የምላሽ ፍጥነቶችና የፍጥነት ሕጎች፦ ክምችት ፍጥነትን እንዴት እንደሚቆጣጠር

አንድ ምላሽ ምን ያህል በፍጥነት እንደሚካሄድ መለካት

የምላሽ ፍጥነት በአንድ የጊዜ አሃድ ውስጥ የአንድ ምላሽ ሰጪ ወይም ምርት ክምችት ለውጥ ነው፤ ብዙውን ጊዜ በmol L⁻¹ s⁻¹ ይገለጻል። ምላሽ ሲካሄድ የምላሽ ሰጪዎች ክምችት ይቀንሳል፤ ስለዚህ ለውጣቸው አሉታዊ ነው። እያንዳንዱ ፍጥነት እንደ አዎንታዊ ቁጥር እንዲገለጽ ከምላሽ ሰጪ ቃላት ፊት የመቀነስ ምልክት ይቀመጣል።

አማካይ ፍጥነት በአንድ የጊዜ ክፍተት ውስጥ ያለው የክምችት ለውጥ በክፍተቱ ርዝመት ሲካፈል ነው። ቅጽበታዊ ፍጥነት በአንድ ቅጽበት የክምችት–ጊዜ ኩርባ ታንጀንት ተዳፋት ነው። የመነሻ ፍጥነት ምርቶች ከመከማቸታቸው በፊት፣ በዜሮ ጊዜ ያለው ቅጽበታዊ ፍጥነት ነው። ለአብዛኞቹ ምላሾች ምላሽ ሰጪዎቹ እየተፈጁ ስለሚሄዱ ጊዜ ሲያልፍ ፍጥነቱ ይቀንሳል።

ክምችት ፍጥነትን ከሚወስኑ በርካታ ምክንያቶች አንዱ ነው። የሙቀት መጠን፣ ካታሊስቶች፣ የጠጣር ምላሽ ሰጪ የገጽ ስፋትና የምላሽ ሰጪዎቹ ኬሚካዊ ባሕርይም ሚና አላቸው። ይህ መመሪያ የሙቀት መጠንን ቋሚ አድርጎ በክምችት ላይ ያተኩራል፤ የሙቀት መጠን ተጽዕኖ የማንቂያ ኃይል መመሪያው ርዕሰ ጉዳይ ነው።

አንድ ምላሽ፣ አንድ ፍጥነት፦ በብዜት ቁጥሮች ማካፈል

በአንድ ምላሽ ውስጥ ያሉ የተለያዩ ንጥረ ነገሮች ከብዜት ቁጥሮቻቸው ጋር በተመጣጣኝ፣ በተለያየ ፍጥነት ይለወጣሉ። ለጠቅላላው ምላሽ አንድ ፍጥነት ለመስጠት የእያንዳንዱን ንጥረ ነገር የለውጥ ፍጥነት በብዜት ቁጥሩ ያካፍሉ። ለaA + bB → cC + dD፣ የምላሹ ፍጥነት −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt ነው።

የተሠራ ምሳሌ 1። በ2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) መበስበስ ውስጥ፣ በአንድ ቅጽበት ናይትሮጂን ዳይኦክሳይድ በ6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ እየተፈጠረ ነው። የምላሹ ፍጥነት (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ነው። N₂O₅ በምላሹ ፍጥነት እጥፍ፣ ማለትም በ3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ይፈጃል፤ O₂ ደግሞ በምላሹ ፍጥነት፣ በ1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ይፈጠራል። አራቱም መግለጫዎች አንድን ክስተት ይገልጻሉ።

ተመሳሳዩ ሒሳብ ለአማካይ ፍጥነቶችም ይሠራል። ለማሳያ ያህል፣ በመጀመሪያዎቹ 300 s ውስጥ [N₂O₅] ከ0.0200 mol/L ወደ 0.0169 mol/L ይወርዳል እንበል። የN₂O₅ አማካይ የፍጆታ ፍጥነት (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ነው። መቀነሱ ሁለት ጉልህ አሃዞችን ብቻ ስለሚተው ውጤቱም ሁለት ጉልህ አሃዞች አሉት። በዚያው ክፍተት NO₂ ባልተጠጋጋው አማካይ ፍጥነት እጥፍ፣ 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ይፈጠራል።

የፍጥነት ሕግ መጻፍ፦ የፍጥነት ቋሚና የምላሽ ደረጃዎች

የፍጥነት ሕግ ፍጥነትን በኃይሎች የተነሱ ክምችቶች ብዜት አድርጎ ይገልጻል፦ rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ። የፍጥነት ቋሚ k ለአንድ ምላሽ በአንድ የሙቀት መጠን የተወሰነ ሲሆን በክምችት ላይ አይመሠረትም። ኤክስፖነንቶቹ m እና n ከA እና ከB አንጻር ያሉ የምላሽ ደረጃዎች ሲሆኑ ድምራቸው አጠቃላይ ደረጃው ነው። ደረጃዎች ብዙውን ጊዜ 0፣ 1 ወይም 2 ናቸው፤ ነገር ግን ክፍልፋይና አሉታዊ ደረጃዎችም ይስተዋላሉ።

