Rátaí Imoibrithe agus Dlíthe Ráta: Conas a Rialaíonn Tiúchan an Luas

Cé chomh tapa is a théann imoibriú a thomhas

Is é ráta imoibrithe an t-athrú ar thiúchan imoibrí nó táirge in aghaidh an aonaid ama, de ghnáth in mol L⁻¹ s⁻¹. Titeann tiúchain na n-imoibrithe de réir mar a théann imoibriú ar aghaidh, mar sin is diúltach an t-athrú orthu. Cuirtear comhartha lúide roimh théarmaí na n-imoibrithe ionas go dtuairiscítear gach ráta mar uimhir dhearfach.

Is é meánráta an t-athrú tiúchana thar eatramh ama roinnte ar fhad an eatraimh sin. Is é ráta meandarach fána an tadhlaí le cuar tiúchana–ama ag nóiméad amháin. Is é an ráta tosaigh an ráta meandarach ag am nialas, sula gcarnann táirgí. Don chuid is mó d'imoibrithe titeann an ráta le himeacht ama, toisc go bhfuil na himoibrithe á n-ídiú.

Is é tiúchan ceann de roinnt fachtóirí a shocraíonn an ráta. Bíonn tionchar freisin ag teocht, ag catalaígh, ag achar dromchla imoibrí sholaid agus ag nádúr ceimiceach na n-imoibrithe. Coinníonn an treoir seo an teocht tairiseach agus díríonn sí ar thiúchan; is é tionchar na teochta ábhar na treorach ar fhuinneamh gníomhachtúcháin.

Imoibriú amháin, ráta amháin: roinnt ar na comhéifeachtaí

Athraíonn speicis éagsúla san imoibriú céanna ag luasanna éagsúla, i gcomhréir lena gcomhéifeachtaí. Chun ráta aonair a thabhairt don imoibriú iomlán, roinn ráta athraithe gach speicis ar a chomhéifeacht. Do aA + bB → cC + dD, is é ráta an imoibrithe −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

Sampla oibrithe 1. Sa dianscaoileadh 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g), tá dé-ocsaíd nítrigine á foirmiú ag 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ag nóiméad amháin. Is é ráta an imoibrithe (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Ídítear N₂O₅ ag dhá oiread ráta an imoibrithe, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, agus foirmítear O₂ ag ráta an imoibrithe, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Déanann na ceithre ráiteas cur síos ar an teagmhas céanna.

Oibríonn an cuntasaíocht chéanna do mheánrátaí. Abair, mar léiriú, go dtiteann [N₂O₅] ó 0.0200 mol/L go 0.0169 mol/L le linn na chéad 300 s. Is é meánráta ídithe N₂O₅ (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Ní fhágann an dealú ach dhá fhigiúr shuntasacha, mar sin tá dhá cheann sa toradh. Thar an eatramh céanna foirmítear NO₂ ag dhá oiread an mheánráta neamhshlánaithe, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

Dlí ráta a scríobh: tairiseach ráta agus oird imoibrithe

Léiríonn dlí ráta an ráta mar iolrach tiúchan ardaithe go cumhachtaí: ráta = k[A]ᵐ[B]ⁿ. Baineann an tairiseach ráta k le himoibriú amháin ag teocht amháin agus ní bhraitheann sé ar thiúchan. Is iad na heaspónaint m agus n na hoird imoibrithe i leith A agus B, agus is é a suim an t-ord iomlán. Is gnách gur 0, 1 nó 2 na hoird, ach breathnaítear oird chodánacha agus oird dhiúltacha freisin.

Insíonn gach ord duit conas a fhreagraíonn an ráta d'athrú ar thiúchan amháin. Más imoibriú nialasoird in A é, ní bhíonn aon tionchar ag athrú ar [A] ar an ráta. Más céad ord é, dúblaíonn dúbailt [A] an ráta. Más dara hord é, iolraíonn dúbailt [A] an ráta faoi 2² = 4. Do ráta = k[A]²[B], athraíonn dúbailt [A] agus leathú [B] ag an am céanna an ráta faoi fhachtóir 2² × ½ = 2.

Caithfear oird a thomhas. Tugann roinn 12.3 OpenStax an t-imoibriú NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) mar shampla: is é a dhlí ráta ráta = k[NO₂]², dara hord in NO₂ agus nialasord in CO, cé go bhfuil comhéifeacht 1 ag gach imoibrí.

Modh na rátaí tosaigh, céim ar chéim

I modh na rátaí tosaigh ritear an t-imoibriú céanna roinnt uaireanta ag teocht amháin, ag athrú tiúchan tosaigh amháin ag an am, agus tomhaistear an ráta ag tús gach rite.

