Mahinungdanon nga mga Digit ha Kuwenta ha Kimika

Mga sinukat nga numero kontra mga eksakto nga numero

Ukoy-ukoy an sinukat nga bili tungod kay an kada instrumento may limitasyon. Kun nagbabasa ka hin buret nga may mga marka kada 0.1 mL, irerekord mo an mga sigurado nga marka ngan estimaron mo an usa pa nga digit ha tunga hini, salit an basa sugad han 18.36 mL may upat nga mahinungdanon nga mga digit: tulo nga sigurado nga digit ngan usa nga gin-estimar nga digit. An pagsulat hin 18.360 mL mag-aangkon hin presisyon nga diri maihahatag han buret.

An mga eksakto nga numero waray pagkadire-sigurado ha pagsukat. Tikang ini ha pag-ihap (12 nga test tube ha rak), ha mga depinisyon (an 1 pulgada eksakto nga 2.54 cm, ngan an 1 L eksakto nga 1000 mL), ngan ha mga koepisyente ngan subscript ha kemikal nga mga pormula ngan ekwasyon. Ibilang an mga eksakto nga numero nga may waray katapusan nga mahinungdanon nga mga digit, salit diri sira nagtatakda han presisyon han gin-kuwenta nga resulta.

Pag-ihap han mga digit, upod an mga sero nga makuri

An mga digit nga diri sero kanunay nga mahinungdanon. An mga sero mahinungdanon o diri depende kun nagre-report ba ini hin sinukat nga impormasyon o nagtatakda la han lugar han punto desimal. An mga lagda ha ubos nagtatabon han ngatanan nga kaso nga imo masasagpa ha heneral nga kimika.

An mga sero ha katapusan han bug-os nga numero nga waray punto desimal amo an usa-usa nga tinuod nga malibog nga kaso. An masa nga gin-sulat sugad nga 1200 g puyde hibaro ha duha, tulo, o upat nga mahinungdanon nga mga digit. An scientific notation nagpapahawa han kalibog: an 1.2 × 10³ g may duha, an 1.20 × 10³ g may tulo, ngan an 1.200 × 10³ g may upat.

• An mga sero ha tunga han mga digit nga diri sero mahinungdanon: an 30.506 g may lima.
• An mga sero ha unhan diri gud mahinungdanon; nagtatakda la ito han lugar han punto desimal: an 0.004070 m may upat (4, 0, 7, 0).
• An mga sero ha katapusan ha too han punto desimal mahinungdanon: an 2.500 mL may upat.
• An mga sero ha katapusan han bug-os nga numero nga waray punto desimal malibog; gamita an scientific notation basi ipakita an imo katuyoan.

Pagdugang ngan pagkuha: ipantay an mga desimal nga lugar

Kun gindudugang o gintatangtang an mga kantidad, an pagkadire-sigurado nga mahinungdanon amo an absoluto nga pagkadire-sigurado ha katapusan nga desimal nga lugar, dire an kadamo han mahinungdanon nga mga digit. I-round an resulta ha pariho nga kadamo han desimal nga lugar sugad han sukat nga pinakadyutay an desimal nga lugar.

Halimbawa 1. Ginsasanib mo an tulo nga bahin hin solido nga ginbug-atan ha lainlain nga timbangan: 12.6 g, 0.237 g, ngan 105.42 g. Ginpapakita han kalkulador an 118.257 g. An syahan nga masa hibaro la hasta ha syahan nga desimal nga lugar, salit an kabug-osan hibaro la hasta ha syahan nga desimal nga lugar: 118.3 g. Pansina nga an tubag may upat nga mahinungdanon nga mga digit bisan an usa nga input tulo la; ha pagdugang, diri an kadamo han digit an nagtatakda han resulta.

An pagkuha makakaguba hin mahinungdanon nga mga digit. Tagan-i nga an flask nga may sulod nga likido 58.36 g an timbang ha top-loading nga timbangan ngan an waray sulod nga flask 57.912 g ha analytical nga timbangan. An kalainan 0.448 g ha kalkulador, kundi an syahan nga masa hibaro la hasta ha ikaduha nga desimal nga lugar, salit an masa han likido 0.45 g. Nahibilin an duha nga mahinungdanon nga mga digit tikang ha mga input nga may upat ngan lima. Kun mahinungdanon an gutiay nga kalainan tali hin duha nga dagko nga numero, ibug-at an duha ha mas tukma nga timbangan.

Pagmultiplikar ngan pagbahin: ihapa an mahinungdanon nga mga digit

Para ha mga produkto ngan kosyente, an relatibo nga pagkadire-sigurado an nadadara. I-round an resulta ha pariho nga kadamo han mahinungdanon nga mga digit sugad han input nga pinakadyutay an mahinungdanon nga mga digit.

Halimbawa 2. An bloke nga rektanggulo may sukod nga 4.20 cm ha 2.15 cm ha 1.8 cm. An bolyum 4.20 cm × 2.15 cm × 1.8 cm = 16.254 cm³ ha kalkulador. An kataas duha la an mahinungdanon nga mga digit, salit an bolyum gin-report nga 16 cm³. An mas maupay nga pagsukat han kataas, sugad hin 1.80 cm gamit an caliper, amo la an paagi basi mapanalipdan an ikatulo nga digit.

