የጋዝ ሕጎች፦ ከቦይል ሕግ እስከ PV = nRT

የጋዝ ናሙናን የሚገልጹ አራት ተለዋዋጮች

የጋዝ ናሙና በግፊቱ P፣ በመጠኑ V፣ በሙቀቱ T እና በመጠኑ n ይገለጻል። ግፊት በበርካታ አሃዶች ይታያል፦ አንድ ከባቢ አየር 101.325 kPa፣ ወይም 760 mmHg ነው፤ ለሁሉም ተግባራዊ ዓላማዎች አንድ ቶር ከአንድ mmHg ጋር እኩል ነው። መጠኑ ሁልጊዜ በሞል ነው እንጂ በግራም አይደለም።

ሙቀት በኬልቪን መሆን አለበት፦ ወደ ሴልሺየስ ንባብ 273.15 ይጨምሩ። የጋዝ ሕጎች ተመጣጣኝነቶች ናቸው፤ ተመጣጣኝነት የሚሠራው ዜሮው ዜሮ በሚሆንበት መለኪያ ላይ ብቻ ነው። ከ10 °C ወደ 20 °C መሄድ የጋዝን መጠን አያበዛም፤ ከ283 K ወደ 566 K እጥፍ ማድረግ ግን በቋሚ ግፊት ያለ ጋዝ መጠን በእጥፍ ያደርጋል።

ቦይል፣ ቻርልስና አቮጋድሮ እንደ አንድ ሕግ ቁርጥራጮች

እያንዳንዱ ክላሲክ ሕግ ሁለት ተለዋዋጮችን ቋሚ ያደርጋል። የቦይል ሕግ፦ በቋሚ n እና T፣ P₁V₁ = P₂V₂፤ ስለዚህ ጋዝን ወደ ግማሽ መጠን መጭመቅ ግፊቱን በእጥፍ ያደርጋል። የቻርልስ ሕግ፦ በቋሚ n እና P፣ V₁/T₁ = V₂/T₂፤ ስለዚህ መጠኑ ከኬልቪን ሙቀት ጋር በተመጣጣኝ ይጨምራል። የአቮጋድሮ ሕግ፦ በቋሚ P እና T፣ V₁/n₁ = V₂/n₂፤ ስለዚህ እኩል የጋዝ መጠኖች እኩል የሞለኪውሎች ብዛት ይይዛሉ።

በአንድነት ለቋሚ የጋዝ መጠን የተዋሃደውን የጋዝ ሕግ ይሰጣሉ፣ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂። ይህንን ቅርፅ አንዴ ካመኑበት፣ ቋሚ የሚቆየውን ሁሉ ይሰርዙ፤ የቀሩት ተለዋዋጮች ትክክለኛውን ልዩ ሁኔታ ይሰጣሉ።

የተሠራ ምሳሌ 1። ተንቀሳቃሽ ፒስተን ያለው ሲሊንደር 18.0 °C እና 0.985 atm ላይ 1.75 L ናይትሮጂን ይይዛል። ጋዙ ወደ −8.0 °C ይቀዘቅዛል፤ በፒስተኑ ላይ ያለው ግፊት ደግሞ ወደ 0.712 atm ይወርዳል። መጀመሪያ ሙቀቶቹን ይለውጡ፦ T₁ = 291.15 K እና T₂ = 265.15 K። V₂ን ይፍቱ፦ V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L። የእያንዳንዱን ብዜት አቅጣጫ ይፈትሹ፦ ዝቅተኛ ግፊት ጋዙን ያሰፋዋል (ሬሾ ከ1 በላይ)፣ ማቀዝቀዝ ደግሞ ያጠባዋል (ሬሾ ከ1 በታች)።

ችግሮችን በPV = nRT መፍታት

የጋዙን መጠን ወደ የተዋሃደው ሕግ መጨመር ሃሳባዊውን የጋዝ ሕግ PV = nRT ይሰጣል። እያንዳንዱ ቀዳሚ ሕግ ልዩ ሁኔታው ነው።

