ሞል፣ የሞላር ክብደትና የአቮጋድሮ ቁጥር

ቅንጣቶችን በመመዘን መቁጠር

አቶሞች አንድ በአንድ ለመቁጠር እጅግ ትንሽ ናቸው፤ ስለዚህ ኬሚስቶች መደብሮች እንቁላልን በደርዘን እንደሚቆጥሩ ሁሉ በተወሰኑ ጥቅሎች ይቆጥሯቸዋል። ጥቅሉ ሞል ነው። ከ2019 የSI ክለሳ ጀምሮ አንድ ሞል በትክክል 6.02214076 × 10²³ የተጠቀሱ አካላት ይይዛል፤ የአቮጋድሮ ቋሚም በትክክል 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ ተብሎ ይተረጎማል። ለስሌቶች 6.022 × 10²³ mol⁻¹ ብዙውን ጊዜ በቂ ነው።

አካሉ ሁልጊዜ መጠቀስ አለበት። አንድ ሞል የኦክስጅን አቶሞች (O) እና አንድ ሞል የኦክስጅን ሞለኪውሎች (O₂) ተመሳሳይ የአካላት ብዛት ይይዛሉ፤ ሁለተኛው ግን ሁለት እጥፍ አቶሞች ያሉት ሲሆን ሁለት እጥፍ ክብደት አለው። እንደ 0.50 mol O₂ በእያንዳንዱ መጠን ቀጥሎ ቀመሩን መጻፍ ተማሪዎች ከሞል ጋር የሚያጋጥማቸውን አብዛኛውን ግራ መጋባት ይከላከላል።

ግራም በሞል ከቀመር ክብደት ጋር ለምን ይመሳሰላል

የአንድ ንጥረ ነገር መደበኛ የአቶም ክብደት የአይሶቶፖቹ ክብደቶች ተፈጥሯዊ ብዛታቸው የሚያስገኘው ሚዛናዊ አማካይ ነው፤ ልኬት የሌለው ሲሆን ከካርቦን-12 አቶም ክብደት አንድ አስራ ሁለተኛ ጋር አንጻራዊ ሆኖ ይገለጻል። ሞል መጀመሪያ የተተረጎመው የአንድ ንጥረ ነገር አንድ ሞል በግራም የሚኖረው ክብደት በቁጥር ከአቶም ወይም ከቀመር ክብደቱ ጋር እኩል እንዲሆን ነበር። ከ2019 እንደገና ከተተረጎመ ወዲህ ያ መመሳሰል በትርጓሜ ትክክለኛ አይደለም፤ ሆኖም አሁንም ወደ አንድ ቢሊዮንኛ ክፍል ድረስ ይሠራል። የክሎሪን የአቶም ክብደት ወደ 35.45 ነው፤ ስለዚህ የሞላር ክብደቱ 35.45 g/mol ነው፤ ምንም እንኳን አንድም ነጠላ የክሎሪን አቶም ይህ ክብደት ባይኖረውም፤ እውነተኛ ክሎሪን የክሎሪን-35 እና የክሎሪን-37 ድብልቅ ነው።

ይህ መመሪያ ወደ ሁለት የአስርዮሽ ቦታዎች የተጠጋጉ የIUPAC መደበኛ የአቶም ክብደቶችን ይጠቀማል፦ H 1.01፣ C 12.01፣ N 14.01፣ O 16.00፣ Al 26.98 እና S 32.06። የውህድ የሞላር ክብደት ለማግኘት በቀመሩ ውስጥ ያለውን የእያንዳንዱን አቶም የአቶም ክብደት ይደምሩ፤ እያንዳንዱን በንዑስ ጽሑፉ እና ከቅንፍ ውጭ ባለ ማንኛውም ብዜት ያባዙ።

ለአሉሚኒየም ሰልፌት Al₂(SO₄)₃ ቅንፎቹ ሦስት የሰልፌት ቡድኖች ማለት ነው። ስለዚህ የቀመር አሃዱ 2 Al፣ 3 S እና 12 O ይይዛል፦ 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol።

