Mole, Molar Mass, at Bilang ni Avogadro

Pagbibilang ng mga particle sa pamamagitan ng pagtitimbang

Napakaliit ng mga atom para mabilang nang isa-isa, kaya binibilang ng mga kimiko ang mga ito sa takdang batch, gaya ng pagbibilang ng tindahan ng itlog sa pamamagitan ng dosena. Ang batch na iyon ang mole. Mula sa rebisyon ng SI noong 2019, ang isang mole ay naglalaman ng eksaktong 6.02214076 × 10²³ tinukoy na mga entidad, at ang Avogadro constant ay tinukoy na eksaktong 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Para sa mga kalkulasyon, karaniwang sapat na ang 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Dapat laging isaad ang entidad. Ang isang mole ng mga atom ng oxygen (O) at isang mole ng mga molecule ng oxygen (O₂) ay may parehong bilang ng mga entidad, ngunit ang ikalawa ay may dalawang beses na dami ng atom at dalawang beses na masa. Ang pagsulat ng formula sa tabi ng bawat dami, tulad ng 0.50 mol O₂, ay pumipigil sa karamihan ng kalituhang nararanasan ng mga mag-aaral sa mole.

Bakit tumutugma ang gramo bawat mole sa formula weight

Ang standard atomic weight ng isang elemento ay isang walang-dimensyong average ng mga masa ng mga isotope nito, na may timbang ayon sa natural na kasaganaan at ipinapahayag kaugnay ng isang-labindalawa ng masa ng atom ng carbon-12. Orihinal na tinukoy ang mole upang ang isang mole ng isang substansya ay may masa sa gramo na numerikal na katumbas ng atomic o formula weight nito. Mula sa muling pagtukoy noong 2019, hindi na eksakto sa depinisyon ang pagtutugmang iyon, ngunit totoo pa rin ito hanggang sa halos isang bahagi sa isang bilyon. Ang atomic weight ng chlorine ay mga 35.45, kaya ang molar mass nito ay 35.45 g/mol, kahit walang iisang atom ng chlorine na may ganoong masa; ang totoong chlorine ay pinaghalong chlorine-35 at chlorine-37.

Ginagamit ng gabay na ito ang mga standard atomic weight ng IUPAC na naka-round sa dalawang decimal place: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98, at S 32.06. Para mahanap ang molar mass ng isang compound, idagdag ang mga atomic weight ng bawat atom sa formula, na ipinaparami ang bawat isa sa subscript nito at sa anumang multiplier sa labas ng panaklong.

Para sa aluminum sulfate, Al₂(SO₄)₃, ang panaklong ay nangangahulugang tatlong sulfate group. Kaya ang formula unit ay naglalaman ng 2 Al, 3 S, at 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Ang mapa ng gramo, mole, at particle

Ang bawat problema sa paksang ito ay isang landas sa tatlong kahon: masa sa gramo, dami sa mole, at bilang ng particle. Pinag-uugnay ng molar mass ang unang dalawa; pinag-uugnay ng Avogadro constant ang huling dalawa. Laging nasa gitna ang mole. Walang direktang conversion mula gramo tungo sa particle na lumalaktaw sa mole.

Sa loob ng kahon ng mga particle ay may isa pang hakbang. Sinasabi ng formula kung ilang atom o ion ng bawat uri ang nasa isang molecule o formula unit, at ang mga subscript na iyon ay mga eksaktong counting factor.

• Gramo tungo sa mole: hatiin sa molar mass (i-multiply sa 1 mol / M g).
• Mole tungo sa gramo: i-multiply sa molar mass.
• Mole tungo sa mga particle: i-multiply sa 6.022 × 10²³ bawat mole.
• Mga particle tungo sa mole: hatiin sa 6.022 × 10²³ bawat mole.
• Mga molecule o formula unit tungo sa mga atom o ion: i-multiply sa subscript ng atom o ion na iyon.

