İşıq və atom spektrləri: fotonlar, enerji səviyyələri və hidrogen xətləri

Dalğa uzunluğu, tezlik və işığın sürəti

İşıq elektromaqnit dalğasıdır. Onun dalğa uzunluğu λ qonşu təpələr arasındakı məsafə, tezliyi ν isə hər saniyədə bir nöqtədən keçən təpələrin sayıdır və hers (s⁻¹) ilə ölçülür. Vakuumda bütün dalğa uzunluqları eyni sürətlə, c = 2.99792458 × 10⁸ m/s ilə yayılır; bu, NIST-in göstərdiyi dəqiq təyin olunmuş qiymətdir. Üç kəmiyyət c = λν ilə bağlıdır, buna görə dalğa uzunluğu və tezlik tərs mütənasibdir: birini iki dəfə azaltsanız, digəri iki dəfə artır.

Görünən işıq təxminən 400 nm-dən (bənövşəyi) 700 nm-ə (qırmızı) qədər olan oblastı əhatə edir. Ultrabənövşəyi işığın dalğa uzunluqları daha qısa, tezlikləri daha yüksəkdir; infraqırmızı işığın dalğa uzunluqları daha uzun, tezlikləri daha aşağıdır. c = λν-dən istifadə etməzdən əvvəl nanometrləri metrə çevirin: 1 nm = 10⁻⁹ m.

Foton enerjisi və fotoelektrik effekt

İşıq foton adlanan porsiyalarla udulur və şüalanır. Hər foton E = hν = hc/λ enerjisi daşıyır; burada h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s Plank sabitidir və o da dəqiqdir. Daha qısa dalğa uzunluğu hər fotona daha çox enerji deməkdir. Eyni rəngdə daha parlaq işıq daha enerjili fotonlar deyil, daha çox foton deməkdir.

Həll olunmuş nümunə 1. Natrium lampasının sarı işığı təxminən 589.0 nm-dir. Onun tezliyi ν = c/λ = (2.998 × 10⁸ m/s)/(589.0 × 10⁻⁹ m) = 5.090 × 10¹⁴ Hz-dir. Bir foton E = hν = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)(5.090 × 10¹⁴ s⁻¹) = 3.373 × 10⁻¹⁹ J enerji daşıyır. Bir mol foton üçün Avoqadro ədədinə, 6.022 × 10²³ mol⁻¹-ə vurun: 2.031 × 10⁵ J və ya 203.1 kJ/mol. Bu, zəif kimyəvi rabitənin enerjisi ilə müqayisə olunandır və görünən və ultrabənövşəyi işığın fotokimyəvi reaksiyaları törədə bilməsinin səbəbi budur.

Fotoelektrik effekt foton təsvirini birbaşa göstərir. İşıq metaldan elektronları yalnız hər foton ən azı metalın çıxış işi, Φ, qədər enerji daşıdıqda qoparır. Artıq enerji elektronun kinetik enerjisinə çevrilir: KEmax = hν − Φ.

Həll olunmuş nümunə 2. Tutaq ki, metal səthin sərhəd dalğa uzunluğu 540 nm-dir (bu tapşırıq üçün verilmiş qiymət). Onun çıxış işi Φ = hc/λ = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)(2.998 × 10⁸ m/s)/(540 × 10⁻⁹ m) = 3.679 × 10⁻¹⁹ J-dur. 405 nm-lik bənövşəyi işığın fotonlarının enerjisi 4.905 × 10⁻¹⁹ J-dur, buna görə KEmax = 4.905 × 10⁻¹⁹ J − 3.679 × 10⁻¹⁹ J = 1.226 × 10⁻¹⁹ J. Üç əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırsaq, bu, 1.23 × 10⁻¹⁹ J və ya 0.765 eV-dir. 650 nm-lik qırmızı işıq isə nə qədər intensiv olsa da, heç bir elektron qoparmır, çünki hər fotonun yalnız 3.06 × 10⁻¹⁹ J enerjisi var.

Atomlar niyə göy qurşağı əvəzinə xətti spektr verir

Lampanın teli kimi isti bərk cisim kəsilməz spektr şüalandırır. İsti, aşağı təzyiqli atom qazı isə yalnız müəyyən dalğa uzunluqlarını şüalandırır. Atomdakı elektronlar yalnız müəyyən enerji səviyyələrini tuta bilər. Elektron yuxarı səviyyədən aşağı səviyyəyə keçdikdə atom enerjisi bu fərqə bərabər olan bir foton şüalandırır: ΔE = hν. Yalnız müəyyən fərqlər mövcud olduğundan yalnız müəyyən dalğa uzunluqları görünür.

Udma bunun əksidir. Ağ işığı soyuq qazdan keçirsəniz, atomlar yuxarıya keçidlərinə uyğun gələn dalğa uzunluqlarını dəqiq udur və başqa cür kəsilməz olan spektrdə qara xətlər qalır. Eyni iki səviyyə arasındakı keçid atom udsa da, şüalandırsa da, eyni dalğa uzunluğuna malikdir. Hər elementin səviyyə fərqləri dəsti unikaldır, buna görə spektrlər alovlarda, lampalarda və uzaq ulduzlarda elementləri müəyyən etməyə imkan verir.

