Nüvə kimyası: rabitə enerjisi, parçalanma növləri və yarımparçalanma dövrləri

Neytronların protonlara nisbəti və dayanıqlıq zolağı

Nüvədə protonlar və neytronlar var; onlar birlikdə nuklonlar adlanır. Protonlar bir-birini elektrik qüvvəsi ilə itələyir, yalnız çox qısa məsafələrdə təsir edən güclü nüvə qüvvəsi isə bütün nuklonları bir yerdə saxlayır. Nüvənin dayanıqlı olub-olmaması əsasən protonlar və neytronlar arasındakı tarazlıqdan asılıdır.

Dayanıqlı nuklidlər üçün neytronların sayını protonların sayından asılı olaraq qrafikdə göstərsəniz, onlar dar dayanıqlıq zolağına düşür. Yüngül dayanıqlı nüvələrdə hər ikisinin sayı təxminən bərabərdir: azot-14-də hər birindən yeddi var. Daha ağır nüvələrə artan proton itələməsini kompensasiya etmək üçün əlavə neytronlar lazımdır. OpenStax dəmir-56 üçün n:p nisbətini 1.15, qurğuşun-207 üçün isə 1.52 verir. Bismutdan (Z = 83) sonrakı hər elementin hər izotopu radioaktivdir.

Zolaqdan kənarda olan nuklid onu zolağa doğru aparan yolla parçalanır. Aşağıdakı parçalanma növləri siyahısının göstərdiyi kimi, bu tək ideya parçalanma növlərinin çoxunu proqnozlaşdırır.

Kütlə defekti və nüvənin rabitə enerjisi

Nüvənin kütləsi onu təşkil edən ayrı-ayrı protonların və neytronların kütləsindən azdır. Çatışmayan kütlə, yəni kütlə defekti, E = mc² vasitəsilə nüvənin rabitə enerjisinə uyğundur. Atom kütlə vahidləri ilə 1 u 931.494 MeV-ə ekvivalentdir (NIST-in CODATA qiyməti).

Həll olunmuş nümunə 1. Helium-4-ün rabitə enerjisini tapın. Atom kütlələrindən istifadə elektronları tarazlıqda saxlayır: iki hidrogen-1 atomu iki proton və iki elektron verir. NIST ¹H üçün 1.007 825 032 u, ⁴He üçün 4.002 603 254 u göstərir, CODATA isə neytron üçün 1.008 664 916 u verir. Ayrı hissəciklər: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u. Kütlə defekti: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u. Rabitə enerjisi: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV və ya hər nuklona 7.074 MeV. OpenStax 28.4 MeV göstərir, çünki dörd onluq mərtəbəyə yuvarlaqlaşdırılmış kütlələrdən istifadə edir; bu, böyük ədədlər arasındakı kiçik fərqin yuvarlaqlaşdırmaya nə qədər həssas olduğunu göstərir.

Bir mola miqyaslandıqda hər nüvəyə 28.30 MeV 2.73 × 10¹² J/mol-dur. Bir mol metanın yanması təxminən 890 kJ ayırır (Əlavə G əmələgəlmə entalpiyalarından), buna görə helium-4-ün nuklonlarından əmələ gəlməsi hər mola təxminən üç milyon dəfə çox enerji ayırır. Hər nuklona düşən rabitə enerjisi kütlə ədədi 56 yaxınlığında ən böyükdür; OpenStax dəmir-56 üçün hər nuklona 8.820 MeV hesablayır. Yüngül nüvələrin sintezinin də, çox ağır nüvələrin bölünməsinin də enerji ayırmasının səbəbi budur.

Beş parçalanma növü və hər birinin dəyişdirdiyi kəmiyyətlər

Hər parçalanma növü kütlə ədədi A-nı və atom nömrəsi Z-i müəyyən şəkildə dəyişir. Nuklidin zolağın hansı tərəfində yerləşdiyini bilmək hansı növlərin ehtimal olunduğunu göstərir.

• Alfa parçalanması helium-4 nüvəsi, ⁴₂He, buraxır. A 4, Z isə 2 vahid azalır. Bu, bismutdan ağır nüvələr üçün geniş yayılıb.
• Beta parçalanması neytron protona çevrilərkən elektron, ⁰₋₁e, buraxır. A dəyişmir, Z isə 1 artır. Bu, zolaqdan yuxarıda olan neytronla zəngin nuklidlərdə baş verir.
• Pozitron şüalanması proton neytrona çevrilərkən pozitron, ⁰₊₁e, buraxır. A dəyişmir, Z isə 1 azalır. Bu, zolaqdan aşağıda olan protonla zəngin nuklidlərdə baş verir.
• Elektron tutulması daxili elektronu nüvəyə çəkir və orada o, protonla birləşərək neytron əmələ gətirir. A dəyişmir, Z isə 1 azalır; bu, pozitron şüalanması ilə eyni dəyişmədir.
• Qamma şüalanması həyəcanlanmış haldakı nüvədən yüksək enerjili foton, ⁰₀γ, buraxır. A və Z dəyişmir. O, çox vaxt digər növləri müşayiət edir.

Nüvə tənliyinin A və Z-in saxlanması ilə tarazlaşdırılması

Nüvə tənliyi kütlə ədədlərinin (üst indekslərin) və atom nömrələrinin (alt indekslərin) cəmi hər iki tərəfdə eyni olduqda tarazlaşdırılmış olur. Sonra məhsulun atom nömrəsi elementi müəyyən edir.

