Anailís Toisí agus Tiontuithe Aonad

Cén fáth gur 1 faoi bhréagriocht é fachtóir tiontaithe

Deir comhionannas ar nós 1 L = 1000 mL go gcuireann an dá thaobh síos ar an méid céanna. Mar sin, tugann ceann amháin a roinnt ar an gceann eile cóimheas atá go beacht 1: (1000 mL / 1 L) = 1 agus (1 L / 1000 mL) = 1. Ní athraíonn cainníocht a iolrú faoi 1 an chainníocht; ní athraíonn sé ach an chaoi a gcuirtear in iúl í. Sin é an bonn cirt iomlán leis an modh.

Toisc go dtugann gach comhionannas dhá chóimheas, roghnaíonn tú an treoshuíomh a chealaíonn an t-aonad atá agat agus a fhágann an t-aonad atá uait. Chun 0.355 L a thiontú go mililítir, scríobh 0.355 L × (1000 mL / 1 L) = 355 mL. Cealaíonn na lítir mar go bhfuil L le feiceáil uair amháin in uimhreoir agus uair amháin i ndeilitreoir. Mura gcealaíonn na haonaid, tá an fachtóir bun os cionn, agus tá a fhios agat sin sula ndéanann tú aon uimhríocht.

Comhionannais bheachta agus tomhaiste

Is sainmhínithe iad roinnt comhionannas agus tá siad beacht: gach réimír SI (1 km = 10³ m, 1 µg = 10⁻⁶ g), 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³, agus 1 orlach = 2.54 cm. Ní chuireann fachtóirí beachta teorainn le figiúirí suntasacha riamh. Tagann comhionannais eile ó thomhas, mar dhlús nó mais boinn amháin, agus comhairtear a bhfigiúirí suntasacha mar a chomhairtear aon luach tomhaiste eile.

Is iad fachtóirí réimíre an fhoinse is coitianta d'earráidí bun os cionn. Léigh 1 µg = 10⁻⁶ g mar aon mhicreagram is milliúnú gram é. Faigheann an t-aonad beag an 1 agus faigheann an t-aonad mór an chumhacht bheag de dheich, nó ar an gcaoi chéanna 1 g = 10⁶ µg. Aisiompaíonn scríobh 1 g = 10⁻⁶ µg an gaol faoi fhachtóir 10¹².

• Fad: 1 m = 100 cm = 1000 mm; 1 orlach = 2.54 cm (beacht).
• Toirt: 1 L = 1000 mL = 1 dm³; 1 mL = 1 cm³; 1 m³ = 1000 L.
• Mais: 1 kg = 1000 g; 1 mg = 10⁻³ g; 1 µg = 10⁻⁶ g.
• Am: 1 h = 60 min = 3600 s.

Roinnt fachtóirí a shlabhrú in aon líne amháin

Nuair nach nasctar na haonaid tosaigh agus sprice le comhionannas aonair, iolraigh slabhra fachtóirí, gach ceann ag cealú an aonaid a thug an ceann roimhe isteach. Tugann an slabhra iomlán a scríobh sula ríomhtar é deis duit an cealú a sheiceáil ar an gcéad amharc agus seachnaítear cruinniú idir céimeanna.

Sampla oibrithe 1. Seachadann caidéal tuaslagóir ag 1.75 mL/min. Cén ráta sreafa i lítir san uair é? Ní mór dhá aonad a athrú, ceann san uimhreoir agus ceann sa ndeilitreoir. Socraigh 1.75 mL/min × (1 L / 1000 mL) × (60 min / 1 h). Cealaíonn na mililítir, cealaíonn na nóiméid, agus fágtar L/h. Is é an uimhríocht 1.75 × 60 ÷ 1000 = 0.105 L/h. Tá an dá fhachtóir beacht, mar sin coinníonn an freagra na trí fhigiúr shuntasacha de 1.75 mL/min.

Cabhraíonn seiceáil ghasta réasúntachta anseo: is é uair an chloig 60 nóiméad, mar sin caithfidh an toirt san uair a bheith níos mó ná sa nóiméad, thart ar 105 mL. Arna chur in iúl i lítir, is é sin thart ar dheichiú de lítear, rud a mheaitseálann 0.105 L/h.

Teastaíonn fachtóirí cearnaithe agus ciúbaithe le haghaidh aonad cearnaithe agus ciúbaithe

Ciallaíonn aonad díorthaithe ar nós cm³ cm × cm × cm. Ag tiontú, ní mór an fachtóir faid a chur i bhfeidhm uair amháin do gach toise, rud a dhéanann tú tríd an bhfachtóir iomlán, uimhir agus aonad le chéile, a ardú go dtí an chumhacht chomhfhreagrach. Is ionann (1 m / 100 cm)³ agus 1 m³ / 10⁶ cm³, ní 1 m³ / 100 cm³.