Hidrogenin enerji səviyyələri və Ridberq tənliyi

Bir elektronlu atom üçün enerji səviyyələri sadə düstura tabedir. OpenStax Chemistry 2e (bölmə 6.2) Eₙ = −kZ²/n² verir; burada k = 2.179 × 10⁻¹⁸ J, Z nüvənin yükü, n = 1, 2, 3, …-dür. Enerji mənfidir, çünki bağlı elektronun enerjisi sıfır qəbul edilən sükunətdəki sərbəst elektronunkundan aşağıdır. n artdıqca səviyyələr sıxlaşaraq sıfıra yaxınlaşır.

Elektron nᵢ-dən daha aşağı n_f-ə keçərkən şüalanan fotonun enerjisi ΔE = kZ²(1/n_f² − 1/nᵢ²)-dir. hc-yə böldükdə hidrogen üçün Ridberq tənliyi alınır: 1/λ = R(1/n_f² − 1/nᵢ²), burada R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹.

Həll olunmuş nümunə 3. Hidrogenin n = 3 → n = 2 xəttinin dalğa uzunluğunu tapın. ΔE = (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(1/4 − 1/9) = (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(5/36) = 3.0264 × 10⁻¹⁹ J; sona qədər bir artıq rəqəm saxlanılır. hc = 1.9864 × 10⁻²⁵ J·m ilə λ = hc/ΔE = 6.564 × 10⁻⁷ m və ya 656.4 nm. NIST-in Əsas Atom Spektroskopik Məlumatlar Cədvəli bu qırmızı xətti havada 656.3 nm kimi verir. Sonuncu rəqəmdəki fərq k-nın yuvarlaqlaşdırılmasından və havada işığın bir qədər yavaş yayılmasından irəli gəlir.

Həll olunmuş nümunə 4. Hidrogenin ionlaşma enerjisi elektronu n = 1-dən n = ∞-a keçirmək üçün lazım olan enerjidir və bu, k-nın özüdür: hər atoma 2.179 × 10⁻¹⁸ J. Bir mol üçün (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(6.022 × 10²³ mol⁻¹) = 1.312 × 10⁶ J və ya 1312 kJ/mol. NIST Atom Spektrləri Verilənlər Bazasının qiyməti, 13.598 eV, 1312.0 kJ/mol-a çevrilir.

Layman, Balmer və Paşen seriyaları

Eyni aşağı səviyyədə bitən xətlər seriya əmələ gətirir. nᵢ artdıqca onların hamısı bir-birinə yaxınlaşır və elektronun sərbəst haldan başladığı seriya sərhədinə yaxınlaşır.

• Layman seriyası, n = 1-də bitir: ultrabənövşəyi. 2 → 1 xətti 121.6 nm-dədir, seriya sərhədi isə təxminən 91.2 nm-dədir.
• Balmer seriyası, n = 2-də bitir: hidrogenin dörd görünən xətti, nᵢ = 3, 4, 5 və 6 üçün təxminən 656, 486, 434 və 410 nm-də. Seriya sərhədi təxminən 365 nm-də, ultrabənövşəyi oblastdadır.
• Paşen seriyası, n = 3-də bitir: infraqırmızı. 4 → 3 xətti təxminən 1875 nm-dədir.

Spektr səhvləri və sürətli yoxlamalar

Bu məsələlərdə səhvlərin çoxu vahid və ya işarə səhvləridir. İki yoxlama onların çoxunu tutur: görünən fotonun enerjisi təxminən 2.8-dən 5.0 × 10⁻¹⁹ J-a qədər olmalıdır və daha böyük enerji fərqi daha qısa dalğa uzunluğu verməlidir.

• c = λν və ya E = hc/λ düsturundan istifadə edərkən dalğa uzunluğunu nanometrlə saxlamaq. Əvvəlcə metrə çevirin.
• Ridberq tənliyində nᵢ və n_f-in yerini dəyişmək; bu, mənfi dalğa uzunluğu verir.
• Hidrogenin hər xəttinin görünən olacağını gözləmək. Bütün Layman seriyası ultrabənövşəyi, Paşen seriyası isə infraqırmızıdır.
• Daha parlaq işığın daha sürətli fotoelektronlar qopardığını düşünmək. İntensivlik elektronların maksimal enerjisini deyil, sayını dəyişir.
• Eₙ = −kZ²/n² düsturunu heliuma və ya birdən çox elektronu olan hər hansı atoma tətbiq etmək. O, yalnız H, He⁺ və Li²⁺ kimi bir elektronlu növlər üçün doğrudur.
• Bir fotona düşən enerjini kJ/mol-a çevirərkən Avoqadro ədədini unutmaq və ya onu iki dəfə tətbiq etmək.

Bor modeli nəyi izah edir və harada dayanır

Elektronun sabit enerjili dairəvi orbitlərdə hərəkət etdiyi Bor hidrogen atomu modeli hidrogen xətlərini və He⁺ kimi ionlar üçün Z² asılılığını təkrarlayır. He⁺ üçün hidrogenin hər keçid enerjisi dörd dəfə böyükdür, buna görə onun 2 → 1 xətti təxminən 30.4 nm-dədir.

Model iki və ya daha çox elektronu olan atomlar üçün işləmir, çünki elektron–elektron itələşməsi səviyyələri dəyişir. O, həmçinin elektronları müəyyən trayektoriyalarda təsəvvür edir, kvant mexanikası isə bunu istisna edir. Müasir nəzəriyyə hidrogen üçün Borun enerji səviyyələrini saxlayır, lakin orbitləri elektronun harada tapılma ehtimalının yüksək olduğunu təsvir edən orbitallarla əvəz edir.