দশা পরিবর্তন: তাপন বক্ররেখা, বাষ্পচাপ ও দশা চিত্র

গলন ও স্ফুটনের সময় তাপমাত্রা কেন থেমে থাকে

এক খণ্ড বরফকে স্থির হারে উত্তপ্ত করে তার তাপমাত্রা লিপিবদ্ধ করলে একটি তাপন বক্ররেখা পাওয়া যায়। তাপমাত্রা বাড়ে, বরফ গলার সময় 0 °C-এ থেমে থাকে, আবার বাড়ে, তারপর পানি ফোটার সময় 100 °C-এ থেমে থাকে। সমতল অংশগুলোতে শক্তি ব্যয় হয় আন্তঃআণবিক আকর্ষণের বিরুদ্ধে অণুগুলোকে পৃথক করতে, তাদের দ্রুততর গতি দিতে নয়, তাই দশা পরিবর্তন সম্পূর্ণ না হওয়া পর্যন্ত তাপমাত্রা বদলায় না।

দুই ধরনের অংশের জন্য দুটি ভিন্ন সমীকরণ লাগে। একটি দশার মধ্যে q = m × c × ΔT, যেখানে c আপেক্ষিক তাপ। স্থির তাপমাত্রায় দশা পরিবর্তনের সময় q = n × ΔH, যেখানে ΔH হলো গলন বা বাষ্পীভবনের মোলার এনথালপি। গলন, বাষ্পীভবন ও ঊর্ধ্বপাতন তাপগ্রাহী। হিমায়ন, ঘনীভবন ও অবক্ষেপণ একই পরিমাণ শক্তি নির্গত করে, তাই এদের ΔH-এর চিহ্ন বিপরীত।

সমাধান করা উদাহরণ: বরফকে বাষ্প পর্যন্ত উত্তপ্ত করা

−15.0 °C-এর 40.0 g বরফকে 100.0 °C-এর জলীয় বাষ্পে পরিণত করতে কত তাপ লাগে? উপাত্ত: বরফের আপেক্ষিক তাপ 2.093 J/(g·°C) এবং তরল পানির 4.184 J/(g·°C) (OpenStax সারণি 5.1); 0 °C-এ ΔHfus = 6.01 kJ/mol এবং 100 °C-এ ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax অনুচ্ছেদ 10.3)। পানির পরিমাণ n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol।

ধাপ 1, বরফকে উত্তপ্ত করা: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, বা 1.26 kJ। ধাপ 2, গলানো: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ। ধাপ 3, তরলকে 0 °C থেকে 100 °C-এ উত্তপ্ত করা: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, বা 16.7 kJ। ধাপ 4, ফোটানো: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ। মোট: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, তিনটি সার্থক অঙ্কে।

মোটের প্রায় 74 শতাংশ যায় স্ফুটনে, যা তরলকে 100 ডিগ্রি উত্তপ্ত করতে প্রয়োজনীয় তাপের পাঁচ গুণেরও বেশি। যে তাপমাত্রায় স্ফুটন ঘটে সেখানকার ΔHvap মান ব্যবহার করুন। 25 °C-এ পানির ΔHvap 44.01 kJ/mol, এবং এখানে সেই সংখ্যা ব্যবহার করলে ধাপ 4 প্রায় 8 শতাংশ বেশি আসত।

বাষ্পচাপ ও ক্লসিয়াস–ক্ল্যাপেরন সমীকরণ

একটি বদ্ধ পাত্রে তরল ততক্ষণ বাষ্পীভূত হয় যতক্ষণ না ঘনীভবনের হার তার সমান হয়। সেই অবস্থায় বাষ্পের চাপই বাষ্পচাপ, এবং এটি তাপমাত্রার সঙ্গে খাড়াভাবে বাড়ে। একটি তরল ফোটে যখন তার বাষ্পচাপ তার ওপরের চাপের সমান হয়, তাই স্বাভাবিক স্ফুটনাঙ্ক হলো সেই তাপমাত্রা যেখানে বাষ্পচাপ 1 atm-এ পৌঁছায়।