Halimbawang may solusyon: mula milligram ng caffeine tungo sa mga atom ng nitrogen

Ang isang sample ng caffeine, C₈H₁₀N₄O₂, ay may masang 95.0 mg. Ilang molecule ng caffeine at ilang atom ng nitrogen ang laman nito?

Hakbang 1, molar mass: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Hakbang 2, i-convert ang masa sa gramo at saka sa mole: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, at 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Itabi muna ang mga dagdag na digit.

Hakbang 3, mole tungo sa mga molecule: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molecules/mol = 2.9456 × 10²⁰, na iuulat bilang 2.95 × 10²⁰ molecule. Hakbang 4, ang bawat molecule ay may apat na atom ng nitrogen, isang eksaktong bilang: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ atom ng nitrogen. Tatlo ang mahalagang digit ng masang 95.0 mg, kaya tatlo rin ang mahalagang digit ng parehong sagot.

Suriin ang laki: ang ikasampung bahagi ng gramo ay maliit na bahagi ng isang mole ng substansiyang may molar mass na mga 200 g/mol, kaya ang dami ay dapat mga 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, at ang bilang ng molecule ay dapat mas mababa nang malayo sa 10²³. Pumasa ang dalawang pagsusuri.

Halimbawang may solusyon: mula sa bilang ng formula unit pabalik sa gramo

Ang isang sample ng aluminum sulfate ay naglalaman ng 3.15 × 10²² formula unit. Ano ang masa nito, at ilang sulfate ion at atom ng oxygen ang laman nito?

Hakbang 1, mga particle tungo sa mole: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Hakbang 2, mole tungo sa gramo gamit ang molar mass na nakuha kanina: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, na iuulat bilang 17.9 g.

Hakbang 3, gamitin ang formula bilang kasangkapan sa pagbibilang. Ang bawat formula unit ng Al₂(SO₄)₃ ay naglalaman ng tatlong sulfate ion, SO₄²⁻, kaya ang sample ay may 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfate ion. Ang bawat formula unit ay may 12 atom ng oxygen, kaya ang sample ay may 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ atom ng oxygen, bahagyang higit sa kalahating mole ng mga atom ng oxygen. Ang mga ionic compound ay binubuo ng mga formula unit sa halip na mga molecule, ngunit pareho ang lohika ng pagbibilang.

Mga error sa mole na nagmumula sa pagkalimot sa entidad

Maraming pagkakamali sa mole ay hindi mga error sa aritmetika. Nagmumula ang mga ito sa pagkalimot kung ano ang binibilang o sa paglalapat ng factor sa maling direksyon. Nakakahuli ng karamihan sa mga ito ang mabilis na pagtatantiya bago magkalkula.

Isulat ang bawat dami kasama ang yunit at entidad nito, tulad ng 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ o 9.45 × 10²² SO₄²⁻ ion, at pangalanan ang arrow sa mapa ng gramo, mole, at particle na sinusunod ng bawat hakbang. Ang hakbang na walang katugmang arrow ay kadalasang siyang error.

• Paghahalo ng mga atom at molecule: ang 1.0 mol ng O₂ ay may masang 32.00 g, hindi 16.00 g, at naglalaman ng 2.0 mol ng mga atom ng O.
• Hindi pagpansin sa multiplier sa labas ng panaklong: sa Al₂(SO₄)₃ ay may 12 atom ng oxygen bawat formula unit, hindi 4.
• Pag-multiply sa Avogadro constant kapag nagko-convert ng mga particle tungo sa mole: ang dami sa mole para sa karaniwang sample sa lab ay dapat katamtamang numero, hindi malapit o higit pa sa 10²³.
• Paggamit ng mass number sa halip na atomic weight: ang chlorine ay 35.45 g/mol, hindi 35 o 37.
• Paglaktaw sa mole: hindi maaaring direktang i-convert ang gramo tungo sa mga particle o sa gramo ng ibang substansiya.
• Masyadong maagang pag-round ng molar mass o mga intermediate na dami, na maaaring magbago sa huling iniulat na digit.