Opløselighed og Ksp: hvor meget der opløses, og hvornår det fælder ud

Opskrivning af udtrykket for opløselighedsproduktet

Når et tungtopløseligt ionisk fast stof er i kontakt med sin mættede opløsning, sker opløsning og udfældning med samme hastighed. For calciumfluorid er CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), og ligevægtskonstanten er Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Det faste stof udelades, fordi det er en ren fase.

Hver ionkoncentration opløftes i potensen af sin koefficient i opløsningsligningen. For sølvchromat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), er Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. For bly(II)iodid er Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Den molære opløselighed, s, er det antal mol af det faste stof, der opløses pr. liter mættet opløsning. Den hænger sammen med Ksp gennem opløsningens støkiometri, så Ksp og opløselighed er ikke det samme tal og kan ikke sammenlignes direkte på tværs af salte med forskellige formeltyper.

Fra Ksp til molær opløselighed

Gennemregnet eksempel 1. Sølvchlorid har Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ i Appendix J. Hvis s mol/L opløses, er [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, så Ksp = s². Så er s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Med M(AgCl) = 143.32 g/mol er det 1.8 × 10⁻³ g pr. liter, et par milligram.

Gennemregnet eksempel 2. Calciumfluorid har Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Hvis s mol/L opløses, er [Ca²⁺] = s og [F⁻] = 2s, så Ksp = s(2s)² = 4s³. Så er s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) opløftet i potensen 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Sammenlign de to. AgCl har den største Ksp, men alligevel er CaF₂ omkring 17 gange mere opløseligt målt i mol pr. liter. Eksponenten ændrer, hvordan Ksp svarer til opløselighed, så du må kun rangordne opløselighed efter Ksp for salte med samme ionforhold.

• 1:1-salte som AgCl eller CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2- eller 2:1-salte som CaF₂, PbI₂ eller Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3-salte som Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Fra en målt opløselighed tilbage til Ksp

Beregningen går også den anden vej. Antag, at en mættet opløsning af bly(II)iodid ved 25 °C viser sig at indeholde 0.70 g opløst PbI₂ pr. liter. Med M(PbI₂) = 461.0 g/mol er s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Hver PbI₂, der opløses, giver én Pb²⁺ og to I⁻, så [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M og [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Så er Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, hvilket stemmer med værdien i Appendix J. To smutter er almindelige her. Glemmer man faktoren 2 på [I⁻], bliver Ksp fire gange for lille. Glemmer man at kvadrere [I⁻], får man helt den forkerte potens af s.

Tilsætning af en fælles ion undertrykker opløseligheden

Hvis opløsningen allerede indeholder en af saltets ioner, skubber Le Chateliers princip opløsningsligevægten tilbage mod det faste stof. Dette er fællesioneffekten.

Gennemregnet eksempel. Find opløseligheden af AgCl i 0.10 M NaCl. Nu er [Cl⁻] = 0.10 + s, og s er forsvindende lille i forhold til 0.10, så [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Så er s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Det er omkring 8 000 gange lavere end i rent vand, og s er klart ubetydelig sammenlignet med 0.10, så tilnærmelsen holder.

For CaF₂ i 0.010 M NaF er [F⁻] ≈ 0.010 M og s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, omkring 540 gange lavere end i rent vand. Husk at kvadrere fluoridkoncentrationen her, ligesom i udtrykket for Ksp.

Fælder det ud? Sammenligning af Q med Ksp

For at forudsige, om blanding af to opløsninger giver et fast stof, beregner du ionproduktet Q ud fra koncentrationerne efter blanding og sammenligner det med Ksp. Hvis Q er større end Ksp, er opløsningen overmættet, og der dannes et bundfald. Hvis Q er mindre end eller lig med Ksp, dannes der intet fast stof.

Gennemregnet eksempel. Bland 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ med 50.0 mL 0.0020 M KI. Blandingen fordobler volumenet, så hver koncentration halveres: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M og [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Det er under Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, så der fælder intet PbI₂ ud.

Gentag med 0.020 M KI. Nu er [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M efter blanding og Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Det overstiger Ksp, så der dannes gult PbI₂. At glemme fortyndingen ved blanding er den mest almindelige fejl i disse opgaver.

Selektiv udfældning: adskillelse af ioner ved hjælp af Ksp

Når to ioner hver kan fælde ud med det samme reagens, fælder den ud først, hvis salt kræver den laveste koncentration af reagenset. Langsom tilsætning kan så adskille dem.

Gennemregnet eksempel. En opløsning er 0.010 M i både Cl⁻ og CrO₄²⁻, og Ag⁺ tilsættes langsomt. AgCl begynder at dannes, når [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, med Ksp = 9.0 × 10⁻¹² fra Appendix J, begynder at dannes, når [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², altså [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl fælder ud først.

Når det røde Ag₂CrO₄ viser sig, er [Cl⁻] faldet til 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, så kun omkring 0.05 procent af chloridet er tilbage i opløsningen. Det skarpe farveskift er grundlaget for Mohr-titreringen af chlorid.

Hvorfor nogle salte opløses bedre i syre

Hvis et salts anion er en base, såsom OH⁻, CO₃²⁻ eller F⁻, fjerner tilsat syre denne anion fra opløsningen og forskyder opløsningsligevægten fremad. Hydroxider og carbonater opløses langt bedre ved lav pH. Salte af anioner fra stærke syrer, såsom AgCl, påvirkes ikke på denne måde.

Gennemregnet eksempel. Magnesiumhydroxid har Ksp = 8.9 × 10⁻¹². I rent vand giver Ksp = 4s³, at s = 1.3 × 10⁻⁴ M og [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, så en mættet opløsning har pH 10.42. Hvis en buffer i stedet holder pH på 9.00, er [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M og s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, næsten 700 gange mere. Dette forudsætter, at bufferen har tilstrækkelig kapacitet til at optage det frigivne hydroxid.

Ksp-fejl, du bør tjekke, før du afleverer

De fleste fejl skyldes opløsningens støkiometri, ikke selve ligevægtsidéen. Skriver du opløsningsligningen og s-leddene under den, fanger du de fleste af dem.

• At sætte Ksp lig med s² for et salt, der frigiver tre eller flere ioner.
• At fordoble en ions koncentration, men ikke kvadrere den i udtrykket, eller omvendt.
• At rangordne opløselighed efter Ksp på tværs af salte med forskellige ionforhold.
• At glemme at fortynde begge opløsninger, når Q beregnes efter blanding.
• At overse en fælles ion, der allerede er til stede.
• At tage det faste stof med i udtrykket for Ksp.