Activation Energy: Nganong Gipaspas sa Temperatura ang mga Reaksyon

Ang babag sa enerhiya sa reaction diagram

Ang reaction diagram nag-plot sa enerhiya batok sa pag-uswag sa reaksyon. Ang mga reactant anaa sa wala ug ang mga produkto sa tuo, ug taliwala kanila ang kurba mosaka ngadto sa maximum. Ang pagkahan-ay sa mga atomo sa maong maximum mao ang transition state, o activated complex: usa ka mubo og kinabuhi nga estruktura diin ang daang mga bond bahin nga nabungkag ug ang bag-o bahin nga naporma.

Ang activation energy, Ea, mao ang gitas-on sa babag nga gisukod gikan sa mga reactant. Ang reverse reaction adunay kaugalingong babag, nga gisukod gikan sa mga produkto. Ang duha ka babag ug ang kausaban sa enthalpy magkadugtong: ΔH = Ea(forward) − Ea(reverse). Pananglitan, kung ang reaksyon adunay Ea(forward) = 75 kJ/mol ug ΔH = −40 kJ/mol, ang reverse nga babag mao ang 75 − (−40) = 115 kJ/mol. Ang exothermic nga reaksyon kanunay adunay mas taas nga reverse nga babag kaysa forward nga babag.

Ang gidak-on sa ΔH dili mosulti kanimo sa gidak-on sa Ea. Ang kusog kaayo nga exothermic nga reaksyon mahimo gihapong hinay kaayo kung taas ang babag niini. Ang combustion sa hydrocarbon sa hangin sa temperatura sa kwarto usa ka adlaw-adlaw nga ehemplo.

Mga banggaan, enerhiya ug orientation

Ang collision theory nag-ingon nga ang mga molecule kinahanglang magbangga aron makareaksyon, ug nga ang banggaan mosangpot sa reaksyon lamang kung matuman ang duha ka kondisyon. Ang mga molecule kinahanglang magbangga nga adunay labing menos sa activation energy, ug kinahanglang husto ang ilang orientation aron magtagbo ang husto nga mga atomo.

Sa bisan unsang temperatura, ang kinetic energy sa mga molecule nagkatag sa lapad nga range. Ang fraction sa mga banggaan nga adunay enerhiya nga labing menos Ea gibana-bana nga exp(−Ea/RT), diin ang exp(x) nagpasabot sa e nga gipataas sa gahum nga x. Gamay ang maong fraction apan sensitibo kaayo sa temperatura. Alang sa Ea = 50.0 kJ/mol, ang Ea/RT mao ang 20.17 sa 298.15 K ug 19.52 sa 308.15 K, busa ang fraction mosaka gikan sa 1.7 × 10⁻⁹ ngadto sa 3.3 × 10⁻⁹, usa ka factor nga 1.9. Ang pagtaas nga 10 °C, mga 3 porsyento lamang nga dugang sa kelvin, hapit modoble sa rate.

Ang nailhan nga rule of thumb nga ang mga rate modoble matag 10 °C nga pagtaas tinuod lamang duol sa temperatura sa kwarto ug alang sa mga babag nga mga 50 kJ/mol. Tali sa 25 °C ug 35 °C, ang babag nga 20 kJ/mol mohatag og factor nga 1.3 lamang, ug ang babag nga 100 kJ/mol mohatag og factor nga 3.7.

Tulo ka porma sa Arrhenius equation

Ang Arrhenius equation mao ang k = A exp(−Ea/RT). Dinhi ang A mao ang frequency factor, nga nagpakita kung unsa ka kanunay magbangga ang mga molecule ug pila sa mga banggaan ang adunay angay nga orientation. Ang R mao ang gas constant, 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (NIST CODATA nga bili, gi-round), ug ang T anaa sa kelvin. Ang Ea kinahanglang anaa sa joule matag mole kung ang R anaa sa joule.

Ang pagkuha sa natural logarithm mohatag og porma nga tul-id nga linya: ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A. Ang plot sa ln k batok sa 1/T adunay slope nga −Ea/R ug intercept nga ln A. Kini ang labing maayong pamaagi kung aduna kay mga rate constant sa daghang temperatura.

Ang pagsulat sa linear nga porma alang sa duha ka temperatura ug pagkuha sa usa gikan sa lain mohatag sa two-point nga porma: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁). Kung nahibaloan ang bisan unsang upat sa mga kantidad nga k₁, k₂, T₁, T₂ ug Ea, mahatag niini ang ikalima. Ma-cancel ang frequency factor, busa dili nimo kinahanglang mahibaloan kini.

Nasulbad nga ehemplo: Ea gikan sa duha ka rate constant

Ang OpenStax section 12.5 naglista sa second-order nga mga rate constant alang sa decomposition nga 2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) sa lima ka temperatura. Duha niini mao ang k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ sa T₁ = 575 K ug k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹ sa T₂ = 700 K.

