Bilis ng Reaksyon at mga Rate Law: Paano Kinokontrol ng Konsentrasyon ang Bilis

Pagsukat kung gaano kabilis ang isang reaksyon

Ang bilis ng reaksyon ay ang pagbabago sa konsentrasyon ng isang reactant o produkto bawat yunit ng oras, karaniwang sa mol L⁻¹ s⁻¹. Bumababa ang mga konsentrasyon ng reactant habang tumatakbo ang reaksyon, kaya negatibo ang pagbabago nila. Naglalagay ng minus sign sa harap ng mga termino ng reactant para iulat ang bawat bilis bilang positibong numero.

Ang average rate ay ang pagbabago sa konsentrasyon sa isang time interval na hinati sa haba ng interval na iyon. Ang instantaneous rate ay ang slope ng tangent sa concentration–time curve sa isang sandali. Ang initial rate ay ang instantaneous rate sa time zero, bago maipon ang mga produkto. Para sa karamihan ng reaksyon, bumababa ang bilis habang lumilipas ang oras, dahil nauubos ang mga reactant.

Isa ang konsentrasyon sa ilang salik na nagtatakda ng bilis. Mahalaga rin ang temperatura, mga catalyst, ang surface area ng solid na reactant, at ang kemikal na katangian ng mga reactant. Pinananatiling pare-pareho ng gabay na ito ang temperatura at nakatuon sa konsentrasyon; ang epekto ng temperatura ang paksa ng gabay sa activation energy.

Isang reaksyon, isang bilis: paghahati sa mga koepisyent

Nagbabago ang iba't ibang species sa iisang reaksyon sa magkakaibang bilis, ayon sa proporsyon ng kanilang mga koepisyent. Para magbigay ng iisang bilis para sa buong reaksyon, hatiin ang bilis ng pagbabago ng bawat species sa koepisyent nito. Para sa aA + bB → cC + dD, ang bilis ng reaksyon ay −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

Halimbawang may solusyon 1. Sa decomposition na 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g), nabubuo ang nitrogen dioxide sa 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ sa isang sandali. Ang bilis ng reaksyon ay (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Nauubos ang N₂O₅ sa dobleng bilis ng reaksyon, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, at nabubuo ang O₂ sa bilis ng reaksyon, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Iisang pangyayari ang inilalarawan ng lahat ng apat na pahayag.

Gumagana rin ang parehong pagtatala para sa mga average rate. Ipagpalagay, bilang ilustrasyon, na bumababa ang [N₂O₅] mula 0.0200 mol/L tungo sa 0.0169 mol/L sa unang 300 s. Ang average rate ng pagkonsumo ng N₂O₅ ay (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Dalawang mahahalagang digit lang ang natitira pagkatapos ng pagbabawas, kaya dalawa rin ang sa resulta. Sa parehong interval, nabubuo ang NO₂ sa doble ng hindi naka-round na average rate, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

Pagsulat ng rate law: rate constant at mga reaction order

Ipinapahayag ng rate law ang bilis bilang product ng mga konsentrasyong itinaas sa mga power: rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ. Tiyak ang rate constant na k sa isang reaksyon sa isang temperatura at hindi nakadepende sa konsentrasyon. Ang mga exponent na m at n ay ang mga reaction order kaugnay ng A at B, at ang kabuuan nila ay ang overall order. Karaniwang 0, 1, o 2 ang mga order, ngunit naoobserbahan din ang mga fractional at negatibong order.

Sinasabi sa iyo ng bawat order kung paano tumutugon ang bilis sa pagbabago ng isang konsentrasyon. Kung zero order ang reaksyon sa A, walang epekto sa bilis ang pagbabago ng [A]. Kung first order, ang pagdodoble ng [A] ay nagdodoble sa bilis. Kung second order, ang pagdodoble ng [A] ay nagmu-multiply sa bilis nang 2² = 4. Para sa rate = k[A]²[B], ang pagdodoble ng [A] habang hinahati sa kalahati ang [B] ay nagbabago sa bilis nang factor na 2² × ½ = 2.

Kailangang sukatin ang mga order. Ibinibigay ng OpenStax seksyon 12.3 ang reaksyong NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) bilang halimbawa: ang rate law nito ay rate = k[NO₂]², second order sa NO₂ at zero order sa CO, kahit may koepisyent na 1 ang bawat reactant.

Method of initial rates, hakbang-hakbang

Pinatatakbo ng method of initial rates ang parehong reaksyon nang ilang beses sa isang temperatura, binabago ang isang panimulang konsentrasyon sa bawat pagkakataon, at sinusukat ang bilis sa mismong simula ng bawat takbo.

