Colligative nga mga Kabtangan: Giunsa sa Natunaw nga mga Partikulo Pag-usab sa Solvent

Pag-ihap sa mga partikulo: molality ug mole fraction

Ang colligative nga kabtangan nagdepende sa ratio sa mga partikulo sa solute ngadto sa mga partikulo sa solvent. Ang usa ka mole sa mga molecule sa sucrose ug usa ka mole sa mga molecule sa urea nga gitunaw sa parehas nga masa sa tubig nagpaubos sa freezing point niini sa parehas nga gidaghanon, bisan pa nga ang ilang molar nga masa magkalahi og factor nga hapit unom.

Tungod niini, ang mga yunit sa konsentrasyon nga gigamit dinhi nag-ihap og mga partikulo. Ang mole fraction, x, mao ang mga mole sa usa ka component nga gibahin sa kinatibuk-ang mga mole. Ang molality, m, mao ang mga mole sa solute matag kilogram sa solvent. Ang molality gigamit imbes nga molarity tungod kay nakabase kini sa mga masa, busa dili kini mausab kung ang solusyon molapad o mokupot uban sa temperatura. Alang sa dilute nga aqueous nga mga solusyon, ang molality ug molarity duol sa numero, apan dili sila parehas nga gidaghanon.

Ang mga equation sa ubos nagtuo og ideal nga dilute nga solusyon nga adunay nonvolatile nga solute, nga nagpasabot og usa nga halos walay maamot sa vapor sa ibabaw sa solusyon.

Balaod ni Raoult ug ang pag-ubos sa vapor pressure

Ang balaod ni Raoult nag-ingon nga ang vapor pressure sa solvent sa ibabaw sa solusyon patas sa mole fraction niini gipadaghan sa vapor pressure sa putli nga solvent: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Tungod kay ang mga mole fraction moabot og 1 kung idugang, ang pag-ubos sa vapor pressure mao ang ΔP = x_solute × P°_solvent.

Nasulbad nga ehemplo 1. Pangitaa ang vapor pressure sa 25 °C sa solusyon sa 100.0 g nga sucrose, C₁₂H₂₂O₁₁, sa 250.0 g nga tubig. Ang vapor pressure sa putli nga tubig sa 25 °C mao ang 23.8 torr (OpenStax Table 9.2). Gamit ang IUPAC standard atomic weights, M(sucrose) = 342.30 g/mol ug M(H₂O) = 18.015 g/mol, busa n(sucrose) = 0.2921 mol ug n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Ang pag-ubos, x(sucrose) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, gamay bisan pa nga ang solusyon mga 29 porsyento nga asukar sumala sa masa. Bug-at ang mga molecule sa sucrose, busa ang 100 g niini gamay ra gihapon nga bahin sa mga molecule nga anaa.

Pagtaas sa boiling point ug pag-ubos sa freezing point

Ang pagpaubos sa vapor pressure nagpasabot nga ang solusyon kinahanglang mas initon pa sa dili pa ang vapor pressure niini moabot sa pressure sa gawas, busa mosaka ang boiling point. Ang solute nakabalda usab sa pagporma sa solido nga solvent, busa moubos ang freezing point. Alang sa dilute nga mga solusyon ang duha ka pagbalhin proportional sa molality: ΔTb = Kb × m ug ΔTf = Kf × m.

Ang mga constant iya sa solvent, dili sa solute. Ang OpenStax Table 11.2 naghatag og Kb = 0.512 °C·kg/mol ug Kf = 1.86 °C·kg/mol alang sa tubig, ug Kb = 2.53 ug Kf = 5.12 °C·kg/mol alang sa benzene. Ang Kf sa tubig labaw sa tulo ka pilo sa Kb niini, busa ang gihatag nga solute mousab sa freezing point sa tubig nga mas dako pa kaayo kaysa sa boiling point niini.

Nasulbad nga ehemplo 2. Ang coolant gihimo pinaagi sa pagtunaw og 250. g nga ethylene glycol, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), sa 1.000 kg nga tubig. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, busa m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, busa ang ideal nga freezing point −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, busa ang ideal nga boiling point 102.1 °C. Niini nga konsentrasyon ang solusyon dili na kaayo dilute, busa tratara kini isip mga banabana, dili gisukod nga mga bili.

Mga electrolyte ug ang van't Hoff factor

Ang ionic nga solute mopagawas og labaw sa usa ka partikulo matag formula unit. Ang van't Hoff factor, i, mao ang gidaghanon sa mga mole sa partikulo sa solusyon matag mole sa solute nga gitunaw, ug kini mopadaghan sa matag colligative nga equation: ΔTf = i × Kf × m. Ang ideal nga bili mao ang gidaghanon sa mga ion sa pormula: 2 alang sa NaCl, 3 alang sa CaCl₂ ug 1 alang sa nonelectrolyte sama sa glucose.

Ang gisukod nga mga bili mas gamay, tungod kay ang magkaatbang og charge nga mga ion magdinanian ug ang pipila nagporma og mga ion pair nga molihok isip usa ka partikulo. Ang OpenStax Table 11.3 naglista sa gisukod nga mga factor alang sa 0.050 m nga mga solusyon: 1.9 alang sa NaCl, 2.7 alang sa MgCl₂, 1.3 alang sa MgSO₄ ug 3.4 alang sa FeCl₃, batok sa ideal nga mga bili nga 2, 3, 2 ug 4. Sa dilute nga mga solusyon, ang gintang kasagarang modako samtang mosaka ang konsentrasyon ug samtang modako ang mga charge sa ion.

