کمزور تیزاب اور اساسیں: Ka اور Kb سے pH تک

Ka، Kb اور ان کے p پیمانے پڑھنا

کمزور تیزاب HA کے لیے آئنائزیشن HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) کا مستقل Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] ہے۔ پانی محلل ہے اور اسے چھوڑ دیا جاتا ہے۔ بڑے Ka کا مطلب زیادہ قوی تیزاب ہے۔ کمزور اساس B کے لیے تعامل B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) کا Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B] ہے۔

چونکہ یہ مستقل دس کی کئی طاقتوں پر پھیلے ہوتے ہیں، اس لیے انہیں اکثر pKa = −log Ka اور pKb = −log Kb کی صورت میں بتایا جاتا ہے۔ یہ پیمانہ الٹا چلتا ہے: چھوٹے pKa کا مطلب زیادہ قوی تیزاب ہے۔ ضمیمہ H ایسیٹک تیزاب کے لیے Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (pKa 4.74)، ہائیڈروفلورک تیزاب کے لیے 6.4 × 10⁻⁴ (pKa 3.19) اور ہائیڈروسیانک تیزاب کے لیے 4.9 × 10⁻¹⁰ (pKa 9.31) دیتا ہے۔ HF کا Ka، HCN کے Ka سے تقریباً دس لاکھ گنا بڑا ہے، حالانکہ دونوں کو کمزور کہا جاتا ہے۔

حل شدہ مثال: چھوٹے x کے مختصر طریقے سے کمزور تیزاب کا pH

0.200 M ایسیٹک تیزاب، CH₃COOH، کا pH معلوم کریں۔ فرض کریں کہ x وہ مقدار ہے جو آئنائز ہوتی ہے۔ توازن پر [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x اور [CH₃COOH] = 0.200 − x۔ H₃O⁺ میں پانی کا اپنا حصہ (10⁻⁷ M) تیزاب کے حصے کے مقابلے میں نہ ہونے کے برابر ہے۔

لکھیں 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x)۔ چونکہ Ka چھوٹا ہے، اس لیے فرض کریں کہ x، 0.200 سے بہت کم ہے اور اسے نسب نما سے ہٹا دیں۔ تب x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ اور x = 1.9 × 10⁻³ M۔ جانچ: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 کی قدر 1 فیصد سے ذرا کم ہے، جو 5 فیصد کی حد سے کافی نیچے ہے، اس لیے مختصر طریقہ درست رہتا ہے۔ pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72، جو دو اعشاری مقامات تک بتایا گیا ہے کیونکہ Ka میں دو اہم ہندسے ہیں۔

اس کا موازنہ اسی ارتکاز پر قوی تیزاب سے کریں، جو pH 0.70 دیتا۔ کمزور تیزاب میں ہائیڈرونیم کا ارتکاز تقریباً سوواں حصہ ہے۔

حل شدہ مثال: جب مختصر طریقہ ناکام ہو اور دو درجی مساوات درکار ہو

ضمیمہ H سے Ka = 4.6 × 10⁻⁴ کے ساتھ 0.0500 M نائٹرس تیزاب، HNO₂، کا pH معلوم کریں۔ مختصر طریقہ x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M دیتا ہے، جو 0.0500 کا 9.6 فیصد ہے۔ یہ 5 فیصد جانچ میں ناکام ہے، اس لیے مکمل مساوات حل کریں۔

4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) کو x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0 کی صورت میں ترتیب دیں۔ مثبت جذر x = 4.57 × 10⁻³ M ہے، اس لیے pH = 2.34 اور تیزاب 9.1 فیصد آئنائز ہوا ہے۔ مختصر طریقہ pH 2.32 دیتا۔ 0.02 کا فرق چھوٹا لگتا ہے، لیکن یہ اس 0.01 کی درستی سے بڑا ہے جس کی اعداد و شمار اجازت دیتے ہیں، اس لیے دو درجی مساوات والا جواب ہی بتانا چاہیے۔

ایک فوری عملی اصول: مختصر طریقہ عموماً تب محفوظ ہے جب ابتدائی ارتکاز کو Ka سے تقسیم کرنے پر چند سو سے زیادہ آئے۔ یہاں 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ صرف تقریباً 110 ہے، اسی لیے یہ ناکام ہوا۔ پھر بھی ہر بار 5 فیصد جانچ کریں۔

تیزاب ہلکا کرنے کے ساتھ فیصد آئنائزیشن بڑھتی ہے

فیصد آئنائزیشن توازن پر [H₃O⁺] کو تیزاب کے ابتدائی ارتکاز سے تقسیم کر کے 100 سے ضرب دینے سے ملتی ہے۔ کمزور تیزاب کے لیے یہ مقرر نہیں ہوتی۔ ایسیٹک تیزاب کے لیے مکمل مساوات حل کرنے سے 0.200 M پر 0.94 فیصد، 0.0200 M پر 3.0 فیصد اور 0.00200 M پر 9.0 فیصد ملتی ہے۔

وجہ تخفیف پر لاگو لی شاتیلیے کا اصول ہے۔ ہلکا کرنے سے ہر ارتکاز کم ہوتا ہے، جو Q کو Ka سے نیچے لے آتا ہے، اور توازن زیادہ آئنوں کی طرف سرکتا ہے۔ ہلکا کرنے پر pH پھر بھی بڑھتا ہے، اس سلسلے میں 2.72 سے 3.23 اور پھر 3.74 تک، لیکن ہر دس گنا تخفیف پر صرف تقریباً آدھی اکائی، پوری اکائی نہیں جو قوی تیزاب میں نظر آتی۔

