Propietate koligatiboak: nola aldatzen duten partikula disolbatuek disolbatzaile bat

Partikulak zenbatzea: molalitatea eta frakzio molarra

Propietate koligatibo bat solutu-partikulen eta disolbatzaile-partikulen arteko erlazioaren araberakoa da. Sakarosa-molekulen mol batek eta urea-molekulen mol batek, ur-masa berean disolbatuta, bere izozte-puntua kantitate berean jaisten dute, nahiz eta haien masa molarrak ia sei aldiz desberdinak izan.

Horregatik, hemen erabiltzen diren kontzentrazio-unitateek partikulak zenbatzen dituzte. Frakzio molarra, x, osagai baten molak zati mol guztiak da. Molalitatea, m, solutu-molak disolbatzaile-kilogramo bakoitzeko da. Molalitatea molaritatearen ordez erabiltzen da masetan oinarritzen delako, eta beraz ez da aldatzen disoluzioa tenperaturarekin hedatzen edo uzkurtzen denean. Disoluzio urtsu diluituetan, molalitatea eta molaritatea zenbakiz hurbil daude, baina ez dira magnitude bera.

Beheko ekuazioek solutu ez-hegazkorra duen disoluzio diluitu ideal bat suposatzen dute, hau da, disoluzioaren gaineko lurrunari ia ezer ematen ez dion solutua.

Raoulten legea eta lurrun-presioaren jaitsiera

Raoulten legeak dio disoluzio baten gaineko disolbatzailearen lurrun-presioa bere frakzio molarra bider disolbatzaile puruaren lurrun-presioa dela: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Frakzio molarren batura 1 denez, lurrun-presioaren jaitsiera ΔP = x_solute × P°_solvent da.

1. adibide landua. Aurkitu 250.0 g uretan disolbatutako 100.0 g sakarosaz, C₁₂H₂₂O₁₁, osatutako disoluzio baten lurrun-presioa 25 °C-tan. Ur puruaren lurrun-presioa 25 °C-tan 23.8 torr da (OpenStaxen 9.2 taula). IUPACen pisu atomiko estandarrak erabiliz, M(sakarosa) = 342.30 g/mol eta M(H₂O) = 18.015 g/mol, beraz n(sakarosa) = 0.2921 mol eta n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Jaitsiera, x(sakarosa) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, txikia da, nahiz eta disoluzioa masan ehuneko 29 inguru azukrea izan. Sakarosa-molekulak astunak dira, beraz haien 100 g-k ere dauden molekulen frakzio txiki bat baino ez dira.

Irakite-puntuaren igoera eta izozte-puntuaren jaitsiera

Lurrun-presioa jaisteak esan nahi du disoluzioa gehiago berotu behar dela bere lurrun-presioa kanpoko presiora iritsi aurretik, beraz irakite-puntua igo egiten da. Solutuak disolbatzaile solidoaren eraketa ere oztopatzen du, beraz izozte-puntua jaitsi egiten da. Disoluzio diluituetan bi desplazamenduak molalitatearekiko proportzionalak dira: ΔTb = Kb × m eta ΔTf = Kf × m.

Konstanteak disolbatzailearenak dira, ez solutuarenak. OpenStaxen 11.2 taulak Kb = 0.512 °C·kg/mol eta Kf = 1.86 °C·kg/mol ematen ditu urarentzat, eta Kb = 2.53 eta Kf = 5.12 °C·kg/mol bentzenoarentzat. Uraren Kf bere Kb-ren hiru aldiz baino gehiago da, beraz solutu jakin batek uraren izozte-puntua irakite-puntua baino askoz gehiago aldatzen du.

2. adibide landua. Hozgarri bat egiten da 250. g etilenglikol, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), 1.000 kg uretan disolbatuz. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, beraz m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, beraz izozte-puntu ideala −7.49 °C da. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, beraz irakite-puntu ideala 102.1 °C da. Kontzentrazio honetan disoluzioa ez da jada oso diluitua, beraz hartu hauek estimazio gisa, ez neurtutako balio gisa.

Elektrolitoak eta van't Hoff-en faktorea

Solutu ioniko batek partikula bat baino gehiago askatzen ditu formula-unitate bakoitzeko. van't Hoff-en faktorea, i, disolbatutako solutu-mol bakoitzeko disoluzioan dauden partikula-molen kopurua da, eta ekuazio koligatibo bakoitza biderkatzen du: ΔTf = i × Kf × m. Balio ideala formulako ioi-kopurua da: 2 NaCl-rentzat, 3 CaCl₂-rentzat eta 1 glukosa bezalako ez-elektrolito batentzat.