Nasulbad nga ehemplo 3. Banabanaa ang freezing point sa 15.0 g nga CaCl₂ (110.98 g/mol) nga gitunaw sa 500.0 g nga tubig. n = 0.1352 mol ug m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Uban sa ideal nga i = 3, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, nga mohatag og −1.51 °C. Ang tinuod nga pag-ubos mas gamay. Kung gamiton nimo ang 2.7, ang gisukod nga factor alang sa susama nga asin nga MgCl₂ sa 0.050 m, ang banabana mahimong 1.36 °C. Kana nga numero gibana-bana lamang gihapon, tungod kay kini nga solusyon labaw sa lima ka pilo ang kasikit.

Paggamit sa freezing point sa pagpangita sa molar nga masa

Kung nahibaloan nimo ang masa sa solute ug solvent ug masukod nimo ang ΔTf, makatrabaho ka nga pabalik ngadto sa molar nga masa. Ang freezing-point nga pamaagi mas gipalabi kaysa boiling-point nga pamaagi tungod kay ang Kf mas dako kaysa Kb alang sa kasagarang mga solvent, ug tungod kay ang boiling point mausab usab uban sa atmospheric pressure sa adlaw.

Nasulbad nga ehemplo 4. Ang pagtunaw og 1.50 g sa wala mailhi nga nonvolatile nga nonelectrolyte sa 25.0 g nga benzene nagpaubos sa freezing point og 1.62 °C. Molality: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Mga mole sa solute: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Molar nga masa: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, sa tulo ka mahinungdanong digit.

Ang benzene maayong solvent alang niini nga eksperimento tungod kay ang Kf niini hapit tulo ka pilo sa tubig, busa ang parehas nga gidaghanon sa solute mohatag og mas dako, mas sayon sukdon nga kausaban. Ang pamaagi nagtuo nga ang solute dili mo-dissociate ug dili usab mo-associate. Ang mga carboxylic acid, pananglitan, nagporma og hydrogen-bonded nga mga pares sa benzene ug mohatag og dayag nga molar nga masa nga duol sa doble sa tinuod nga bili.

Osmotic pressure ug dagko kaayo nga mga molecule

Kung ang semipermeable nga membrane magbulag sa solusyon gikan sa putli nga solvent, ang solvent moagos ngadto sa solusyon. Ang pressure nga kinahanglang ipadapat sa solusyon aron mapahunong kini nga pag-agos mao ang osmotic pressure, Π = i × M × R × T, diin ang M mao ang molarity, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), ug ang T anaa sa kelvin.

Nasulbad nga ehemplo 5. Ang intravenous nga saline mga 0.155 mol/L nga NaCl. Sa temperatura sa lawas, 37.0 °C o 310.15 K, ang ideal nga osmotic pressure Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Ang paggamit og i = 2 nagpasobra niini og gamay, tungod kay ang tinuod nga factor gamay nga ubos sa 2. Ang ingon kadako nga pressure mao ang hinungdan nganong ang mga solusyon nga gihatag ngadto sa ugat kinahanglang motugma sa konsentrasyon sa solute sa dugo.

Nasulbad nga ehemplo 6. Ang solusyon sa 0.250 g nga protina sa 50.0 mL nga tubig adunay osmotic pressure nga 4.20 torr sa 25.0 °C. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, busa n = 1.129 × 10⁻⁵ mol sa 0.0500 L, ug ang molar nga masa 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Ang parehas nga solusyon mo-freeze lamang og mga 4 × 10⁻⁴ °C ubos sa putli nga tubig, nga gamay kaayo aron masukod og maayo. Mao nga ang osmotic pressure, dili ang freezing point, ang gigamit alang sa mga polymer ug protina.

Mga sayop nga makaguba sa colligative nga mga kalkulasyon

Ang dali nga pagsusi makasalo sa kadaghanan sa mga sayop: ang solusyon kanunay angay nga mobukal nga mas taas ug mo-freeze nga mas ubos kaysa sa putli nga solvent, ug ang mga pagbalhin alang sa dilute nga aqueous nga mga solusyon kasagaran pipila ra ka degree sa labing daghan.

• Paggamit og molarity sa ΔT = K × m. Kini nga mga equation nanginahanglan og molality, nga naggamit og kilogram sa solvent, dili liter sa solusyon.
• Pagbahin sa masa sa solusyon imbes nga sa masa sa solvent.
• Pagbiya sa van't Hoff factor alang sa ionic nga solute, o paggamit niini alang sa molecular nga solute sama sa sucrose o ethylene glycol.
• Pagreport sa ΔTf isip freezing point. Ikuha kini gikan sa freezing point sa putli nga solvent.
• Paggamit og temperatura sa Celsius sa Π = iMRT. I-convert una ngadto sa kelvin.
• Pagkuha sa Kf o Kb gikan sa sayop nga solvent. Kini mga kabtangan sa solvent.