Fuinneamh Gníomhachtúcháin: Cén Fáth a Luasaíonn Teocht Imoibrithe

An bhacainn fuinnimh ar léaráid imoibrithe

Breacann léaráid imoibrithe fuinneamh in aghaidh dhul chun cinn imoibrithe. Bíonn na himoibrithe ar chlé agus na táirgí ar dheis, agus eatarthu ardaíonn an cuar go dtí uasphointe. Is é socrú na n-adamh ag an uasphointe sin an staid trasdula, nó an coimpléasc gníomhachtaithe: struchtúr gearrshaolach ina bhfuil seanbhannaí briste go páirteach agus bannaí nua foirmithe go páirteach.

Is é an fuinneamh gníomhachtúcháin, Ea, airde na bacainne arna tomhas ó na himoibrithe. Tá a bhacainn féin ag an imoibriú droim ar ais, arna tomhas ó na táirgí. Tá an dá bhacainn agus an t-athrú eantalpachta nasctha: ΔH = Ea(ar aghaidh) − Ea(droim ar ais). Mar shampla, má tá Ea(ar aghaidh) = 75 kJ/mol agus ΔH = −40 kJ/mol ag imoibriú, is é an bhacainn droim ar ais 75 − (−40) = 115 kJ/mol. Bíonn bacainn droim ar ais níos airde ná an bhacainn ar aghaidh i gcónaí ag imoibriú eisteirmeach.

Ní insíonn méid ΔH duit méid Ea. Is féidir le himoibriú an-eisteirmeach a bheith thar a bheith mall fós má tá a bhacainn ard. Sampla laethúil is ea dó hidreacarbóin san aer ag teocht an tseomra.

Imbhuailtí, fuinneamh agus treoshuíomh

Deir teoiric na n-imbhuailtí go gcaithfidh móilíní imbhualadh chun imoibriú, agus nach dtagann imoibriú as imbhualadh ach amháin má chomhlíontar dhá choinníoll. Caithfidh na móilíní imbhualadh le fuinneamh atá ar a laghad cothrom leis an bhfuinneamh gníomhachtúcháin, agus caithfidh siad a bheith treoshuite ionas go mbuaileann na hadaimh chearta le chéile.

Ag teocht ar bith, tá fuinnimh chinéiteacha mhóilíneacha scaipthe thar raon leathan. Is é an codán d'imbhuailtí a bhfuil fuinneamh Ea ar a laghad acu thart ar exp(−Ea/RT), áit a gciallaíonn exp(x) e ardaithe go cumhacht x. Tá an codán sin beag ach an-íogair don teocht. Do Ea = 50.0 kJ/mol, is é Ea/RT 20.17 ag 298.15 K agus 19.52 ag 308.15 K, mar sin ardaíonn an codán ó 1.7 × 10⁻⁹ go 3.3 × 10⁻⁹, fachtóir 1.9. Dúblaíonn ardú 10 °C, gan ach thart ar 3 faoin gcéad níos mó i gceilviní, an ráta, nach mór.

Ní bhíonn an riail ghinearálta aitheanta go ndúblaíonn rátaí do gach ardú 10 °C fíor ach gar do theocht an tseomra agus do bhacainní de thart ar 50 kJ/mol. Idir 25 °C agus 35 °C, ní thugann bacainn 20 kJ/mol ach fachtóir 1.3, agus tugann bacainn 100 kJ/mol fachtóir 3.7.

Trí fhoirm de chothromóid Arrhenius

Is í cothromóid Arrhenius k = A exp(−Ea/RT). Anseo is é A an fachtóir minicíochta, a léiríonn cé chomh minic a imbhuaileann móilíní agus cé mhéad imbhualadh a bhfuil treoshuíomh oiriúnach acu. Is é R tairiseach na ngás, 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (luach CODATA NIST, slánaithe), agus tá T i gceilviní. Caithfidh Ea a bheith i ngiúil in aghaidh an mhóil nuair atá R i ngiúil.

Má ghlactar logartaim nádúrtha, faightear foirm líne dírí: ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A. Tá fána −Ea/R agus idirlíne ln A ag graf de ln k in aghaidh 1/T. Is é seo an modh is fearr nuair atá tairisigh ráta agat ag roinnt teochtaí.

Má scríobhtar an fhoirm líneach do dhá theocht agus má dhealaítear iad, faightear an fhoirm dhá phointe: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁). Má tá ceithre cinn ar bith de na méideanna k₁, k₂, T₁, T₂ agus Ea ar eolas, tugann sí an cúigiú ceann. Cealaíonn an fachtóir minicíochta, mar sin ní gá duit é a bheith ar eolas agat.

