Mga Balaod han Gas: Tikang ha Balaod ni Boyle paingod ha PV = nRT

Upat nga variable nga naghuhulagway hin sampol han gas

An sampol han gas ginhuhulagway han presyon P, bolyum V, temperatura T ngan kadamo n. An presyon makita ha damo nga yunit: an usa nga atmospera 101.325 kPa, o 760 mmHg, ngan para ha ngatanan nga praktikal nga katuyoan an usa nga torr pariho han usa nga mmHg. An kadamo kanunay ha mole, dire gramo.

An temperatura angay ha kelvin: dugangi hin 273.15 an basa ha Celsius. An mga balaod han gas mga proporsyon, ngan an proporsyon nagagana la ha iskala nga an sero nagkahulogan hin sero. An pagbalhin tikang ha 10 °C paingod ha 20 °C diri nagdodoble han bolyum han gas, kundi an pag-doble tikang ha 283 K paingod ha 566 K nagdodoble han bolyum han gas nga ginpapabilin ha pirmi nga presyon.

Boyle, Charles ngan Avogadro sugad hin hiwa han usa nga balaod

An kada klasiko nga balaod nagpapabilin hin duha nga variable nga pirmi. Balaod ni Boyle: ha pirmi nga n ngan T, P₁V₁ = P₂V₂, salit an pagpisil han gas ngadto ha tunga nga bolyum nagdodoble han presyon hini. Balaod ni Charles: ha pirmi nga n ngan P, V₁/T₁ = V₂/T₂, salit an bolyum nagtataas nga proporsyonal ha temperatura ha Kelvin. Balaod ni Avogadro: ha pirmi nga P ngan T, V₁/n₁ = V₂/n₂, salit an pariho nga bolyum han gas may pariho nga ihap han molekula.

Kun ginsasanib, naghahatag ini han combined gas nga balaod para ha pirmi nga kadamo han gas, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Kun matuhuan mo na ini nga porma, krusa an bisan ano nga nagpapabilin nga pirmi ngan an nahibilin nga mga variable naghahatag han husto nga espesyal nga kaso.

Halimbawa 1. An cylinder nga may movable nga piston may sulod nga 1.75 L han nitrogen ha 18.0 °C ngan 0.985 atm. An gas gin-lamig ngadto ha −8.0 °C samtang an presyon ha piston gin-ubos ngadto ha 0.712 atm. I-convert anay an mga temperatura: T₁ = 291.15 K ngan T₂ = 265.15 K. Solbara an V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L. Susiha an direksyon han kada factor: an mas ubos nga presyon nagpapalapad han gas (ratio labaw ha 1), ngan an paglamig nagpapagutiay hini (ratio mas gutiay kay ha 1).

Pagsolbar hin mga problema gamit an PV = nRT

An pagdugang han kadamo han gas ngadto ha combined nga balaod naghahatag han ideal gas nga balaod, PV = nRT. An kada nauna nga balaod usa nga espesyal nga kaso hini.

Kun an presyon ha atmospera ngan an bolyum ha litro, gamita an R = 0.08206 L·atm/(mol·K); kun an presyon ha pascal ngan an bolyum ha kubiko nga metro, gamita an R = 8.314 J/(mol·K).

Ha 273.15 K ngan 1 atm, an usa nga mole han ideal nga gas nakukuha hin 22.41 L. Tikang han 1982, ginpasabot han IUPAC an standard nga presyon sugad nga 1 bar, kun diin an molar nga bolyum ha 273.15 K amo an 22.71 L. Susiha kun hain nga kombensyon an gingagamit han imo kurso antes magsarig ha 22.4 L kada mole sugad nga shortcut.

Halimbawa 2. An 2.50 L nga steel nga cylinder may sulod nga 0.180 mol han argon ha 22.0 °C. Pangitaa an presyon tikang ha P = nRT/V. T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. Ha kilopascal, an resulta 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa.

Densidad han gas ngan molar nga masa tikang ha pagsukat ha flask

Tungod kay an n = m/M, kun diin an m amo an masa ngan M an molar nga masa, an ideal gas nga balaod puyde isulat liwat sugad nga PM = dRT, nga an d = m/V amo an densidad han gas. Ha pirmi nga temperatura ngan presyon, an densidad han gas proporsyonal ha molar nga masa, salit an pagtimbang hin hibaro nga bolyum han gas naghahatag han iya molar nga masa.