የግራሞች፣ ሞሎችና ቅንጣቶች ካርታ

በዚህ ርዕስ ውስጥ ያለ እያንዳንዱ ችግር በሦስት ሳጥኖች በኩል የሚያልፍ መንገድ ነው፦ በግራም ያለ ክብደት፣ በሞል ያለ መጠንና የቅንጣቶች ብዛት። የሞላር ክብደት የመጀመሪያዎቹን ሁለት ያገናኛል፤ የአቮጋድሮ ቋሚ ደግሞ የመጨረሻዎቹን ሁለት ያገናኛል። ሞሎች ሁልጊዜ የመሃል ማቆሚያ ናቸው። ሞልን የሚዘልል ከግራም ወደ ቅንጣት ቀጥተኛ ለውጥ የለም።

በቅንጣቶች ሳጥን ውስጥ አንድ ተጨማሪ ደረጃ አለ። ቀመር በአንድ ሞለኪውል ወይም የቀመር አሃድ ውስጥ ከእያንዳንዱ ዓይነት ስንት አቶሞች ወይም አዮኖች እንዳሉ ይነግርዎታል፤ እነዚህ ንዑስ ጽሑፎች ትክክለኛ የመቁጠሪያ ብዜቶች ናቸው።

• ከግራም ወደ ሞል፦ በሞላር ክብደት ማካፈል (በ1 mol / M g ማባዛት)።
• ከሞል ወደ ግራም፦ በሞላር ክብደት ማባዛት።
• ከሞል ወደ ቅንጣት፦ በ6.022 × 10²³ በሞል ማባዛት።
• ከቅንጣቶች ወደ ሞል፦ በ6.022 × 10²³ በሞል ማካፈል።
• ከሞለኪውሎች ወይም ከቀመር አሃዶች ወደ አቶሞች ወይም አዮኖች፦ በዚያ አቶም ወይም አዮን ንዑስ ጽሑፍ ማባዛት።

የተሠራ ምሳሌ፦ ከሚሊግራም ካፌይን ወደ ናይትሮጂን አቶሞች

የካፌይን ናሙና C₈H₁₀N₄O₂ ክብደቱ 95.0 mg ነው። ምን ያህል የካፌይን ሞለኪውሎችና ምን ያህል የናይትሮጂን አቶሞች ይዟል?

ደረጃ 1፣ የሞላር ክብደት፦ 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol። ደረጃ 2፣ ክብደቱን ወደ ግራም ከዚያም ወደ ሞል ይለውጡ፦ 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g፣ እና 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol። ተጨማሪ አሃዞቹን ለአሁን ያስቀምጡ።

ደረጃ 3፣ ከሞል ወደ ሞለኪውሎች፦ 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ ሞለኪውሎች/mol = 2.9456 × 10²⁰፣ እንደ 2.95 × 10²⁰ ሞለኪውሎች ይገለጻል። ደረጃ 4፣ እያንዳንዱ ሞለኪውል አራት የናይትሮጂን አቶሞች አሉት፣ ትክክለኛ ቆጠራ፦ 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ የናይትሮጂን አቶሞች። ክብደቱ 95.0 mg ሦስት ጉልህ አሃዞች አሉት፤ ስለዚህ ሁለቱም መልሶች ሦስት አሏቸው።

መጠኑን ይፈትሹ፦ አንድ አሥረኛ ግራም የሞላር ክብደቱ ወደ 200 g/mol ከሆነ ንጥረ ነገር ከአንድ ሞል ትንሽ ክፍል ነው፤ ስለዚህ መጠኑ ወደ 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol መሆን አለበት፤ የሞለኪውሎቹ ቁጥር ደግሞ ከ10²³ እጅግ ያነሰ መሆን አለበት። ሁለቱም ፍተሻዎች ያልፋሉ።

የተሠራ ምሳሌ፦ ከቀመር አሃዶች ቁጥር ወደ ግራም መመለስ

የአሉሚኒየም ሰልፌት ናሙና 3.15 × 10²² የቀመር አሃዶች ይዟል። ክብደቱ ስንት ነው፤ ምን ያህል የሰልፌት አዮኖችና የኦክስጅን አቶሞችስ ይዟል?

