የማንቂያ ኃይል፦ የሙቀት መጠን ምላሾችን የሚያፈጥነው ለምን

በምላሽ ዲያግራም ላይ ያለው የኃይል መሰናክል

የምላሽ ዲያግራም ኃይልን ከምላሹ ሂደት ጋር በግራፍ ያሳያል። ምላሽ ሰጪዎች በግራ፣ ምርቶች በቀኝ ይገኛሉ፤ በመካከላቸውም ኩርባው ወደ ከፍተኛ ነጥብ ይወጣል። በዚያ ከፍተኛ ነጥብ ላይ ያለው የአቶሞች አደረጃጀት የሽግግር ሁኔታ ወይም የነቃ ውስብስብ ነው፦ አሮጌ ቦንዶች በከፊል የተሰበሩበትና አዳዲሶቹ በከፊል የተፈጠሩበት አጭር ዕድሜ ያለው መዋቅር።

የማንቂያ ኃይል Ea ከምላሽ ሰጪዎቹ የሚለካ የመሰናክሉ ቁመት ነው። ተገላቢጦሹ ምላሽ ከምርቶቹ የሚለካ የራሱ መሰናክል አለው። ሁለቱ መሰናክሎችና የኢንታልፒ ለውጡ የተሳሰሩ ናቸው፦ ΔH = Ea(forward) − Ea(reverse)። ለምሳሌ፣ አንድ ምላሽ Ea(forward) = 75 kJ/mol እና ΔH = −40 kJ/mol ካለው፣ የተገላቢጦሹ መሰናክል 75 − (−40) = 115 kJ/mol ነው። ሙቀት ሰጪ ምላሽ ሁልጊዜ ከወደፊቱ መሰናክል የሚበልጥ የተገላቢጦሽ መሰናክል አለው።

የΔH መጠን የEaን መጠን አይነግርዎትም። በጣም ሙቀት ሰጪ የሆነ ምላሽም መሰናክሉ ከፍተኛ ከሆነ እጅግ ቀርፋፋ ሊሆን ይችላል። በክፍል ሙቀት በአየር ውስጥ ያለ የሃይድሮካርቦን መቃጠል የዕለት ተዕለት ምሳሌ ነው።

ግጭቶች፣ ኃይልና አቅጣጫ

የግጭት ንድፈ ሃሳብ ሞለኪውሎች ምላሽ ለመስጠት መጋጨት እንዳለባቸውና ግጭት ወደ ምላሽ የሚያመራው ሁለት ሁኔታዎች ሲሟሉ ብቻ እንደሆነ ይገልጻል። ሞለኪውሎቹ ቢያንስ በማንቂያ ኃይሉ መጋጨት አለባቸው፤ ትክክለኛዎቹ አቶሞች እንዲገናኙም በተገቢ አቅጣጫ መቀመጥ አለባቸው።

በማንኛውም የሙቀት መጠን የሞለኪውሎች የእንቅስቃሴ ኃይሎች በሰፊ ክልል ላይ ተሰራጭተዋል። ቢያንስ Ea ኃይል ያላቸው ግጭቶች ክፍልፋይ በግምት exp(−Ea/RT) ነው፤ እዚህ exp(x) ማለት e በx ኃይል የተነሳ ማለት ነው። ያ ክፍልፋይ ትንሽ ቢሆንም ለሙቀት መጠን በጣም ስሜታዊ ነው። ለEa = 50.0 kJ/mol፣ Ea/RT በ298.15 K 20.17፣ በ308.15 K ደግሞ 19.52 ነው፤ ስለዚህ ክፍልፋዩ ከ1.7 × 10⁻⁹ ወደ 3.3 × 10⁻⁹ ይጨምራል፤ ይህም የ1.9 ብዜት ነው። የ10 °C ጭማሪ፣ በኬልቪን ሲለካ 3 በመቶ ገደማ ብቻ የሆነው፣ ፍጥነቱን እጥፍ ሊያደርስ ይቀርባል።

