Fase-aldaketak: berotze-kurbak, lurrun-presioa eta fase-diagramak

Zergatik gelditzen den tenperatura urtzean eta irakitean

Berotu izotz-bloke bat abiadura konstantean eta erregistratu bere tenperatura, eta berotze-kurba bat lortuko duzu. Tenperatura igo egiten da, 0 °C-tan gelditzen da izotza urtzen den bitartean, berriro igotzen da, eta gero 100 °C-tan gelditzen da ura irakiten den bitartean. Zati lauetan, energia molekulak haien arteko erakarpenen aurka bereizteko erabiltzen da, ez azkarrago mugiarazteko, beraz tenperatura ez da aldatzen fase-aldaketa osatu arte.

Bi segmentu-motek bi ekuazio desberdin behar dituzte. Fase baten barruan, q = m × c × ΔT, non c bero espezifikoa den. Tenperatura konstanteko fase-aldaketa batean, q = n × ΔH, non ΔH fusio- edo lurruntze-entalpia molarra den. Urtzea, lurruntzea eta sublimazioa endotermikoak dira. Izozteak, kondentsazioak eta deposizioak energia-kantitate berak askatzen dituzte, beraz haien ΔH balioek kontrako zeinua dute.

Adibide landua: izotza lurrun bihurtu arte berotzea

Zenbat bero behar da −15.0 °C-ko 40.0 g izotz 100.0 °C-ko ur-lurrun bihurtzeko? Datuak: bero espezifikoak 2.093 J/(g·°C) izotzarentzat eta 4.184 J/(g·°C) ur likidoarentzat (OpenStaxen 5.1 taula); ΔHfus = 6.01 kJ/mol 0 °C-tan eta ΔHvap = 40.67 kJ/mol 100 °C-tan (OpenStaxen 10.3 atala). Ur-kantitatea n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol da.

1. urratsa, berotu izotza: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, edo 1.26 kJ. 2. urratsa, urtu: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. 3. urratsa, berotu likidoa 0 °C-tik 100 °C-ra: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, edo 16.7 kJ. 4. urratsa, irakin: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Guztira: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, hiru zifra esanguratsurekin.

Irakiteak guztizkoaren ehuneko 74 inguru hartzen du, likidoa 100 gradu berotzeko behar den beroaren bost aldiz baino gehiago. Erabili irakitea gertatzen den tenperaturako ΔHvap balioa. 25 °C-tan, uraren ΔHvap 44.01 kJ/mol da, eta zenbaki hori hemen erabiltzeak 4. urratsa ehuneko 8 inguru handituko luke.

Lurrun-presioa eta Clausius–Clapeyron ekuazioa

Ontzi itxi batean, likido bat lurruntzen da kondentsazio-abiadura harekin berdindu arte. Une horretako lurrunaren presioa lurrun-presioa da, eta tenperaturarekin bizkor igotzen da. Likido batek irakiten du bere lurrun-presioa gainean duen presioaren berdina denean, beraz irakite-puntu normala lurrun-presioa 1 atm-ra iristen den tenperatura da.

Clausius–Clapeyron ekuazioaren bi puntuko formak bi lurrun-presio lurruntze-entalpiarekin lotzen ditu: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), R = 8.314 J/(mol·K) eta tenperaturak kelvinetan. ΔHvap tartean konstantea dela suposatzen du, beraz tenperatura-tarte apaletan funtzionatzen du ondoen.

1. adibide landua. OpenStaxen 9.2 taulak uraren lurrun-presioa 17.5 torr ematen du 20 °C-tan eta 149.4 torr 60 °C-tan. ln(149.4/17.5) = 2.144, eta 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, edo 43.5 kJ/mol. Hau 20 °C eta 60 °C arteko batez bestekoa da. 25 °C-ko (44.01) eta 100 °C-ko (40.67) balioen artean dago, behar den bezala.

2. adibide landua. Zein tenperaturatan irakiten du urak airearen presioa 0.800 atm denean? Hasi irakite-puntu normaletik, 373.15 K 1.000 atm-tan, eta erabili ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, beraz T₂ = 366.9 K, edo 93.8 °C. Egiaztapen gisa, 0.800 atm 608 torr dira, eta 9.2 taulan 90 °C eta 95 °C artean interpolatzeak ere 93.8 °C ematen du.

