কলিগেটিভ ধর্ম: দ্রবীভূত কণা কীভাবে দ্রাবককে বদলে দেয়

কণা গোনা: মোলালিটি ও মোল ভগ্নাংশ

একটি কলিগেটিভ ধর্ম নির্ভর করে দ্রব কণা ও দ্রাবক কণার অনুপাতের ওপর। একই ভরের পানিতে দ্রবীভূত এক মোল সুক্রোজ অণু ও এক মোল ইউরিয়া অণু তার হিমাঙ্ক সমান পরিমাণে কমায়, যদিও তাদের মোলার ভর প্রায় ছয় গুণ ভিন্ন।

এ কারণে এখানে ব্যবহৃত ঘনমাত্রার এককগুলো কণা গোনে। মোল ভগ্নাংশ, x, হলো একটি উপাদানের মোলকে মোট মোল দিয়ে ভাগ করা। মোলালিটি, m, হলো প্রতি কিলোগ্রাম দ্রাবকে দ্রবের মোল। মোলারিটির বদলে মোলালিটি ব্যবহার করা হয় কারণ এটি ভরের ওপর ভিত্তি করে, তাই তাপমাত্রার সঙ্গে দ্রবণ প্রসারিত বা সংকুচিত হলে এটি বদলায় না। লঘু জলীয় দ্রবণে মোলালিটি ও মোলারিটি সংখ্যায় কাছাকাছি, কিন্তু এরা একই রাশি নয়।

নিচের সমীকরণগুলো একটি অনুদ্বায়ী দ্রবযুক্ত আদর্শ লঘু দ্রবণ ধরে নেয়, অর্থাৎ এমন দ্রব যা দ্রবণের ওপরের বাষ্পে কার্যত কিছুই যোগ করে না।

রাউল্টের সূত্র ও বাষ্পচাপের হ্রাস

রাউল্টের সূত্র বলে, দ্রবণের ওপরে দ্রাবকের বাষ্পচাপ তার মোল ভগ্নাংশ গুণ বিশুদ্ধ দ্রাবকের বাষ্পচাপের সমান: P_solution = x_solvent × P°_solvent। মোল ভগ্নাংশগুলোর যোগফল 1 বলে বাষ্পচাপের হ্রাস ΔP = x_solute × P°_solvent।

সমাধান করা উদাহরণ 1। 250.0 g পানিতে 100.0 g সুক্রোজ, C₁₂H₂₂O₁₁, দিয়ে তৈরি দ্রবণের 25 °C-এ বাষ্পচাপ বের করুন। 25 °C-এ বিশুদ্ধ পানির বাষ্পচাপ 23.8 torr (OpenStax সারণি 9.2)। IUPAC আদর্শ পারমাণবিক ভর ব্যবহার করে M(সুক্রোজ) = 342.30 g/mol এবং M(H₂O) = 18.015 g/mol, তাই n(সুক্রোজ) = 0.2921 mol এবং n(H₂O) = 13.88 mol। x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794। P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr।

হ্রাসটি, x(সুক্রোজ) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, ক্ষুদ্র, যদিও দ্রবণটিতে ভর অনুসারে প্রায় 29 শতাংশ চিনি। সুক্রোজ অণু ভারী, তাই এর 100 g-ও উপস্থিত অণুগুলোর একটি ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ মাত্র।

স্ফুটনাঙ্ক উন্নয়ন ও হিমাঙ্ক অবনমন

বাষ্পচাপ কমে যাওয়ার অর্থ, দ্রবণের বাষ্পচাপ বাইরের চাপে পৌঁছানোর আগে দ্রবণকে আরও উত্তপ্ত করতে হয়, তাই স্ফুটনাঙ্ক বাড়ে। দ্রবটি কঠিন দ্রাবক গঠনেও বাধা দেয়, তাই হিমাঙ্ক কমে। লঘু দ্রবণে দুটি সরণই মোলালিটির সমানুপাতিক: ΔTb = Kb × m এবং ΔTf = Kf × m।

