Molaarsus, lahjendamine ja lahuste stöhhiomeetria

Molaarsus loeb moole liitri lahuse kohta

Molaarsus, mida nimetatakse ka ainehulga kontsentratsiooniks, on lahustunud aine hulk moolides jagatud lahuse ruumalaga liitrites: c = n/V, ühikuga mol/L, sageli kirjutatud M. 0.250 mol/L glükoosilahus sisaldab 0.250 mol glükoosi igas liitris lõpplahust. Nurksulud tähistavad liigi molaarset kontsentratsiooni, nagu [Cl⁻].

Ruumala on lahuse ruumala, mitte lahusti ruumala. Aine lahustamine täpselt 1.000 L vees annab üldiselt kogumahu, mis ei ole 1.000 L, seega valmistatakse lahused mõõtkolvis kalibreerimismärgini, mitte mõõdetud vee ruumala lisades.

Tugeva elektrolüüdi puhul tulenevad ioonide kontsentratsioonid valemist. 0.150 mol/L CaCl₂ lahus on 0.150 mol/L Ca²⁺ ja 0.300 mol/L Cl⁻ suhtes, sest iga valemiühik vabastab kaks kloriidiooni. Molaarsus muutub ka veidi temperatuuriga, kuna lahused soojenedes paisuvad.

Lahuse valmistamine kaalutud tahkest ainest

Vajalik aine hulk on n = c × V ja kaalutav mass on n × M, kus M on molaarmass. Kaalu tahke aine, lahusta see lõppruumalast väiksemas koguses vees, kanna see üle mõõtkolbi, loputades keeduklaasi kolbi, lahjenda märgini ja sega ümberpööramisega.

Lahendatud näide: valmista 250.0 mL 0.0800 mol/L vask(II)sulfaati sinistest vask(II)sulfaat-pentahüdraadi kristallidest CuSO₄·5H₂O. IUPAC-i standardsete aatommassidega, mis on ümardatud kahe kümnendkohani (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), on hüdraadi molaarmass 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Mass = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, seega kaalu 4.99 g pentahüdraati. Iga valemiühik annab endiselt ühe Cu²⁺ ja ühe SO₄²⁻, kuid kristallvesi lisandub kaalutavale massile. Kui kasutaksid veevaba molaarmassi 159.61 g/mol ja kaaluksid 3.19 g hüdraati, oleks lahus ainult 0.0511 mol/L, umbes 36% liiga lahja.

Lähtelahuse lahjendamine valemiga C₁V₁ = C₂V₂

Lahusti lisamine muudab ruumala, kuid mitte lahustunud aine hulka. Kuna n = cV nii enne kui pärast lahjendamist, siis C₁V₁ = C₂V₂, kus 1 viitab lähtelahusele ja 2 lahjendatud lahusele. Mis tahes ruumalaühik sobib, kui mõlemad ruumalad kasutavad sama ühikut, sest ühikud taanduvad.

Lahendatud näide: vajad 500.0 mL 0.360 mol/L naatriumkloriidi ja sul on 2.40 mol/L lähtelahus. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Kontroll: lähtelahus on 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 korda kontsentreeritum, seega vajad umbes seitsmendikku lõppruumalast ja 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Mõõda 75.0 mL lähtelahust 500 mL mõõtkolbi ja lahjenda märgini. Ära lihtsalt lisa 425.0 mL vett: lahuste ruumalad ei ole rangelt liituvad ja C₂ viitab lõppruumalale. Kontsentreeritud happe lahjendamisel lisa hape vette, mitte vesi happele, sest vabanev soojus võib põhjustada pritsimist.

Lahuste stöhhiomeetria: ruumalast moolideni ja tagasi

Lahuste vahelistes reaktsioonides teisendab molaarsus ruumala moolideks valemiga n = c × V. Tasakaalustatud võrrandi mooli suhet rakendatakse siis täpselt nagu massipõhises stöhhiomeetrias ning teine molaarsus teisendab vajaduse korral tagasi ruumalaks.

Lahendatud näide: milline ruumala 0.125 mol/L baariumkloriidi sadestab kogu sulfaadi 40.0 mL-st 0.0850 mol/L naatriumsulfaadist ja kui suur mass baariumsulfaati tekib? Lühendatud ioonvõrrand on Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Suhe on 1:1 ja iga BaCl₂ annab ühe Ba²⁺, seega V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L ehk 27.2 mL.

BaSO₄ molaarmass (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) on 233.39 g/mol, seega tekkinud mass on 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Igal vastusel on kolm tüvenumbrit, mille määravad 0.0850 mol/L, 40.0 mL ja 0.125 mol/L.

Tiitrimine: bürettnäidu muutmine kontsentratsiooniks

Tiitrimisel lisatakse teadaoleva kontsentratsiooniga lahust, tiitranti, bürettilt mõõdetud ruumalale proovist, kuni reaktsioon on lõppenud. Ekvivalentsuspunkt on koht, kus lisatud tiitranti hulk vastab proovile stöhhiomeetrilises vahekorras. Lõpp-punkt on koht, kus indikaator muudab värvi, ja sobiv indikaator paneb need kaks peaaegu kokku langema.

Lahendatud näide: 20.00 mL tundmatu kontsentratsiooniga baariumhüdroksiidi lahuse proov vajab fenoolftaleiini lõpp-punkti saavutamiseks 28.36 mL 0.1208 mol/L vesinikkloriidhapet. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, nelja tüvenumbri täpsusega.

Tegur 2 on oluline. Reaktsiooni käsitlemine suhtena 1:1 annaks 0.1713 mol/L, tegeliku väärtuse kahekordse, mistõttu ei tohiks tiitrimistel kasutada valemit C₁V₁ = C₂V₂. Tiitranti enda kontsentratsioon määratakse eelnevalt standardiseerimisega, tiitrides seda kaalutud esmase standardi vastu; naatriumkarbonaat on hapete jaoks levinud valik.

Kontsentratsioonivead ja kuidas neid märgata

Enamik kontsentratsioonivigu on ühiku- või seadistusvead. Ühikute kirjutamine igale suurusele ja kontrollimine, et tulemus liigub oodatud suunas, püüab kinni peaaegu kõik.

Lahjendatud lahus peab olema vähem kontsentreeritud kui selle lähtelahus, hüdraadi kaalutud mass peab olema suurem kui veevaba soola oma ja tiitranti ruumala peaks jääma bürettivahemikku. Tulemus, mis rikub mõnda neist, väärib teist pilku.

• Milliliitrite kasutamine valemis n = c × V, kus c on ühikus mol/L. Teisenda esmalt liitriteks; mL × mol/L ei anna mooli.
• Lahusti ruumala kasutamine lahuse lõppruumala asemel.
• Veevaba molaarmassi kasutamine hüdraadi jaoks.
• Valemi C₁V₁ = C₂V₂ rakendamine reaktsioonile. See kirjeldab ainult lahjendamist; reaktsioonide puhul mine läbi moolide ja mooli suhte.
• Ioonide kordsuse unustamine, näiteks 0.150 mol/L CaCl₂ käsitlemine kui 0.150 mol/L Cl⁻ suhtes.
• Lõppruumala vee lisamine selle asemel, et lahjendada lõppruumalani.