i sampla sulfáite alúmanaim. Cad í a mhais, agus cé mhéad ian sulfáite agus adamh ocsaigine atá ann?

Céim 1, cáithníní go móil: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Céim 2, móil go graim leis an mais mhólach a fuarthas níos luaithe: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, arna thuairisciú mar 17.9 g.

Céim 3, úsáid an fhoirmle mar uirlis chomhairimh. Tá trí ian sulfáite, SO₄²⁻, i ngach aonad foirmle Al₂(SO₄)₃, mar sin tá 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ian sulfáite sa sampla. Tá 12 adamh ocsaigine i ngach aonad foirmle, mar sin tá 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ adamh ocsaigine sa sampla, beagán níos mó ná leath móil adamh ocsaigine. Is ó aonaid foirmle seachas ó mhóilíní atá comhdhúile ianacha déanta, ach tá an loighic chomhairimh mar a chéile.

Botúin mhóil a eascraíonn as dearmad a dhéanamh ar an aonán

Ní earráidí uimhríochta iad go leor botún móil. Eascraíonn siad as dearmad a dhéanamh ar an rud atá á chomhaireamh nó as fachtóir a chur i bhfeidhm sa treo mícheart. Gabhann meastachán gasta sula ríomhann tú an chuid is mó díobh.

Scríobh gach cainníocht lena haonad agus lena haonán, ar nós 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ nó 9.45 × 10²² ian SO₄²⁻, agus ainmnigh an tsaighead ar léarscáil na ngraim, na móil agus na gcáithníní a leanann gach céim. Is gnách gur earráid é céim nach n-oireann do shaighead ar bith.

• Adaimh agus móilíní a mheascadh: tá mais 32.00 g ag 1.0 mol O₂, ní 16.00 g, agus tá 2.0 mol d'adaimh O ann.
• An t-iolraitheoir lasmuigh de lúibíní a ghabháil thar fóir: in Al₂(SO₄)₃ tá 12 adamh ocsaigine in aghaidh an aonaid foirmle, ní 4.
• Iolrú faoi thairiseach Avogadro agus cáithníní á dtiontú go móil: ba cheart go mbeadh méid i móil do ghnáthsampla saotharlainne ina uimhir mheasartha, ní rud éigin gar do 10²³ nó os a chionn.
• Uimhir mhaise a úsáid in ionad meáchain adamhaigh: tá clóirín 35.45 g/mol, ní 35 ná 37.
• An mhóil a scipeáil: ní féidir graim a thiontú go díreach go cáithníní ná go graim de shubstaint dhifriúil.
• Mais mhólach nó méideanna idirmheánacha a chruinniú róluath, rud a fhéadann an digit deireanach tuairiscithe a athrú.