Mga Equilibrium Constant: Pagsulat ng K, Pagbasa ng Q, at Pag-convert ng Kc sa Kp

Dynamic equilibrium: forward at reverse sa magkapantay na bilis

Sa isang reversible na reaksyon, maaaring mag-react ang mga produkto para muling mabuo ang mga reactant. Habang inuubos ng forward reaction ang mga reactant, bumabagal ito, at habang dumarami ang mga produkto, bumibilis ang reverse reaction. Naaabot ang equilibrium kapag magkapantay ang dalawang bilis. Mula noon, nananatiling pare-pareho ang mga konsentrasyon kahit nagpapatuloy ang dalawang reaksyon. Kaya tinatawag ito ng mga kimiko na dynamic equilibrium at isinusulat nang may dobleng arrow, ⇌.

Maaaring maabot ang parehong komposisyon ng equilibrium mula sa alinmang panig. Ang isang selyadong flask na nagsisimula sa purong NO₂ at isa na may parehong volume na nagsisimula sa katumbas na dami ng purong N₂O₄ ay nagtatapos sa parehong halo kapag pinanatili sa parehong temperatura. Naaabot lang ang equilibrium sa isang saradong sistema; kung nakakatakas ang isang produkto, gaya ng CO₂ mula sa bukas na lalagyan, hindi kailanman tumatatag ang reaksyon.

Pagbuo ng expression ng K mula sa balanseng equation

Para sa pangkalahatang reaksyon na aA + bB ⇌ cC + dD, ibinibigay ng law of mass action ang equilibrium constant batay sa mga molar na konsentrasyon: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). Nasa itaas ang mga produkto, nasa ibaba ang mga reactant, at itinataas ang bawat konsentrasyon sa power ng coefficient nito. Hindi tulad ng rate law, direktang nagmumula ang expression na ito sa balanseng equation.

Hindi isinasama ang mga purong solid at purong likido, dahil hindi nagbabago ang epektibong konsentrasyon nila habang umuusad ang reaksyon. Hindi rin isinasama ang tubig kapag ito ang solvent sa isang dilute na aqueous na solusyon. Halimbawa, ang decomposition na CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) ay may Kc = [CO₂]. Sa isang tiyak na temperatura, nakatakda ang equilibrium pressure ng CO₂ sa itaas ng mga solid, anuman ang dami ng dalawang solid.

Sa mahigpit na pakahulugan, binubuo ang equilibrium constant mula sa mga activity, na walang yunit, kaya iniuulat ang K nang walang yunit. Ang paggamit ng mga konsentrasyon sa mol/L o mga pressure sa atm o bar ay ang karaniwang pagtatantiya sa general chemistry.

Pagbasa sa laki ng K

Ang malaking K ay nangangahulugang nangingibabaw ang mga produkto sa equilibrium; ang maliit na K ay nangangahulugang nangingibabaw ang mga reactant. Bilang magaspang na gabay, ang K na mas malaki sa mga 10³ ay nangangahulugang malapit nang makumpleto ang reaksyon, ang K na mas maliit sa mga 10⁻³ ay nangangahulugang kaunting produkto lang ang nabubuo, at ang mga halaga sa pagitan ay nagbibigay ng halong may makabuluhang dami ng dalawa.

Ibinibigay ng OpenStax section 13.4 ang Kc = 4.1 × 10⁻⁴ para sa N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) sa 2000 °C. Kahit sa temperaturang iyon, kaunting NO lang ang laman ng hangin sa equilibrium. Sa temperatura ng silid, mas maliit pa nang husto ang constant, kaya magkasamang umiiral ang nitrogen at oxygen sa atmospera.

Walang sinasabi ang K tungkol sa bilis. Ang reaksyong may napakalaking K ay maaari pa ring masyadong mabagal para maobserbahan. Kinetics, hindi ang equilibrium constant, ang nagpapasya kung gaano kabilis naaabot ang equilibrium.

Halimbawang may solusyon: Kc at Kp para sa nitrogen dioxide at dinitrogen tetroxide

Para sa mga reaksyong may kinalaman sa mga gas, maaari ring isulat ang equilibrium constant gamit ang mga partial pressure, na nagbibigay ng Kp. Magkaugnay ang dalawa sa pamamagitan ng Kp = Kc(RT)^Δn, na nangangahulugang Kc na pinarami sa RT na itinaas sa power na Δn, kung saan ang Δn ay ang mga mole ng gaseous na produkto bawas ang mga mole ng gaseous na reactant, R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ kapag nasa atm ang mga pressure, at ang T ay nasa kelvin. Kapag Δn = 0, katumbas ng Kp ang Kc.

Inilalarawan ng OpenStax section 13.2 ang 0.10 mol ng NO₂ na inilagay sa isang 1.0 L na flask sa 25 °C, na umaabot sa equilibrium na may [NO₂] = 0.016 mol/L at [N₂O₄] = 0.042 mol/L. Bilang pagsusuri, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, kaya naitala ang lahat ng nitrogen. Para sa N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g), Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, sa dalawang mahalagang digit.

