Mga Kausaban sa Phase: Heating Curve, Vapor Pressure ug mga Phase Diagram

Nganong mohunong ang temperatura samtang nagkatunaw ug nagbukal

Initi ang usa ka bloke sa yelo sa makanunayon nga rate ug irekord ang temperatura niini, ug makakuha ka og heating curve. Mosaka ang temperatura, mohunong sa 0 °C samtang nagkatunaw ang yelo, mosaka pag-usab, dayon mohunong sa 100 °C samtang nagbukal ang tubig. Sa patag nga mga bahin, ang enerhiya moadto sa pagbulag sa mga molecule batok sa ilang intermolecular nga pagdani, dili sa pagpapaspas sa ilang paglihok, busa dili mausab ang temperatura hangtod makompleto ang kausaban sa phase.

Ang duha ka matang sa segment nanginahanglan og duha ka lahi nga equation. Sulod sa usa ka phase, q = m × c × ΔT, diin ang c mao ang specific heat. Panahon sa kausaban sa phase sa makanunayon nga temperatura, q = n × ΔH, diin ang ΔH mao ang molar enthalpy sa fusion o vaporization. Ang pagkatunaw, vaporization ug sublimation endothermic. Ang pag-freeze, condensation ug deposition mopagawas sa parehas nga gidaghanon sa enerhiya, busa ang ilang mga bili sa ΔH adunay sukwahi nga timaan.

Nasulbad nga ehemplo: pagpainit sa yelo hangtod mahimong alisngaw

Pila ka kainit ang maghimo sa 40.0 g nga yelo sa −15.0 °C ngadto sa water vapor sa 100.0 °C? Datos: mga specific heat nga 2.093 J/(g·°C) alang sa yelo ug 4.184 J/(g·°C) alang sa likido nga tubig (OpenStax Table 5.1); ΔHfus = 6.01 kJ/mol sa 0 °C ug ΔHvap = 40.67 kJ/mol sa 100 °C (OpenStax section 10.3). Ang gidaghanon sa tubig n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Lakang 1, initi ang yelo: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, o 1.26 kJ. Lakang 2, tunawa kini: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Lakang 3, initi ang likido gikan sa 0 °C ngadto sa 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, o 16.7 kJ. Lakang 4, pabukala kini: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Kinatibuk-an: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, sa tulo ka mahinungdanong digit.

Ang pagbukal mokabat og mga 74 porsyento sa kinatibuk-an, labaw sa lima ka pilo sa kainit nga gikinahanglan sa pagpainit sa likido latas sa 100 degree. Gamita ang bili sa ΔHvap sa temperatura diin mahitabo ang pagbukal. Sa 25 °C, ang ΔHvap sa tubig 44.01 kJ/mol, ug ang paggamit niana nga numero dinhi magpasobra sa lakang 4 og mga 8 porsyento.

Vapor pressure ug ang Clausius–Clapeyron equation

Sa sirado nga sudlanan, ang likido mo-evaporate hangtod ang rate sa condensation motugma niini. Ang pressure sa vapor niana nga punto mao ang vapor pressure, ug kini titip nga mosaka uban sa temperatura. Ang likido mobukal kung ang vapor pressure niini patas sa pressure sa ibabaw niini, busa ang normal nga boiling point mao ang temperatura diin ang vapor pressure moabot og 1 atm.

Ang two-point nga porma sa Clausius–Clapeyron equation nagdugtong sa duha ka vapor pressure ngadto sa enthalpy sa vaporization: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), uban sa R = 8.314 J/(mol·K) ug mga temperatura sa kelvin. Nagtuo kini nga ang ΔHvap makanunayon sulod sa range, busa labing maayo kini molihok sa kasarangan nga mga gilapdon sa temperatura.

Nasulbad nga ehemplo 1. Ang OpenStax Table 9.2 naghatag sa vapor pressure sa tubig isip 17.5 torr sa 20 °C ug 149.4 torr sa 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144, ug 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, o 43.5 kJ/mol. Kini usa ka average gikan sa 20 °C hangtod 60 °C. Anaa kini tali sa mga bili sa 25 °C (44.01) ug sa 100 °C (40.67), sama sa angay.

Nasulbad nga ehemplo 2. Sa unsang temperatura mobukal ang tubig kung ang pressure sa hangin 0.800 atm? Sugdi gikan sa normal nga boiling point, 373.15 K sa 1.000 atm, ug gamita ang ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, busa T₂ = 366.9 K, o 93.8 °C. Isip pagsusi, ang 0.800 atm mao ang 608 torr, ug ang interpolation tali sa 90 °C ug 95 °C sa Table 9.2 mohatag usab og 93.8 °C.

