Kolligatiewe eienskappe: hoe opgeloste deeltjies 'n oplosmiddel verander

Deeltjies tel: molaliteit en molfraksie

'n Kolligatiewe eienskap hang af van die verhouding van opgeloste deeltjies tot oplosmiddeldeeltjies. 'n Mol sukrosemolekule en 'n mol ureummolekule wat in dieselfde massa water opgelos is, verlaag sy vriespunt met dieselfde hoeveelheid, al verskil hul molêre massas met 'n faktor van byna ses.

Daarom tel die konsentrasie-eenhede wat hier gebruik word deeltjies. Molfraksie, x, is die mol van een komponent gedeel deur die totale aantal mol. Molaliteit, m, is mol opgeloste stof per kilogram oplosmiddel. Molaliteit word in plaas van molariteit gebruik omdat dit op massas gebaseer is, dus verander dit nie wanneer die oplossing met temperatuur uitsit of krimp nie. Vir verdunde waterige oplossings is molaliteit en molariteit numeries naby aan mekaar, maar hulle is nie dieselfde grootheid nie.

Die vergelykings hieronder neem 'n ideale verdunde oplossing met 'n nievlugtige opgeloste stof aan, dit wil sê een wat feitlik niks tot die damp bo die oplossing bydra nie.

Raoult se wet en die daling in dampdruk

Raoult se wet stel dat die dampdruk van die oplosmiddel bo 'n oplossing gelyk is aan sy molfraksie maal die dampdruk van die suiwer oplosmiddel: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Aangesien die molfraksies tot 1 optel, is die daling in dampdruk ΔP = x_solute × P°_solvent.

Uitgewerkte voorbeeld 1. Vind die dampdruk by 25 °C van 'n oplossing van 100.0 g sukrose, C₁₂H₂₂O₁₁, in 250.0 g water. Die dampdruk van suiwer water by 25 °C is 23.8 torr (OpenStax Tabel 9.2). Met IUPAC-standaardatoomgewigte is M(sukrose) = 342.30 g/mol en M(H₂O) = 18.015 g/mol, dus n(sukrose) = 0.2921 mol en n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Die verlaging, x(sukrose) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, is klein al is die oplossing ongeveer 29 massapersent suiker. Sukrosemolekule is swaar, dus is 100 g daarvan steeds slegs 'n klein fraksie van die molekule wat teenwoordig is.

Kookpuntverhoging en vriespuntverlaging

Laer dampdruk beteken dat die oplossing verder verhit moet word voordat sy dampdruk die buitedruk bereik, dus styg die kookpunt. Die opgeloste stof versteur ook die vorming van die vaste oplosmiddel, dus daal die vriespunt. Vir verdunde oplossings is albei verskuiwings eweredig aan molaliteit: ΔTb = Kb × m en ΔTf = Kf × m.

Die konstantes behoort aan die oplosmiddel, nie aan die opgeloste stof nie. OpenStax Tabel 11.2 gee Kb = 0.512 °C·kg/mol en Kf = 1.86 °C·kg/mol vir water, en Kb = 2.53 en Kf = 5.12 °C·kg/mol vir benseen. Water se Kf is meer as drie keer sy Kb, dus verander 'n gegewe opgeloste stof water se vriespunt veel meer as sy kookpunt.

Uitgewerkte voorbeeld 2. 'n Koelmiddel word gemaak deur 250. g etileenglikol, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), in 1.000 kg water op te los. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, dus m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, dus is die ideale vriespunt −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, dus is die ideale kookpunt 102.1 °C. By hierdie konsentrasie is die oplossing nie meer baie verdun nie, dus behandel hierdie as skattings, nie gemete waardes nie.

Elektroliete en die van 't Hoff-faktor

'n Ioniese opgeloste stof stel meer as een deeltjie per formule-eenheid vry. Die van 't Hoff-faktor, i, is die aantal mol deeltjies in oplossing per mol opgeloste stof, en dit vermenigvuldig elke kolligatiewe vergelyking: ΔTf = i × Kf × m. Die ideale waarde is die aantal ione in die formule: 2 vir NaCl, 3 vir CaCl₂ en 1 vir 'n nie-elektroliet soos glukose.

Gemete waardes is kleiner, omdat teenoorgesteld gelaaide ione mekaar aantrek en sommige ioonpare vorm wat as een deeltjie optree. OpenStax Tabel 11.3 lys gemete faktore vir 0.050 m-oplossings: 1.9 vir NaCl, 2.7 vir MgCl₂, 1.3 vir MgSO₄ en 3.4 vir FeCl₃, teenoor ideale waardes van 2, 3, 2 en 4. In verdunde oplossings word die gaping oor die algemeen groter namate die konsentrasie styg en namate ioonladings toeneem.