Sampla oibrithe: Ea ó dhá thairiseach ráta

Liostaíonn roinn 12.5 OpenStax tairisigh ráta dara hoird don dianscaoileadh 2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) ag cúig theocht. Is iad dhá cheann acu k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ ag T₁ = 575 K agus k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹ ag T₂ = 700 K.

Athshocraigh an fhoirm dhá phointe: Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂). Is é an cóimheas k₂/k₁ 951, agus ln 951 = 6.857. Is iad na teochtaí cómhalartacha 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ agus 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹, atá difriúil óna chéile faoi 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹. Mar sin Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol, nó 184 kJ/mol.

Coinnigh digití breise in 1/T. Tá an difríocht idir dhá chómhalartach i bhfad níos lú ná ceachtar acu, mar sin má shlánaítear go dhá fhigiúr shuntasacha iad ar dtús is féidir le Ea bogadh roinnt faoin gcéad.

Sampla oibrithe: graf Arrhenius cúig phointe agus tuar

Is fearr na cúig phointe sonraí go léir a úsáid ná dhá cheann, toisc go ndéanann sé meán den earráid i ngach tomhas. Is iad luachanna OpenStax k = 3.52 × 10⁻⁷, 1.22 × 10⁻⁶, 8.59 × 10⁻⁵, 1.16 × 10⁻³ agus 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹ ag 555, 575, 645, 700 agus 781 K. Tiontaigh gach péire go 1/T agus ln k, ansin feistigh líne dhíreach de réir na gcearnóg is lú, le scarbhileog nó le háireamhán grafála.

Is í an fhána fheistithe −2.229 × 10⁴ K, agus luíonn na pointí an-ghar don líne (R² = 0.9996). Ansin Ea = −fána × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol, nó 185 kJ/mol, ag aontú go dlúth le toradh an dá phointe. Is í an idirlíne 25.20, mar sin A = e ardaithe go cumhacht 25.20 = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹.

Úsáid an chothromóid fheistithe chun k a thuar ag 625 K, teocht idir na pointí tomhaiste: k = (8.8 × 10¹⁰) × e ardaithe go cumhacht −(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹. Tá an tuar idir na luachanna tomhaiste ag 575 K agus 645 K, mar ba chóir. Is lú iontaofa tuartha i bhfad lasmuigh den raon tomhaiste, toisc gur féidir le Ea agus A athrú de réir a chéile le teocht.

Conas a athraíonn catalaíoch an bhacainn

Soláthraíonn catalaíoch meicníocht eile a bhfuil fuinneamh gníomhachtúcháin níos ísle aici agus athghintear é ag an deireadh. Íslíonn sé an bhacainn don imoibriú ar aghaidh agus don imoibriú droim ar ais faoin méid céanna, mar sin luasaíonn sé an dá threo go cothrom. Ní athraíonn sé ΔH, agus ní athraíonn sé suíomh na cothromaíochta. Ní dhéanann sé ach cabhrú leis an gcóras cothromaíocht a bhaint amach níos luaithe.

Sampla oibrithe. Abair go n-íslíonn einsím Ea faoi 20.0 kJ/mol ag teocht an choirp, 37.0 °C nó 310.15 K, agus go bhfanann A mar an gcéanna. Méadaíonn an tairiseach ráta faoi fhachtóir e ardaithe go cumhacht (20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) = e ardaithe go cumhacht 7.756 = 2.3 × 10³. Tugann athrú a bhfuil cuma bheag air sa bhacainn ráta atá níos mó ná dhá mhíle uair níos tapúla, toisc go bhfuil Ea in easpónant.

Earráidí i ríomhanna Arrhenius

Sula dtuairiscíonn tú fuinneamh gníomhachtúcháin, seiceáil go bhfuil sé dearfach agus de mhéid chiallmhar. Bíonn formhór na bhfuinneamh gníomhachtúcháin d'imoibrithe a ndéantar staidéar orthu sa cheimic ghinearálta idir na deicheanna agus cúpla céad cileagiúl in aghaidh an mhóil.

• kJ agus J a mheascadh: le R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, caithfidh Ea a bheith in J/mol. Is gnách gur an sleamhnú seo is cúis le luach atá míle uair ró-bheag nó ró-mhór.
• Teochtaí Celsius a úsáid. Caithfidh 1/T ceilviní a úsáid.
• k₁ agus k₂ a mhalartú i gcoibhneas le T₁ agus T₂, rud a aisiompaíonn comhartha Ea.
• log a úsáid in ionad ln. Má bhreacann tú log₁₀ k in aghaidh 1/T, is é −Ea/(2.303R) an fhána, ní −Ea/R.
• Luachanna 1/T a shlánú go luath, rud a mhéadaíonn an earráid ina ndifríocht bheag.
• Riail an dúblaithe do 10 °C a chur i bhfeidhm amhail is go raibh sí beacht.