በኬሚስትሪ ስሌቶች ውስጥ ጉልህ አሃዞች

የተለኩ ቁጥሮች እና ትክክለኛ ቁጥሮች

እያንዳንዱ መሣሪያ ገደብ ስላለው የተለካ እሴት እርግጠኛ አይደለም። በ0.1 mL ደረጃዎች የተመረቀ ቡሬት ሲያነቡ እርግጠኛ የሆኑትን ምልክቶች ይመዘግባሉ፣ ከዚያም በመካከላቸው አንድ ተጨማሪ አሃዝ ይገምታሉ። ስለዚህ እንደ 18.36 mL ያለ ንባብ አራት ጉልህ አሃዞች አሉት፤ ሦስት እርግጠኛ አሃዞችና አንድ የተገመተ አሃዝ። 18.360 mL ብሎ መጻፍ ቡሬቱ ሊሰጠው የማይችል ጥራት እንዳለው መናገር ይሆናል።

ትክክለኛ ቁጥሮች የመለኪያ እርግጠኛ አለመሆን የላቸውም። የሚመጡት ከመቁጠር (በመደርደሪያ ውስጥ 12 የሙከራ ቱቦዎች)፣ ከትርጓሜዎች (1 ኢንች በትክክል 2.54 cm ነው፣ 1 L ደግሞ በትክክል 1000 mL ነው)፣ እንዲሁም በኬሚካዊ ቀመሮችና እኩልታዎች ውስጥ ካሉ ብዜቶችና ንዑስ ጽሑፎች ነው። ትክክለኛ ቁጥሮችን ገደብ የሌለው የጉልህ አሃዞች ብዛት እንዳላቸው አድርገው ይውሰዱ፤ ስለዚህ የተሰላ ውጤትን ጥራት ፈጽሞ አይገድቡም።

አሃዞችን መቁጠር፣ ችግር ፈጣሪ ዜሮዎችን ጨምሮ

ዜሮ ያልሆኑ አሃዞች ሁልጊዜ ጉልህ ናቸው። ዜሮዎች የተለካ መረጃን የሚያሳዩ ወይም የአስርዮሽ ነጥቡን ቦታ ብቻ የሚያመለክቱ መሆናቸው ላይ ተመስርተው ጉልህ ይሆናሉ ወይም አይሆኑም። ከታች ያሉት ደንቦች በጠቅላላ ኬሚስትሪ የሚያጋጥሙዎትን ሁሉንም ሁኔታዎች ይሸፍናሉ።

የአስርዮሽ ነጥብ በሌለው ኢንቲጀር መጨረሻ ላይ ያሉ ዜሮዎች ብቸኛው በእውነት አሻሚ ሁኔታ ናቸው። 1200 g ተብሎ የተጻፈ ክብደት በሁለት፣ በሦስት ወይም በአራት ጉልህ አሃዞች የታወቀ ሊሆን ይችላል። ሳይንሳዊ ጽሑፍ አሻሚነቱን ያስወግዳል፤ 1.2 × 10³ g ሁለት፣ 1.20 × 10³ g ሦስት፣ 1.200 × 10³ g ደግሞ አራት አሃዞች አሉት።

• በዜሮ ያልሆኑ አሃዞች መካከል ያሉ ዜሮዎች ጉልህ ናቸው፤ 30.506 g አምስት አለው።
• ከፊት ያሉ ዜሮዎች ፈጽሞ ጉልህ አይደሉም፤ የአስርዮሽ ነጥቡን ቦታ ብቻ ያመለክታሉ፤ 0.004070 m አራት አለው (4፣ 0፣ 7፣ 0)።
• ከአስርዮሽ ነጥብ በስተቀኝ ያሉ የመጨረሻ ዜሮዎች ጉልህ ናቸው፤ 2.500 mL አራት አለው።
• የአስርዮሽ ነጥብ በሌለው ኢንቲጀር መጨረሻ ላይ ያሉ ዜሮዎች አሻሚ ናቸው፤ ዓላማዎን ለመግለጽ ሳይንሳዊ ጽሑፍ ይጠቀሙ።

መደመርና መቀነስ፦ የአስርዮሽ ቦታዎችን አሰልፉ

መጠኖች ሲደመሩ ወይም ሲቀነሱ የሚያስፈልገው እርግጠኛ አለመሆን በመጨረሻው የአስርዮሽ ቦታ ላይ ያለው ፍጹም እርግጠኛ አለመሆን ነው እንጂ የጉልህ አሃዞች ብዛት አይደለም። ውጤቱን አነስተኛ የአስርዮሽ ቦታዎች ካለው መለኪያ ጋር ተመሳሳይ የአስርዮሽ ቦታዎች ብዛት እንዲኖረው ዙሩት።