እያንዳንዱ ደረጃ ፍጥነቱ ለአንድ ክምችት ለውጥ እንዴት ምላሽ እንደሚሰጥ ይነግርዎታል። ምላሹ በA ዜሮ ደረጃ ከሆነ [A]ን መለወጥ በፍጥነቱ ላይ ምንም ተጽዕኖ የለውም። የመጀመሪያ ደረጃ ከሆነ [A]ን በእጥፍ ማሳደግ ፍጥነቱን በእጥፍ ያሳድጋል። የሁለተኛ ደረጃ ከሆነ [A]ን በእጥፍ ማሳደግ ፍጥነቱን በ2² = 4 ያባዛል። ለrate = k[A]²[B]፣ [B]ን በግማሽ እየቀነሱ [A]ን በእጥፍ ማሳደግ ፍጥነቱን በ2² × ½ = 2 ብዜት ይለውጣል።

ደረጃዎች መለካት አለባቸው። OpenStax ክፍል 12.3 የNO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) ምላሽን እንደ ምሳሌ ይሰጣል፦ የፍጥነት ሕጉ rate = k[NO₂]² ነው፤ እያንዳንዱ ምላሽ ሰጪ የ1 ብዜት ቁጥር ቢኖረውም ምላሹ በNO₂ የሁለተኛ ደረጃ፣ በCO ደግሞ ዜሮ ደረጃ ነው።

የመነሻ ፍጥነቶች ዘዴ፣ እርምጃ በእርምጃ

የመነሻ ፍጥነቶች ዘዴ ተመሳሳዩን ምላሽ በአንድ የሙቀት መጠን ብዙ ጊዜ ያካሂዳል፤ በአንድ ጊዜ አንድን የመነሻ ክምችት ብቻ ይለውጣል፤ የእያንዳንዱን ሙከራ ፍጥነትም ገና በመጀመሪያው ቅጽበት ይለካል።

የተሠራ ምሳሌ 2። እዚህ ያለው መረጃ ለልምምድ የተዘጋጀ ማሳያ ነው። ለA + 2 B → ምርቶች፣ ሦስት ሙከራዎች የሚከተለውን ይሰጣሉ፦ ሙከራ 1፣ [A] = 0.0100 mol/L እና [B] = 0.0100 mol/L፣ የመነሻ ፍጥነት 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹፤ ሙከራ 2፣ [A] = 0.0150 mol/L እና [B] = 0.0100 mol/L፣ ፍጥነት 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹፤ ሙከራ 3፣ [A] = 0.0100 mol/L እና [B] = 0.0300 mol/L፣ ፍጥነት 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹።

በሙከራ 1 እና 2 መካከል የሚለወጠው [A] ብቻ ነው፤ በ1.50 ብዜት፤ ፍጥነቱም በ2.208 ብዜት ይጨምራል። 2.208 = 1.50ᵐን በሎጋሪዝም ይፍቱ፦ m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95። የተለኩ ፍጥነቶች የሙከራ ስህተት ስላላቸው ለሙሉ ቁጥር ይህን ያህል የቀረበ እሴት ይጠጋጋል፦ m = 2። በሙከራ 1 እና 3 መካከል የሚለወጠው [B] ብቻ ነው፤ በ3.00 ብዜት፤ ፍጥነቱም በ3.04 ብዜት ይጨምራል፤ ስለዚህ n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01፣ ይህም ወደ 1 ይጠጋጋል። የፍጥነት ሕጉ rate = k[A]²[B] ሲሆን ምላሹ በአጠቃላይ የሦስተኛ ደረጃ ነው። B በእኩልታው ውስጥ የ2 ብዜት ቁጥር ቢኖረውም የመጀመሪያ ደረጃ መሆኑን ልብ ይበሉ።

አሁን ከእያንዳንዱ ሙከራ kን ያግኙ፦ k = rate / ([A]²[B])። ሦስቱ እሴቶች 2.40፣ 2.36 እና 2.43 L² mol⁻² s⁻¹ ሲሆኑ አማካያቸው 2.40 ነው፤ ስለዚህ k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ ብለው ይግለጹ። [A] = 0.0200 mol/L እና [B] = 0.0250 mol/L ሲሆኑ ያለውን ፍጥነት ለመተንበይ ይጠቀሙበት፦ rate = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹።

• አንድ ክምችት ብቻ የሚለወጥባቸውን ሁለት ሙከራዎች ይምረጡ።
• ትልቁን ፍጥነት በትንሹ ያካፍሉ፤ ተዛማጅ ክምችቶችንም በተመሳሳይ መንገድ ያካፍሉ። ከዚያም ይፍቱ፦ የፍጥነት ሬሾ = (የክምችት ሬሾ) በደረጃው ኃይል የተነሳ።
• እያንዳንዱን ደረጃ ወደ ምክንያታዊ እሴት (ሙሉ ቁጥር፣ ወይም አልፎ አልፎ ½) ያጠጋጉ፤ ለሌሎቹ ምላሽ ሰጪዎችም ይድገሙ።
• በአንድ ሙከራ ብቻ ከመተማመን ይልቅ kን ከእያንዳንዱ ሙከራ አስልተው የውጤቶቹን አማካይ ይውሰዱ።

