Lahustuvus ja Ksp: kui palju lahustub ja millal tekib sade

Lahustuvuskorrutise avaldise kirjutamine

Kui vähelahustuv iooniline tahke aine on kokkupuutes oma küllastunud lahusega, toimuvad lahustumine ja sadenemine võrdse kiirusega. Kaltsiumfluoriidi puhul CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq) ja tasakaalukonstant on Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Tahke aine jäetakse välja, sest see on puhas faas.

Iga iooni kontsentratsioon tõstetakse oma lahustumisvõrrandi kordaja astmesse. Hõbekromaadi puhul Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Plii(II)jodiidi puhul Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molaarne lahustuvus s on tahke aine moolide arv, mis lahustub liitris küllastunud lahuses. See on Ksp-ga seotud lahustumise stöhhiomeetria kaudu, seega ei ole Ksp ja lahustuvus sama arv ning neid ei saa erineva valemitüübiga soolade puhul otse võrrelda.

Ksp-st molaarse lahustuvuseni

Lahendatud näide 1. Hõbekloriidi Ksp on lisas J 1.6 × 10⁻¹⁰. Kui lahustub s mol/L, on [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, seega Ksp = s². Siis s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Kui M(AgCl) = 143.32 g/mol, on see 1.8 × 10⁻³ g liitri kohta, paar milligrammi.

Lahendatud näide 2. Kaltsiumfluoriidi Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Kui lahustub s mol/L, on [Ca²⁺] = s ja [F⁻] = 2s, seega Ksp = s(2s)² = 4s³. Siis s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) astmes 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Võrdle neid kahte. AgCl-i Ksp on suurem, kuid CaF₂ lahustub moolides liitri kohta umbes 17 korda paremini. Astendaja muudab seda, kuidas Ksp lahustuvusele vastab, seega võid lahustuvust Ksp järgi järjestada ainult sama ioonide suhtega soolade puhul.

• 1:1 soolad, nagu AgCl või CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2 või 2:1 soolad, nagu CaF₂, PbI₂ või Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3 soolad, nagu Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Mõõdetud lahustuvusest tagasi Ksp-ni

Arvutus töötab ka vastupidi. Oletame, et plii(II)jodiidi küllastunud lahus sisaldab temperatuuril 25 °C 0.70 g lahustunud PbI₂ liitri kohta. Kui M(PbI₂) = 461.0 g/mol, on s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Iga lahustuv PbI₂ annab ühe Pb²⁺ ja kaks I⁻, seega [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M ja [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Siis Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, mis ühtib lisa J väärtusega. Siin on levinud kaks eksimust. Teguri 2 unustamine [I⁻] juures muudab Ksp neli korda liiga väikeseks. [I⁻] ruututõstmise unustamine annab hoopis vale s-i astme.

Ühise iooni lisamine vähendab lahustuvust

Kui lahus sisaldab juba üht soola ioonidest, nihutab Le Chatelier' printsiip lahustumistasakaalu tagasi tahke aine poole. See on ühise iooni efekt.

Lahendatud näide. Leia AgCl lahustuvus 0.10 M NaCl lahuses. Nüüd [Cl⁻] = 0.10 + s ja s on 0.10 kõrval tühiselt väike, seega [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Siis s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. See on ligikaudu 8000 korda väiksem kui puhtas vees ja s on 0.10-ga võrreldes selgelt tühine, seega lähendus kehtib.

CaF₂ korral 0.010 M NaF lahuses on [F⁻] ≈ 0.010 M ja s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, umbes 540 korda väiksem kui puhtas vees. Pea meeles, et siin tuleb fluoriidi kontsentratsioon tõsta ruutu, täpselt nagu Ksp avaldises.

Kas tekib sade? Q ja Ksp võrdlemine

Et ennustada, kas kahe lahuse segamisel tekib tahke aine, arvuta segamisjärgsetest kontsentratsioonidest ioonkorrutis Q ja võrdle seda Ksp-ga. Kui Q on suurem kui Ksp, on lahus üleküllastunud ja tekib sade. Kui Q on väiksem kui Ksp või sellega võrdne, tahket ainet ei teki.

Lahendatud näide. Sega 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ lahust 50.0 mL 0.0020 M KI lahusega. Segamine kahekordistab ruumala, seega iga kontsentratsioon väheneb poole võrra: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M ja [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. See on väiksem kui Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, seega PbI₂ ei sadene.

Korda 0.020 M KI lahusega. Nüüd on segamise järel [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M ja Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. See ületab Ksp väärtuse, seega tekib kollane PbI₂. Segamisel toimuva lahjenemise unustamine on nendes ülesannetes kõige levinum viga.

Selektiivne sadestamine: ioonide eraldamine Ksp järgi

Kui kaks iooni võivad kumbki sama reagendiga sadeneda, sadeneb esimesena see, mille soola tekkeks on vaja väiksemat reagendi kontsentratsiooni. Aeglane lisamine võimaldab need seejärel eraldada.

Lahendatud näide. Lahuses on nii Cl⁻ kui CrO₄²⁻ kontsentratsioon 0.010 M ja sellele lisatakse aeglaselt Ag⁺. AgCl hakkab tekkima, kui [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, mille Ksp = 9.0 × 10⁻¹² lisa J järgi, hakkab tekkima, kui [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², seega [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl sadeneb esimesena.

Selleks ajaks, kui ilmub punane Ag₂CrO₄, on [Cl⁻] langenud väärtuseni 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, seega jääb lahusesse ainult umbes 0.05 protsenti kloriidist. See järsk värvimuutus on kloriidi Mohri tiitrimise alus.

Miks mõned soolad lahustuvad happes paremini

Kui soola anioon on alus, näiteks OH⁻, CO₃²⁻ või F⁻, eemaldab happe lisamine selle aniooni lahusest ja nihutab lahustumist pärisuunas. Hüdroksiidid ja karbonaadid lahustuvad madalal pH-l palju paremini. Tugevate hapete anioonidega soolasid, nagu AgCl, see nii ei mõjuta.

Lahendatud näide. Magneesiumhüdroksiidi Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Puhtas vees annab Ksp = 4s³ väärtuse s = 1.3 × 10⁻⁴ M ja [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, seega on küllastunud lahuse pH 10.42. Kui puhverlahus hoiab pH hoopis väärtusel 9.00, siis [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M ja s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, peaaegu 700 korda rohkem. See eeldab, et puhverlahuse mahtuvus on piisav vabaneva hüdroksiidi sidumiseks.

Ksp vead, mida enne esitamist kontrollida

Enamik vigu tuleneb lahustumise stöhhiomeetriast, mitte tasakaalu ideest endast. Lahustumisvõrrandi ja selle alla s-liikmete väljakirjutamine tabab enamiku neist.

• Ksp võrdsustamine s²-ga soola puhul, mis vabastab kolm või rohkem iooni.
• Iooni kontsentratsiooni kahekordistamine, kuid selle ruutu tõstmata jätmine avaldises, või vastupidi.
• Lahustuvuse järjestamine Ksp järgi erinevate ioonide suhetega soolade puhul.
• Unustamine lahjendada mõlemat lahust, kui arvutad Q segamise järel.
• Juba olemas oleva ühise iooni eiramine.
• Tahke aine lisamine Ksp avaldisse.