Hessi seadus: ΔH leidmine reaktsioonide liitmisega

Miks olekufunktsioon paneb Hessi seaduse toimima

Entalpia on olekufunktsioon: selle väärtus sõltub ainult süsteemi praegusest olekust, mitte sellest, kuidas süsteem sinna jõudis. Muutus ΔH algoleku ja lõppoleku vahel on seega sama iga nendevahelise tee korral. Kõrgus töötab samamoodi. Kas ronid mäele järsku rada pidi või pikkade serpentiinidega, on sinu kõrguse muutus identne.

Hessi seadus tuleneb sellest otse. Kui reaktsiooni saab kirjutada kahe või enama sammu summana, on selle ΔH sammude ΔH väärtuste summa. Sammud ei pea tegelikult toimuma; need peavad olema ainult kehtivad keemilised võrrandid, mille entalpiad on teada. See vabadus teebki seaduse kasulikuks reaktsioonide jaoks, mida kalorimeetris puhtalt läbi viia ei saa.

Kolm reeglit termokeemiliste võrrandite käsitlemiseks

Iga reegel tuleneb sellest, et ΔH on ekstensiivne olekufunktsioon. Protsessi ümberpööramine toob süsteemi tagasi algolekusse, seega peab entalpiamuutus olema võrdne ja vastupidine. Reaktsiooni koguse kahekordistamine kahekordistab hõlmatud energia.

Enne midagi kombineerida, kirjuta sihtvõrrand oma töö tippu. Seejärel leia antud võrrandites iga aine, mis esineb ainult üks kord. Selle asukoht ja kordaja ütlevad, kas see võrrand tuleb ümber pöörata ja millise teguriga korrutada.

• Pööra võrrand ümber ja muudad selle ΔH märki.
• Korruta võrrand teguriga ja korrutad selle ΔH sama teguriga. Murrud nagu ½ on lubatud.
• Liida võrrandid ja liidad nende ΔH väärtused. Liigid, mis esinevad summa mõlemal poolel, taanduvad, kuid ainult siis, kui nende agregaatolekud ühtivad.

Lahendatud näide: kahe võrrandi ümberpööramine ja liitmine

Leia ΔH° grafiidi teemandiks muutmisel, C(grafiit) → C(teemant). Otsene muundamine nõuab äärmist rõhku ja seda ei saa kalorimeetris läbi viia, kuid mõlemad süsiniku vormid põlevad. Kasuta (1) C(grafiit) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ, ja (2) C(teemant) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ. Esimene väärtus on raamatu OpenStax Chemistry 2e lisast G; teine arvutati samast tabelist.

Grafiit on lähteaine nii võrrandis (1) kui sihtvõrrandis, seega jäta (1) alles. Teemant on lähteaine võrrandis (2), kuid saadus sihtvõrrandis, seega pööra (2) ümber: CO₂(g) → C(teemant) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. Kahe liitmisel esinevad O₂ ja CO₂ kummalgi poolel üks kord ja taanduvad, jättes täpselt sihtvõrrandi. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

Tõlgenda vastust. Positiivne märk tähendab, et teemant asub entalpiat mööda veidi kõrgemal kui grafiit, mis on kooskõlas sellega, et süsiniku võrdlusvorm on grafiit, mitte teemant. Arvu väike suurus tuletab meelde, et kahe suure, peaaegu võrdse väärtuse lahutamine suurendab nende määramatust.

Lahendatud näide: kolm võrrandit ja ristkontroll

Leia ΔH° hüdrogeenimisele C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) põlemisandmetest. Kasuta (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; (2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; ja (3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ. Need põlemisväärtused arvutati lisa G moodustumisandmetest, et saaksid need reprodutseerida.

