Mga ICE Table: Paglutas sa Equilibrium nang Hakbang-hakbang

Ang itinatala ng tatlong row ng ICE table

Ang ICE ay nangangahulugang Initial, Change at Equilibrium. Isulat ang balanseng equation sa itaas at bigyan ang bawat species ng sarili nitong column. Hawak ng row na Initial ang mga konsentrasyon (o partial pressure) bago lumipat ang reaksyon. Hawak ng row na Change kung gaano tumataas o bumababa ang bawat isa. Ang row na Equilibrium ay ang kabuuan ng unang dalawa.

Nasa row na Change ang kimika. Ang bawat entry ay multiple ng iisang hindi alam, x, at ang mga multiple ay ang mga coefficient ng balanseng equation. Para sa 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) na pasulong, ang mga pagbabago ay −2x, −x at +2x. Nababawasan ang mga reactant at nadaragdagan ang mga produkto kapag pasulong ang reaksyon; bumabaligtad ang mga sign kapag pabaligtad ito.

Gumamit ng mga molar na konsentrasyon para sa Kc at mga partial pressure para sa Kp. Hindi lumilitaw sa expression ng equilibrium ang mga purong solid at purong likido, kaya huwag din silang isama sa table. I-convert ang anumang mole sa konsentrasyon sa pamamagitan ng paghahati sa volume ng lalagyan bago mo punan ang row na Initial.

Pagpili ng direksyon ng pagbabago gamit ang Q

Bago ka magtakda ng mga sign, pagpasyahan kung saang direksyon dapat pumunta ang reaksyon. Kalkulahin ang reaction quotient na Q mula sa mga panimulang halaga, gamit ang parehong anyo ng expression ng K. Kung mas maliit ang Q kaysa sa K, masyadong kaunti ang mga produkto at pasulong ang reaksyon. Kung mas malaki ang Q kaysa sa K, pabaligtad ito. Kung katumbas ng K ang Q, nasa equilibrium na ang halo at walang nagbabago.

Kapag nagsisimula sa zero ang isang produkto, zero ang Q at kailangang pasulong ang reaksyon, kaya maaari mong laktawan ang kalkulasyon. Kapag naroroon ang bawat species, kalkulahin ang Q. Halimbawa, kunin ang reaksyon ng sulfur trioxide na may Kc = 37.0 (na makikita sa susunod na seksyon) at isang halo na may [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M at [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Mas malaki ang Q kaysa sa K, kaya nagde-decompose ang SO₃ hanggang bumaba ang ratio sa 37.0.

Halimbawang may solusyon: K mula sa iisang nasukat na konsentrasyon

Minsan, ang K mismo ang hindi alam. Ipagpalagay na nagsisimula ang isang lalagyan sa [SO₂] = 0.400 M at [O₂] = 0.200 M at walang SO₃, at sa equilibrium ay nasukat ang [SO₃] na 0.250 M. Binuo ang mga halagang ito para sa gabay na ito para ipakita ang paraan; hindi sila datos mula sa literatura.

Mula 0 ay naging 0.250 M ang SO₃, kaya 2x = 0.250 at x = 0.125 M. Sumusunod sa mga coefficient ang bawat ibang pagbabago: bumababa ang SO₂ nang 2x = 0.250 M hanggang 0.150 M, at bumababa ang O₂ nang x = 0.125 M hanggang 0.075 M. Kung gayon, Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Sapat na ang isang nasukat na konsentrasyon kasama ang stoichiometry para matukoy ang tatlo.

Halimbawang may solusyon: kapag perfect square ang equation

Para sa H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g), gamitin ang Kc = 50.5, ang halagang ginagamit ng OpenStax Chemistry 2e section 13.4 para sa reaksyong ito sa ilalim ng mga kondisyon ng halimbawa nito. Magsimula sa [H₂] = [I₂] = 0.500 M at walang HI. Zero ang Q, kaya pasulong ang reaksyon. Nagbibigay ang table ng mga halaga sa equilibrium na 0.500 − x para sa bawat reactant at 2x para sa HI.

Ang expression ay 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Perfect square ang dalawang panig, kaya kunin ang square root sa halip na i-expand: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Sa pag-aayos muli, makukuha ang x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Sa equilibrium, [H₂] = [I₂] = 0.110 M at [HI] = 0.780 M. Pagsusuri: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, na tumutugma sa 50.5 sa loob ng pag-round ng mga konsentrasyon.

Gumagana lang ang shortcut na square root kapag perfect square ang expression, na nangangailangan dito ng magkapantay na panimulang dami ng dalawang reactant. Kapag hindi magkapantay ang mga dami, kailangan mong lutasin ang isang quadratic.

