Àwọn Òfin Gáàsì: Láti Òfin Boyle Dé PV = nRT

Àwọn oníyípadà mẹ́rin tí ń ṣàpèjúwe àpẹẹrẹ gáàsì

A ń ṣàpèjúwe àpẹẹrẹ gáàsì pẹ̀lú ìfúnpá P rẹ̀, ìwọ̀n ààyè V, ìwọ̀n ooru T àti iye n. Ìfúnpá hàn ní ọ̀pọ̀ ẹ̀ka ìwọ̀n: átmọ́sífíà kan jẹ́ 101.325 kPa, tàbí 760 mmHg, àti fún gbogbo ète iṣẹ́, torr kan dọ́gba mmHg kan. Iye náà wà ní mọ́ọ̀lù nígbà gbogbo, kì í ṣe gíráàmù.

Ìwọ̀n ooru gbọ́dọ̀ wà ní kelvin: fi 273.15 kún kíka Celsius. Àwọn òfin gáàsì jẹ́ ìbátan oníwọ̀n déédé, ìbátan oníwọ̀n déédé sì ń ṣiṣẹ́ lórí òṣùwọ̀n tí òdo rẹ̀ túmọ̀ sí òdo. Lílọ láti 10 °C sí 20 °C kò ṣe ìlọ́po méjì ìwọ̀n ààyè gáàsì, ṣùgbọ́n ṣíṣe ìlọ́po méjì rẹ̀ láti 283 K sí 566 K ń ṣe ìlọ́po méjì ìwọ̀n ààyè gáàsì tí a pa ní ìfúnpá dúró.

Boyle, Charles àti Avogadro gẹ́gẹ́ bí ègé òfin kan

Òfin àtijọ́ kọ̀ọ̀kan ń pa àwọn oníyípadà méjì mọ́ dúró. Òfin Boyle: ní n àti T dúró, P₁V₁ = P₂V₂, nítorí náà fífún gáàsì mọ́ ààbọ̀ ìwọ̀n ààyè ń ṣe ìlọ́po méjì ìfúnpá rẹ̀. Òfin Charles: ní n àti P dúró, V₁/T₁ = V₂/T₂, nítorí náà ìwọ̀n ààyè ń pọ̀ sí i ní ìwọ̀n pẹ̀lú ìwọ̀n ooru Kelvin. Òfin Avogadro: ní P àti T dúró, V₁/n₁ = V₂/n₂, nítorí náà ìwọ̀n ààyè gáàsì tó dọ́gba ní iye mọ́lẹ́kùùlù tó dọ́gba.

Papọ̀ wọ́n fún ni òfin gáàsì àpapọ̀ fún iye gáàsì tó dúró, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Nígbà tí o bá gba ìrísí yìí gbọ́, fa ohunkóhun tó ń dúró kúrò, àwọn oníyípadà tó kù sì fún ọ ní ọ̀ràn pàtó tó tọ́.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 1. Sílíńdà tó ní pístọ́nù tí a lè gbé ní 1.75 L náítírójìn ní 18.0 °C àti 0.985 atm. A mú gáàsì náà tutù sí −8.0 °C nígbà tí a dín ìfúnpá lórí pístọ́nù sí 0.712 atm. Yí àwọn ìwọ̀n ooru padà ní àkọ́kọ́: T₁ = 291.15 K àti T₂ = 265.15 K. Yanjú fún V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L. Ṣàyẹ̀wò ìtọ́sọ́nà kókó kọ̀ọ̀kan: ìfúnpá tó rẹlẹ̀ ń mú gáàsì gbòòrò (ìbátan tó ju 1 lọ), tútù sì ń mú un dín kù (ìbátan tó kéré ju 1 lọ).

Yíyanjú àwọn ìṣòro pẹ̀lú PV = nRT

Fífi iye gáàsì kún òfin àpapọ̀ fún ni òfin gáàsì pípé, PV = nRT. Òfin àtijọ́ kọ̀ọ̀kan jẹ́ ọ̀ràn pàtó rẹ̀.

