Activation Energy: Kay Ano nga an Temperatura Nagpapadasig han mga Reaksyon

An babag han enerhiya ha diagram han reaksyon

An diagram han reaksyon nag-plot han enerhiya kontra ha pag-uswag han reaksyon. An mga reactant aada ha wala ngan an mga produkto ha too, ngan tali hira an curve nasaka ngadto ha maximum. An pagkahan-ay han mga atomo hito nga maximum amo an transition state, o activated complex: usa nga diri maiha nga istruktura kun diin an daan nga mga bugkos bahin nga nabungkag ngan an bag-o bahin nga nahimo.

An activation energy, Ea, amo an kataas han babag nga ginsukod tikang ha mga reactant. An baliskad nga reaksyon may kalugaringon nga babag, nga ginsukod tikang ha mga produkto. An duha nga babag ngan an pagbag-o han enthalpy nagkakasumpay: ΔH = Ea(forward) − Ea(reverse). Pananglitan, kun an reaksyon may Ea(forward) = 75 kJ/mol ngan ΔH = −40 kJ/mol, an baliskad nga babag 75 − (−40) = 115 kJ/mol. An exothermic nga reaksyon kanunay may mas taas nga baliskad nga babag kay ha forward nga babag.

An kadako han ΔH diri nagsisiring ha imo han kadako han Ea. An makusog nga exothermic nga reaksyon puyde gihapon hilarom kahinay kun hataas an babag hini. An pagsunog hin hydrocarbon ha hangin ha temperatura han kwarto usa nga adlaw-adlaw nga halimbawa.

Mga pagbanggaay, enerhiya ngan orientasyon

An collision theory nagsisiring nga an mga molekula kinahanglan magbanggaay basi makareaksyon, ngan nga an pagbanggaay nagdadangat ha reaksyon kun duha la nga kondisyon an natuman. An mga molekula kinahanglan magbanggaay nga may labi o katumbas han activation energy, ngan kinahanglan nakaorientar hira basi an husto nga mga atomo an magkita.

Ha bisan ano nga temperatura, an molekular nga mga kinetic energy nakalapad ha lapad nga range. An fraction han mga pagbanggaay nga may enerhiya nga labi o katumbas han Ea tinatayang exp(−Ea/RT), kun diin an exp(x) nagkahulogan han e nga ginpataas ha puwersa nga x. Gutiay ito nga fraction kundi hilarom kasensitibo ha temperatura. Para ha Ea = 50.0 kJ/mol, an Ea/RT amo an 20.17 ha 298.15 K ngan 19.52 ha 308.15 K, salit an fraction natataas tikang 1.7 × 10⁻⁹ ngadto 3.3 × 10⁻⁹, usa nga factor nga 1.9. An 10 °C nga pagtaas, mga 3 porsyento la nga dugang ha mga kelvin, hapit nagdodoble han rate.

An kilala nga rule of thumb nga an mga rate nadodoble ha kada 10 °C nga pagtaas tinuod la harani ha temperatura han kwarto ngan para ha mga babag nga mga 50 kJ/mol. Tali han 25 °C ngan 35 °C, an 20 kJ/mol nga babag naghahatag hin factor nga 1.3 la, ngan an 100 kJ/mol nga babag naghahatag hin factor nga 3.7.

Tulo nga porma han Arrhenius nga ekwasyon

An Arrhenius nga ekwasyon amo an k = A exp(−Ea/RT). Dinhi an A amo an frequency factor, nga nagpapakita kun gaano kasagad nagbabanggaay an mga molekula ngan pira nga pagbanggaay an may angay nga orientasyon. An R amo an gas constant, 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (bili nga CODATA han NIST, gin-round), ngan an T ha mga kelvin. An Ea kinahanglan ha joule kada mole kun an R ha mga joule.

An pagkuha han natural nga mga logarithm naghahatag hin porma han tadong nga linya: ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A. An plot han ln k kontra 1/T may slope nga −Ea/R ngan intercept nga ln A. Amo ini an pinakamaupay nga pamaagi kun may-ada ka mga rate constant ha pira nga temperatura.

An pagsulat han linear nga porma para ha duha nga temperatura ngan an pagkuha naghahatag han porma nga duha-ka-punto: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁). Kun hibaro an bisan hain nga upat han mga kantidad nga k₁, k₂, T₁, T₂ ngan Ea, naghahatag ini han ikalima. An frequency factor nagkakansela, salit diri mo kinahanglan hibaroon ini.

Halimbawa nga gin-solbar: Ea tikang ha duha nga rate constant

An OpenStax section 12.5 naglilista hin second-order nga mga rate constant para ha decomposition nga 2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) ha lima nga temperatura. An duha hini amo an k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ ha T₁ = 575 K ngan k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹ ha T₂ = 700 K.