Fase-diagrama baten eskualdeak, lerroak eta puntuak irakurtzea

Fase-diagrama batek presioa tenperaturaren aurrean irudikatzen du eta baldintza-multzo bakoitzean zein fase den egonkorra erakusten du. Eskualde bakoitza fase bat da. Lerro bakoitza bi fase orekan batera dauden baldintza-multzo bat da: solidoa eta likidoa urtze-kurban zehar, likidoa eta gasa lurrun-presioaren kurban zehar, eta solidoa eta gasa sublimazio-kurban zehar.

Hiru lerroak puntu hirukoitzean elkartzen dira, solidoa, likidoa eta gasa batera dauden tenperatura eta presio bakarrean. Lurrun-presioaren kurba puntu kritikoan amaitzen da. Tenperatura kritikoaren gainetik, presio batek ere ez du gasa likidotzen, eta substantzia fluido superkritiko bihurtzen da, likido baten eta gas baten artekoak diren propietateekin.

Diagrama erabiltzeko, kokatu hasierako baldintzak eta mugitu problemak deskribatzen duen bidean zehar. Presio konstantean berotzea ezkerretik eskuinerako lerro horizontal bat da, eta zeharkatzen duen muga bakoitza fase-aldaketa bat da. Tenperatura konstantean konprimitzea gorantz doan lerro bertikal bat da. Puntu hirukoitzeko presioaren azpitik marraztutako lerro horizontal batek sublimazio-kurba bakarrik zeharkatzen du, beraz solidoa zuzenean gas bihurtzen da.

Uraren atzerantz okertutako urtze-lerroa eta izotz lehorraren puntu hirukoitz altua

Uraren puntu hirukoitza 0.01 °C eta 0.0061 bar-etan dago (NIST Chemistry WebBook), hau da, 0.0060 atm inguru. Bere puntu kritikoa 374 °C eta 218 atm-tan dago (OpenStaxen 10.4 atala). Ezohikoa denez, bere solido–likido lerroa apur bat ezkerrerantz makurtzen da: presioa igotzeak urtze-puntua pixka bat jaisten du, izotza ur likidoa baino dentsitate txikiagokoa delako eta presioak fase dentsoagoa faboratzen duelako. Substantzia gehienek kontrako malda dute.

Karbono dioxidoaren puntu hirukoitza 216.58 K-tan (−56.57 °C) eta 5.185 bar-etan dago, hau da, 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Presio hori 1 atm baino handiagoa denez, CO₂ likidoa ezin da existitu aire zabalean. 1 atm-tan, CO₂ solidoa (izotz lehorra) sublimatu egiten da urtu beharrean. Bere puntu kritikoa, 31.0 °C eta 73.8 bar, nahikoa baxua da CO₂ superkritikoa industrian disolbatzaile gisa erabiltzeko, adibidez kafe-aleetatik kafeina kentzeko.

3. adibide landua. Estimatu izotz lehorra 1 atm-tan (1.01325 bar) sublimatzen den tenperatura, puntu hirukoitzetik eta sublimazio-entalpiatik abiatuta, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, 207 K inguruan neurtua). Clausius–Clapeyron ekuazioak solido–gas lerrorako likido–gas lerrorako bezala funtzionatzen du. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, beraz T₂ = 194.7 K, edo −78.5 °C. Hori bat dator LibreTexts-ek aipatzen duen −78.5 °C-ko sublimazio-tenperatura normalarekin.

Fase-aldaketen kalkuluetako akatsak

Akats gehienak berotze-kurbaren bi segmentu-motak nahastetik edo Clausius–Clapeyron ekuazioko unitate-hutsegiteetatik datoz. Zirriborratu berotze-kurba eta etiketatu segmentu bakoitza ezer kalkulatu aurretik.

• Fase-aldaketako urrats bat kanpoan uztea, edo q = mcΔT aplikatzea ΔT zero den lautada batean zehar.
• Ur likidoaren bero espezifikoa izotzerako edo lurrunerako erabiltzea. Fase bakoitzak bere balioa du.
• Jouleak eta kilojouleak nahastea urratsak batzean. Bihurtu dena unitate bakar batera batu aurretik.
• ΔH gramoez biderkatzea molez beharrean, edo c molez gramoz beharrean, bero-ahalmen molarrak modu koherentean erabiltzen ez badituzu.
• Celsius tenperaturak erabiltzea Clausius–Clapeyron ekuazioan. Kelvinek bakarrik funtzionatzen dute, ekuazioak 1/T erabiltzen duelako.
• R = 0.08206 L·atm/(mol·K) erabiltzea ΔH jouletan dagoenean. ΔH J/mol-etan badago, R 8.314 J/(mol·K) izan behar da.
• Fase-diagrama baten presio-ardatza lineal gisa irakurtzea logaritmikoa denean, CO₂-rako askotan den bezala.