Svage syrer og baser: fra Ka og Kb til pH

Aflæsning af Ka, Kb og deres p-skalaer

For en svag syre HA har ioniseringen HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konstanten Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Vand er opløsningsmidlet og udelades. En større Ka betyder en stærkere syre. For en svag base B har reaktionen B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Fordi disse konstanter spænder over mange tierpotenser, angives de ofte som pKa = −log Ka og pKb = −log Kb. Skalaen går baglæns: en mindre pKa betyder en stærkere syre. Appendix H angiver Ka = 1.8 × 10⁻⁵ for eddikesyre (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ for flussyre (pKa 3.19) og 4.9 × 10⁻¹⁰ for blåsyre (pKa 9.31). HF's Ka er omkring en million gange større end HCN's, selvom begge kaldes svage.

Gennemregnet eksempel: pH for en svag syre med genvejen for lille x

Find pH af 0.200 M eddikesyre, CH₃COOH. Lad x være den mængde, der ioniseres. Ved ligevægt er [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x og [CH₃COOH] = 0.200 − x. Vands eget bidrag til H₃O⁺ (10⁻⁷ M) er ubetydeligt i forhold til syrens.

Skriv 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Fordi Ka er lille, antager du, at x er meget mindre end 0.200, og udelader det i nævneren. Så er x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ og x = 1.9 × 10⁻³ M. Kontrol: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 er lige under 1 procent, et godt stykke under grænsen på 5 procent, så genvejen holder. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, angivet med to decimaler, fordi Ka har to betydende cifre.

Sammenlign det med en stærk syre med samme koncentration, som ville give pH 0.70. Den svage syre har omkring en hundrededel af oxoniumkoncentrationen.

Gennemregnet eksempel: når genvejen svigter, og du har brug for andengradsligningen

Find pH af 0.0500 M salpetersyrling, HNO₂, med Ka = 4.6 × 10⁻⁴ fra Appendix H. Genvejen giver x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, hvilket er 9.6 procent af 0.0500. Det består ikke 5-procentskontrollen, så løs den fulde ligning.

Omform 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) til x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Den positive rod er x = 4.57 × 10⁻³ M, så pH = 2.34, og syren er 9.1 procent ioniseret. Genvejen ville have givet pH 2.32. En forskel på 0.02 ser lille ud, men den er større end den præcision på 0.01, som dataene understøtter, så det er svaret fra andengradsligningen, der skal angives.

En hurtig tommelfingerregel: genvejen er som regel sikker, når startkoncentrationen divideret med Ka er over nogle hundrede. Her er 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ kun omkring 110, og derfor svigtede den. Udfør alligevel 5-procentskontrollen hver gang.

Den procentvise ionisering stiger, når syren fortyndes

Den procentvise ionisering er [H₃O⁺] ved ligevægt divideret med syrens startkoncentration, gange 100. For en svag syre er den ikke fast. Løsning af den fulde ligning for eddikesyre giver 0.94 procent ved 0.200 M, 3.0 procent ved 0.0200 M og 9.0 procent ved 0.00200 M.

Årsagen er Le Chateliers princip anvendt på fortynding. Fortynding sænker alle koncentrationer, hvilket sænker Q under Ka, og ligevægten forskydes mod flere ioner. pH stiger stadig ved fortynding, fra 2.72 til 3.23 til 3.74 i denne række, men kun med omkring en halv enhed pr. tidobbelt fortynding, ikke den hele enhed, du ville se for en stærk syre.

Gennemregnet eksempel: en svag base og dens pOH

Find pH af 0.120 M ammoniak med Kb = 1.8 × 10⁻⁵ fra Appendix I. Tabellen har samme form som for en syre, men produktet er hydroxid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x og [NH₃] = 0.120 − x.

Så er x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, så x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Kontrollen giver 1.2 procent, så genvejen holder. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, og pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Den mest almindelige smutter her er at angive 2.83 som pH. En base skal give en pH over 7.

Salte, hvis ioner reagerer med vand

For ethvert konjugeret syre–base-par i vand er Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ ved 25 °C. Jo stærkere syren er, desto svagere er dens konjugerede base. Det lader dig finde en konstant, som tabellerne ikke angiver.

Gennemregnet eksempel 1. Find pH af 0.100 M natriumacetat. Na⁺ reagerer ikke med vand, men acetat er en svag base. Dens Kb er 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Så er [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 og pH = 8.87. Opløsningen er svagt basisk.

Gennemregnet eksempel 2. Find pH af 0.200 M ammoniumchlorid. Cl⁻ er den konjugerede base af en stærk syre og har ingen målbar virkning, men NH₄⁺ er en svag syre med Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Så er [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, og pH = 4.98.

• Kation fra en stærk base (Na⁺, K⁺) med anion fra en stærk syre (Cl⁻, NO₃⁻): neutral.
• Kation fra en stærk base med anionen af en svag syre (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): basisk.
• Kation, der er den konjugerede syre af en svag base (NH₄⁺), med anionen af en stærk syre: sur.
• Begge ioner reaktive: sammenlign kationens Ka med anionens Kb. Den største konstant vinder.

Polyprotiske syrer afgiver deres protoner én ad gangen

Syrer som kulsyre, H₂CO₃, og phosphorsyre, H₃PO₄, har én Ka for hver proton, og hver er meget mindre end den foregående. For kulsyre angiver Appendix H Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ og Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Fordi Ka1 er tusinder af gange større end Ka2, kommer næsten alle oxoniumionerne fra det første trin.

Gennemregnet eksempel. For 0.0330 M kulsyre behandler du det første trin som en enkelt svag syre: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, så pH = 3.92. Det andet trin ændrer næsten ikke dette. Fordi [H₃O⁺] og [HCO₃⁻] er næsten lige store, går de ud mod hinanden i udtrykket for Ka2, og [CO₃²⁻] bliver omtrent lig med Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Fejl med svage syrer og baser, du skal holde øje med

Før du afslutter, så spørg dig selv, om svaret giver mening. En opløsning af en svag syre bør have en højere pH end en stærk syre med samme koncentration, og en svag base en lavere pH end en stærk base.

• At behandle en svag syre som stærk og sætte [H₃O⁺] lig med startkoncentrationen.
• At springe 5-procentskontrollen over efter at have udeladt x.
• At angive pOH som pH for en base eller glemme at omregne til sidst.
• At bruge Ka, hvor der skal bruges Kb for et salts anion. Omregn først med Kw.
• At behandle Cl⁻, NO₃⁻ eller Na⁺, som om de ændrer pH.
• At lægge oxoniumionerne fra den anden ionisering til den første for en polyprotisk syre, når Ka2 er langt mindre end Ka1.
• At angive flere decimaler i pH, end der er betydende cifre i Ka.