Sampla oibrithe 2. Tá toirt inmheánach 0.0465 m³ ag cófra stórála. Cuir in iúl é i gcentaiméadair chiúbacha agus i lítir. I gcentaiméadair chiúbacha: 0.0465 m³ × (100 cm / 1 m)³ = 0.0465 × 10⁶ cm³ = 4.65 × 10⁴ cm³. I lítir, úsáid 1 m³ = 1000 L: 0.0465 m³ × (1000 L / 1 m³) = 46.5 L. Mar thrasseiceáil, tugann 4.65 × 10⁴ cm³ × (1 mL / 1 cm³) × (1 L / 1000 mL) 46.5 L freisin.

Leanann rátaí agus aonaid chomhdhéanta eile an loighic chéanna. Tiontaítear gach aonad ar leith i mbrú in N/m², i luas in m/s, agus i dtiúchan in mol/L, agus urramaítear na sintéaracha.

Dlús mar dhroichead idir mais agus toirt

Is é dlús mais roinnte ar thoirt, mar sin oibríonn sé mar fhachtóir tiontaithe sa dá threoshuíomh: casann (g / mL) toirt ina mais, agus casann (mL / g) mais ina toirt. Murab ionann agus fachtóirí réimíre, tomhaistear dlús, braitheann sé ar theocht, agus cuireann sé teorainn le figiúirí suntasacha.

Sampla oibrithe 3. Liostaíonn OpenStax Chemistry 2e (Tábla 1.4) dlús glaoisríne mar 1.26 g/cm³ in aice le teocht an tseomra. Cén toirt glaoisríne a bhfuil 15.0 g ann? Aisiompaigh an dlús ionas go gcealaíonn na graim: 15.0 g × (1 cm³ / 1.26 g) = 11.9 cm³, is é sin 11.9 mL toisc go bhfuil 1 cm³ = 1 mL go beacht. Taispeánann an t-áireamhán 11.905, agus tá trí fhigiúr shuntasacha ag an dá ionchur.

Téigh anois an bealach eile trí shlabhra níos faide: cén mhais, i gcileagraim, de 2.50 L glaoisríne? 2.50 L × (1000 mL / 1 L) × (1 cm³ / 1 mL) × (1.26 g / 1 cm³) × (1 kg / 1000 g) = 3.15 kg. Tá mais lítir uisce gar do 1 kg, agus tá glaoisrín beagán níos dlúithe ná uisce, mar sin tá beagán níos mó ná 2.5 kg réasúnta.

Scálaí teochta agus tiontuithe eile le fritháireamh

Láimhseálann modh na bhfachtóirí-lipéad gaolta comhréireacha, nuair a chiallaíonn nialas in aonad amháin nialas san aonad eile. Ní roinneann scálaí Celsius, Fahrenheit agus kelvin nialas, mar sin teastaíonn cothromóid le fritháireamh breise chun teocht a thiontú: T(K) = T(°C) + 273.15, agus T(°F) = 1.8 × T(°C) + 32. Mar shampla, is é 21.47 °C ná 21.47 + 273.15 = 294.62 K agus 1.8 × 21.47 + 32 = 70.65 °F.

Tá athruithe teochta difriúil. Is ionann athrú de 1 °C agus athrú de 1 K agus athrú de 1.8 °F, gan aon fhritháireamh, mar go gcealaíonn an fritháireamh nuair a dhealaíonn tú dhá theocht. Coinnigh an idirdhealú i d'intinn nuair a úsáideann cothromóid teasa nó ráta ΔT seachas T.

Botúin tiontaithe agus conas iad a thabhairt faoi deara

Cinntíonn anailís toisí go bhfuil an t-aonad deiridh ceart má tá gach fachtóir ina fhíorchomhionannas. Ní chinntíonn sí gur roghnaigh tú an chainníocht cheart, mar sin cuir seiceáil aonad le meastachán méide.

Sula n-iolraíonn tú, socraigh cé acu ar cheart don uimhir fás nó laghdú. Tugann tiontú go haonad níos lú, mar lítir go mililítir, uimhir níos mó; tugann tiontú go haonad níos mó uimhir níos lú. Má bhogann an toradh an bealach mícheart, tá a uimhreacha aisiompaithe ag fachtóir, agus is é sin go díreach a dhéanann réimír atá cuimhnithe go mícheart fiú nuair is cosúil go gcealaíonn na haonaid.

• Fachtóir inbhéartaithe: má mhaireann an t-aonad a theastaigh uait a bhaint, iompaigh an fachtóir sin bun os cionn.
• Réimír aisiompaithe: seiceáil go bhfuil an líon níos mó ag an aonad níos lú, mar atá in 1 kg = 1000 g.
• An chumhacht a dhearmad: caithfear fachtóirí achair agus toirte a chearnú nó a chiúbú, an uimhir san áireamh.
• Aonaid a fhágáil ar lár i lár ríomha: scríobh aonaid ar gach uimhir ionas go bhfanann cealú atá in easnamh le feiceáil.
• Fachtóir tomhaiste a láimhseáil mar fhachtóir beacht: cuireann dlús nó mais tomhaiste in aghaidh an earra teorainn le figiúirí suntasacha.
• Aonaid cearta, fisic mhícheart: cealaíonn graim tuaslagáin agus graim tuaslagtáin araon mar g, mar sin lipéadaigh gach cainníocht leis an méid a chuireann sí síos air.