Pẹ̀lú ìfúnpá ní átmọ́sífíà àti ìwọ̀n ààyè ní lítà, lo R = 0.08206 L·atm/(mol·K); pẹ̀lú ìfúnpá ní pásíkà àti ìwọ̀n ààyè ní mítà onígun-mẹ́ta, lo R = 8.314 J/(mol·K).

Ní 273.15 K àti 1 atm, mọ́ọ̀lù kan gáàsì pípé ń gba 22.41 L. Láti ọdún 1982, IUPAC ti túmọ̀ ìfúnpá ìwọ̀n sí 1 bar, níbi tí ìwọ̀n ààyè mọ́ọ̀lù ní 273.15 K jẹ́ 22.71 L. Ṣàyẹ̀wò àṣà wo ni ẹ̀kọ́ rẹ ń lò kí o tó gbára lé 22.4 L fún mọ́ọ̀lù kan gẹ́gẹ́ bí ọ̀nà àbùjá.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 2. Sílíńdà irin 2.50 L ní 0.180 mol áàgọ́nù ní 22.0 °C. Rí ìfúnpá láti P = nRT/V. T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. Ní kílópásíkà èsì náà jẹ́ 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa.

Ìṣùpọ̀ gáàsì àti ìwúwo mọ́ọ̀lù láti ìwọ̀n ìgò kan

Nítorí n = m/M, níbi tí m jẹ́ ìwúwo àti M jẹ́ ìwúwo mọ́ọ̀lù, a lè tún òfin gáàsì pípé kọ bí PM = dRT, pẹ̀lú d = m/V ìṣùpọ̀ gáàsì. Ní ìwọ̀n ooru àti ìfúnpá tó dúró, ìṣùpọ̀ gáàsì jẹ́ oníwọ̀n déédé pẹ̀lú ìwúwo mọ́ọ̀lù, nítorí náà wíwọn ìwọ̀n ààyè gáàsì tí a mọ̀ fún ni ìwúwo mọ́ọ̀lù rẹ̀.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 3. Ìgò 0.500 L tí a kún pẹ̀lú gáàsì àìmọ̀ ní 35.0 °C àti 0.968 atm ní 0.967 g gáàsì náà. Fífi n = m/M sínú òfin gáàsì pípé àti títún un ṣètò fún ni M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol. Nípa lílo àwọn ìwúwo átọ̀mù àjọṣe IUPAC tí a ṣe àyè-yíyípo sí ibi ìdá mẹ́wàá méjì (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45), klóró-mẹ́tànì, CH₃Cl, ní M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol, nítorí náà dátà náà bá gáàsì yẹn mu. Bíbá mu kì í ṣe ẹ̀rí: gáàsì mìíràn tó ní ìwúwo mọ́ọ̀lù tó jọra yóò fún ni èsì kan náà.

Àwọn ìfúnpá apá nínú àdàpọ̀ àti àwọn gáàsì tí a kó lórí omi

Nínú àdàpọ̀ àwọn gáàsì tí kò hùwàpọ̀, gáàsì kọ̀ọ̀kan ń hùwà bí ẹni pé ó dá dúró. Òfin Dalton sọ pé ìfúnpá àpapọ̀ jẹ́ àpapọ̀ àwọn ìfúnpá apá: P_total = P_A + P_B + …. Ìfúnpá apá kọ̀ọ̀kan dọ́gba ìdá mọ́ọ̀lù gáàsì yẹn ní ìlọ́po ìfúnpá àpapọ̀, P_A = x_A × P_total, níbi tí x_A = n_A/n_total.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 4. Àpò 4.00 L ní 25.0 °C ní 0.150 mol N₂ àti 0.0450 mol CO₂. Iye àpapọ̀ jẹ́ 0.195 mol, nítorí náà P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. Ìdá mọ́ọ̀lù N₂ jẹ́ 0.150/0.195 = 0.769, tó fún ni P(N₂) = 0.917 atm, àti P(CO₂) = 0.275 atm. Wọ́n papọ̀ jẹ́ 1.19 atm, bí wọ́n ṣe yẹ.