Halimbawang may solusyon 2. Ilustratibo ang datos dito, binuo para sa pagsasanay. Para sa A + 2 B → mga produkto, tatlong takbo ang nagbibigay ng: trial 1, [A] = 0.0100 mol/L at [B] = 0.0100 mol/L, initial rate 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; trial 2, [A] = 0.0150 mol/L at [B] = 0.0100 mol/L, bilis 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; trial 3, [A] = 0.0100 mol/L at [B] = 0.0300 mol/L, bilis 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

Ang [A] lang ang nagbabago sa pagitan ng trial 1 at 2, nang factor na 1.50, at tumataas ang bilis nang factor na 2.208. Lutasin ang 2.208 = 1.50ᵐ gamit ang mga logarithm: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. May eksperimental na error ang mga nasukat na bilis, kaya ina-round ang halagang ganito kalapit sa buong numero: m = 2. Ang [B] lang ang nagbabago sa pagitan ng trial 1 at 3, nang factor na 3.00, at tumataas ang bilis nang 3.04, kaya n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, na nara-round sa 1. Ang rate law ay rate = k[A]²[B], third order sa kabuuan. Pansinin na may koepisyent na 2 ang B sa equation ngunit first order ito.

Ngayon hanapin ang k mula sa bawat trial: k = rate / ([A]²[B]). Ang tatlong halaga ay 2.40, 2.36, at 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, na may mean na 2.40, kaya iulat ang k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹. Gamitin ito para hulaan ang bilis kapag [A] = 0.0200 mol/L at [B] = 0.0250 mol/L: rate = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• Pumili ng dalawang trial kung saan isang konsentrasyon lang ang nagbabago.
• Hatiin ang mas malaking bilis sa mas maliit at ang mga katugmang konsentrasyon sa parehong paraan. Pagkatapos ay lutasin: ratio ng bilis = (ratio ng konsentrasyon) na itinaas sa power ng order.
• I-round ang bawat order sa makatwirang halaga (integer, o paminsan-minsan ½) at ulitin para sa ibang mga reactant.
• Kalkulahin ang k mula sa bawat trial at kunin ang average ng mga resulta, sa halip na magtiwala sa iisang takbo.

Ibinubunyag ng mga yunit ng k ang overall order

Laging may yunit na konsentrasyon bawat oras ang bilis, kaya dapat gawing balanse ng mga yunit ng k ang rate law. Kapag nasa mol/L ang mga konsentrasyon at nasa segundo ang oras, ang k ay may yunit na (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹, kung saan ang n ay ang overall order. Ang pagbasa sa mga yunit ng isang ibinigay na rate constant ay mabilis na paraan para malaman ang overall order ng isang reaksyon.

• Zero order: mol L⁻¹ s⁻¹.
• First order: s⁻¹, na walang anumang yunit ng konsentrasyon.
• Second order: L mol⁻¹ s⁻¹.
• Third order: L² mol⁻² s⁻¹, gaya ng sa halimbawang may solusyon 2.

Kung bakit hindi maibibigay ng balanseng equation ang mga order

Nangyayari ang karamihan ng reaksyon sa pamamagitan ng sunod-sunod na mas simpleng pangyayari na tinatawag na elementary step, na sama-samang bumubuo sa mekanismo. Para sa iisang elementary step, at para lamang dito, maisusulat ang rate law mula sa mga koepisyent ng step: ang step kung saan nagbabanggaan ang dalawang molecule ng NO₂ ay second order sa NO₂. Ang bilang ng mga particle na nagbabanggaan sa isang step ay ang molecularity nito.

Ang pinakamabagal na step sa isang mekanismo ang naglilimita sa kabuuang bilis at tinatawag na rate-determining step. Ganito ipinapaliwanag ng OpenStax seksyon 12.6 ang rate law ng NO₂ + CO. Ang mabagal na unang step, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, ay sinusundan ng mabilis na step, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂. Ang pagsasama ng dalawang step ay nagbibigay ng kabuuang equation. Pumapasok lang ang CO pagkatapos ng mabagal na step, kaya hindi lumilitaw ang konsentrasyon nito sa rate law. Inilalarawan ng balanseng kabuuang equation kung ano ang nauubos at nabubuo, hindi kung paano nangyayari ang reaksyon, kaya kailangang sukatin ang mga order.

Mga pagkakamali sa rate law at kung paano mahuhuli ang mga ito

Karamihan sa mga error sa mga problema sa kinetics ay galing sa pagbasa sa balanseng equation na parang rate law ito, o sa pagturing sa bilis ng bawat species bilang iisang numero.

• Pagkuha ng mga reaction order mula sa mga koepisyent ng kabuuang equation. Nanggagaling ang mga order sa datos o sa kilalang mekanismo.
• Pagkalimot na hatiin sa mga koepisyent kapag kino-convert ang bilis ng isang species sa bilis ng iba.
• Pag-alis ng minus sign sa bilis ng reactant at pag-uulat ng negatibong bilis ng reaksyon.
• Paghahambing ng dalawang trial kung saan higit sa isang konsentrasyon ang sabay na nagbago.
• Pagkalkula ng k nang walang yunit. Kinukumpirma ng mga yunit nito kung tama ang overall order.
• Pag-round ng nasukat na order na 1.95 sa 1.9 sa halip na 2. Bihirang magbigay ng eksaktong integer ang datos mula sa mga eksperimento.