Qaz qanunları: Boyl qanunundan PV = nRT-yə

Qaz nümunəsini təsvir edən dörd dəyişən

Qaz nümunəsi təzyiqi P, həcmi V, temperaturu T və miqdarı n ilə təsvir olunur. Təzyiq bir neçə vahiddə görünür: bir atmosfer 101.325 kPa və ya 760 mmHg-dir və praktik məqsədlər üçün bir torr bir mmHg-ə bərabərdir. Miqdar həmişə mollarla verilir, qramla deyil.

Temperatur kelvinlərlə olmalıdır: Selsi oxunuşuna 273.15 əlavə edin. Qaz qanunları mütənasibliklərdir və mütənasiblik yalnız sıfırı həqiqətən sıfır olan şkalada işləyir. 10 °C-dən 20 °C-yə keçmək qazın həcmini ikiqat artırmır, lakin 283 K-dən 566 K-ə ikiqat artırmaq sabit təzyiqdə saxlanan qazın həcmini həqiqətən ikiqat artırır.

Boyl, Şarl və Avoqadro bir qanunun dilimləri kimi

Hər klassik qanun iki dəyişəni sabit saxlayır. Boyl qanunu: sabit n və T-də P₁V₁ = P₂V₂, buna görə qazı yarım həcmə sıxmaq təzyiqi ikiqat artırır. Şarl qanunu: sabit n və P-də V₁/T₁ = V₂/T₂, buna görə həcm Kelvin temperaturuna mütənasib artır. Avoqadro qanunu: sabit P və T-də V₁/n₁ = V₂/n₂, buna görə bərabər qaz həcmləri bərabər sayda molekul saxlayır.

Birlikdə onlar sabit qaz miqdarı üçün birləşmiş qaz qanununu verir: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Bu formaya etibar etdikdən sonra sabit qalanı ixtisar edin və qalan dəyişənlər düzgün xüsusi halı verir.

Həll olunmuş nümunə 1. Hərəkətli porşenli silindr 18.0 °C və 0.985 atm-də 1.75 L azot saxlayır. Porşen üzərindəki təzyiq 0.712 atm-ə endirilərkən qaz −8.0 °C-yə qədər soyudulur. Əvvəlcə temperaturları çevirin: T₁ = 291.15 K və T₂ = 265.15 K. V₂-ni tapın: V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L. Hər vuruğun istiqamətini yoxlayın: aşağı təzyiq qazı genişləndirir (nisbət 1-dən böyük), soyutma isə onu kiçildir (nisbət 1-dən kiçik).

PV = nRT ilə məsələlərin həlli

Qaz miqdarını birləşmiş qanuna əlavə etmək ideal qaz qanununu, PV = nRT, verir. Əvvəlki hər qanun onun xüsusi halıdır.

Təzyiq atmosferlə və həcm litrlə olduqda R = 0.08206 L·atm/(mol·K) götürün; təzyiq paskalla və həcm kub metrlə olduqda isə R = 8.314 J/(mol·K).

273.15 K və 1 atm-də bir mol ideal qaz 22.41 L tutur. 1982-ci ildən İKYTB (IUPAC) standart təzyiqi 1 bar kimi təyin edib, orada 273.15 K-də molyar həcm 22.71 L-dir. Qısayol kimi mola 22.4 L qiymətinə arxalanmazdan əvvəl kursunuzun hansı qaydadan istifadə etdiyini yoxlayın.

Həll olunmuş nümunə 2. 2.50 L-lik polad silindr 22.0 °C-də 0.180 mol arqon saxlayır. Təzyiqi P = nRT/V düsturundan tapın. T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. Kilopaskalla nəticə 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa-dır.

Kolba ölçməsindən qazın sıxlığı və molyar kütləsi

n = m/M olduğuna görə, burada m kütlə və M molyar kütlədir, ideal qaz qanunu PM = dRT kimi yenidən yazıla bilər, burada d = m/V qazın sıxlığıdır. Sabit temperatur və təzyiqdə qazın sıxlığı molyar kütləyə mütənasibdir, buna görə məlum qaz həcmini çəkmək onun molyar kütləsini verir.