የተሠራ ምሳሌ 1። በተለያዩ ሚዛኖች የተመዘኑ ሦስት የጠጣር ክፍሎችን ታጣምራላችሁ፦ 12.6 g፣ 0.237 g እና 105.42 g። ካልኩሌተሩ 118.257 g ያሳያል። የመጀመሪያው ክብደት የሚታወቀው እስከ አንድ አስረኛ ቦታ ድረስ ብቻ ስለሆነ ድምሩም የሚታወቀው እስከ አንድ አስረኛ ድረስ ብቻ ነው፦ 118.3 g። አንዱ ግብዓት ሦስት ብቻ ቢኖረውም መልሱ አራት ጉልህ አሃዞች እንዳሉት ልብ ይበሉ፤ በመደመር ውስጥ ውጤቱን የሚገድበው የአሃዞች ቁጥር አይደለም።

መቀነስ ጉልህ አሃዞችን ሊያጠፋ ይችላል። ፈሳሽ የያዘ ብልቃጥ በላይኛው ጭነት ሚዛን ላይ 58.36 g እንደሚመዝንና ባዶው ብልቃጥ በትንተና ሚዛን ላይ 57.912 g እንደነበር እናስብ። ካልኩሌተሩ ልዩነቱን 0.448 g ያሳያል፤ ነገር ግን የመጀመሪያው ክብደት የሚታወቀው እስከ አንድ መቶኛ ቦታ ድረስ ብቻ ስለሆነ የፈሳሹ ክብደት 0.45 g ነው። አራትና አምስት አሃዞች ካሏቸው ግብዓቶች ሁለት ጉልህ አሃዞች ይተርፋሉ። በሁለት ትላልቅ ቁጥሮች መካከል ያለ ትንሽ ልዩነት አስፈላጊ ሲሆን ሁለቱንም ይበልጥ ትክክለኛ በሆነው ሚዛን ይመዝኑ።

መባዛትና መካፈል፦ ጉልህ አሃዞችን ቁጠሩ

ለብዜቶችና ድርሻዎች የሚተላለፈው አንጻራዊ እርግጠኛ አለመሆን ነው። ውጤቱን አነስተኛ ጉልህ አሃዞች ካለው ግብዓት ጋር ተመሳሳይ የጉልህ አሃዞች ብዛት እንዲኖረው ዙሩት።

የተሠራ ምሳሌ 2። አራት ማዕዘን ብሎክ 4.20 cm በ 2.15 cm በ 1.8 cm ይለካል። መጠኑ በካልኩሌተር 4.20 cm × 2.15 cm × 1.8 cm = 16.254 cm³ ነው። ቁመቱ ሁለት ጉልህ አሃዞች ብቻ ስላሉት መጠኑ 16 cm³ ተብሎ ይገለጻል። ሦስተኛ አሃዝ ማስረዳት የሚቻለው ቁመቱን ይበልጥ በጥንቃቄ በመለካት ብቻ ነው፤ ለምሳሌ በካሊፐር 1.80 cm ብሎ።

ሎጋሪዝሞች በpH ሥራ ላይ የሚታይ ተዛማጅ ደንብ ይከተላሉ፦ በሎጋሪዝሙ ውስጥ ያሉት የአስርዮሽ ቦታዎች ብዛት በዋናው እሴት ውስጥ ካሉት ጉልህ አሃዞች ብዛት ጋር እኩል ነው። 3.4 × 10⁻⁴ mol/L የሃይድሮጂን አዮን ክምችት ሁለት ጉልህ አሃዞች አሉት፤ ስለዚህ pH-ው እስከ ሁለት የአስርዮሽ ቦታዎች ይገለጻል፣ 3.47።

በባለብዙ ደረጃ ስሌት መጨረሻ ላይ አንድ ጊዜ መዙር

በበርካታ ደረጃዎች ባለው ስሌት ውስጥ በእያንዳንዱ መካከለኛ እሴት ቢያንስ አንድ ወይም ሁለት ተጨማሪ አሃዞችን (መከላከያ አሃዞች) ያስቀምጡ፤ የመጨረሻውን መልስ ብቻ ዙሩ። እያንዳንዱ ደረጃ ምን ያህል ጉልህ አሃዞችን እንደሚያጸድቅ ይከታተሉ፤ ነገር ግን እስከ መጨረሻ ድረስ አሃዞችን አይጣሉ። በእያንዳንዱ ደረጃ መዙር በየጊዜው ትንሽ ስህተት ይጨምራል፤ እነዚህ ስህተቶችም የመጨረሻውን የተገለጸ አሃዝ ሊቀይሩ ይችላሉ።

የተሠራ ምሳሌ 3። 1.37 g ሶዲየም ክሎራይድ በውሃ ውስጥ ሟሙታችሁ በመለኪያ ብልቃጥ ውስጥ በትክክል 50.00 mL ድረስ ታቀጥናላችሁ። ወደ ሁለት የአስርዮሽ ቦታዎች የተጠጋጉ የIUPAC መደበኛ የአቶም ክብደቶችን (Na 22.99፣ Cl 35.45) ስንጠቀም የNaCl የሞላር ክብደት 58.44 g/mol ነው። መጠኑ 1.37 g ÷ 58.44 g/mol = 0.023443 mol ነው፤ ሳይዞር ይቀመጣል። የመፍትሔው መጠን 0.05000 L ስለሆነ ክምችቱ 0.023443 mol ÷ 0.05000 L = 0.46886 mol/L ነው፤ ክብደቱ ሦስት ጉልህ አሃዞች ስላሉት ወደ 0.469 mol/L ይዞራል።