C₂H₄ ja H₂ on lähteained nii sihtvõrrandis kui võrrandites (1) ja (2), seega jäta need nii, nagu kirjutatud. C₂H₆ on saadus sihtvõrrandis, kuid lähteaine võrrandis (3), seega pööra (3) ümber ja muuda selle märk väärtuseks +1560.5 kJ. Nüüd kontrolli: hapnik on vasakul 3 + ½ = 7/2 O₂ ja paremal 7/2 O₂; süsinikdioksiid on kummalgi poolel 2; vesi on paremal 2 + 1 = 3 ja vasakul 3. Kõik taandub peale sihtvõrrandi. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, esitatuna ühe kümnendkohaga, sest kõige vähem täpsetel väärtustel on üks.

Ristkontroll moodustumisentalpiatega: C₂H₆(g) ΔH°f on −84.0 kJ/mol ja C₂H₄(g) oma +52.4 kJ/mol ning H₂(g) on null, seega ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. Kaks erinevat teed annavad sama vastuse, mida olekufunktsioon just tagabki.

Standardsed moodustumisentalpiad ja võrdlusolekud

Standardne moodustumisentalpia ΔH°f on entalpiamuutus, kui üks mool ühendit moodustub oma elementidest, kumbki oma võrdlusvormis, standardtingimustel. Võrdlusvorm on harvade eranditega kõige stabiilsem vorm: fosfori puhul kasutatakse valget P₄(s), mille lisa G loetleb nullina. IUPAC määrab standardrõhuks 1 bar; paljud tabelid kasutavad ikka 1 atm ja erinevus on enamiku entalpiatööde jaoks tühine. Tabuleeritud väärtused on tavaliselt antud temperatuuril 298.15 K.

Moodustumisvõrrand teeb alati täpselt ühe mooli saadust, seega on murdkordajad normaalsed: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. Elemendi puhul, mis on juba oma võrdlusvormis, näiteks O₂(g), H₂(g), grafiit või vedel broom, on ΔH°f definitsiooni järgi null. Elemendi muud vormid ei ole null: lisa G loetleb teemandi +1.89 kJ/mol grafiidi suhtes.

ΔH°rxn arvutamine moodustumisandmetest

Iga reaktsiooni saab ette kujutada kahe sammuna: lammuta lähteained oma elementideks, seejärel ehita saadused nendest elementidest. Esimene samm on lähteainete moodustumisreaktsioonide pöördvõrrand ja teine on saaduste moodustumisreaktsioonid. See annab töövalemi ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(saadused) − Σ m ΔH°f(lähteained), kus n ja m on tasakaalustatud võrrandi kordajad.

Lahendatud näide. Leia ΔH° reaktsioonile 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g), hüdrasiini reaktsioon, mida kasutatakse mõnes rakettmootoris. Lisast G: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) +11.1 kJ/mol, H₂O(g) −241.82 kJ/mol ja N₂(g) 0. Saadused: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. Lähteained: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, esitatuna ühe kümnendkohaga, sest 11.1-l on üks. See on −539.8 kJ hüdrasiini mooli kohta.

Vee olek on oluline. Kui võrrand tekitaks vedelat vett, kasutades −285.83 kJ/mol, oleks vastus −1255.7 kJ. Erinevus on neli korda vabanenud entalpia, kui mool veeauru kondenseerub.

Vead, mis Hessi seaduse arvutuse rikuvad

Enamik vigu nendes ülesannetes on arvepidamisvead ja iga liigi kirjalik kontrollloendus püüab kinni peaaegu kõik. Kui taandamine ei taasta sihtvõrrandit täpselt, on mõni võrrand valesti ümber pööratud või skaleeritud.

Teine kontroll on märgi hindamine. Põlemised ja enamiku stabiilsete ühendite moodustumine on eksotermilised, seega viitab positiivne vastus kütuse põletamisele ümberpööratud sammule.

• Võrrandi ümberpööramine selle ΔH märki muutmata.
• Võrrandi korrutamine 2 või ½-ga, kuid selle ΔH muutmata jätmine.
• Lahutamine vales järjekorras: valem on saadused miinus lähteained.
• Kordajate unustamine moodustumisentalpiate summeerimisel.
• ΔH°f kasutamine vale oleku jaoks, näiteks H₂O(g), kui võrrandis on H₂O(l).
• Elemendi võrdlusvormile nullist erineva ΔH°f andmine või ühendile nulli andmine.