ደረጃ 1፣ ከቅንጣቶች ወደ ሞል፦ 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol። ደረጃ 2፣ ቀደም ብሎ የተገኘውን የሞላር ክብደት በመጠቀም ከሞል ወደ ግራም፦ 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g፣ እንደ 17.9 g ይገለጻል።

ደረጃ 3፣ ቀመሩን እንደ መቁጠሪያ መሣሪያ ይጠቀሙ። እያንዳንዱ የAl₂(SO₄)₃ የቀመር አሃድ ሦስት የሰልፌት አዮኖች SO₄²⁻ ይዟል፤ ስለዚህ ናሙናው 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² የሰልፌት አዮኖች ይይዛል። እያንዳንዱ የቀመር አሃድ 12 የኦክስጅን አቶሞች አሉት፤ ስለዚህ ናሙናው 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ የኦክስጅን አቶሞች ይይዛል፤ ይህም ከግማሽ ሞል የኦክስጅን አቶሞች ትንሽ ይበልጣል። አዮናዊ ውህዶች ከሞለኪውሎች ይልቅ ከቀመር አሃዶች የተሠሩ ናቸው፤ የመቁጠሩ አመክንዮ ግን ተመሳሳይ ነው።

አካሉን በመርሳት የሚመጡ የሞል ስህተቶች

ብዙ የሞል ስህተቶች የሂሳብ ስህተቶች አይደሉም። የሚመጡት ምን እየተቆጠረ እንዳለ ከመርሳት ወይም ብዜትን በተሳሳተ አቅጣጫ ከመተግበር ነው። ከማስላትዎ በፊት ፈጣን ግምት አብዛኞቹን ይይዛል።

እያንዳንዱን መጠን ከአሃዱና ከአካሉ ጋር ይጻፉ፤ ለምሳሌ 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ ወይም 9.45 × 10²² SO₄²⁻ አዮኖች፤ እንዲሁም እያንዳንዱ ደረጃ በግራሞች፣ ሞሎችና ቅንጣቶች ካርታ ላይ የትኛውን ቀስት እንደሚከተል ይሰይሙ። ከምንም ቀስት ጋር የማይመሳሰል ደረጃ ብዙውን ጊዜ ስህተቱ ነው።

• አቶሞችንና ሞለኪውሎችን ማደባለቅ፦ 1.0 mol O₂ ክብደቱ 32.00 g ነው እንጂ 16.00 g አይደለም፤ እንዲሁም 2.0 mol የO አቶሞች ይዟል።
• ከቅንፍ ውጭ ያለውን ብዜት ችላ ማለት፦ በAl₂(SO₄)₃ ውስጥ በአንድ የቀመር አሃድ 12 የኦክስጅን አቶሞች አሉ እንጂ 4 አይደሉም።
• ቅንጣቶችን ወደ ሞል ሲቀይሩ በአቮጋድሮ ቋሚ ማባዛት፦ ለተራ የላቦራቶሪ ናሙና በሞል ያለ መጠን መጠነኛ ቁጥር መሆን አለበት እንጂ ወደ 10²³ ወይም ከዚያ በላይ የሚጠጋ አይደለም።
• ከአቶም ክብደት ይልቅ የብዛት ቁጥር መጠቀም፦ ክሎሪን 35.45 g/mol ነው እንጂ 35 ወይም 37 አይደለም።
• ሞልን መዝለል፦ ግራሞች በቀጥታ ወደ ቅንጣቶች ወይም ወደ ሌላ ንጥረ ነገር ግራሞች ሊለወጡ አይችሉም።
• የሞላር ክብደትን ወይም መካከለኛ መጠኖችን ቶሎ መዙር፤ ይህም የመጨረሻውን የተገለጸ አሃዝ ሊለውጥ ይችላል።