Rozpustnost a Ksp: kolik se rozpustí a kdy se vysráží

Zápis výrazu pro součin rozpustnosti

Když je málo rozpustná iontová pevná látka v kontaktu se svým nasyceným roztokem, rozpouštění a srážení probíhají stejnou rychlostí. Pro fluorid vápenatý platí CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq) a rovnovážná konstanta je Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Pevná látka se vynechává, protože je čistou fází.

Koncentrace každého iontu se umocní na jeho koeficient v rovnici rozpouštění. Pro chroman stříbrný, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), je Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Pro jodid olovnatý je Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molární rozpustnost s je počet molů pevné látky, které se rozpustí v jednom litru nasyceného roztoku. S Ksp souvisí přes stechiometrii rozpouštění, takže Ksp a rozpustnost nejsou totéž číslo a u solí s různým typem vzorce je nelze přímo porovnávat.

Od Ksp k molární rozpustnosti

Řešený příklad 1. Chlorid stříbrný má podle Přílohy J Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰. Rozpustí-li se s mol/L, je [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, takže Ksp = s². Pak s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. S M(AgCl) = 143.32 g/mol to je 1.8 × 10⁻³ g na litr, pár miligramů.

Řešený příklad 2. Fluorid vápenatý má Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Rozpustí-li se s mol/L, je [Ca²⁺] = s a [F⁻] = 2s, takže Ksp = s(2s)² = 4s³. Pak s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) umocněno na 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Porovnejte obě hodnoty. AgCl má větší Ksp, a přesto je CaF₂ v molech na litr asi 17krát rozpustnější. Exponent mění, jak se Ksp promítá do rozpustnosti, takže rozpustnost smíte řadit podle Ksp jen u solí se stejným poměrem iontů.

• Soli typu 1:1, například AgCl nebo CaCO₃: Ksp = s².
• Soli typu 1:2 nebo 2:1, například CaF₂, PbI₂ nebo Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Soli typu 1:3, například Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Od naměřené rozpustnosti zpět ke Ksp

Výpočet funguje i opačně. Předpokládejme, že nasycený roztok jodidu olovnatého při 25 °C obsahuje 0.70 g rozpuštěného PbI₂ na litr. S M(PbI₂) = 461.0 g/mol je s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Každý rozpuštěný PbI₂ dá jeden Pb²⁺ a dva I⁻, takže [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M a [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Pak Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, což souhlasí s hodnotou z Přílohy J. Dvě přehlédnutí jsou zde častá. Zapomenutí faktoru 2 u [I⁻] dá Ksp čtyřikrát menší. Zapomenutí umocnit [I⁻] na druhou dá úplně špatnou mocninu s.

Přidání společného iontu potlačuje rozpustnost

Obsahuje-li roztok již jeden z iontů soli, Le Chatelierův princip zatlačí rovnováhu rozpouštění zpět k pevné látce. To je vliv společného iontu.

Řešený příklad. Najděte rozpustnost AgCl v 0.10 M NaCl. Nyní [Cl⁻] = 0.10 + s a s je vedle 0.10 nepatrné, takže [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Pak s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. To je zhruba 8 000krát méně než v čisté vodě a s je ve srovnání s 0.10 zjevně zanedbatelné, takže přiblížení platí.

Pro CaF₂ v 0.010 M NaF je [F⁻] ≈ 0.010 M a s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, asi 540krát méně než v čisté vodě. Nezapomeňte zde koncentraci fluoridu umocnit na druhou, stejně jako ve výrazu pro Ksp.

Vysráží se? Porovnání Q s Ksp

Chcete-li předpovědět, zda smíchání dvou roztoků vytvoří pevnou látku, vypočítejte iontový součin Q z koncentrací po smíchání a porovnejte jej s Ksp. Je-li Q větší než Ksp, roztok je přesycený a vznikne sraženina. Je-li Q menší než Ksp nebo mu rovno, žádná pevná látka nevznikne.

Řešený příklad. Smíchejte 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ s 50.0 mL 0.0020 M KI. Smícháním se objem zdvojnásobí, takže se každá koncentrace sníží na polovinu: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M a [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. To je pod Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, takže se PbI₂ nevysráží.

Opakujte s 0.020 M KI. Nyní je po smíchání [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M a Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. To převyšuje Ksp, takže vznikne žlutý PbI₂. Zapomenutí na zředění při smíchání je v těchto úlohách nejčastější chybou.

Selektivní srážení: dělení iontů podle Ksp

Mohou-li se dva ionty srážet týmž činidlem, sráží se jako první ten, jehož sůl potřebuje nižší koncentraci činidla. Pomalým přidáváním je pak lze oddělit.

Řešený příklad. Roztok obsahuje Cl⁻ i CrO₄²⁻ v koncentraci 0.010 M a pomalu se přidává Ag⁺. AgCl se začne tvořit, když [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄ s Ksp = 9.0 × 10⁻¹² z Přílohy J se začne tvořit, když [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², takže [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl se vysráží jako první.

Než se objeví červený Ag₂CrO₄, klesne [Cl⁻] na 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, takže v roztoku zůstane jen asi 0.05 procenta chloridu. Tato ostrá barevná změna je základem Mohrovy titrace chloridu.

Proč se některé soli v kyselině rozpouštějí lépe

Je-li anion soli zásadou, například OH⁻, CO₃²⁻ nebo F⁻, přidání kyseliny tento anion z roztoku odstraní a posune rozpouštění dopředu. Hydroxidy a uhličitany se při nízkém pH rozpouštějí mnohem lépe. Soli s anionty silných kyselin, například AgCl, tímto způsobem ovlivněny nejsou.

Řešený příklad. Hydroxid hořečnatý má Ksp = 8.9 × 10⁻¹². V čisté vodě dává Ksp = 4s³ hodnotu s = 1.3 × 10⁻⁴ M a [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, takže nasycený roztok má pH 10.42. Udržuje-li místo toho pufr pH na 9.00, je [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M a s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, téměř 700krát více. Předpokládá se přitom, že pufr má dostatečnou kapacitu pohltit uvolněný hydroxid.

Chyby u Ksp, které zkontrolovat před odevzdáním

Většina chyb pochází ze stechiometrie rozpouštění, nikoli ze samotné myšlenky rovnováhy. Zapsání rovnice rozpouštění a členů s pod ní zachytí většinu z nich.

• Položení Ksp rovné s² u soli, která uvolňuje tři nebo více iontů.
• Zdvojnásobení koncentrace iontu bez jejího umocnění ve výrazu, nebo naopak.
• Řazení rozpustnosti podle Ksp u solí s různými poměry iontů.
• Zapomenutí zředit oba roztoky při výpočtu Q po smíchání.
• Přehlížení společného iontu, který je již přítomen.
• Zahrnutí pevné látky do výrazu pro Ksp.