Halimbawang may solusyon: paglutas sa buong quadratic

Para sa PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g), ginagamit ng OpenStax section 13.4 ang Kc = 0.0211. Magsimula sa [PCl₅] = 0.400 M at [Cl₂] = 0.100 M ngunit walang PCl₃. Zero ang Q, kaya pasulong ang reaksyon. Ang mga halaga sa equilibrium ay 0.400 − x, x at 0.100 + x.

I-substitute: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). I-multiply at tipunin ang mga termino para makuha ang x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Ibinibigay ng quadratic formula ang x = 0.0495 o x = −0.171. Gagawing negatibo ng negatibong root ang [PCl₃], kaya tanggihan ito. Sa equilibrium, [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M at [Cl₂] = 0.150 M. Ang pag-substitute pabalik ay nagbibigay ng 0.0211, kaya tama ang sagot.

Pansinin na pinigilan ng Cl₂ na naroon na ang reaksyon. Kung magsisimula sa 0.400 M PCl₅ lang, ang parehong K ay nagbibigay ng x = 0.0819 M, kaya binawasan ng idinagdag na produkto ang lawak ng decomposition, gaya ng hinuhulaan ng prinsipyo ni Le Chatelier.

Kapag maliit ang x: ang pagtatantiya at ang 5 porsyentong pagsusuri

Kapag maliit ang K at hindi maliit ang mga panimulang konsentrasyon, halos hindi gumagalaw ang reaksyon, at halos eksaktong 0.0400 ang 0.0400 − x. Ang pag-aalis ng x sa mga terminong iyon ay ginagawang kalkulasyong iisang hakbang ang isang quadratic. Tinatanggap ang pagtatantiya kapag ang x ay mas maliit sa 5 porsyento ng konsentrasyong pinagbawasan nito.

Halimbawang may solusyon. Para sa N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), ibinibigay ng OpenStax section 13.4 ang Kc = 4.1 × 10⁻⁴ sa 2000 °C. Magsimula sa [N₂] = 0.0400 M at [O₂] = 0.0100 M. Kung gayon, 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Tantiyahin: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, kaya x = 2.0 × 10⁻⁴ M at [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Suriin laban sa mas maliit na panimulang halaga: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 porsyento, mas mababa sa 5 porsyento. Ibinibigay ng eksaktong quadratic ang parehong [NO] sa dalawang mahalagang digit.

Pumapalya ang pagtatantiya kapag hindi maliit ang K kumpara sa mga konsentrasyon. Para sa PCl₅ lang sa 0.400 M na may Kc = 0.0211, ang pag-aakalang maliit ang x ay nagbibigay ng x = 0.092 M, na 23 porsyento ng 0.400. Ang eksaktong sagot ay 0.0819 M, kaya mga 12 porsyentong masyadong mataas ang shortcut. Laging gawin ang pagsusuri; huwag kailanman mag-akala.

Mga partial pressure at ang reverse reaction

Gumagana sa parehong paraan ang ICE table gamit ang mga partial pressure at Kp. Para sa reaksyong walang pagbabago sa bilang ng mga mole ng gas, katumbas ng Kc ang Kp. Totoo iyan sa equilibrium ng hydrogen iodide, na may dalawang mole ng gas sa bawat panig.

Halimbawang may solusyon. Inilalagay ang purong HI sa isang lalagyan sa 2.00 atm at hinahayaang mag-decompose: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Ito ang kabaligtaran ng reaksyon sa itaas, kaya ang constant nito ay 1/50.5 = 0.0198. Ang mga pagbabago ay −2x para sa HI at +x para sa bawat produkto. Kung gayon, 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Sa pagkuha ng square root, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), na nagbibigay ng x = 0.220 atm. Sa equilibrium, P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm at P(HI) = 1.56 atm.

Mga pagkakamali sa ICE table at kung paano sila mahuhuli

Nahuhuli ng isang huling pagsusuri ang halos bawat error: i-substitute pabalik ang mga halaga sa equilibrium sa expression ng K at kumpirmahing nakukuha mong muli ang K sa precision ng datos.

• Paglalagay ng mga mole sa table kapag hindi 1 L ang lalagyan. Hatiin muna sa volume.
• Paggamit ng 1 para sa bawat coefficient sa row na Change, halimbawa −x sa halip na −2x para sa SO₂.
• Paglimot na i-square o i-cube ang isang termino sa expression ng K para tumugma sa coefficient nito.
• Pag-aakalang pasulong ang reaksyon kapag may mga produkto na sa simula. Kalkulahin ang Q.
• Pagpapanatili sa root na nagpapanegatibo sa anumang konsentrasyon o nagpapalaki rito nang higit sa pisikal na posible.
• Pag-aalis sa x nang hindi sinusuring mas mababa ito sa 5 porsyento ng panimulang halaga.
• Pagsasama ng purong solid o likido sa table o sa expression.
• Paggamit ng K para sa forward reaction kapag pabaligtad ang pagkakasulat ng problema. Ang pagbaligtad sa reaksyon ay bumabaligtad sa K.