Sampla oibrithe 2. Is sonraí léiritheacha iad seo, a cumadh le haghaidh cleachtaidh. Do A + 2 B → táirgí, tugann trí rith: triail 1, [A] = 0.0100 mol/L agus [B] = 0.0100 mol/L, ráta tosaigh 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; triail 2, [A] = 0.0150 mol/L agus [B] = 0.0100 mol/L, ráta 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; triail 3, [A] = 0.0100 mol/L agus [B] = 0.0300 mol/L, ráta 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

Idir trialacha 1 agus 2 ní athraíonn ach [A], faoi fhachtóir 1.50, agus ardaíonn an ráta faoi fhachtóir 2.208. Réitigh 2.208 = 1.50ᵐ le logartaim: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. Bíonn earráid thurgnamhach i rátaí tomhaiste, mar sin slánaítear luach chomh gar sin do shlánuimhir: m = 2. Idir trialacha 1 agus 3 ní athraíonn ach [B], faoi fhachtóir 3.00, agus ardaíonn an ráta faoi 3.04, mar sin n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, a shlánaítear go 1. Is é an dlí ráta ráta = k[A]²[B], tríú hord ar an iomlán. Tabhair faoi deara go bhfuil comhéifeacht 2 ag B sa chothromóid ach gur céad ord atá ann.

Anois faigh k ó gach triail: k = ráta / ([A]²[B]). Is iad na trí luach 2.40, 2.36 agus 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, le meán 2.40, mar sin tuairiscigh k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹. Úsáid é chun an ráta a thuar nuair atá [A] = 0.0200 mol/L agus [B] = 0.0250 mol/L: ráta = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• Roghnaigh dhá thriail nach n-athraíonn iontu ach tiúchan amháin.
• Roinn an ráta is mó ar an ráta is lú agus na tiúchain chomhfhreagracha ar an mbealach céanna. Ansin réitigh: cóimheas na rátaí = (cóimheas na dtiúchan) ardaithe go cumhacht an oird.
• Slánaigh gach ord go luach ciallmhar (slánuimhir, nó ½ ó am go chéile) agus déan arís é do na himoibrithe eile.
• Ríomh k ó gach triail agus faigh meán na dtorthaí, in ionad muinín a chur i rith aonair.

Nochtann aonaid k an t-ord iomlán

Bíonn aonaid tiúchana in aghaidh ama ag an ráta i gcónaí, mar sin caithfidh aonaid k an dlí ráta a chothromú. Le tiúchain in mol/L agus am i soicindí, tá aonaid (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ ag k, áit arb é n an t-ord iomlán. Is bealach tapa é aonaid tairisigh ráta tugtha a léamh chun ord iomlán imoibrithe a aithint.

• Nialasord: mol L⁻¹ s⁻¹.
• Céad ord: s⁻¹, gan aon aonad tiúchana in aon chor.
• Dara hord: L mol⁻¹ s⁻¹.
• Tríú hord: L² mol⁻² s⁻¹, mar atá i sampla oibrithe 2.

Cén fáth nach féidir leis an gcothromóid chothromaithe na hoird a thabhairt

Tarlaíonn formhór na n-imoibrithe trí shraith teagmhas níos simplí ar a dtugtar céimeanna bunúsacha, a dhéanann suas an mheicníocht le chéile. Do chéim bhunúsach aonair, agus dóibh sin amháin, is féidir an dlí ráta a scríobh ó chomhéifeachtaí na céime: is dara hord in NO₂ í céim ina n-imbhuaileann dhá mhóilín NO₂. Is é líon na gcáithníní a imbhuaileann i gcéim a móilíneacht.

Teorannaíonn an chéim is moille i meicníocht an ráta iomlán agus tugtar an chéim a chinneann an ráta uirthi. Míníonn roinn 12.6 OpenStax dlí ráta NO₂ + CO ar an mbealach seo. Tagann céim thapa, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂, i ndiaidh céad chéim mhall, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO. Suimíonn an dá chéim go dtí an chothromóid iomlán. Ní thagann CO isteach go dtí tar éis na céime mall, mar sin ní bhíonn a thiúchan sa dlí ráta. Déanann cothromóid iomlán chothromaithe cur síos ar a n-ídítear agus a dtáirgtear, ní ar an gcaoi a dtarlaíonn an t-imoibriú, agus sin é an fáth go gcaithfear oird a thomhas.

Sleamhnuithe i ndlíthe ráta agus conas breith orthu

Eascraíonn formhór na n-earráidí i bhfadhbanna cinéitice as an gcothromóid chothromaithe a léamh amhail is gur dlí ráta í, nó as caitheamh le ráta gach speicis mar an uimhir chéanna.

• Oird imoibrithe a ghlacadh ó chomhéifeachtaí cothromóide iomláine. Tagann oird ó shonraí nó ó mheicníocht aitheanta.
• Dearmad a dhéanamh roinnt ar chomhéifeachtaí agus ráta speicis amháin á thiontú go ráta speicis eile.
• Comhartha lúide a fhágáil ar lár ó ráta imoibrí agus ráta imoibrithe diúltach a thuairisciú.
• Dhá thriail a chur i gcomparáid inar athraigh níos mó ná tiúchan amháin ag an am céanna.
• k a ríomh gan aonaid. Deimhníonn a aonaid an bhfuil an t-ord iomlán ceart.
• Ord tomhaiste 1.95 a shlánú go 1.9 in ionad 2. Is annamh a thugann sonraí ó thurgnaimh slánuimhreacha beachta.