المول والكتلة المولية وعدد أفوجادرو

عدّ الجسيمات بوزنها

الذرات أصغر بكتير من إننا نعدّها واحدة واحدة، فالكيميائيون بيعدّوها في دفعات ثابتة، زي ما المحل بيعدّ البيض بالدستة. الدفعة دي هي المول. من تعديل النظام الدولي سنة 2019، المول الواحد فيه بالظبط 6.02214076 × 10²³ من الوحدات المحدَّدة، وثابت أفوجادرو معرَّف بالظبط بـ 6.02214076 × 10²³ مول⁻¹. في الحسابات، 6.022 × 10²³ مول⁻¹ بتكفي غالبًا.

لازم دايمًا تحدد نوع الوحدة. مول من ذرات الأكسجين (O) ومول من جزيئات الأكسجين (O₂) فيهم نفس العدد من الوحدات، لكن التاني فيه ضعف عدد الذرات وضعف الكتلة. كتابة الصيغة جنب كل كمية، زي 0.50 mol O₂، بتمنع أغلب اللخبطة اللي الطلبة بيقابلوها مع المول.

ليه الجرام لكل مول بيطابق وزن الصيغة

الوزن الذري القياسي للعنصر متوسط من غير وحدة لكتل نظائره، موزون بوفرتها الطبيعية ومعبَّر عنه نسبةً لجزء من اتناشر من كتلة ذرة كربون-12. المول اتعرّف في الأصل بحيث إن مولًا واحدًا من أي مادة كتلته بالجرام تساوي عدديًا وزنها الذري أو وزن صيغتها. ومن إعادة التعريف في 2019 المطابقة دي بقت مش مضبوطة بالتعريف، لكنها لسه صحيحة لحد حوالي جزء من المليار. الوزن الذري للكلور حوالي 35.45، فكتلته المولية 35.45 g/mol، مع إن مفيش ذرة كلور واحدة كتلتها كده؛ الكلور الحقيقي خليط من كلور-35 وكلور-37.

الدليل ده بيستخدم الأوزان الذرية القياسية من IUPAC مقرّبة لمنزلتين عشريتين: H 1.01 وC 12.01 وN 14.01 وO 16.00 وAl 26.98 وS 32.06. عشان تلاقي الكتلة المولية لمركّب، اجمع الأوزان الذرية لكل الذرات في الصيغة، وكل واحد مضروب في رقمه السفلي وفي أي مضاعِف برّه الأقواس.

في كبريتات الألومنيوم، Al₂(SO₄)₃، الأقواس معناها تلات مجموعات كبريتات. فوحدة الصيغة فيها 2 Al و3 S و12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

خريطة الجرامات والمولات والجسيمات

كل مسألة في الموضوع ده هي مسار خلال تلات صناديق: الكتلة بالجرام، والكمية بالمول، وعدد الجسيمات. الكتلة المولية بتربط أول اتنين؛ وثابت أفوجادرو بيربط آخر اتنين. المول دايمًا هو المحطة الوسطى. مفيش تحويل مباشر من جرامات لجسيمات يتخطى المول.

جوه صندوق الجسيمات فيه خطوة زيادة. الصيغة بتقولك كام ذرة أو أيون من كل نوع في الجزيء الواحد أو وحدة الصيغة، والأرقام السفلية دي معاملات عدّ مضبوطة.

• من جرامات لمولات: اقسم على الكتلة المولية (اضرب في 1 mol / M جم).
• من مولات لجرامات: اضرب في الكتلة المولية.
• من مولات لجسيمات: اضرب في 6.022 × 10²³ لكل مول.
• من جسيمات لمولات: اقسم على 6.022 × 10²³ لكل مول.
• من جزيئات أو وحدات صيغة لذرات أو أيونات: اضرب في الرقم السفلي الخاص بالذرة أو الأيون ده.

مثال محلول: من ملّيجرامات الكافيين لذرات النيتروجين

عينة من الكافيين، C₈H₁₀N₄O₂، كتلتها 95.0 mg. كام جزيء كافيين وكام ذرة نيتروجين فيها؟

الخطوة 1، الكتلة المولية: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. الخطوة 2، حوّل الكتلة لجرامات وبعدين لمولات: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g، و0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. احتفظ بالأرقام الزيادة دلوقتي.

الخطوة 3، من مولات لجزيئات: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molecules/mol = 2.9456 × 10²⁰، وتتكتب 2.95 × 10²⁰ molecules. الخطوة 4، كل جزيء فيه أربع ذرات نيتروجين، وده عدد مضبوط: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ ذرة نيتروجين. الكتلة 95.0 mg فيها تلات أرقام معنوية، فالإجابتين كمان.

افحص الحجم: عُشر جرام كسر صغير من مول لمادة كتلتها المولية حوالي 200 g/mol، فالكمية المفروض تبقى تقريبًا 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol، وعدد الجزيئات المفروض يبقى أقل بكتير من 10²³. الفحصين نجحوا.

مثال محلول: من عدد وحدات الصيغة رجوعًا للجرامات

عينة من كبريتات الألومنيوم فيها 3.15 × 10²² وحدة صيغة. كام كتلتها، وكام أيون كبريتات وذرة أكسجين فيها؟

الخطوة 1، من جسيمات لمولات: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. الخطوة 2، من مولات لجرامات باستخدام الكتلة المولية اللي لقيناها قبل كده: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g، وتتكتب 17.9 g.

الخطوة 3، استخدم الصيغة كأداة عدّ. كل وحدة صيغة Al₂(SO₄)₃ فيها تلات أيونات كبريتات، SO₄²⁻، فالعينة فيها 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² أيون كبريتات. وكل وحدة صيغة فيها 12 ذرة أكسجين، فالعينة فيها 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ ذرة أكسجين، أكتر من نص مول من ذرات الأكسجين بشوية. المركبات الأيونية مكوّنة من وحدات صيغة مش جزيئات، لكن منطق العدّ هو هو.

أخطاء المول اللي بتيجي من ضياع نوع الوحدة المعدودة

أغلب أخطاء المول مش أخطاء حساب. بتيجي من إنك نسيت إيه اللي بتعدّه أو من تطبيق معامل في الاتجاه الغلط. تقدير سريع قبل ما تحسب بيكشف أغلبها.

اكتب كل كمية بوحدتها ونوع الوحدة المعدودة، زي 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ أو 9.45 × 10²² أيون SO₄²⁻، وسمّي السهم اللي بتتبعه كل خطوة في خريطة الجرامات والمولات والجسيمات. أي خطوة مفيهاش سهم مطابق ليها غالبًا هي الغلط.

• الخلط بين الذرات والجزيئات: 1.0 mol من O₂ كتلته 32.00 g، مش 16.00 g، وفيه 2.0 mol من ذرات O.
• تجاهل المضاعِف برّه الأقواس: في Al₂(SO₄)₃ فيه 12 ذرة أكسجين لكل وحدة صيغة، مش 4.
• الضرب في ثابت أفوجادرو عند تحويل الجسيمات لمولات: الكمية بالمول لعينة معمل عادية لازم تبقى رقم معتدل، مش حاجة قريبة من 10²³ أو أكتر.
• استخدام العدد الكتلي بدل الوزن الذري: الكلور 35.45 g/mol، مش 35 ولا 37.
• تخطّي المول: مينفعش تتحوّل الجرامات مباشرة لجسيمات أو لجرامات من مادة تانية.
• تقريب الكتلة المولية أو الكميات الوسيطة بدري قوي، وده ممكن يغيّر آخر رقم بتكتبه.