Pagbasa sa mga rehiyon, linya ug punto sa phase diagram

Ang phase diagram nag-plot sa pressure batok sa temperatura ug nagpakita kung hain nga phase ang lig-on ubos sa matag set sa mga kondisyon. Ang matag rehiyon usa ka phase. Ang matag linya usa ka set sa mga kondisyon diin duha ka phase ang nag-uban sa equilibrium: solido ug likido ubay sa melting curve, likido ug gas ubay sa vapor-pressure curve, ug solido ug gas ubay sa sublimation curve.

Ang tulo ka linya magtagbo sa triple point, ang usa ka temperatura ug pressure diin ang solido, likido ug gas nag-uban tanan. Ang vapor-pressure curve matapos sa critical point. Labaw sa critical temperature, bisan unsa kadaghan nga pressure dili makahimo sa gas nga likido, ug ang substansiya mahimong supercritical fluid nga adunay mga kabtangan tali sa likido ug gas.

Aron gamiton ang diagram, pangitaa ang sinugdang mga kondisyon ug lihok ubay sa agianan nga gihulagway sa problema. Ang pagpainit sa makanunayon nga pressure usa ka pinahigda nga linya gikan sa wala ngadto sa tuo, ug ang matag utlanan nga molabang niini usa ka kausaban sa phase. Ang pag-compress sa makanunayon nga temperatura usa ka bertikal nga linya nga mosaka. Ang pinahigda nga linya nga gidrowing ubos sa pressure sa triple point molabang lamang sa sublimation curve, busa ang solido direkta nga mahimong gas.

Ang paatras nga melting line sa tubig ug ang taas nga triple point sa dry ice

Ang triple point sa tubig anaa sa 0.01 °C ug 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), nga mga 0.0060 atm. Ang critical point niini anaa sa 374 °C ug 218 atm (OpenStax section 10.4). Dili kasagaran, ang solid–liquid nga linya niini gamay nga nagsandig sa wala: ang pagpataas sa pressure nagpaubos og gamay sa melting point, tungod kay ang yelo dili kaayo dasok kaysa likido nga tubig ug ang pressure mopabor sa mas dasok nga phase. Kadaghanan sa mga substansiya adunay sukwahi nga sandig.

Ang triple point sa carbon dioxide anaa sa 216.58 K (−56.57 °C) ug 5.185 bar, nga 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Tungod kay kana nga pressure labaw sa 1 atm, ang likido nga CO₂ dili maglungtad sa bukas nga hangin. Sa 1 atm, ang solido nga CO₂ (dry ice) mo-sublime imbes nga matunaw. Ang critical point niini, 31.0 °C ug 73.8 bar, igo nga ubos nga ang supercritical nga CO₂ gigamit sa industriya isip solvent, pananglitan aron kuhaon ang caffeine gikan sa mga liso sa kape.

Nasulbad nga ehemplo 3. Banabanaa ang temperatura diin ang dry ice mo-sublime sa 1 atm (1.01325 bar), sugod sa triple point ug sa enthalpy sa sublimation, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, gisukod duol sa 207 K). Ang Clausius–Clapeyron equation molihok alang sa solid–gas nga linya sa parehas nga paagi sama sa liquid–gas nga linya. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, busa T₂ = 194.7 K, o −78.5 °C. Motugma kana sa normal nga temperatura sa sublimation nga −78.5 °C nga gikutlo sa LibreTexts.

Mga sayop sa kalkulasyon sa kausaban sa phase

Kadaghanan sa mga sayop naggikan sa pagsagol sa duha ka matang sa segment sa heating curve o sa mga sayop sa yunit sa Clausius–Clapeyron equation. I-sketch ang heating curve ug i-label ang matag segment sa dili pa magkalkula og bisan unsa.

• Pagbiya sa usa ka lakang sa kausaban sa phase, o paggamit sa q = mcΔT latas sa plateau diin ang ΔT zero.
• Paggamit sa specific heat sa likido nga tubig alang sa yelo o sa alisngaw. Ang matag phase adunay kaugalingong bili.
• Pagsagol sa joule ug kilojoule kung magdugang sa mga lakang. I-convert ang tanan ngadto sa usa ka yunit sa dili pa idugang.
• Pagpadaghan sa ΔH sa gramo imbes nga sa mole, o sa c sa mole imbes nga sa gramo, gawas kung makanunayon nimong gamiton ang molar heat capacity.
• Paggamit og temperatura sa Celsius sa Clausius–Clapeyron equation. Ang kelvin lamang ang molihok, tungod kay ang equation naggamit og 1/T.
• Paggamit sa R = 0.08206 L·atm/(mol·K) uban sa ΔH sa joule. Kung ang ΔH anaa sa J/mol, ang R kinahanglang 8.314 J/(mol·K).
• Pagbasa sa pressure axis sa phase diagram isip linear kung kini logarithmic, sama sa kasagaran alang sa CO₂.