Ayusa utro an porma nga duha-ka-punto: Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂). An ratio nga k₂/k₁ amo an 951, ngan ln 951 = 6.857. An mga reciprocal han temperatura amo an 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ ngan 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹, nga nagkakaiba hin 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹. Salit Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol, o 184 kJ/mol.

Pagtipig hin sobra nga mga digit ha 1/T. An kalainan tali han duha nga reciprocal mas gutiay gud kay ha bisan hain hini, salit an pag-round anay hini ngadto ha duha nga mahinungdanon nga digit puyde makabalhin han Ea hin pira nga porsyento.

Halimbawa nga gin-solbar: Arrhenius nga plot nga may lima nga punto ngan usa nga tagna

An paggamit han ngatanan nga lima nga data point mas maupay kay ha paggamit hin duha, tungod kay gin-a-average hini an sayop ha kada pagsukod. An mga bili han OpenStax amo an k = 3.52 × 10⁻⁷, 1.22 × 10⁻⁶, 8.59 × 10⁻⁵, 1.16 × 10⁻³ ngan 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹ ha 555, 575, 645, 700 ngan 781 K. I-convert an kada parisan ngadto ha 1/T ngan ln k, unya i-fit an tadong nga linya pinaagi han least squares, gamit an spreadsheet o graphing calculator.

An gin-fit nga slope amo an −2.229 × 10⁴ K, ngan an mga punto hilarom kaharani ha linya (R² = 0.9996). Kun sugad Ea = −slope × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol, o 185 kJ/mol, nga harani gud nga nauyon ha resulta han duha-ka-punto. An intercept amo an 25.20, salit A = e nga ginpataas ha puwersa nga 25.20 = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹.

Gamita an gin-fit nga ekwasyon basi tagnaon an k ha 625 K, usa nga temperatura tali han ginsukod nga mga punto: k = (8.8 × 10¹⁰) × e nga ginpataas ha puwersa nga −(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹. An tagna aada tali han ginsukod nga mga bili ha 575 K ngan 645 K, sugad han angay. An mga tagna nga harayo ha gawas han ginsukod nga range mas diri masarigan, tungod kay an Ea ngan A puyde mabalhin upod an temperatura.

Paonan-o ginbabag-o han catalyst an babag

An catalyst naghahatag hin lain nga mekanismo nga may mas ubos nga activation energy ngan nahihimo utro ha katapusan. Ginpapaubos hini an babag para ha forward ngan baliskad nga mga reaksyon hin pariho nga kadamo, salit pariho nga ginpapadasig an duha nga direksyon. Diri ini nagbabag-o han ΔH, ngan diri nagbabag-o han posisyon han equilibrium. Nabulig la ini nga makaabot an sistema ha equilibrium hin mas sayo.

Halimbawa nga gin-solbar. Kunohay an enzyme nagpapaubos han Ea hin 20.0 kJ/mol ha temperatura han lawas, 37.0 °C o 310.15 K, ngan an A nagpapabilin nga pariho. An rate constant nadako hin factor nga e nga ginpataas ha puwersa nga (20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) = e nga ginpataas ha puwersa nga 7.756 = 2.3 × 10³. An ingon hin gutiay nga pagbag-o ha babag naghahatag hin rate nga labaw ha duha ka yukot ka beses nga mas madasig, tungod kay an Ea aada ha exponent.

Mga sayop ha kuwenta han Arrhenius

Antes mag-report hin activation energy, susiha nga positibo ini ngan makatadunganon an kadako. Kadam-an han mga activation energy para ha mga reaksyon nga gin-aaram ha general chemistry pira ka napulo tubtob pira ka gatos nga kilojoule kada mole.

• Pagsagol han kJ ngan J: kun R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, an Ea kinahanglan ha J/mol. An bili nga usa ka yukot ka beses nga sobra kagutiay o sobra kadako kasagaran nagkahulogan hini nga sayop.
• Paggamit hin mga temperatura ha Celsius. An 1/T kinahanglan gumamit hin mga kelvin.
• Pagbaylo han k₁ ngan k₂ kumpara ha T₁ ngan T₂, nga nagbabaliskad han timaan han Ea.
• Paggamit han log imbes nga ln. Kun i-plot mo an log₁₀ k kontra 1/T, an slope amo an −Ea/(2.303R), diri −Ea/R.
• Sayo nga pag-round han mga bili han 1/T, nga nagpapadako han sayop ha ira gutiay nga kalainan.
• Pagpadapat han lagda han pagdoble ha kada 10 °C nga ingon hin eksakto ini.