Han-aya pag-usab ang two-point nga porma: Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂). Ang ratio nga k₂/k₁ mao ang 951, ug ln 951 = 6.857. Ang reciprocal nga mga temperatura mao ang 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ ug 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹, nga magkalahi og 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹. Busa Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol, o 184 kJ/mol.

Pagtipig og dugang nga mga digit sa 1/T. Ang kalainan sa duha ka reciprocal mas gamay kaayo kaysa bisan hain kanila, busa ang pag-round niini una sa duha ka mahinungdanong digit makausab sa Ea og pipila ka porsyento.

Nasulbad nga ehemplo: Arrhenius plot nga adunay lima ka punto ug usa ka tagna

Ang paggamit sa tanang lima ka data point mas maayo kaysa paggamit og duha, tungod kay gi-average niini ang sayop sa matag pagsukod. Ang mga bili sa OpenStax mao ang k = 3.52 × 10⁻⁷, 1.22 × 10⁻⁶, 8.59 × 10⁻⁵, 1.16 × 10⁻³ ug 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹ sa 555, 575, 645, 700 ug 781 K. I-convert ang matag pares ngadto sa 1/T ug ln k, dayon i-fit ang tul-id nga linya pinaagi sa least squares, gamit ang spreadsheet o graphing calculator.

Ang na-fit nga slope mao ang −2.229 × 10⁴ K, ug ang mga punto duol kaayo sa linya (R² = 0.9996). Dayon Ea = −slope × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol, o 185 kJ/mol, nga duol kaayo nga mouyon sa resulta sa two-point. Ang intercept mao ang 25.20, busa A = e nga gipataas sa gahum nga 25.20 = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹.

Gamita ang na-fit nga equation aron tagnaon ang k sa 625 K, usa ka temperatura taliwala sa gisukod nga mga punto: k = (8.8 × 10¹⁰) × e nga gipataas sa gahum nga −(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹. Ang tagna anaa taliwala sa gisukod nga mga bili sa 575 K ug 645 K, sama sa angay. Ang mga tagna nga layo sa gawas sa gisukod nga range dili kaayo kasaligan, tungod kay ang Ea ug A mahimong mausab uban sa temperatura.

Giunsa pag-usab sa catalyst ang babag

Ang catalyst mohatag og lahi nga mekanismo nga adunay mas ubos nga activation energy ug mamugna pag-usab sa katapusan. Gipaubos niini ang babag alang sa forward ug reverse nga mga reaksyon sa parehas nga gidaghanon, busa gipaspas niini ang duha ka direksyon sa parehas nga sukod. Dili niini usbon ang ΔH, ug dili niini usbon ang posisyon sa equilibrium. Motabang lamang kini sa sistema nga makaabot sa equilibrium nga mas sayo.

Nasulbad nga ehemplo. Ibutang nga ang usa ka enzyme mopaubos sa Ea og 20.0 kJ/mol sa temperatura sa lawas, 37.0 °C o 310.15 K, ug ang A magpabilin nga parehas. Ang rate constant motaas sa factor nga e nga gipataas sa gahum nga (20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) = e nga gipataas sa gahum nga 7.756 = 2.3 × 10³. Ang ingon og gamay nga kausaban sa babag mohatag og rate nga labaw sa duha ka libo ka pilo nga mas paspas, tungod kay ang Ea anaa sa exponent.

Mga sayop sa kalkulasyon sa Arrhenius

Sa dili pa i-report ang activation energy, susiha nga positibo kini ug makatarunganon ang gidak-on. Kadaghanan sa mga activation energy alang sa mga reaksyon nga gitun-an sa general chemistry anaa sa pipila ka napulo hangtod sa pipila ka gatos ka kilojoule matag mole.

• Pagsagol sa kJ ug J: uban sa R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, ang Ea kinahanglang anaa sa J/mol. Ang bili nga usa ka libo ka pilo nga gamay ra kaayo o dako ra kaayo kasagaran nagpasabot niini nga sayop.
• Paggamit sa mga temperatura sa Celsius. Ang 1/T kinahanglang mogamit og kelvin.
• Pagbaylo sa k₁ ug k₂ kalabot sa T₁ ug T₂, nga mobali sa timaan sa Ea.
• Paggamit og log imbes sa ln. Kung imong i-plot ang log₁₀ k batok sa 1/T, ang slope mao ang −Ea/(2.303R), dili −Ea/R.
• Pag-round sa mga bili sa 1/T sa sayo, nga nagpadako sa sayop sa ilang gamay nga kalainan.
• Paggamit sa lagda sa pagdoble matag 10 °C nga daw eksakto kini.