ক্লসিয়াস–ক্ল্যাপেরন সমীকরণের দুই-বিন্দু রূপ দুটি বাষ্পচাপকে বাষ্পীভবন এনথালপির সঙ্গে যুক্ত করে: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), যেখানে R = 8.314 J/(mol·K) এবং তাপমাত্রা কেলভিনে। এটি ধরে নেয় যে পরিসর জুড়ে ΔHvap ধ্রুবক, তাই তাপমাত্রার পরিমিত ব্যবধানে এটি সবচেয়ে ভালো কাজ করে।

সমাধান করা উদাহরণ 1। OpenStax সারণি 9.2 পানির বাষ্পচাপ 20 °C-এ 17.5 torr এবং 60 °C-এ 149.4 torr দেয়। ln(149.4/17.5) = 2.144, এবং 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹। ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, বা 43.5 kJ/mol। এটি 20 °C থেকে 60 °C পর্যন্ত একটি গড়। যেমন হওয়া উচিত, এটি 25 °C (44.01) ও 100 °C (40.67)-এর মানের মাঝখানে পড়ে।

সমাধান করা উদাহরণ 2। বায়ুর চাপ 0.800 atm হলে পানি কোন তাপমাত্রায় ফোটে? স্বাভাবিক স্ফুটনাঙ্ক, 1.000 atm-এ 373.15 K, থেকে শুরু করুন এবং ΔHvap = 40.67 kJ/mol ব্যবহার করুন। 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, তাই T₂ = 366.9 K, বা 93.8 °C। যাচাই হিসেবে, 0.800 atm হলো 608 torr, এবং সারণি 9.2-এ 90 °C ও 95 °C-এর মধ্যে অন্তর্বেশন করলেও 93.8 °C পাওয়া যায়।

দশা চিত্রের অঞ্চল, রেখা ও বিন্দু পড়া

দশা চিত্র তাপমাত্রার সাপেক্ষে চাপ অঙ্কন করে এবং দেখায় প্রতিটি শর্তে কোন দশা স্থিতিশীল। প্রতিটি অঞ্চল একটি দশা। প্রতিটি রেখা এমন শর্তের সমষ্টি যেখানে দুটি দশা সাম্যাবস্থায় সহাবস্থান করে: গলন বক্ররেখা বরাবর কঠিন ও তরল, বাষ্পচাপ বক্ররেখা বরাবর তরল ও গ্যাস, এবং ঊর্ধ্বপাতন বক্ররেখা বরাবর কঠিন ও গ্যাস।

তিনটি রেখা মিলিত হয় ত্রৈধ বিন্দুতে, যা সেই একক তাপমাত্রা ও চাপ যেখানে কঠিন, তরল ও গ্যাস তিনটিই সহাবস্থান করে। বাষ্পচাপ বক্ররেখা শেষ হয় সংকট বিন্দুতে। সংকট তাপমাত্রার ওপরে কোনো পরিমাণ চাপই গ্যাসকে তরলে পরিণত করতে পারে না, এবং পদার্থটি একটি অতিসংকট প্রবাহীতে পরিণত হয়, যার ধর্ম তরল ও গ্যাসের মাঝামাঝি।

চিত্রটি ব্যবহার করতে প্রারম্ভিক শর্তগুলো চিহ্নিত করুন এবং সমস্যায় বর্ণিত পথ বরাবর এগোন। স্থির চাপে উত্তপ্ত করা হলো বাম থেকে ডানে একটি অনুভূমিক রেখা, এবং এটি যে সীমানা অতিক্রম করে তার প্রতিটি একটি দশা পরিবর্তন। স্থির তাপমাত্রায় সংকোচন হলো ওপরের দিকে চলা একটি উল্লম্ব রেখা। ত্রৈধ বিন্দুর চাপের নিচে আঁকা একটি অনুভূমিক রেখা কেবল ঊর্ধ্বপাতন বক্ররেখা অতিক্রম করে, তাই কঠিন সরাসরি গ্যাসে পরিণত হয়।

