Atomets opbygning og isotoper: fra nuklidsymboler til atomvægt

Protoner, neutroner og elektroner i målte enheder

Protonen har en ladning på +1 i enheder af elementarladningen, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, og elektronen har −1. Neutronen har ingen ladning. Masser angives normalt i atomare masseenheder (u, også kaldet dalton, Da), hvor 1 u er en tolvtedel af massen af et carbon-12-atom, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Ifølge CODATA-værdierne fra 2022, offentliggjort af NIST, er protonen 1.007276 u, neutronen 1.008665 u og elektronen 0.000549 u. Protonen er omkring 1836 gange tungere end elektronen, så næsten hele atomets masse sidder i kernen. Kernen er også lillebitte: dens radius er af størrelsesordenen 10⁻¹⁵ m, mens atomets radius er af størrelsesordenen 10⁻¹⁰ m. Elektronerne bestemmer derfor atomets størrelse og dets kemi, og kernen bestemmer dets masse.

Aflæsning af nuklidsymboler og optælling af partikler i ioner

Atomnummeret Z er antallet af protoner. Det definerer grundstoffet: ethvert atom med 17 protoner er chlor. Massetallet A er det samlede antal protoner og neutroner, så antallet af neutroner er A − Z. Et nuklidsymbol skriver A som venstrestillet hævet skrift og Z som venstrestillet sænket skrift ved grundstofsymbolet, som i ³⁵₁₇Cl. Fordi symbolet allerede fastlægger Z, udelades det sænkede tal ofte, hvilket giver ³⁵Cl eller chlor-35.

Antallet af elektroner er kun lig med antallet af protoner i et neutralt atom. En ion med ladningen q har Z − q elektroner, så en positiv ladning betyder færre elektroner, og en negativ ladning betyder flere. Ladningen ændrer aldrig kernen.

Gennemregnet eksempel 1. For ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, altså 26 protoner; 56 − 26 = 30 neutroner; 26 − 3 = 23 elektroner. For ¹²⁷I⁻: 53 protoner, 127 − 53 = 74 neutroner og 53 + 1 = 54 elektroner. For ³⁴S²⁻: 16 protoner, 18 neutroner og 18 elektroner. Bemærk, at ³⁴S²⁻ har samme antal elektroner som et argonatom; det er ens antal elektroner, ikke ens massetal, der gør ioner isoelektroniske.

Hvorfor isotoper reagerer ens, men har forskellig masse

Isotoper er atomer med samme Z, men forskelligt antal neutroner. Chlor-35 og chlor-37 har begge 17 protoner og, som neutrale atomer, 17 elektroner. Den kemiske opførsel styres af elektronerne, så de to isotoper danner de samme forbindelser i de samme forhold.

Egenskaber, der afhænger af massen, er dog en smule forskellige. Lettere molekyler bevæger sig hurtigere ved en given temperatur, og bindinger til tungere isotoper reagerer en anelse langsommere. Disse effekter er små for tunge grundstoffer. Uranberigning viser, hvor små. Ifølge Grahams lov forholder effusionshastighederne for ²³⁵UF₆ og ²³⁸UF₆ sig som √(M₂/M₁). Med NIST's isotopmasser er M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol og M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, så forholdet er √(352.041/349.034) = 1.0043. Én passage gennem en barriere beriger den lettere isotop med mindre end en halv procent, og derfor kræver berigningsanlæg mange trin i serie.

Vægtede gennemsnit: fra isotopmasser til atomvægt

Atomvægten i et periodisk system er ikke massen af ét bestemt atom. Den er gennemsnitsmassen af grundstoffets atomer i en normal prøve, vægtet efter hvor almindelig hver isotop er. Gang hver isotops masse med dens brøkdel (hyppighed), og læg produkterne sammen. Brøkdelene skal summere til 1.

Gennemregnet eksempel 2. Magnesium har tre stabile isotoper. Fra NIST-tabellerne Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, hyppighed 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Produkterne er 18.94578, 2.49858 og 2.86068 u, og deres sum er 24.30505 u. Strenge regler for betydende cifre anvendt på de firecifrede hyppigheder ville afrunde dette til 24.31 u. Med tre decimaler er det 24.305 u, den konventionelle værdi, der står i de fleste periodiske systemer.