An mga logarithm sumusunod hin kaurupod nga lagda nga makita ha pH: an kadamo han desimal nga lugar ha logarithm pariho han kadamo han mahinungdanon nga mga digit ha orihinal nga bili. An konsentrasyon han hydrogen-ion nga 3.4 × 10⁻⁴ mol/L may duha nga mahinungdanon nga mga digit, salit an pH gin-report hin duha nga desimal nga lugar, 3.47.

Pag-round makausa la, ha katapusan han multi-step nga kuwenta

Ha kuwenta nga damo an lakang, panatilihi an labing gutiay usa o duha nga dugang nga mga digit (guard digit) ha kada tunga-tunga nga bili ngan i-round la an katapusan nga tubag. Subaybayi kun pira nga mahinungdanon nga mga digit an gintatarong han kada lakang, kundi ayaw pagtangtanga an mga digit hasta ha katapusan. An pag-round ha kada lakang nagdudugang hin gutiay nga sayop kada higayon, ngan ini nga mga sayop puyde makabalhin han katapusan nga gin-report nga digit.

Halimbawa 3. Ginpatunaw mo an 1.37 g nga sodium chloride ha tubig ngan ginpalabnaw ito hasta eksakto nga 50.00 mL ha volumetric flask. Gamit an IUPAC nga standard nga atomic weight nga gin-round hasta duha nga desimal nga lugar (Na 22.99, Cl 35.45), an molar nga masa han NaCl 58.44 g/mol. An kadamo 1.37 g ÷ 58.44 g/mol = 0.023443 mol, nga gin-iwas ha pag-round. An bolyum 0.05000 L, salit an konsentrasyon 0.023443 mol ÷ 0.05000 L = 0.46886 mol/L, nga ginra-round ngadto ha 0.469 mol/L tungod kay an masa may tulo nga mahinungdanon nga mga digit.

Kun gin-round mo anay an kadamo ngadto ha 0.0234 mol, makukuha mo an 0.0234 mol ÷ 0.05000 L = 0.468 mol/L. Gutiay an kalainan, kundi tinuod ini nga sayop nga gintikang han aritmetika dire han mga sukat, ngan ha mas hirot nga kadena puyde ini molapad.

Kun hain pag-round pataas an tunga-tunga nga digit o ngadto ha even nga digit

Kun an syahan nga digit nga imo gintangtang mas gutiay kay ha 5, ayaw usbaga an digit nga ginpabilin; kun mas dako kay ha 5, o 5 nga may sumunod nga bisan ano nga diri sero nga digit, i-round pataas. Salit an 0.064371 gin-round ngadto ha 0.0644 ngan an 7.2849 ngadto ha 7.28 ha tulo nga mahinungdanon nga mga digit.

An usa-usa la nga ginhihisgutan nga kaso amo an gintangtang nga digit nga eksakto nga 5 nga waray sumunod. An OpenStax Chemistry 2e nag-round basi even an digit nga ginpabilin (an 6.125 nagigin 6.12, samtang an 6.135 nagigin 6.14), nga nagpapahawa han gutiay nga pagkiling pataas ha damo nga pag-round. Damo nga magturutdo an basta nag-round hin 5 pataas. Susiha kun hain nga kombensyon an gingagamit han imo kurso ngan ipadapat ito kanunay; usa la nga kaso an apektado.

Mga sayop ha mahinungdanon nga mga digit nga angay mo hiilhon ha imo kalugaringon nga buhat

Kadam-an han mga sayop ha mahinungdanon nga mga digit tikang ha pira la nga masayon matagna nga sayop. Antes mo kahon-i an tubag, basaha liwat an mga input ngan pakianaa kun hain ha ira an nagtatakda han resulta ngan ha ano nga lagda.

An gutiay nga batasan makakahimo hini nga rutina: ha kada tubag, isulat an input nga nagtatakda ngan an lagda nga imo gin-gamit, desimal nga lugar o kadamo han digit. Kun an tubag nagpapakita hin labaw nga mga digit kay han gintatarong han input, i-round ito; kun gutiay, pangitaa an sero ha katapusan nga gintangtang han kalkulador.

• Pagtugot nga an eksakto nga numero an magtakda han tubag. An factor nga 1000 mL/L o koepisyente nga 2 diri gud nagpapaubos hin mahinungdanon nga mga digit.
• Paggamit han lagda ha pagmultiplikar para ha pagdugang. An mga kantidad ngan kalainan ginlilimitahan han desimal nga lugar, dire han kadamo han digit.
• Pag-round han kada tunga-tunga nga bili. Panatilihi an guard digit ngan i-round makausa la ha katapusan.
• Pagtangtang han mahinungdanon nga mga sero ha katapusan. Ginpapakita han kalkulador an 2.5 kun an sukat 2.50 mL; isulat liwat an sero.
• Pag-ihap han mga sero ha unhan. An 0.0081 g may duha nga mahinungdanon nga mga digit, dire upat.
• Pag-report hin bug-os nga numero nga malibog an mga sero. Isulat an 3.40 × 10² g imbes han 340 g kun tulo nga digit an may kahulogan.