Proračuni titracije: od zapremine na bireti do količine analita

Tri broja koja treba svaki proračun titracije

U titraciji se rastvor poznate koncentracije (titrant) dodaje iz birete u tvar koja se mjeri (analit) sve dok reakcija između njih ne bude potpuna. Svaki proračun koristi tri podatka: koncentraciju titranta, isporučenu zapreminu titranta i molski omjer iz izjednačene jednačine.

Put je uvijek isti. Pretvorite zapreminu titranta u litre i pomnožite je njegovom koncentracijom da dobijete molove titranta, n = c × V. Pomoću molskog omjera pretvorite to u molove analita. Zatim pretvorite u ono što pitanje traži: koncentraciju, masu ili procenat uzorka.

Tačka ekvivalencije je tačka u kojoj dodani titrant tačno odgovara analitu u stehiometrijskom omjeru. Završna tačka je ono što zaista uočavate, poput promjene boje indikatora. Dobra metoda čini da se te dvije tačke gotovo poklope, a mala razlika između njih naziva se greška titracije.

Standardizacija natrij-hidroksida kalij-hidrogenftalatom

Tačan rastvor natrij-hidroksida ne možete napraviti vaganjem čvrste tvari. Granule NaOH upijaju vodu i ugljik-dioksid iz zraka, pa njihova masa nije sva NaOH. Umjesto toga, približno pripremljen rastvor se standardizira: titrira se prema primarnom standardu, tvari dovoljno čistoj i stabilnoj da se može direktno vagati.

Kalij-hidrogenftalat, KHC₈H₄O₄ (često zvan KHP), čest je izbor. To je stabilna, nehigroskopna čvrsta tvar s jednim kiselim vodikom, a NIST certificira njen kvalitet kao acidimetrijski primarni standard (SRM 84L). Njegova velika molarna masa također znači da tipičan uzorak teži oko pola grama, pa je relativna greška vaganja mala.

Riješeni primjer 1. Uzorku KHP od 0.5106 g treba 24.68 mL rastvora NaOH do završne tačke s fenolftaleinom. Reakcija je 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Uz IUPAC standardne atomske mase (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999), M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, što je jednako n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, navedeno na četiri značajne cifre jer i masa i zapremina imaju po četiri.

Diprotonske kiseline mijenjaju molski omjer

Sumporna kiselina predaje hidroksidu dva protona po molekuli: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Svaki mol kiseline stoga troši dva mola baze, a molski omjer mora poticati iz ove jednačine, a ne iz navike da se titracije tretiraju kao 1:1.

Riješeni primjer 2. Uzorak sumporne kiseline od 25.00 mL titrira se rastvorom NaOH od 0.1013 mol/L iz primjera 1, a završna tačka je na 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Greškom upotrijebljen omjer 1:1 dao bi 0.07476 mol/L, tačno dvostruko više od stvarne vrijednosti.

Slabije poliprotonske kiseline traže više pažnje. Kod fosforne kiseline protoni se odvajaju u jasno odvojenim koracima, pa omjer zavisi od toga koju tačku ekvivalencije vaš indikator otkriva. Navedite tu završnu tačku prije nego što odaberete molski omjer.

Redoks titracije: permanganat i željezo(II)

Titracije nisu ograničene na kiseline i baze. U kiselom rastvoru permanganat oksidira željezo(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Mangan prelazi s +7 na +2 i prima pet elektrona, dok svako željezo gubi po jedan, pa jedan permanganatni ion reaguje s pet iona željeza(II).

Permanganat služi kao vlastiti indikator. Ion MnO₄⁻ je intenzivno ljubičast, a Mn²⁺ gotovo bezbojan, pa prva kap u višku boji tikvicu postojano blijedoružičasto. Kalij-permanganat nije primarni standard, a njegovi rastvori se polako raspadaju, pa se prije upotrebe standardiziraju, najčešće prema natrij-oksalatu.

Riješeni primjer 3. Uzorak željezne rude od 1.2084 g otopi se i sve njegovo željezo reducira do Fe²⁺. Za titraciju je potrebno 26.34 mL KMnO₄ od 0.02150 mol/L. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Uz Fe 55.845 g/mol, masa željeza je 0.1581 g, a ruda sadrži 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 masenih procenata željeza.