መጠኑን መጀመሪያ ወደ 0.0234 mol ዙረው ቢሆን 0.0234 mol ÷ 0.05000 L = 0.468 mol/L ያገኙ ነበር። ልዩነቱ ትንሽ ነው፤ ነገር ግን ከመለኪያዎቹ ሳይሆን ከሂሳቡ የመጣ እውነተኛ ስህተት ነው፤ በረጃጅም ሰንሰለቶች ውስጥ ደግሞ ሊያድግ ይችላል።

የግማሽ አሃዞችን መቼ ወደ ላይ ወይም ወደ ተመጣጣኝ አሃዝ መዙር

የሚጥሉት የመጀመሪያ አሃዝ ከ5 ያነሰ ከሆነ የሚቀረውን አሃዝ ይተዉት፤ ከ5 የሚበልጥ ወይም 5 ሆኖ ዜሮ ያልሆኑ አሃዞች የሚከተሉት ከሆነ ወደ ላይ ዙሩ። ስለዚህ በሦስት ጉልህ አሃዞች 0.064371 ወደ 0.0644፣ 7.2849 ደግሞ ወደ 7.28 ይዞራል።

ብቸኛው አከራካሪ ሁኔታ የሚጣለው አሃዝ በትክክል 5 ሆኖ ምንም ነገር የማይከተለው ሲሆን ነው። OpenStax Chemistry 2e የሚቀረው አሃዝ ጥንድ ቁጥር እንዲሆን ይዞራል (6.125 ወደ 6.12 ይሆናል፣ 6.135 ደግሞ ወደ 6.14)፤ ይህም በብዙ ዙሮች ላይ ትንሽ ወደ ላይ ማዘንበልን ያስወግዳል። ብዙ መምህራን በቀላሉ 5ን ወደ ላይ ይዞራሉ። ኮርስዎ የትኛውን ልማድ እንደሚጠቀም ይመልከቱ፤ በተከታታይነትም ይተግብሩት፤ ይህ የሚነካው ይህንን አንድ ሁኔታ ብቻ ነው።

በራስዎ ሥራ ውስጥ የሚፈልጓቸው የጉልህ አሃዝ ስህተቶች

አብዛኞቹ የጉልህ አሃዝ ስህተቶች ከጥቂት ሊገመቱ ከሚችሉ ስህተቶች የሚመጡ ናቸው። መልስን ሳጥን ውስጥ ከማስገባትዎ በፊት ግብዓቶቹን እንደገና ያንብቡ፤ የትኛው ውጤቱን እንደሚገድብና በየትኛው ደንብ እንደሆነ ይጠይቁ።

አንድ ፈጣን ልማድ ይህንን የተለመደ አሠራር ያደርገዋል፦ ከእያንዳንዱ መልስ ቀጥሎ ገዳቢውን ግብዓትና የተጠቀሙበትን ደንብ ይጻፉ፤ የአስርዮሽ ቦታዎች ወይም የአሃዝ ብዛት። መልሱ ግብዓቱ ከሚያጸድቀው በላይ አሃዞች ካሳየ ዙሩት፤ ያነሱ ካሳየ ካልኩሌተሩ የጣለውን የመጨረሻ ዜሮ ፈልጉ።

• ትክክለኛ ቁጥር መልሱን እንዲገድብ መፍቀድ። 1000 mL/L የሚል ብዜት ወይም የ2 ብዜት ጉልህ አሃዞችን ፈጽሞ አይቀንስም።
• ለድምር የብዜት ደንብን መጠቀም። ድምሮችና ልዩነቶች የሚገደቡት በአስርዮሽ ቦታዎች ነው እንጂ በአሃዝ ብዛት አይደለም።
• እያንዳንዱን መካከለኛ እሴት መዙር። መከላከያ አሃዞችን ያስቀምጡ፤ መጨረሻ ላይ አንድ ጊዜ ብቻ ዙሩ።
• ትርጉም ያላቸውን የመጨረሻ ዜሮዎች መጣል። መለኪያው 2.50 mL ሲሆን ካልኩሌተሩ 2.5 ያሳያል፤ ዜሮውን መልሰው ይጻፉ።
• ከፊት ያሉ ዜሮዎችን መቁጠር። 0.0081 g ሁለት ጉልህ አሃዞች አሉት እንጂ አራት አይደለም።
• አሻሚ ዜሮዎች ያሉት ኢንቲጀር መግለጽ። ሦስት አሃዞች ትርጉም ሲኖራቸው 340 g ከማለት ይልቅ 3.40 × 10² g ብለው ይጻፉ።