Chemische Gleichungen Schritt für Schritt ausgleichen

Was Koeffizienten ändern dürfen und Indizes nicht

Jede Formel legt die Zusammensetzung eines Stoffes fest. H₂O hat immer zwei Wasserstoffatome und ein Sauerstoffatom; wer es in H₂O₂ ändert, beschreibt Wasserstoffperoxid, eine andere Verbindung. Ausgeglichen wird daher nur mit Koeffizienten, den Zahlen vor den Formeln, die angeben, wie viele Formeleinheiten jedes Stoffes teilnehmen.

Eine ausgeglichene Gleichung hat auf beiden Seiten gleich viele Atome jedes Elements. Weil Atome ihre Masse behalten, ist dann auch die Gesamtmasse der Edukte gleich der Gesamtmasse der Produkte, was eine nützliche unabhängige Kontrolle ist. Treten Ionen auf, muss auch die Summe der Ladungen links gleich der Summe rechts sein.

Koeffizienten werden als die kleinsten ganzen Zahlen geschrieben, die die Gleichung ausgleichen. 4 H₂ + 2 O₂ → 4 H₂O ist ausgeglichen, aber nicht in kleinsten Zahlen; durch 2 geteilt ergibt sich 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Ein Koeffizient von 1 wird nicht geschrieben.

Eine Reihenfolge beim Abzählen, die Kreisläufe vermeidet

Das Abzählen funktioniert am besten mit fester Reihenfolge, denn wer ein Element ausgleicht, kann ein anderes, bereits erledigtes wieder aus dem Gleichgewicht bringen. Die folgende Reihenfolge verschiebt Elemente, die in mehreren Formeln vorkommen, und besonders freie Elemente wie O₂ oder ein Metall, nach hinten, denn der Koeffizient eines freien Elements stört nichts anderes.

Die abschließende Bilanz ist am wichtigsten. Liste jedes Element mit seiner Anzahl auf beiden Seiten auf, indem du jeden Index mit dem Koeffizienten und mit jedem Index außerhalb einer Klammer multiplizierst. Das dauert eine Minute und fängt fast jeden Ausrutscher ab.

• Schreibe für jeden Stoff die richtigen Formeln, auch für zweiatomige Elemente (H₂, N₂, O₂, F₂, Cl₂, Br₂, I₂), und ändere sie danach nicht mehr.
• Gib der komplexesten Formel versuchsweise den Koeffizienten 1.
• Gleiche Elemente aus, die nur in einem Edukt und einem Produkt vorkommen.
• Gleiche mehratomige Ionen aus, die unverändert als einzelne Einheiten durchlaufen.
• Gleiche als Nächstes Wasserstoff und Sauerstoff aus, freie Elemente zuletzt.
• Beseitige Brüche, indem du alle Koeffizienten mit dem Nenner multiplizierst, und kürze dann auf die kleinsten ganzen Zahlen.
• Bilanziere jedes Element und die Gesamtladung auf beiden Seiten.

Rechenbeispiel: Verbrennung von 2-Propanol

2-Propanol (Isopropylalkohol), C₃H₈O, verbrennt in Sauerstoff zu Kohlenstoffdioxid und Wasser: C₃H₈O + O₂ → CO₂ + H₂O. Gib C₃H₈O den Koeffizienten 1. Kohlenstoff kommt in einem Edukt und einem Produkt vor, also verlangen 3 C auch 3 CO₂. Beim Wasserstoff ebenso: 8 H verlangen 4 H₂O.

Sauerstoff kommt zuletzt, weil O₂ ein freies Element ist. Die rechte Seite hat jetzt 3 × 2 + 4 × 1 = 10 O-Atome. Der Brennstoff liefert bereits 1 O, also muss O₂ 9 Atome liefern, ein Koeffizient von 9/2. Multipliziert man alles mit 2, erhält man 2 C₃H₈O + 9 O₂ → 6 CO₂ + 8 H₂O.

Bilanz: C 6 = 6; H 16 = 16; O 2 + 18 = 20 links und 12 + 8 = 20 rechts. Eine Massenkontrolle mit IUPAC-Standard-Atomgewichten, auf zwei Dezimalstellen gerundet (C 12.01, H 1.01, O 16.00), stimmt für die gezeigten Stoffmengen überein: 2(60.11 g) + 9(32.00 g) = 408.22 g Edukte und 6(44.01 g) + 8(18.02 g) = 408.22 g Produkte.

Ein häufiger Ausrutscher ist, das Sauerstoffatom im Brennstoff zu vergessen und für jedes C₃H₈O 5 O₂ zu schreiben. Die Bilanz deckt es sofort auf: 11 O-Atome links und 10 rechts.

Mehratomige Ionen als einzelne Einheiten

Taucht ein mehratomiges Ion wie Sulfat, Nitrat oder Phosphat unverändert auf beiden Seiten auf, zähle es als eine Einheit, statt seine Atome einzeln zu zählen. Das verkürzt die Buchführung und vermeidet den häufigsten Zählfehler, nämlich zu vergessen, dass ein Index außerhalb einer Klammer alles darin multipliziert: Ca(NO₃)₂ enthält 2 N und 6 O.