ግፊት በከባቢ አየር እና መጠን በሊትር ሲሆን R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ይጠቀሙ፤ ግፊት በፓስካል እና መጠን በኩቢክ ሜትር ሲሆን R = 8.314 J/(mol·K) ይጠቀሙ።

በ273.15 K እና 1 atm አንድ ሞል ሃሳባዊ ጋዝ 22.41 L ይይዛል። ከ1982 ጀምሮ IUPAC መደበኛ ግፊትን 1 bar ብሎ ተርጉሟል፤ በዚያም በ273.15 K ያለው የሞላር መጠን 22.71 L ነው። 22.4 L በሞልን እንደ አቋራጭ ከመተማመንዎ በፊት ኮርስዎ የትኛውን ልማድ እንደሚጠቀም ይፈትሹ።

የተሠራ ምሳሌ 2። 2.50 L የብረት ሲሊንደር በ22.0 °C 0.180 mol አርጎን ይይዛል። ግፊቱን ከP = nRT/V ያግኙ። T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K። P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm። በኪሎፓስካል ውጤቱ 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa ነው።

የጋዝ ጥግግትና የሞላር ክብደት ከብልቃጥ መለኪያ

n = m/M ስለሆነ፣ m ክብደት እና M የሞላር ክብደት ሲሆኑ፣ ሃሳባዊው የጋዝ ሕግ እንደ PM = dRT ሊጻፍ ይችላል፤ d = m/V የጋዙ ጥግግት ነው። በቋሚ ሙቀትና ግፊት የጋዝ ጥግግት ከሞላር ክብደት ጋር ተመጣጣኝ ነው፤ ስለዚህ የታወቀ የጋዝ መጠን መመዘን የሞላር ክብደቱን ይሰጣል።

የተሠራ ምሳሌ 3። በ35.0 °C እና 0.968 atm ባልታወቀ ጋዝ የተሞላ 0.500 L ብልቃጥ 0.967 g ጋዝ ይይዛል። n = m/Mን በሃሳባዊው የጋዝ ሕግ ውስጥ መተካትና ማስተካከል M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol ይሰጣል። ወደ ሁለት አስርዮሽ የተጠጋጉ የIUPAC መደበኛ የአቶም ክብደቶችን (H 1.01፣ C 12.01፣ Cl 35.45) ሲጠቀሙ ክሎሮሜቴን CH₃Cl M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol አለው፤ ስለዚህ መረጃው ከዚያ ጋዝ ጋር ይስማማል። መስማማት መረጋገጥ አይደለም፤ ተመሳሳይ የሞላር ክብደት ያለው ሌላ ጋዝ ተመሳሳይ ውጤት ይሰጣል።

በድብልቆች ውስጥ ያሉ ከፊል ግፊቶችና በውሃ ላይ የተሰበሰቡ ጋዞች

ምላሽ በማይሰጡ ጋዞች ድብልቅ ውስጥ እያንዳንዱ ጋዝ ብቻውን እንዳለ ይሠራል። የዶልተን ሕግ ጠቅላላው ግፊት የከፊል ግፊቶች ድምር ነው ይላል፦ P_total = P_A + P_B + …። እያንዳንዱ ከፊል ግፊት የዚያ ጋዝ የሞል ክፍልፋይ በጠቅላላው ግፊት ሲባዛ ጋር እኩል ነው፣ P_A = x_A × P_total፤ x_A = n_A/n_total ሲሆን።

የተሠራ ምሳሌ 4። በ25.0 °C ያለ 4.00 L እቃ 0.150 mol N₂ እና 0.0450 mol CO₂ ይይዛል። ጠቅላላው መጠን 0.195 mol ነው፤ ስለዚህ P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm። የN₂ የሞል ክፍልፋይ 0.150/0.195 = 0.769 ነው፤ ይህም P(N₂) = 0.917 atm እና P(CO₂) = 0.275 atm ይሰጣል። እንደሚገባው ድምራቸው 1.19 atm ነው።