ፍጥነቶች በእያንዳንዱ 10 °C ጭማሪ እጥፍ ይሆናሉ የሚለው የተለመደ የግምት ደንብ የሚሠራው በክፍል ሙቀት አቅራቢያና ወደ 50 kJ/mol ገደማ ለሆኑ መሰናክሎች ብቻ ነው። በ25 °C እና በ35 °C መካከል፣ 20 kJ/mol መሰናክል የ1.3 ብዜት ብቻ ሲሰጥ፣ 100 kJ/mol መሰናክል ደግሞ የ3.7 ብዜት ይሰጣል።

ሦስት የአርሄኒየስ እኩልታ ቅርፆች

የአርሄኒየስ እኩልታ k = A exp(−Ea/RT) ነው። እዚህ A የድግግሞሽ ብዜት ሲሆን ሞለኪውሎች ምን ያህል ጊዜ እንደሚጋጩና ስንት ግጭቶች ተስማሚ አቅጣጫ እንዳላቸው ያንጸባርቃል። R የጋዝ ቋሚ፣ 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (የNIST CODATA እሴት፣ የተጠጋጋ) ሲሆን T በኬልቪን ነው። R በጁል ሲሆን Ea በጁል በሞል መሆን አለበት።

የተፈጥሮ ሎጋሪዝም መውሰድ የቀጥተኛ መስመር ቅርፅ ይሰጣል፦ ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A። የln k በ1/T ላይ ግራፍ ተዳፋቱ −Ea/R፣ መቋረጫው ደግሞ ln A ነው። በበርካታ የሙቀት መጠኖች የፍጥነት ቋሚዎች ሲኖሩዎት ይህ ምርጡ ዘዴ ነው።

ቀጥተኛውን ቅርፅ ለሁለት የሙቀት መጠኖች ጽፎ አንዱን ከሌላው መቀነስ ባለ ሁለት ነጥብ ቅርፅን ይሰጣል፦ ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁)። ከk₁፣ k₂፣ T₁፣ T₂ እና Ea ውስጥ ማንኛቸውም አራቱ ሲታወቁ አምስተኛውን ይሰጣል። የድግግሞሽ ብዜቱ ስለሚሰረዝ እሱን ማወቅ አያስፈልግዎትም።

የተሠራ ምሳሌ፦ Eaን ከሁለት የፍጥነት ቋሚዎች ማግኘት

OpenStax ክፍል 12.5 ለ2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) መበስበስ በአምስት የሙቀት መጠኖች የሁለተኛ ደረጃ የፍጥነት ቋሚዎችን ይዘረዝራል። ከእነዚህ ሁለቱ በT₁ = 575 K k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ እና በT₂ = 700 K k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹ ናቸው።

ባለ ሁለት ነጥብ ቅርፁን ያስተካክሉ፦ Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂)። የk₂/k₁ ሬሾ 951 ሲሆን ln 951 = 6.857 ነው። የሙቀት መጠኖቹ ተገላቢጦሾች 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ እና 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹ ሲሆኑ ልዩነታቸው 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹ ነው። ስለዚህ Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol፣ ወይም 184 kJ/mol።

በ1/T ውስጥ ተጨማሪ አሃዞችን ያቆዩ። የሁለት ተገላቢጦሾች ልዩነት ከእያንዳንዳቸው እጅግ ያነሰ ስለሆነ መጀመሪያ ወደ ሁለት ጉልህ አሃዞች ማጠጋጋት Eaን በበርካታ በመቶ ሊያዛባ ይችላል።

የተሠራ ምሳሌ፦ ባለ አምስት ነጥብ የአርሄኒየስ ግራፍና ትንበያ

እያንዳንዱ ልኬት ያለበትን ስህተት አማካይ ስለሚያደርግ አምስቱንም የመረጃ ነጥቦች መጠቀም ሁለቱን ብቻ ከመጠቀም ይሻላል። የOpenStax እሴቶች በ555፣ 575፣ 645፣ 700 እና 781 K፣ k = 3.52 × 10⁻⁷፣ 1.22 × 10⁻⁶፣ 8.59 × 10⁻⁵፣ 1.16 × 10⁻³ እና 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹ ናቸው። እያንዳንዱን ጥንድ ወደ 1/T እና ln k ይቀይሩ፤ ከዚያም ስፕሬድሺት ወይም የግራፍ ካልኩሌተር በመጠቀም በትንሹ ካሬዎች ዘዴ ቀጥተኛ መስመር ያስማሙ።