የk አሃዶች አጠቃላይ ደረጃውን ይገልጣሉ

ፍጥነት ሁልጊዜ የክምችት በጊዜ አሃዶች አሉት፤ ስለዚህ የk አሃዶች የፍጥነት ሕጉን ማመጣጠን አለባቸው። ክምችቶች በmol/L፣ ጊዜ ደግሞ በሰከንድ ሲሆኑ k የ(mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ አሃዶች አሉት፤ እዚህ n አጠቃላይ ደረጃው ነው። የተሰጠን የፍጥነት ቋሚ አሃዶች ማንበብ የአንድን ምላሽ አጠቃላይ ደረጃ ለማወቅ ፈጣን መንገድ ነው።

• ዜሮ ደረጃ፦ mol L⁻¹ s⁻¹።
• የመጀመሪያ ደረጃ፦ s⁻¹፤ ምንም የክምችት አሃድ የለውም።
• የሁለተኛ ደረጃ፦ L mol⁻¹ s⁻¹።
• የሦስተኛ ደረጃ፦ L² mol⁻² s⁻¹፣ በተሠራ ምሳሌ 2 ውስጥ እንዳለው።

የተመጣጠነው እኩልታ ደረጃዎችን ሊሰጥ የማይችለው ለምን

አብዛኞቹ ምላሾች የሚካሄዱት መሠረታዊ እርምጃዎች በሚባሉ ቀለል ያሉ ክስተቶች ቅደም ተከተል ሲሆን እነዚህም በአንድነት ስልቱን ይመሠርታሉ። ለአንድ መሠረታዊ እርምጃ፣ እና ለእሱ ብቻ፣ የፍጥነት ሕጉ ከእርምጃው ብዜት ቁጥሮች ሊጻፍ ይችላል፦ ሁለት የNO₂ ሞለኪውሎች የሚጋጩበት እርምጃ በNO₂ የሁለተኛ ደረጃ ነው። በአንድ እርምጃ ውስጥ የሚጋጩ ቅንጣቶች ብዛት የእርምጃው ሞለኪውላሪቲ ይባላል።

በስልት ውስጥ በጣም ቀርፋፋው እርምጃ አጠቃላይ ፍጥነቱን ይገድባል፤ ፍጥነት ወሳኝ እርምጃም ይባላል። OpenStax ክፍል 12.6 የNO₂ + CO የፍጥነት ሕግን በዚህ መንገድ ያብራራል። ቀርፋፋውን የመጀመሪያ እርምጃ፣ NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO፣ ፈጣን እርምጃ፣ NO₃ + CO → NO₂ + CO₂፣ ይከተለዋል። ሁለቱ እርምጃዎች ሲደመሩ አጠቃላይ እኩልታውን ይሰጣሉ። CO የሚገባው ከቀርፋፋው እርምጃ በኋላ ብቻ ስለሆነ ክምችቱ በፍጥነት ሕጉ ውስጥ አይታይም። የተመጣጠነ አጠቃላይ እኩልታ ምን እንደሚፈጅና ምን እንደሚመረት ይገልጻል እንጂ ምላሹ እንዴት እንደሚካሄድ አይገልጽም፤ ደረጃዎች መለካት ያለባቸውም ለዚህ ነው።

የፍጥነት ሕግ ስህተቶችና እንዴት እንደሚያዙ

በኪነቲክስ ችግሮች ውስጥ አብዛኞቹ ስህተቶች የሚመጡት የተመጣጠነውን እኩልታ የፍጥነት ሕግ እንደሆነ አድርጎ ከማንበብ፣ ወይም የእያንዳንዱን ንጥረ ነገር ፍጥነት እንደ አንድ ቁጥር ከመቁጠር ነው።

• የምላሽ ደረጃዎችን ከአጠቃላይ እኩልታ ብዜት ቁጥሮች መውሰድ። ደረጃዎች የሚገኙት ከመረጃ ወይም ከታወቀ ስልት ነው።
• የአንድን ንጥረ ነገር ፍጥነት ወደ ሌላው ፍጥነት ሲቀይሩ በብዜት ቁጥሮች ማካፈልን መርሳት።
• ከምላሽ ሰጪ ፍጥነት ፊት የመቀነስ ምልክትን ትቶ አሉታዊ የምላሽ ፍጥነት መግለጽ።
• ከአንድ በላይ ክምችት በአንድ ጊዜ የተለወጠባቸውን ሁለት ሙከራዎች ማወዳደር።
• kን ያለ አሃዶች ማስላት። አሃዶቹ አጠቃላይ ደረጃው ትክክል መሆኑን ያረጋግጣሉ።
• የተለካ 1.95 ደረጃን ወደ 2 ፈንታ ወደ 1.9 ማጠጋጋት። ከሙከራዎች የሚገኝ መረጃ ትክክለኛ ሙሉ ቁጥሮችን እምብዛም አይሰጥም።