በውሃ ላይ የተሰበሰበ ጋዝ ከውሃ እንፋሎት ጋር ተቀላቅሏል፤ ስለዚህ መጀመሪያ በዚያ ሙቀት የውሃውን የእንፋሎት ግፊት ይቀንሱ። በ23 °C ጠቅላላ ግፊት 754 torr ሆኖ ለተሰበሰበ ሃይድሮጂን የውሃ እንፋሎት ግፊት 21.1 torr ነው (OpenStax ሠንጠረዥ 9.2)፤ ስለዚህ P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr፣ ወይም 0.964 atm። በ0.312 L ናሙና n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂።

ከማስገባትዎ በፊት መያዝ ያለባቸው የጋዝ-ሕግ ስህተቶች

በጋዝ ችግሮች ውስጥ አብዛኞቹ የተሳሳቱ መልሶች የሚመጡት ከጥቂት ሊገመቱ ከሚችሉ ስህተቶች ነው፤ እያንዳንዳቸው የተወሰነ ፍተሻ አላቸው።

በጣም ጠቃሚው ልማድ ከማስላትዎ በፊት መልሱ ማደግ ወይም መቀነስ እንዳለበት መተንበይ ነው። ሂሳቡ ካልተስማማ የተገለበጠ ሬሾ ይፈልጉ።

• ሴልሺየስ በእኩልታው ውስጥ፦ ከ298.15 K ይልቅ የ25 ሙቀት መልሱን በ12 ገደማ ብዜት ያስተካክላል። ለተራ የላቦራቶሪ ሁኔታዎች የሚተኩት እያንዳንዱ T በግምት ከ250 K እስከ 400 K መሆን አለበት።
• ያልተመሳሰለ R፦ 8.314ን ከatm እና L ጋር መጠቀም መልሱን በ100 ገደማ ብዜት ያስተካክላል።
• ግራም ለሞል፦ በPV = nRT ውስጥ ያለው n በሞል ያለ መጠን ነው። ችግሩ ክብደት ከሰጠ መጀመሪያ በሞላር ክብደት ያካፍሉ፣ ወይም PM = dRT ይጠቀሙ።
• የውሃ እንፋሎትን መርሳት፦ በውሃ ላይ የተሰበሰበ ጋዝ ደረቅ አይደለም። በሚሰበሰብበት ሙቀት የእንፋሎት ግፊቱን ይቀንሱ።

እውነተኛ ጋዞች ሃሳባዊ መሆን ሲያቆሙ

ሃሳባዊው የጋዝ ሕግ ሞለኪውሎች ምንም መጠን እንደማይይዙና እርስ በርስ እንደማይሳሳቡ ይገምታል። እውነተኛ ጋዞች ይህንን በዝቅተኛ ግፊትና በከፍተኛ ሙቀት ይገምታሉ። በከፍተኛ ግፊት የሞለኪውሎቹ የራሳቸው መጠን የመያዣው ጉልህ ክፍል ይሆናል፤ ስለዚህ ጋዙ ከተተነበየው ያነሰ ይጨመቃል። በዝቅተኛ ሙቀት መሳሳቦች ሞለኪውሎችን አንድ ላይ ይሳባሉ፤ የተለካው ግፊትም ከሃሳባዊው እሴት በታች ይወድቃል።

የቫን ደር ዋልስ እኩልታ ሁለት ማስተካከያዎችን ይጨምራል፦ ለመሳሳቦች በa ያለ ቃል እና ለሞለኪውል መጠን በb ያለ ቃል። ጠንካራ የሞለኪውሎች መካከል ኃይሎች ያሏቸው ጋዞች ትላልቅ a እሴቶች አሏቸው፤ ይበልጥም ይወጣሉ፦ OpenStax ሠንጠረዥ 9.3 ለውሃ እንፋሎት a = 5.46 L²·atm/mol²፣ ለናይትሮጂን 1.39 እና ለሂሊየም 0.0342 ይዘረዝራል። ወደ 1 atm እና ክፍል ሙቀት አካባቢ ሃሳባዊው የጋዝ ሕግ ብዙውን ጊዜ እስከ ጥቂት መቶኛ ድረስ ጥሩ ነው፤ ነገር ግን ጋዝ ወደሚጠራቀምበት ነጥብ ሲቀርብ አይመኑት።