Halimbawa 3. An 0.500 L nga flask nga puno hin diri hibaro nga gas ha 35.0 °C ngan 0.968 atm may sulod nga 0.967 g han gas. An pagbutang han n = m/M ha ideal gas nga balaod ngan pag-ayos liwat naghahatag han M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol. Gamit an IUPAC nga standard nga atomic weight nga gin-round hasta duha nga desimal (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45), an chloromethane, CH₃Cl, may M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol, salit nag-uuyon an datos hito nga gas. Nag-uuyon diri pamatuod: an lain nga gas nga pariho an molar nga masa maghahatag han pariho nga resulta.

Partial nga mga presyon ha mga sagol ngan mga gas nga gin-kolekta ha ibabaw han tubig

Ha sagol hin diri-nagrereaksyon nga mga gas, an kada gas nagkikinaiya sugad nga kaurosa la. An balaod ni Dalton nagsasabot nga an kabug-osan nga presyon amo an kabug-osan han partial nga mga presyon: P_total = P_A + P_B + …. An kada partial nga presyon pariho han mole fraction hito nga gas ginmultiplikar ha kabug-osan nga presyon, P_A = x_A × P_total, kun diin an x_A = n_A/n_total.

Halimbawa 4. An 4.00 L nga vessel ha 25.0 °C may sulod nga 0.150 mol N₂ ngan 0.0450 mol CO₂. An kabug-osan nga kadamo amo an 0.195 mol, salit an P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. An mole fraction han N₂ amo an 0.150/0.195 = 0.769, nga naghahatag han P(N₂) = 0.917 atm, ngan P(CO₂) = 0.275 atm. Nagdudugang ini ngadto ha 1.19 atm, sugad han angay.

An gas nga gin-kolekta ha ibabaw han tubig nasasagol ha alisngaw han tubig, salit kuhaa anay an vapor pressure han tubig ha ito nga temperatura. Para ha hydrogen nga gin-kolekta ha 23 °C nga may kabug-osan nga presyon nga 754 torr, an vapor pressure han tubig 21.1 torr (OpenStax Table 9.2), salit P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, o 0.964 atm. Ha 0.312 L nga sampol, n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂.

Mga sayop ha balaod han gas nga angay masabtan antes mag-isumite

Kadam-an han sayop nga tubag ha mga problema han gas tikang ha pira la nga masayon matagna nga sayop, ngan an kada usa may espesipiko nga pagsusi.

An labing mapuslanon nga batasan amo an pagtagna kun mag-iisog o mag-uubos an tubag antes magkuwenta. Kun nagkakaiba an aritmetika, pangitaa an baliskad nga ratio.

• Celsius ha ekwasyon: an temperatura nga 25 imbes han 298.15 K naghahatag hin tubag nga sayop hin factor nga mga 12. Para ha ordinaryo nga kondisyon ha laboratoryo, an kada T nga imo ibubutang angay mga 250 K hasta 400 K.
• Diri magkaangay nga R: an paggamit han 8.314 upod an atm ngan L nagbibilin han tubag nga sayop hin factor nga mga 100.
• Gramo imbes mole: an n ha PV = nRT amo an kadamo ha mole. Kun an problema naghahatag hin masa, bahina anay ha molar nga masa, o gamita an PM = dRT.
• Pagkalimot han alisngaw han tubig: an gas nga gin-kolekta ha ibabaw han tubig diri uga. Kuhaa an vapor pressure ha temperatura han pagkolekta.

Kun kanus-a diri na ideal an kinaiya han tinuod nga mga gas

An ideal gas nga balaod nagpapasugad nga an mga molekula waray ginuukyan nga bolyum ngan diri nagbibira ha usa ha usa. An tinuod nga mga gas nag-aapproximate hini ha mababa nga presyon ngan hataas nga temperatura. Ha hataas nga presyon, an kalugaringon nga bolyum han mga molekula nagiging mahibaro nga bahin han lalagyan, salit an gas mas diri mapiga kay ha gintagna. Ha mababa nga temperatura, an mga pagbira nagbibira han mga molekula nga magkaupod ngan an sinukat nga presyon nagugutiay kay ha ideal nga bili.

An van der Waals nga ekwasyon nagdudugang hin duha nga pagtadong: usa nga termino ha a para ha mga pagbira ngan usa nga termino ha b para ha kadako han molekula. An mga gas nga kusog an intermolecular nga mga puwersa may mas dako nga mga bili han a ngan mas naglalayo: ginlilista han OpenStax Table 9.3 an a = 5.46 L²·atm/mol² para ha alisngaw han tubig kontra 1.39 para ha nitrogen ngan 0.0342 para ha helium. Harapit ha 1 atm ngan temperatura han kwarto, an ideal gas nga balaod kasagaran maupay hasta ha pira nga porsyento, kundi ayaw pagsarig hini harapit ha punto kun diin nagku-condense an gas.