পানির পেছনে হেলানো গলন রেখা এবং শুষ্ক বরফের উঁচু ত্রৈধ বিন্দু

পানির ত্রৈধ বিন্দু 0.01 °C ও 0.0061 bar-এ (NIST Chemistry WebBook), যা প্রায় 0.0060 atm। এর সংকট বিন্দু 374 °C ও 218 atm-এ (OpenStax অনুচ্ছেদ 10.4)। ব্যতিক্রমীভাবে, এর কঠিন–তরল রেখা সামান্য বাঁ দিকে হেলানো: চাপ বাড়ালে গলনাঙ্ক একটু কমে, কারণ বরফ তরল পানির চেয়ে কম ঘন এবং চাপ বেশি ঘন দশাকে সুবিধা দেয়। বেশিরভাগ পদার্থের ঢাল এর বিপরীত।

কার্বন ডাই-অক্সাইডের ত্রৈধ বিন্দু 216.58 K (−56.57 °C) ও 5.185 bar-এ, যা 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook)। সেই চাপ 1 atm-এর ওপরে বলে খোলা বাতাসে তরল CO₂ থাকতে পারে না। 1 atm-এ কঠিন CO₂ (শুষ্ক বরফ) গলার বদলে ঊর্ধ্বপাতিত হয়। এর সংকট বিন্দু, 31.0 °C ও 73.8 bar, এতটা নিচে যে অতিসংকট CO₂ শিল্পে দ্রাবক হিসেবে ব্যবহৃত হয়, যেমন কফি বীজ থেকে ক্যাফেইন অপসারণে।

সমাধান করা উদাহরণ 3। ত্রৈধ বিন্দু এবং ঊর্ধ্বপাতন এনথালপি, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, প্রায় 207 K-এ মাপা), থেকে শুরু করে 1 atm (1.01325 bar)-এ শুষ্ক বরফ কোন তাপমাত্রায় ঊর্ধ্বপাতিত হয় তা আন্দাজ করুন। ক্লসিয়াস–ক্ল্যাপেরন সমীকরণ কঠিন–গ্যাস রেখার জন্য তরল–গ্যাস রেখার মতোই কাজ করে। ln(1.01325/5.185) = −1.633। 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, তাই T₂ = 194.7 K, বা −78.5 °C। এটি LibreTexts-এ উদ্ধৃত −78.5 °C স্বাভাবিক ঊর্ধ্বপাতন তাপমাত্রার সঙ্গে মেলে।

দশা পরিবর্তনের হিসাবের ভুল

বেশিরভাগ ভুল আসে তাপন বক্ররেখার দুই ধরনের অংশ গুলিয়ে ফেলা থেকে, অথবা ক্লসিয়াস–ক্ল্যাপেরন সমীকরণে এককের ভুল থেকে। কিছু হিসাব করার আগে তাপন বক্ররেখাটি এঁকে প্রতিটি অংশ চিহ্নিত করুন।

• একটি দশা পরিবর্তনের ধাপ বাদ দেওয়া, অথবা যে সমতল অংশে ΔT শূন্য সেখানে q = mcΔT প্রয়োগ করা।
• বরফ বা বাষ্পের জন্য তরল পানির আপেক্ষিক তাপ ব্যবহার করা। প্রতিটি দশার নিজস্ব মান আছে।
• ধাপগুলো যোগ করার সময় জুল ও কিলোজুল মিশিয়ে ফেলা। যোগ করার আগে সবকিছু একটি এককে রূপান্তর করুন।
• ΔH-কে মোলের বদলে গ্রাম দিয়ে, বা c-কে গ্রামের বদলে মোল দিয়ে গুণ করা, যদি না আপনি ধারাবাহিকভাবে মোলার তাপধারণ ক্ষমতা ব্যবহার করেন।
• ক্লসিয়াস–ক্ল্যাপেরন সমীকরণে সেলসিয়াস তাপমাত্রা ব্যবহার করা। কেবল কেলভিন কাজ করে, কারণ সমীকরণটি 1/T ব্যবহার করে।
• জুলে ΔH-এর সঙ্গে R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ব্যবহার করা। ΔH J/mol-এ হলে R অবশ্যই 8.314 J/(mol·K) হবে।
• দশা চিত্রের চাপ-অক্ষ লগারিদমিক হলে তাকে রৈখিক হিসেবে পড়া, যেমনটা CO₂-এর ক্ষেত্রে প্রায়ই হয়।