Udfør den samme beregning for chlor med ³⁵Cl ved 34.968853 u og hyppigheden 0.7576 og ³⁷Cl ved 36.965903 u med 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Et hurtigt overslag fanger fejl: gennemsnittet skal ligge mellem isotopmasserne og tættest på den mest almindelige.

At regne baglæns for at finde en isotophyppighed

Hvis et grundstof har to isotoper, og du kender atomvægten, kan du løse for hyppighederne. Kald brøkdelen af den første isotop x; den anden er så 1 − x. Skriv det vægtede gennemsnit som en ligning, og løs for x.

Gennemregnet eksempel 3. Kobber har en standardatomvægt på 63.546 og to stabile isotoper, ⁶³Cu ved 62.929598 u og ⁶⁵Cu ved 64.927790 u (NIST). Så er 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Omformning giver x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Kobber består altså af 69.15% ⁶³Cu og 30.85% ⁶⁵Cu, hvilket gengiver NIST's hyppigheder på 0.6915 og 0.3085.

Denne metode virker kun for to isotoper. Med tre giver ét gennemsnit én ligning med to ubekendte, og du har brug for en anden måling, såsom et massespektrum.

Isotopmønstre i et massespektrum

Et massespektrometer ioniserer en prøve, adskiller ionerne efter forholdet mellem masse og ladning og registrerer, hvor mange der ankommer ved hver værdi. For et enkelt grundstof giver toppenes højder direkte isotophyppighederne. For molekyler kombineres isotoperne og giver genkendelige mønstre.

Gennemregnet eksempel 4. Forudsig mønsteret for molekylionen af Cl₂. Lad p = 0.7576 for ³⁵Cl og q = 0.2424 for ³⁷Cl. Et molekyle er ³⁵Cl–³⁵Cl (masse 70) med sandsynligheden p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (masse 72) med sandsynligheden 2pq = 0.3673 og ³⁷Cl–³⁷Cl (masse 74) med sandsynligheden q² = 0.0588. Faktoren 2 tæller de to måder at få én af hver på. Skaleret, så den højeste top er 100, er mønsteret 100 : 64.0 : 10.2.

Heraf følger to genveje. En forbindelse med ét chloratom viser toppe med to masseenheders afstand i et forhold på omkring 3 : 1, fordi p/q = 3.13. En forbindelse med ét bromatom viser to toppe af næsten samme højde, fordi NIST angiver ⁷⁹Br til 0.5069 og ⁸¹Br til 0.4931.

Fejl om atomets opbygning, der koster point

De fleste fejl skyldes, at man blander de tre optællinger sammen eller behandler atomvægten som en egenskab ved ét enkelt atom. Skriv Z, A og ladningen ned, før du tæller noget.

• At ændre antallet af protoner for at danne en ion. Ladning ændrer kun elektronerne; protonerne fastlægger grundstoffet.
• At lægge elektroner til for en positiv ion. En 3+-ion har tre elektroner færre end atomet.
• At læse atomvægten som et massetal. Intet chloratom har massen 35.45 u; det er et gennemsnit af atomer på omkring 35 u og 37 u.
• At bruge procenter som brøkdele uden at dividere med 100, hvilket giver et gennemsnit, der er 100 gange for stort.
• At glemme faktoren 2 for blandede isotoppar, såsom ³⁵Cl–³⁷Cl, når man forudsiger et massespektrum.
• At kalde to nuklider isotoper, fordi de har samme massetal. ¹⁴C og ¹⁴N har samme A, men er forskellige grundstoffer.

Massedefekt og atomvægte angivet som intervaller

Lægger man seks protoner, seks neutroner og seks elektroner sammen med CODATA-masserne, får man 12.0989 u, men et carbon-12-atom vejer præcis 12 u. De manglende 0.0989 u, omkring 0.82% af det samlede, svarer til den energi, der blev frigivet, da kernen blev dannet. Denne massedefekt er grunden til, at isotopmasser ikke er hele tal, og den er udgangspunktet for kernens bindingsenergi.

For nogle grundstoffer varierer isotopsammensætningen så meget mellem naturlige kilder, at IUPAC's Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights angiver et interval i stedet for et enkelt tal. Chlor er angivet som [35.446, 35.457] og magnesium som [24.304, 24.307]. Brug de konventionelle enkeltværdier, 35.45 og 24.305, i almindelige beregninger, medmindre dit kursus siger andet.