Neurtutako balioak txikiagoak dira, kontrako kargadun ioiek elkar erakartzen dutelako eta batzuek partikula bakar gisa jokatzen duten ioi-bikoteak eratzen dituztelako. OpenStaxen 11.3 taulak 0.050 m-ko disoluzioetarako neurtutako faktoreak zerrendatzen ditu: 1.9 NaCl-rentzat, 2.7 MgCl₂-rentzat, 1.3 MgSO₄-rentzat eta 3.4 FeCl₃-rentzat, 2, 3, 2 eta 4 balio idealen aurrean. Disoluzio diluituetan, aldea, oro har, handitu egiten da kontzentrazioa igo ahala eta ioien kargak handitu ahala.

3. adibide landua. Estimatu 500.0 g uretan disolbatutako 15.0 g CaCl₂-ren (110.98 g/mol) izozte-puntua. n = 0.1352 mol eta m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. i = 3 idealarekin, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, eta −1.51 °C ematen du. Benetako jaitsiera txikiagoa da. 2.7 erabiltzen baduzu, MgCl₂ gatz antzekoaren 0.050 m-ko faktore neurtua, estimazioa 1.36 °C bihurtzen da. Zifra hori ere hurbildua da bakarrik, disoluzio hau bost aldiz baino kontzentratuagoa delako.

Izozte-puntu bat erabiltzea masa molar bat aurkitzeko

Solutuaren eta disolbatzailearen masa ezagutzen badituzu eta ΔTf neurtzen baduzu, atzeraka lan egin dezakezu masa molarrera iristeko. Izozte-puntuaren metodoa irakite-puntuarena baino hobea da, Kf Kb baino handiagoa delako disolbatzaile arruntetan, eta irakite-puntua eguneko presio atmosferikoarekin ere aldatzen delako.

4. adibide landua. Ez-elektrolito ez-hegazkor ezezagun baten 1.50 g 25.0 g bentzenotan disolbatzeak izozte-puntua 1.62 °C jaisten du. Molalitatea: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Solutu-molak: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Masa molarra: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, hiru zifra esanguratsurekin.

Bentzenoa disolbatzaile ona da esperimentu honetarako, bere Kf uraren ia hiru aldiz delako, beraz solutu-kantitate berak aldaketa handiagoa eta neurtzeko errazagoa ematen du. Metodoak suposatzen du solutua ez dela disoziatzen ez asoziatzen. Azido karboxilikoek, adibidez, hidrogeno-loturaz lotutako bikoteak eratzen dituzte bentzenoan eta benetako balioaren ia bikoitza den itxurazko masa molarra ematen dute.

Presio osmotikoa eta molekula oso handiak

Mintz erdiragazkor batek disoluzio bat disolbatzaile purutik bereizten duenean, disolbatzailea disoluziorantz isurtzen da. Fluxu hori gelditzeko disoluzioari aplikatu behar zaion presioa presio osmotikoa da, Π = i × M × R × T, non M molaritatea den, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), eta T kelvinetan dagoen.

5. adibide landua. Zain barneko serum fisiologikoa 0.155 mol/L NaCl ingurukoa da. Gorputz-tenperaturan, 37.0 °C edo 310.15 K, presio osmotiko ideala Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm da. i = 2 erabiltzeak apur bat gehiegi estimatzen du, benetako faktorea 2tik pixka bat behera dagoelako. Hain presio handia da zainetan ematen diren disoluzioek odolaren solutu-kontzentrazioarekin bat etorri behar izatearen arrazoia.

6. adibide landua. 50.0 mL uretan proteina baten 0.250 g dituen disoluzio batek 4.20 torr-eko presio osmotikoa du 25.0 °C-tan. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, beraz n = 1.129 × 10⁻⁵ mol 0.0500 L-tan, eta masa molarra 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol da. Disoluzio bera ur purua baino 4 × 10⁻⁴ °C inguru beherago bakarrik izoztuko litzateke, ondo neurtzeko txikiegia. Horregatik erabiltzen da presio osmotikoa, eta ez izozte-puntua, polimeroetarako eta proteinetarako.

Kalkulu koligatiboak desbideratzen dituzten akatsak

Egiaztapen azkar batek akats gehienak harrapatzen ditu: disoluzioak beti irakin behar du disolbatzaile purua baino tenperatura altuagoan eta izoztu baxuagoan, eta disoluzio urtsu diluituetako desplazamenduak normalean gradu gutxi batzuk dira gehienez.

• Molaritatea erabiltzea ΔT = K × m ekuazioan. Ekuazio hauek molalitatea behar dute, disolbatzaile-kilogramoak erabiltzen dituena, ez disoluzio-litroak.
• Disoluzioaren masaz zatitzea disolbatzailearen masaz zatitu beharrean.
• van't Hoff-en faktorea kanpoan uztea solutu ioniko baterako, edo solutu molekular baterako erabiltzea, sakarosa edo etilenglikola adibidez.
• ΔTf izozte-puntu gisa ematea. Kendu disolbatzaile puruaren izozte-puntutik.
• Celsius tenperatura erabiltzea Π = iMRT ekuazioan. Bihurtu kelvinetara lehenik.
• Kf edo Kb disolbatzaile okerretik hartzea. Disolbatzailearen propietateak dira.