Rechenbeispiel: Bariumhydroxid reagiert mit Phosphorsäure zu Bariumphosphat und Wasser, Ba(OH)₂ + H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + H₂O. Beginne mit Ba₃(PO₄)₂. Es enthält 3 Ba, also verwende 3 Ba(OH)₂, und 2 Phosphateinheiten, also verwende 2 H₃PO₄.

Beim Wasser denke an H–OH: Jedes Molekül entsteht aus einem H der Säure und einem OH der Base. Die linke Seite trägt jetzt 3 × 2 = 6 OH-Gruppen und 2 × 3 = 6 saure H-Atome, also entstehen 6 H₂O: 3 Ba(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + 6 H₂O. Bilanz: Ba 3 = 3; P 2 = 2; H 6 + 6 = 12 und 6 × 2 = 12; O 6 + 8 = 14 und 8 + 6 = 14.

Verwende das Einheitenverfahren nur, wenn das Ion unversehrt bleibt. Wird Nitrat etwa in einer Redoxreaktion zu NO umgesetzt, müssen Stickstoff und Sauerstoff getrennt gezählt werden.

Die Ladung in Ionengleichungen ausgleichen

Eine Ionengleichung kann bei den Atomen stimmen und trotzdem falsch sein. Betrachte Aluminiummetall in einer Lösung von Kupfer(II)-Ionen: Al(s) + Cu²⁺(aq) → Al³⁺(aq) + Cu(s). Auf jeder Seite gibt es ein Al und ein Cu, aber die Ladung ist links 2+ und rechts 3+.

Jedes Al-Atom gibt 3 Elektronen ab, und jedes Cu²⁺-Ion nimmt 2 auf. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 6, also reagieren 2 Al mit 3 Cu²⁺: 2 Al(s) + 3 Cu²⁺(aq) → 2 Al³⁺(aq) + 3 Cu(s). Ladung: 3(2+) = 6+ links und 2(3+) = 6+ rechts; Atome Al 2 = 2 und Cu 3 = 3.

Elektronen erscheinen in einer Gesamtgleichung nicht, daher bedeutet ein Ladungsunterschied immer, dass die Gleichung noch nicht ausgeglichen ist: Ein Koeffizient ist falsch, oder eine Spezies wie H⁺, OH⁻ oder H₂O fehlt. Bei komplizierteren Redoxgleichungen, besonders in saurer oder basischer Lösung, ist die Teilgleichungsmethode zuverlässiger als das Abzählen.

Die algebraische Methode für hartnäckige Gleichungen

Manche Gleichungen, oft Redoxreaktionen, bei denen ein Element in mehreren Produkten landet, widersetzen sich dem Abzählen. Ordne jedem Koeffizienten einen Buchstaben zu, stelle pro Element eine Gleichung auf, setze einen Buchstaben gleich 1 und löse. Für Kaliumpermanganat und Salzsäure: a KMnO₄ + b HCl → c KCl + d MnCl₂ + e Cl₂ + f H₂O.

Kalium liefert a = c; Mangan liefert a = d; Sauerstoff liefert 4a = f; Wasserstoff liefert b = 2f; Chlor liefert b = c + 2d + 2e. Mit a = 1 folgt c = 1, d = 1, f = 4 und b = 8, und dann 8 = 1 + 2 + 2e, also e = 5/2. Mit 2 multipliziert: 2 KMnO₄ + 16 HCl → 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + 8 H₂O. Bilanz: K 2, Mn 2, O 8, H 16 und Cl 16 auf jeder Seite.

Bleibt nach dem Setzen eines Buchstabens auf 1 ein Koeffizient durch die Elementgleichungen noch unbestimmt, hat die Gleichung mehr als eine unabhängige ausgeglichene Form. Das bedeutet meist, dass sie zwei getrennte Reaktionen vereint, und zur Wahl der richtigen Form braucht man zusätzliche chemische Informationen, etwa welche Spezies in jeder Teilreaktion oxidiert und welche reduziert wird.

Fehler beim Ausgleichen und die Bilanz, die sie auffängt

Jeder der folgenden Fehler wird von derselben abschließenden Bilanz aufgefangen, Element für Element und dann die Ladung. Mache die Bilanz zur festen letzten Zeile jeder Gleichung, nicht zu einem optionalen Extra.

Scheitert die Bilanz immer wieder beim selben Element, gehe zur Reihenfolge beim Abzählen zurück und prüfe, ob dieses Element zu früh ausgeglichen wurde.

• Einen Index ändern, um den Ausgleich zu erzwingen, etwa H₂O₂ für Wasser schreiben. Vergleiche jede Formel mit der unausgeglichenen Gleichung, von der du ausgegangen bist.
• Ein zweiatomiges Element als Einzelatome schreiben, etwa O statt O₂.
• Vergessen, durch die Klammern durchzumultiplizieren, sodass Ba₃(PO₄)₂ mit 4 O statt mit 8 gezählt wird.
• Brüche oder Koeffizienten mit gemeinsamem Faktor im Endergebnis stehen lassen.
• Atome ausgleichen, aber nicht die Ladung, in einer Gleichung mit Ionen.
• Zuerst ein freies Element ausgleichen und es dann nach jeder anderen Änderung wieder neu machen müssen.