Həll olunmuş nümunə 3. Naməlum qazla 35.0 °C və 0.968 atm-də doldurulmuş 0.500 L-lik kolba 0.967 g qaz saxlayır. n = m/M-i ideal qaz qanununa əvəz etmək və yenidən düzmək M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol verir. İKYTB-nin (IUPAC) iki onluğa yuvarlaqlaşdırılmış standart atom kütlələri (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45) ilə xlormetanın, CH₃Cl, M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol-dur, buna görə məlumatlar həmin qazla uyğundur. Uyğun olmaq sübut olunmaq demək deyil: oxşar molyar kütləsi olan başqa qaz eyni nəticəni verərdi.

Qarışıqlarda parsial təzyiqlər və su üzərində toplanan qazlar

Reaksiyaya girməyən qazların qarışığında hər qaz təkbaşına olduğu kimi davranır. Dalton qanunu deyir ki, ümumi təzyiq parsial təzyiqlərin cəmidir: P_total = P_A + P_B + …. Hər parsial təzyiq həmin qazın mol payının ümumi təzyiqə vurulmasına bərabərdir: P_A = x_A × P_total, burada x_A = n_A/n_total.

Həll olunmuş nümunə 4. 25.0 °C-də 4.00 L-lik qabda 0.150 mol N₂ və 0.0450 mol CO₂ var. Ümumi miqdar 0.195 mol-dur, buna görə P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. N₂-nin mol payı 0.150/0.195 = 0.769-dur, bu da P(N₂) = 0.917 atm verir, P(CO₂) isə 0.275 atm-dir. Onların cəmi lazım olduğu kimi 1.19 atm-dir.

Su üzərində toplanan qaz su buxarı ilə qarışıqdır, buna görə əvvəlcə həmin temperaturda suyun buxar təzyiqini çıxın. 23 °C-də toplanan və ümumi təzyiqi 754 torr olan hidrogen üçün suyun buxar təzyiqi 21.1 torr-dur (OpenStax Cədvəl 9.2), buna görə P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, yəni 0.964 atm. 0.312 L-lik nümunədə n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂.

Təqdim etməzdən əvvəl tutulmalı qaz qanunu səhvləri

Qaz məsələlərindəki yanlış cavabların çoxu bir neçə proqnozlaşdırıla bilən yanlışlıqdan yaranır və hər birinin konkret yoxlaması var.

Ən faydalı vərdiş hesablamadan əvvəl cavabın böyüməli, yoxsa kiçilməli olduğunu proqnozlaşdırmaqdır. Hesab uyğun gəlmirsə, tərsinə qoyulmuş nisbəti axtarın.

• Tənlikdə Selsi: 298.15 K əvəzinə 25 temperaturu cavabı təxminən 12 dəfə səhv edir. Adi laboratoriya şəraiti üçün əvəz etdiyiniz hər T təxminən 250 K ilə 400 K arasında olmalıdır.
• Uyğun olmayan R: atm və L ilə 8.314-dən istifadə etmək cavabı təxminən 100 dəfə səhv edir.
• Mol əvəzinə qram: PV = nRT-dəki n molla miqdardır. Məsələ kütlə verirsə, əvvəlcə molyar kütləyə bölün və ya PM = dRT-dən istifadə edin.
• Su buxarını unutmaq: su üzərində toplanan qaz quru deyil. Toplanma temperaturunda buxar təzyiqini çıxın.

Real qazlar ideal davranmağı nə vaxt dayandırır

İdeal qaz qanunu molekulların həcm tutmadığını və bir-birini cəzb etmədiyini fərz edir. Real qazlar buna aşağı təzyiqdə və yüksək temperaturda yaxınlaşır. Yüksək təzyiqdə molekulların öz həcmi qabın nəzərəçarpacaq hissəsinə çevrilir, buna görə qaz proqnozlaşdırıldığından az sıxılır. Aşağı temperaturda cazibə molekulları bir-birinə çəkir və ölçülmüş təzyiq ideal qiymətdən aşağı düşür.

Van-der-Vaals tənliyi iki düzəliş əlavə edir: cazibə üçün a həddi və molekul ölçüsü üçün b həddi. Güclü molekullararası qüvvələri olan qazların a qiymətləri daha böyükdür və daha çox kənara çıxır: OpenStax Cədvəl 9.3 su buxarı üçün a = 5.46 L²·atm/mol², azot üçün 1.39, helium üçün isə 0.0342 göstərir. 1 atm və otaq temperaturuna yaxın şəraitdə ideal qaz qanunu adətən bir neçə faiz dəqiqliklə yaxşıdır, lakin qazın kondensasiya nöqtəsinə yaxın ona etibar etməyin.