Faseveranderinge: verhittingskurwes, dampdruk en fasediagramme

Hoekom die temperatuur tydens smelt en kook stilstaan

Verhit 'n blok ys teen 'n konstante tempo en teken sy temperatuur aan, en jy kry 'n verhittingskurwe. Die temperatuur klim, stop by 0 °C terwyl die ys smelt, klim weer, en stop dan by 100 °C terwyl die water kook. Op die plat dele gaan die energie daarin om molekule teen hul intermolekulêre aantrekkingskragte te skei, nie om hulle vinniger te laat beweeg nie, dus verander die temperatuur nie totdat die faseverandering voltooi is nie.

Die twee soorte segmente benodig twee verskillende vergelykings. Binne een fase is q = m × c × ΔT, waar c die spesifieke warmte is. Tydens 'n faseverandering by konstante temperatuur is q = n × ΔH, waar ΔH die molêre smelt- of verdampingsentalpie is. Smelt, verdamping en sublimasie is endotermies. Vries, kondensasie en neerslag (depositie) stel dieselfde hoeveelhede energie vry, dus het hul ΔH-waardes die teenoorgestelde teken.

Uitgewerkte voorbeeld: ys heelpad tot stoom verwarm

Hoeveel warmte verander 40.0 g ys by −15.0 °C in waterdamp by 100.0 °C? Data: spesifieke warmtes van 2.093 J/(g·°C) vir ys en 4.184 J/(g·°C) vir vloeibare water (OpenStax Tabel 5.1); ΔHfus = 6.01 kJ/mol by 0 °C en ΔHvap = 40.67 kJ/mol by 100 °C (OpenStax afdeling 10.3). Die hoeveelheid water is n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Stap 1, verwarm die ys: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, of 1.26 kJ. Stap 2, smelt dit: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Stap 3, verwarm die vloeistof van 0 °C tot 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, of 16.7 kJ. Stap 4, kook dit: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Totaal: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, tot drie beduidende syfers.

Kook maak ongeveer 74 persent van die totaal uit, meer as vyf keer die warmte wat nodig is om die vloeistof deur 100 grade te verwarm. Gebruik die waarde van ΔHvap by die temperatuur waar die kook plaasvind. By 25 °C is water se ΔHvap 44.01 kJ/mol, en om daardie getal hier te gebruik, sou stap 4 met ongeveer 8 persent oorskat.

Dampdruk en die Clausius–Clapeyron-vergelyking

In 'n geslote houer verdamp 'n vloeistof totdat die tempo van kondensasie dit ewenaar. Die druk van die damp op daardie punt is die dampdruk, en dit styg skerp met temperatuur. 'n Vloeistof kook wanneer sy dampdruk gelyk is aan die druk daarbo, dus is die normale kookpunt die temperatuur waarby die dampdruk 1 atm bereik.

Die tweepuntvorm van die Clausius–Clapeyron-vergelyking verbind twee dampdrukke met die verdampingsentalpie: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), met R = 8.314 J/(mol·K) en temperature in kelvin. Dit neem aan dat ΔHvap oor die gebied konstant is, dus werk dit die beste oor beskeie temperatuurspannes.

Uitgewerkte voorbeeld 1. OpenStax Tabel 9.2 gee water se dampdruk as 17.5 torr by 20 °C en 149.4 torr by 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144, en 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, of 43.5 kJ/mol. Dit is 'n gemiddelde oor 20 °C tot 60 °C. Dit lê tussen die waardes by 25 °C (44.01) en by 100 °C (40.67), soos dit hoort.

Uitgewerkte voorbeeld 2. By watter temperatuur kook water wanneer die lugdruk 0.800 atm is? Begin by die normale kookpunt, 373.15 K by 1.000 atm, en gebruik ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, dus T₂ = 366.9 K, of 93.8 °C. As kontrole is 0.800 atm gelyk aan 608 torr, en interpolasie tussen 90 °C en 95 °C in Tabel 9.2 gee ook 93.8 °C.