ধ্রুবকগুলো দ্রাবকের, দ্রবের নয়। OpenStax সারণি 11.2 পানির জন্য Kb = 0.512 °C·kg/mol ও Kf = 1.86 °C·kg/mol এবং বেনজিনের জন্য Kb = 2.53 ও Kf = 5.12 °C·kg/mol দেয়। পানির Kf তার Kb-এর তিন গুণেরও বেশি, তাই একটি নির্দিষ্ট দ্রব পানির স্ফুটনাঙ্কের চেয়ে হিমাঙ্ক অনেক বেশি বদলায়।

সমাধান করা উদাহরণ 2। 1.000 kg পানিতে 250. g ইথিলিন গ্লাইকল, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), দ্রবীভূত করে একটি শীতলক তৈরি করা হলো। n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, তাই m = 4.028 mol/kg। ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, তাই আদর্শ হিমাঙ্ক −7.49 °C। ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, তাই আদর্শ স্ফুটনাঙ্ক 102.1 °C। এই ঘনমাত্রায় দ্রবণটি আর খুব লঘু নয়, তাই এগুলোকে মাপা মান নয়, আন্দাজ হিসেবে ধরুন।

তড়িৎবিশ্লেষ্য ও ভ্যান্ট হফ গুণক

একটি আয়নিক দ্রব প্রতি সংকেত-একক থেকে একাধিক কণা মুক্ত করে। ভ্যান্ট হফ গুণক, i, হলো প্রতি মোল দ্রবীভূত দ্রবে দ্রবণে কণার মোল সংখ্যা, এবং এটি প্রতিটি কলিগেটিভ সমীকরণকে গুণ করে: ΔTf = i × Kf × m। আদর্শ মান হলো সংকেতে আয়নের সংখ্যা: NaCl-এর জন্য 2, CaCl₂-এর জন্য 3 এবং গ্লুকোজের মতো অ-তড়িৎবিশ্লেষ্যের জন্য 1।

মাপা মানগুলো কম হয়, কারণ বিপরীত চার্জের আয়ন একে অপরকে আকর্ষণ করে এবং কিছু আয়ন জোড় গঠন করে যা একটি কণার মতো আচরণ করে। OpenStax সারণি 11.3 0.050 m দ্রবণের মাপা গুণক তালিকাভুক্ত করে: NaCl-এর জন্য 1.9, MgCl₂-এর জন্য 2.7, MgSO₄-এর জন্য 1.3 এবং FeCl₃-এর জন্য 3.4, যেখানে আদর্শ মান 2, 3, 2 ও 4। লঘু দ্রবণে ঘনমাত্রা বাড়লে এবং আয়নের চার্জ বাড়লে সাধারণত এই ব্যবধান বাড়ে।

সমাধান করা উদাহরণ 3। 500.0 g পানিতে দ্রবীভূত 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol)-এর হিমাঙ্ক আন্দাজ করুন। n = 0.1352 mol এবং m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg। আদর্শ i = 3 নিয়ে ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, যা দেয় −1.51 °C। প্রকৃত অবনমন এর চেয়ে কম। অনুরূপ লবণ MgCl₂-এর 0.050 m-এ মাপা গুণক 2.7 ব্যবহার করলে আন্দাজটি হয় 1.36 °C। এই মানটিও কেবল আনুমানিক, কারণ এই দ্রবণটি পাঁচ গুণেরও বেশি গাঢ়।

হিমাঙ্ক ব্যবহার করে মোলার ভর নির্ণয়

দ্রব ও দ্রাবকের ভর জানা থাকলে এবং ΔTf মাপলে উল্টো দিক থেকে হিসাব করে মোলার ভর বের করা যায়। স্ফুটনাঙ্ক পদ্ধতির চেয়ে হিমাঙ্ক পদ্ধতি বেশি পছন্দনীয়, কারণ প্রচলিত দ্রাবকের ক্ষেত্রে Kf, Kb-এর চেয়ে বড়, এবং কারণ স্ফুটনাঙ্ক সেদিনের বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সঙ্গেও সরে যায়।

সমাধান করা উদাহরণ 4। একটি অজানা অনুদ্বায়ী অ-তড়িৎবিশ্লেষ্যের 1.50 g, 25.0 g বেনজিনে দ্রবীভূত করলে হিমাঙ্ক 1.62 °C কমে। মোলালিটি: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg। দ্রবের মোল: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol। মোলার ভর: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, তিনটি সার্থক অঙ্কে।