Dito, Δn = 2 − 1 = 1, at RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. Kaya Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, na ang mga pressure ay nasa atm. Mas malaki ang halaga kaysa sa Kc dahil positibo ang Δn at mas malaki sa 1 ang RT.

Binabago ng pagbabago sa equation ang K

Dahil binubuo ang K mula sa balanseng equation, binabago ng anumang pagbabago sa equation ang K sa paraang mahuhulaan. Ang mga tuntuning ito ang katapat sa equilibrium ng mga tuntunin sa pagmamanipula ng ΔH sa batas ni Hess, na multiplication ang kapalit ng addition.

Halimbawang may solusyon. Magsimula sa N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ sa 2000 °C. Ang pagbaligtad dito ay nagbibigay ng 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) na may Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³. Ang paghahati sa forward equation ay nagbibigay ng ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) na may Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻². Kapag ginawa ang dalawa, ang NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ay may Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• Baligtarin ang equation: ang bagong K ay 1/K.
• Paramihin ang bawat coefficient sa n: ang bagong K ay Kⁿ. Ang paghahati sa equation ay pagkuha ng square root.
• Pagsamahin ang dalawang equation: paramihin ang mga halaga ng K nila. Kailangang para sa parehong temperatura ang dalawang halaga ng K.

Paghahambing ng Q at K para hulaan ang direksyon

Ang reaction quotient, Q, ay may eksaktong parehong anyo ng K ngunit ginagamit ang mga konsentrasyong naroroon sa anumang sandali, hindi lang sa equilibrium. Sinasabi sa iyo ng paghahambing ng Q at K kung saang direksyon dapat pumunta ang reaksyon. Kung Q < K, masyadong kaunti ang produkto, at pasulong ang reaksyon. Kung Q > K, masyadong marami ang produkto, at pabaligtad ang reaksyon. Kung Q = K, nasa equilibrium ang sistema.

Halimbawang may solusyon. Ibinibigay ng OpenStax section 13.2 ang Kc = 0.640 sa 800 °C para sa CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g). Ang isang halo ay may [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 at [H₂] = 0.0600 mol/L. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Mas malaki ang Q kaysa sa K, kaya lumilipat ang halo patungo sa CO at H₂O.

Ang ikalawang halo ay may parehong CO at H₂O ngunit [CO₂] = 0.0200 at [H₂] = 0.0250 mol/L. Ngayon, Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, na mas maliit sa 0.640, kaya nagre-react pasulong ang halong ito at gumagawa ng mas maraming CO₂ at H₂.

Halimbawang may solusyon: K mula sa isang nasukat na halo sa equilibrium

Kadalasang sapat na ang pagsukat sa iisang dami sa equilibrium para mahanap ang K, dahil itinatakda ng balanseng equation kung paano nagbago ang bawat ibang dami. Panghalimbawa lang ang datos dito. Sa isang nakatakdang temperatura, 0.500 mol ng PCl₅ ang isinelyo sa isang walang lamang 2.00 L na flask at hinayaang umabot sa PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). Sa equilibrium, may 0.180 mol ng Cl₂ ang flask.

Gumamit ng mga konsentrasyon. Ang panimulang [PCl₅] ay 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, at ang [Cl₂] sa equilibrium ay 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L. Ang bawat mole ng Cl₂ na nabuo ay bumubuo rin ng isang mole ng PCl₃ at gumagamit ng isang mole ng PCl₅, kaya [PCl₃] = 0.0900 mol/L at [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. Kung gayon, Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. Sa temperaturang ito, 36.0 porsyento ng PCl₅ ang nag-decompose. Pinalalawak ng gabay sa ICE table ang pagtutuos na ito sa mga problemang kailangan mong lutasin ang mga dami sa equilibrium.

Mga pagkakamali sa expression ng equilibrium

Nahuhuli ng isang maikling checklist ang karamihan ng error sa pagsulat at paggamit ng K.

• Paglalagay ng mga reactant sa itaas. Laging produkto sa ibabaw ng reactant ang K para sa equation gaya ng pagkakasulat.
• Hindi paggamit sa mga coefficient bilang mga exponent, o paggamit sa mga ito bilang multiplier sa halip.
• Pagsasama ng purong solid, purong likido, o ng tubig na solvent sa expression.
• Paggamit ng mga panimulang konsentrasyon sa K. Mga halaga lang sa equilibrium ang kabilang sa K; ang anumang ibang set ay nagbibigay ng Q.
• Paglimot na nakadepende sa temperatura ang K. Walang kahulugan ang isang halaga ng K kung wala ang temperaturang pinag-uukulan nito.
• Pag-convert ng Kc sa Kp na binibilang ang Δn sa lahat ng species sa halip na sa mga gas lang, o na nasa Celsius ang T.