Uran-238 alfa parçalanmasına uğrayır: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. Yoxlama: 238 = 234 + 4 və 92 = 90 + 2. Karbon-14 beta parçalanmasına uğrayır: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, burada 6 = 7 + (−1). PET müayinələrində istifadə olunan flüor-18 pozitron şüalandırır: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e. Kalium-40 elektron tutulmasına uğraya bilər və elektron reagent kimi yazılır: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar.

Naməlum hissəciyi tapmaq üçün çıxın. Torium-234 protaktinium-234-ə parçalanır: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X. X üçün A = 234 − 234 = 0 və Z = 90 − 91 = −1, buna görə X ⁰₋₁e-dir və bu, beta parçalanmasıdır. Proqnozlar zolağa uyğundur: karbon-14-ün n:p nisbəti 1.33-dür, bu da belə yüngül nüvə üçün yüksəkdir, beta parçalanması isə onu azot-14-də 1.00-a gətirir.

Birinci tərtib parçalanma üçün yarımparçalanma dövrü hesablamaları

Radioaktiv parçalanma birinci tərtib prosesdir: müəyyən vaxt ərzində başlanğıc miqdardan asılı olmayaraq qalan nüvələrin eyni payı parçalanır. Yarımparçalanma dövrü, t½, nüvələrin yarısının parçalanması üçün lazım olan vaxtdır. O, praktik olaraq temperaturdan, təzyiqdən və kimyəvi formadan asılı deyil və onu yaşın təyini üçün faydalı edən də budur. t vaxtından sonra qalan miqdar N = N₀ × (½)^(t/t½)-dir. Eyni şəkildə, ln(N/N₀) = −kt, burada parçalanma sabiti k = 0.693/t½.

Həll olunmuş nümunə 2. Qalxanabənzər vəzi xəstəliklərinin müalicəsində istifadə olunan yod-131-in t½ = 8.02 gündür (OpenStax Cədvəl 21.2). 50.0 mg nümunədən 30.0 gündən sonra nə qədər qalır? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 yarımparçalanma dövrü. N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg. Sürətli təxmin bunu təsdiqləyir: 3 yarımparçalanma dövründən sonra 6.25 mg, 4 dövrdən sonra isə 3.13 mg qalardı, buna görə cavab onların arasında olmalıdır.

Həll olunmuş nümunə 3. Flüor-18-in t½ = 110. dəqiqədir. Onun aktivliyi başlanğıc qiymətin 10.0 faizinə qədər nə vaxt azalır? Aktivlik nüvələrin sayı ilə mütənasibdir, buna görə (½)^(t/110.) = 0.100 tənliyini həll edin. t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, təxminən 6.1 saat. Flüor-18-in istifadə olunduğu yerin yaxınlığında hazırlanmalı olmasının səbəbi bu qısa müddətdir.

Həll olunmuş nümunə: taxta artefaktın yaşının radiokarbon üsulu ilə təyini

Canlı orqanizmlər ətraf mühitlə karbon mübadiləsi edərək karbon-14-ün karbon-12-yə sabit nisbətini saxlayır. Ölümdən sonra karbon-14 t½ = 5730 il (OpenStax bölmə 21.3) ilə parçalanır və bərpa olunmur, buna görə nisbət proqnozlaşdırıla bilən şəkildə azalır.

Taxta alətdə canlı ağacdakı karbon-14-ün 28.0 faizi var. 0.280 = (½)^(t/5730 il) tənliyini həll edin. Loqarifmləmə t = 5730 il × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ il, yəni təxminən 1.84 yarımparçalanma dövrü verir. Təxmini yoxlayın: bir yarımparçalanma dövründən sonra 50 faiz, ikisindən sonra 25 faiz qalır və 28.0 faiz ikiyə az qalmış nöqtədədir.

OpenStax bildirir ki, üsul təxminən 30 000 ilə qədər dəqiqdir və ən çoxu təxminən 50 000 ilə qədər ağlabatan tarixlər verir. Bundan o yana ölçmək üçün çox az karbon-14 qalır və ölçmə etibarlı olmur. Real radiokarbon yaşları atmosferdəki karbon-14-ün keçmişdəki dəyişmələrinə görə də düzəldilir.

Nüvə tənliklərində və parçalanma hesablamalarında səhvlər

İki yoxlama problemlərin çoxunu tutur: hər tənlikdə A-nı və Z-i ayrıca tarazlaşdırın və kalkulyatordan istifadə etməzdən əvvəl neçə yarımparçalanma dövrü keçdiyini təxmin edin.

• Beta və pozitron dəyişmələrini qarışdırmaq. Beta parçalanması Z-i 1 artırır; pozitron şüalanması və elektron tutulması onu 1 azaldır.
• Kütlə ədədlərini tarazlaşdırıb atom nömrələrini tarazlaşdırmamaq və ya əksinə.
• Elektronları nəzərə almadan atom kütləsindən çılpaq protonların kütlələrini çıxmaq. Hidrogen-1-in atom kütlələrindən istifadə bu problemdən qaçmağa imkan verir.
• Başlanğıc miqdarı ardıcıl olaraq yarıya bölmək əvəzinə yarımparçalanma dövrlərinin sayına bölmək.
• Zaman vahidlərini qarışdırmaq, məsələn, günlə verilmiş yarımparçalanma dövrünü saatla verilmiş keçən vaxtla.
• Kütlə defekti hesablamasında fərqi tapmazdan əvvəl kütlələri yuvarlaqlaşdırmaq.