এই পরীক্ষার জন্য বেনজিন একটি ভালো দ্রাবক, কারণ এর Kf পানির প্রায় তিন গুণ, তাই একই পরিমাণ দ্রব একটি বড়, সহজে মাপার মতো পরিবর্তন দেয়। পদ্ধতিটি ধরে নেয় যে দ্রবটি বিয়োজিতও হয় না, সংযুক্তও হয় না। উদাহরণস্বরূপ, কার্বক্সিলিক অ্যাসিড বেনজিনে হাইড্রোজেন-বন্ধনযুক্ত জোড় গঠন করে এবং প্রকৃত মানের প্রায় দ্বিগুণ একটি আপাত মোলার ভর দেয়।

অভিস্রবণ চাপ ও অতি বৃহৎ অণু

একটি অর্ধভেদ্য পর্দা যখন একটি দ্রবণকে বিশুদ্ধ দ্রাবক থেকে পৃথক করে, তখন দ্রাবক দ্রবণের মধ্যে প্রবাহিত হয়। এই প্রবাহ থামাতে দ্রবণের ওপর যে চাপ প্রয়োগ করতে হয় তা হলো অভিস্রবণ চাপ, Π = i × M × R × T, যেখানে M মোলারিটি, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), এবং T কেলভিনে।

সমাধান করা উদাহরণ 5। শিরায় দেওয়া স্যালাইন প্রায় 0.155 mol/L NaCl। দেহের তাপমাত্রায়, 37.0 °C বা 310.15 K-এ, আদর্শ অভিস্রবণ চাপ Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm। i = 2 ব্যবহার করলে মানটি সামান্য বেশি আসে, কারণ প্রকৃত গুণক 2-এর একটু নিচে। চাপ এত বড় বলেই শিরায় দেওয়া দ্রবণকে রক্তের দ্রব ঘনমাত্রার সঙ্গে মিলতে হয়।

সমাধান করা উদাহরণ 6। 50.0 mL পানিতে একটি প্রোটিনের 0.250 g দিয়ে তৈরি দ্রবণের 25.0 °C-এ অভিস্রবণ চাপ 4.20 torr। Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm। M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, তাই 0.0500 L-এ n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, এবং মোলার ভর 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol। একই দ্রবণ বিশুদ্ধ পানির চেয়ে মাত্র প্রায় 4 × 10⁻⁴ °C নিচে জমত, যা ভালোভাবে মাপার পক্ষে খুবই কম। এ কারণেই পলিমার ও প্রোটিনের জন্য হিমাঙ্ক নয়, অভিস্রবণ চাপ ব্যবহার করা হয়।

যে ভুলগুলো কলিগেটিভ হিসাব নষ্ট করে

একটি দ্রুত যাচাই বেশিরভাগ ভুল ধরে ফেলে: দ্রবণ সবসময় বিশুদ্ধ দ্রাবকের চেয়ে বেশি তাপমাত্রায় ফুটবে এবং কম তাপমাত্রায় জমবে, এবং লঘু জলীয় দ্রবণে সরণ সাধারণত বড়জোর কয়েক ডিগ্রি।

• ΔT = K × m-এ মোলারিটি ব্যবহার করা। এই সমীকরণগুলোতে মোলালিটি লাগে, যা দ্রবণের লিটার নয়, দ্রাবকের কিলোগ্রাম ব্যবহার করে।
• দ্রাবকের ভরের বদলে দ্রবণের ভর দিয়ে ভাগ করা।
• আয়নিক দ্রবের জন্য ভ্যান্ট হফ গুণক বাদ দেওয়া, অথবা সুক্রোজ বা ইথিলিন গ্লাইকলের মতো আণবিক দ্রবের জন্য তা ব্যবহার করা।
• ΔTf-কে হিমাঙ্ক হিসেবে লেখা। এটি বিশুদ্ধ দ্রাবকের হিমাঙ্ক থেকে বিয়োগ করুন।
• Π = iMRT-এ সেলসিয়াস তাপমাত্রা ব্যবহার করা। আগে কেলভিনে রূপান্তর করুন।
• ভুল দ্রাবকের Kf বা Kb নেওয়া। এগুলো দ্রাবকের ধর্ম।