የተገኘው ተዳፋት −2.229 × 10⁴ K ሲሆን ነጥቦቹ ለመስመሩ በጣም ቅርብ ናቸው (R² = 0.9996)። ከዚያም Ea = −slope × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol፣ ወይም 185 kJ/mol፤ ይህም ከባለ ሁለት ነጥቡ ውጤት ጋር በቅርበት ይስማማል። መቋረጫው 25.20 ስለሆነ A = e በ25.20 ኃይል የተነሳ = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹።

በተለኩት ነጥቦች መካከል ባለው የሙቀት መጠን፣ በ625 K፣ kን ለመተንበይ የተገኘውን እኩልታ ይጠቀሙ፦ k = (8.8 × 10¹⁰) × e በ−(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) ኃይል የተነሳ = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹። ትንበያው እንደሚጠበቀው በ575 K እና በ645 K ከተለኩት እሴቶች መካከል ይገኛል። Ea እና A ከሙቀት መጠን ጋር ሊለዋወጡ ስለሚችሉ ከተለካው ክልል በጣም ርቀው የሚደረጉ ትንበያዎች አስተማማኝነታቸው ያነሰ ነው።

ካታሊስት መሰናክሉን እንዴት እንደሚለውጥ

ካታሊስት ዝቅተኛ የማንቂያ ኃይል ያለው የተለየ ስልት ያቀርባል፤ በመጨረሻም እንደገና ይፈጠራል። የወደፊቱንና የተገላቢጦሹን ምላሽ መሰናክሎች በእኩል መጠን ዝቅ ስለሚያደርግ ሁለቱንም አቅጣጫዎች በእኩል ያፈጥናል። ΔHን አይለውጥም፤ የሚዛኑንም አቀማመጥ አይለውጥም። የሚያደርገው ሲስተሙ ሚዛን ላይ ቶሎ እንዲደርስ መርዳት ብቻ ነው።

የተሠራ ምሳሌ። አንድ ኢንዛይም በሰውነት ሙቀት፣ 37.0 °C ወይም 310.15 K፣ Eaን በ20.0 kJ/mol ዝቅ ያደርጋል፤ A ደግሞ ሳይለወጥ ይቆያል እንበል። የፍጥነት ቋሚው በe በ(20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) ኃይል የተነሳ = e በ7.756 ኃይል የተነሳ = 2.3 × 10³ ብዜት ይጨምራል። Ea በኤክስፖነንት ውስጥ ስለሚገኝ በመሰናክሉ ላይ መጠነኛ የሚመስል ለውጥ ከሁለት ሺህ እጥፍ በላይ ፈጣን ፍጥነት ይሰጣል።

የአርሄኒየስ ስሌት ስህተቶች

የማንቂያ ኃይልን ከመግለጽዎ በፊት አዎንታዊና ምክንያታዊ መጠን ያለው መሆኑን ያረጋግጡ። በአጠቃላይ ኬሚስትሪ ለሚጠኑ ምላሾች አብዛኞቹ የማንቂያ ኃይሎች ከአሥሮች እስከ ጥቂት መቶዎች ኪሎጁል በሞል ናቸው።

• kJ እና Jን ማደባለቅ፦ R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ ሲሆን Ea በJ/mol መሆን አለበት። አንድ ሺህ እጥፍ ያነሰ ወይም የበዛ እሴት ብዙውን ጊዜ ይህን ስህተት ያመለክታል።
• የሴልሺየስ የሙቀት መጠኖችን መጠቀም። 1/T ኬልቪንን መጠቀም አለበት።
• k₁ እና k₂ን ከT₁ እና T₂ አንጻር ማለዋወጥ፤ ይህም የEaን ምልክት ይገለብጣል።
• በln ፈንታ logን መጠቀም። log₁₀ kን በ1/T ላይ በግራፍ ካስቀመጡ ተዳፋቱ −Ea/R ሳይሆን −Ea/(2.303R) ነው።
• የ1/T እሴቶችን ቀደም ብሎ ማጠጋጋት፤ ይህም በትንሹ ልዩነታቸው ውስጥ ያለውን ስህተት ያጎላል።
• የ10 °C እጥፍ ደንብን ትክክለኛ እንደሆነ አድርጎ መተግበር።