Uitgewerkte voorbeeld 3. Skat die vriespunt van 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) opgelos in 500.0 g water. n = 0.1352 mol en m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Met die ideale i = 3 is ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, wat −1.51 °C gee. Die werklike verlaging is kleiner. As jy 2.7 gebruik, die gemete faktor vir die soortgelyke sout MgCl₂ by 0.050 m, word die skatting 1.36 °C. Daardie syfer is steeds net benaderd, omdat hierdie oplossing meer as vyf keer so gekonsentreerd is.

'n Vriespunt gebruik om 'n molêre massa te vind

As jy die massa van die opgeloste stof en oplosmiddel ken en ΔTf meet, kan jy terugwerk na die molêre massa. Die vriespuntmetode word bo die kookpuntmetode verkies omdat Kf vir algemene oplosmiddels groter as Kb is, en omdat 'n kookpunt ook met die dag se atmosferiese druk verskuif.

Uitgewerkte voorbeeld 4. Om 1.50 g van 'n onbekende nievlugtige nie-elektroliet in 25.0 g benseen op te los, verlaag die vriespunt met 1.62 °C. Molaliteit: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Mol opgeloste stof: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Molêre massa: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, tot drie beduidende syfers.

Benseen is 'n goeie oplosmiddel vir hierdie eksperiment omdat sy Kf byna drie keer dié van water is, dus gee dieselfde hoeveelheid opgeloste stof 'n groter verandering wat makliker is om te meet. Die metode neem aan dat die opgeloste stof nóg dissosieer nóg assosieer. Karboksielsure vorm byvoorbeeld waterstofgebonde pare in benseen en gee 'n skynbare molêre massa naby aan dubbel die ware waarde.

Osmotiese druk en baie groot molekule

Wanneer 'n semipermeabele membraan 'n oplossing van suiwer oplosmiddel skei, vloei oplosmiddel in die oplossing in. Die druk wat op die oplossing toegepas moet word om hierdie vloei te stop, is die osmotiese druk, Π = i × M × R × T, waar M die molariteit is, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), en T in kelvin is.

Uitgewerkte voorbeeld 5. Binneaarse soutoplossing is ongeveer 0.155 mol/L NaCl. By liggaamstemperatuur, 37.0 °C of 310.15 K, is die ideale osmotiese druk Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Om i = 2 te gebruik, oorskat dit effens, omdat die werklike faktor 'n bietjie onder 2 is. 'n Druk so groot is die rede waarom oplossings wat in 'n aar toegedien word, by die opgeloste-stof-konsentrasie van bloed moet pas.

Uitgewerkte voorbeeld 6. 'n Oplossing van 0.250 g van 'n proteïen in 50.0 mL water het 'n osmotiese druk van 4.20 torr by 25.0 °C. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, dus n = 1.129 × 10⁻⁵ mol in 0.0500 L, en die molêre massa is 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Dieselfde oplossing sou slegs ongeveer 4 × 10⁻⁴ °C onder suiwer water vries, wat te klein is om goed te meet. Daarom word osmotiese druk, nie vriespunt nie, vir polimere en proteïene gebruik.

Foute wat kolligatiewe berekeninge skeeftrek

'n Vinnige kontrole vang die meeste foute: die oplossing behoort altyd hoër te kook en laer te vries as die suiwer oplosmiddel, en die verskuiwings vir verdunde waterige oplossings is gewoonlik hoogstens 'n paar grade.

• Molariteit in ΔT = K × m gebruik. Hierdie vergelykings benodig molaliteit, wat kilogram oplosmiddel gebruik, nie liter oplossing nie.
• Deur die massa van die oplossing deel in plaas van die massa van die oplosmiddel.
• Die van 't Hoff-faktor vir 'n ioniese opgeloste stof uitlaat, of dit gebruik vir 'n molekulêre opgeloste stof soos sukrose of etileenglikol.
• ΔTf as die vriespunt rapporteer. Trek dit af van die suiwer oplosmiddel se vriespunt.
• Celsius-temperatuur in Π = iMRT gebruik. Skakel eers na kelvin om.
• Kf of Kb van die verkeerde oplosmiddel neem. Hulle is eienskappe van die oplosmiddel.