Povratne titracije za čvrste tvari koje sporo reaguju

Neki uzorci se ne otapaju niti reaguju dovoljno brzo za direktnu titraciju. Primjer je kalcij-karbonat u tableti antacida: reaguje s kiselinom, ali je čvrsta tvar, a reakcija oslobađa ugljik-dioksid, zbog čega je oštru završnu tačku teško uočiti. U povratnoj titraciji dodate izmjereni višak jednog reagensa, pustite da se reakcija završi, a zatim titrirate ono što je preostalo.

Riješeni primjer 4. Dio usitnjene tablete antacida od 0.5000 g tretira se sa 50.00 mL HCl od 0.2000 mol/L, što je više nego dovoljno da proreaguje sav njen CaCO₃: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Nakon što se rastvor prokuha da se istjera CO₂, za preostalu kiselinu potrebno je 21.38 mL NaOH od 0.1000 mol/L. Dodana HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Preostala HCl, jednaka utrošenom NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. HCl koju je potrošila tableta: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Karbonat reaguje s kiselinom u omjeru 1:2, pa je n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. Uz M(CaCO₃) = 100.09 g/mol masa iznosi 0.3935 g (0.39345 g prije zaokruživanja), što je 78.69 procenata dijela od 0.5000 g. Oduzimanje je korak koji se najčešće preskače. Bez njega biste izračunali kiselinu preostalu u tikvici, a ne kiselinu koju je tableta potrošila.

Izbor indikatora i tehnika rada s biretom

Indikator mijenja boju u rasponu od otprilike svog pKa ± 1, pa odaberite onaj čiji raspon pada na strmi dio titracijske krivulje. Za jaku kiselinu s jakom bazom pri oko 0.1 mol/L tačka ekvivalencije je na pH 7.00, a pH skače za nekoliko jedinica unutar jedne ili dvije kapi, pa nekoliko uobičajenih indikatora daje oštru završnu tačku, među njima i fenolftalein. Za slabu kiselinu s jakom bazom tačka ekvivalencije je bazna: OpenStax izračunava pH 8.72 za octenu kiselinu od 0.100 mol/L titriranu sa NaOH od 0.100 mol/L. Fenolftalein, koji postaje ružičast iznad otprilike pH 8.3, odgovara tom slučaju. Metiloranž (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ u OpenStaxu, dakle pKa ≈ 3.4) promijenio bi boju daleko prerano.

Bireta od 50 mL očitava se na 0.01 mL, a svaka isporučena zapremina razlika je dvaju očitanja. Nesigurnost od oko ±0.02 mL iznosi 0.08 procenata isporuke od 25 mL, ali 0.4 procenta isporuke od 5 mL. Zato se metode osmišljavaju tako da zapremina titranta padne u sredinu raspona birete.

• Isperite biretu s nekoliko mililitara titranta prije punjenja, kako ga preostala voda ne bi razblažila.
• Uklonite mjehurić zraka iz vrha prije prvog očitanja.
• Očitajte dno meniskusa u visini očiju i zabilježite oba očitanja, a ne samo razliku.
• Prvo izvedite okvirnu titraciju, a zatim ponavljajte dok se dvije pažljive titracije dobro ne slože.

Računske greške u titraciji i njihove provjere

Većina pogrešnih odgovora potiče od molskog omjera ili jedinica, a ne od hemije. Prije računanja napišite izjednačenu jednačinu i zaokružite koeficijente titranta i analita.

• Upotreba C₁V₁ = C₂V₂ za titraciju. Ta prečica služi za razblaživanje i pretpostavlja omjer 1:1, koji ne vrijedi za H₂SO₄, Ba(OH)₂ i MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Ostavljanje zapremina u mililitrima dok su koncentracije u mol/L. Pretvorite u litre ili dosljedno koristite milimolove.
• Zaboravljanje oduzimanja u povratnoj titraciji.
• Upotreba formulske mase pogrešne vrste, poput NaOH umjesto KHP pri standardizaciji.
• Navođenje više značajnih cifara nego što bireta i vaga podržavaju. Za pažljiv volumetrijski rad tipične su četiri.
• Pretpostavka da je rastvor neutralan u svakoj tački ekvivalencije. To vrijedi samo za jaku kiselinu s jakom bazom.