Die gebiede, lyne en punte van 'n fasediagram lees

'n Fasediagram stip druk teen temperatuur en toon watter fase onder elke stel toestande stabiel is. Elke gebied is een fase. Elke lyn is 'n stel toestande waar twee fases in ewewig saambestaan: vaste stof en vloeistof langs die smeltkurwe, vloeistof en gas langs die dampdrukkurwe, en vaste stof en gas langs die sublimasiekurwe.

Die drie lyne ontmoet by die tripelpunt, die enkele temperatuur en druk waar vaste stof, vloeistof en gas almal saambestaan. Die dampdrukkurwe eindig by die kritieke punt. Bo die kritieke temperatuur kan geen hoeveelheid druk die gas vervloei nie, en die stof word 'n superkritiese vloeistof met eienskappe tussen dié van 'n vloeistof en 'n gas.

Om die diagram te gebruik, vind die begintoestande en beweeg langs die pad wat die probleem beskryf. Verhitting by konstante druk is 'n horisontale lyn van links na regs, en elke grens wat dit kruis, is 'n faseverandering. Samepersing by konstante temperatuur is 'n vertikale lyn wat opwaarts beweeg. 'n Horisontale lyn wat onder die tripelpuntdruk getrek word, kruis slegs die sublimasiekurwe, dus verander die vaste stof direk in gas.

Water se agteroorhellende smeltlyn en droë ys se hoë tripelpunt

Water se tripelpunt is by 0.01 °C en 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), wat ongeveer 0.0060 atm is. Sy kritieke punt is by 374 °C en 218 atm (OpenStax afdeling 10.4). Ongewoon genoeg helt sy vaste stof–vloeistof-lyn effens na links: om die druk te verhoog, verlaag die smeltpunt 'n bietjie, omdat ys minder dig as vloeibare water is en druk die digter fase bevoordeel. Die meeste stowwe het die teenoorgestelde helling.

Koolstofdioksied se tripelpunt is by 216.58 K (−56.57 °C) en 5.185 bar, wat 5.12 atm is (NIST Chemistry WebBook). Aangesien daardie druk bo 1 atm is, kan vloeibare CO₂ nie in die ope lug bestaan nie. By 1 atm sublimeer vaste CO₂ (droë ys) in plaas daarvan om te smelt. Sy kritieke punt, 31.0 °C en 73.8 bar, is laag genoeg dat superkritiese CO₂ industrieel as oplosmiddel gebruik word, byvoorbeeld om kafeïen uit koffiebone te verwyder.

Uitgewerkte voorbeeld 3. Skat die temperatuur waarby droë ys by 1 atm (1.01325 bar) sublimeer, met die tripelpunt en die sublimasie-entalpie, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, gemeet naby 207 K), as beginpunt. Die Clausius–Clapeyron-vergelyking werk vir die vaste stof–gas-lyn op dieselfde manier as vir die vloeistof–gas-lyn. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, dus T₂ = 194.7 K, of −78.5 °C. Dit stem ooreen met die normale sublimasietemperatuur van −78.5 °C wat in LibreTexts aangehaal word.

Foute in faseveranderingsberekeninge

Die meeste foute kom daarvan om die twee soorte verhittingskurwesegmente te meng of van eenheidsglipse in die Clausius–Clapeyron-vergelyking. Skets die verhittingskurwe en benoem elke segment voordat jy enigiets bereken.

• 'n Faseveranderingstap uitlaat, of q = mcΔT toepas oor 'n plato waar ΔT nul is.
• Die spesifieke warmte van vloeibare water vir ys of stoom gebruik. Elke fase het sy eie waarde.
• Joule en kilojoule meng wanneer die stappe bymekaargetel word. Skakel alles na een eenheid om voordat jy optel.
• ΔH met gram in plaas van mol vermenigvuldig, of c met mol in plaas van gram, tensy jy konsekwent molêre warmtekapasiteite gebruik.
• Celsius-temperature in die Clausius–Clapeyron-vergelyking gebruik. Slegs kelvin werk, omdat die vergelyking 1/T gebruik.
• R = 0.08206 L·atm/(mol·K) gebruik met ΔH in joule. Met ΔH in J/mol moet R 8.314 J/(mol·K) wees.
• 'n Fasediagram se drukas as lineêr lees wanneer dit logaritmies is, soos dikwels vir CO₂.