Gáàsì tí a kó lórí omi ni a da pọ̀ mọ́ èéfín omi, nítorí náà yọ ìfúnpá èéfín omi ní ìwọ̀n ooru yẹn kúrò ní àkọ́kọ́. Fún hídírójìn tí a kó ní 23 °C pẹ̀lú ìfúnpá àpapọ̀ 754 torr, ìfúnpá èéfín omi jẹ́ 21.1 torr (Tábìlì OpenStax 9.2), nítorí náà P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, tàbí 0.964 atm. Nínú àpẹẹrẹ 0.312 L, n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂.

Àwọn àṣìṣe òfin gáàsì láti mú kí o tó fi èsì ránṣẹ́

Ọ̀pọ̀ èsì tí kò tọ́ nínú àwọn ìṣòro gáàsì wá láti àwọn ìsìnà díẹ̀ tí a lè sọ tẹ́lẹ̀, ọ̀kọ̀ọ̀kan sì ní àyẹ̀wò pàtó.

Àṣà tó wúlò jù ni sísọ bóyá èsì yẹ kí ó pọ̀ sí i tàbí kí ó dín kù ṣáájú ìṣirò. Tí ìṣirò bá yàtọ̀, wá ìbátan tí a yí po.

• Celsius nínú ìdọ́gba: ìwọ̀n ooru 25 dípò 298.15 K fún ni èsì tí ó yàtọ̀ ní ìlọ́po nǹkan bí 12. Fún àwọn ipò yàrá-ìdánwò déédé, gbogbo T tí o bá fi sí i yẹ kí ó wà láàrin 250 K sí 400 K.
• R tí kò bá mu: lílo 8.314 pẹ̀lú atm àti L ń mú èsì yàtọ̀ ní ìlọ́po nǹkan bí 100.
• Gíráàmù dípò mọ́ọ̀lù: n nínú PV = nRT jẹ́ iye ní mọ́ọ̀lù. Tí ìṣòro bá fún ọ ní ìwúwo, pín pẹ̀lú ìwúwo mọ́ọ̀lù ní àkọ́kọ́, tàbí lo PM = dRT.
• Gbígbàgbé èéfín omi: gáàsì tí a kó lórí omi kì í gbẹ. Yọ ìfúnpá èéfín ní ìwọ̀n ooru ìkójọ kúrò.

Ìgbà tí àwọn gáàsì gidi dáwọ́ dúró láti hùwà bí òfin pípé

Òfin gáàsì pípé gbà pé àwọn mọ́lẹ́kùùlù kò gba ìwọ̀n ààyè àti pé wọn kì í fa ara wọn. Àwọn gáàsì gidi sún mọ́ èyí ní ìfúnpá kékeré àti ìwọ̀n ooru gíga. Ní ìfúnpá gíga, ìwọ̀n ààyè àwọn mọ́lẹ́kùùlù fúnra wọn di ìdá tó hàn gbangba ti ohun èlò ìkó, nítorí náà gáàsì kò ṣeé tẹ̀ bí a ṣe sọ tẹ́lẹ̀. Ní ìwọ̀n ooru kékeré, àwọn ìfàmọ́ra ń fa àwọn mọ́lẹ́kùùlù pọ̀ ìfúnpá tí a wọ̀n sì ń rẹlẹ̀ sí abẹ́ iye pípé.

Ìdọ́gba van der Waals ń fi àtúnṣe méjì kún un: ọ̀rọ̀ a fún àwọn ìfàmọ́ra àti ọ̀rọ̀ b fún ìwọ̀n mọ́lẹ́kùùlù. Àwọn gáàsì tó ní àwọn agbára àárín mọ́lẹ́kùùlù tó lágbára ní àwọn iye a tó tóbi jù wọ́n sì yapa jù: Tábìlì OpenStax 9.3 ṣe àtòkọ a = 5.46 L²·atm/mol² fún èéfín omi ní ìfiwéra pẹ̀lú 1.39 fún náítírójìn àti 0.0342 fún hẹ́líọ́mù. Nítòsí 1 atm àti ìwọ̀n ooru yàrá, òfin gáàsì pípé sábà máa ń tọ́ láàrin ìdá ọgọ́rùn-ún díẹ̀, ṣùgbọ́n má ṣe gbẹ́kẹ̀lé e nítòsí ibi tí gáàsì ti ń di omi.