حل شدہ مثال: کمزور اساس اور اس کا pOH

ضمیمہ I سے Kb = 1.8 × 10⁻⁵ کے ساتھ 0.120 M امونیا کا pH معلوم کریں۔ جدول کی شکل تیزاب والی ہی ہے، لیکن حاصل ہائیڈروآکسائیڈ ہے: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x اور [NH₃] = 0.120 − x۔

تب x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120، اس لیے x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M۔ جانچ 1.2 فیصد دیتی ہے، اس لیے مختصر طریقہ درست رہتا ہے۔ pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83، اور pH = 14.00 − 2.83 = 11.17۔ یہاں سب سے عام لغزش 2.83 کو pH بتا دینا ہے۔ اساس کا pH لازماً 7 سے اوپر ہونا چاہیے۔

وہ نمک جن کے آئن پانی سے تعامل کرتے ہیں

پانی میں کسی بھی مزدوج تیزاب–اساس جوڑے کے لیے 25 °C پر Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ ہے۔ تیزاب جتنا زیادہ قوی ہو، اس کی مزدوج اساس اتنی ہی کمزور ہوتی ہے۔ اس سے آپ وہ مستقل معلوم کر سکتے ہیں جو جدولوں میں درج نہیں۔

حل شدہ مثال 1۔ 0.100 M سوڈیم ایسیٹیٹ کا pH معلوم کریں۔ Na⁺ پانی سے تعامل نہیں کرتا، لیکن ایسیٹیٹ ایک کمزور اساس ہے۔ اس کا Kb برابر 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰ ہے۔ تب [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M، pOH = 5.13 اور pH = 8.87۔ محلول ہلکا سا اساسی ہے۔

حل شدہ مثال 2۔ 0.200 M امونیم کلورائیڈ کا pH معلوم کریں۔ Cl⁻ ایک قوی تیزاب کی مزدوج اساس ہے اور اس کا کوئی قابلِ پیمائش اثر نہیں، لیکن NH₄⁺ ایک کمزور تیزاب ہے جس کا Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰ ہے۔ تب [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M، اور pH = 4.98۔

• قوی اساس کا کیٹائن (Na⁺، K⁺) اور قوی تیزاب کا اینائن (Cl⁻، NO₃⁻): غیر جانبدار۔
• قوی اساس کا کیٹائن اور کمزور تیزاب کا اینائن (CH₃COO⁻، F⁻، CN⁻): اساسی۔
• ایسا کیٹائن جو کمزور اساس کا مزدوج تیزاب ہو (NH₄⁺) اور قوی تیزاب کا اینائن: تیزابی۔
• دونوں آئن تعامل کرنے والے: کیٹائن کے Ka کا اینائن کے Kb سے موازنہ کریں۔ جو مستقل بڑا ہو وہی غالب رہتا ہے۔

کثیر پروٹانی تیزاب اپنے پروٹان ایک ایک کر کے کھوتے ہیں

کاربونک تیزاب، H₂CO₃، اور فاسفورک تیزاب، H₃PO₄، جیسے تیزابوں کا ہر پروٹان کے لیے ایک Ka ہوتا ہے، اور ہر ایک پچھلے سے بہت چھوٹا ہوتا ہے۔ کاربونک تیزاب کے لیے ضمیمہ H، Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ اور Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹ درج کرتا ہے۔ چونکہ Ka1، Ka2 سے ہزاروں گنا بڑا ہے، اس لیے تقریباً سارا ہائیڈرونیم پہلے مرحلے سے آتا ہے۔

حل شدہ مثال۔ 0.0330 M کاربونک تیزاب کے لیے پہلے مرحلے کو ایک واحد کمزور تیزاب سمجھیں: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M، اس لیے pH = 3.92۔ دوسرا مرحلہ اسے بمشکل بدلتا ہے۔ چونکہ [H₃O⁺] اور [HCO₃⁻] تقریباً برابر ہیں، اس لیے وہ Ka2 کے اظہار میں منسوخ ہو جاتے ہیں، اور [CO₃²⁻] تقریباً Ka2 کے برابر، 4.7 × 10⁻¹¹ M، نکلتا ہے۔

کمزور تیزاب اور اساس کی غلطیاں جن پر نظر رکھنی ہے

ختم کرنے سے پہلے پوچھیں کہ کیا جواب معقول ہے۔ کمزور تیزاب کے محلول کا pH اسی ارتکاز کے قوی تیزاب سے زیادہ ہونا چاہیے، اور کمزور اساس کا pH قوی اساس سے کم۔

• کمزور تیزاب کو قوی سمجھنا اور [H₃O⁺] کو ابتدائی ارتکاز کے برابر رکھنا۔
• x ہٹانے کے بعد 5 فیصد جانچ چھوڑ دینا۔
• اساس کے لیے pOH کو pH بتا دینا، یا آخر میں تبدیل کرنا بھول جانا۔
• نمک کے اینائن کے لیے جہاں Kb درکار ہو وہاں Ka استعمال کرنا۔ پہلے Kw سے تبدیل کریں۔
• Cl⁻، NO₃⁻ یا Na⁺ کو یوں سمجھنا جیسے وہ pH بدلتے ہوں۔
• کثیر پروٹانی تیزاب میں جب Ka2، Ka1 سے بہت چھوٹا ہو تو دوسری آئنائزیشن کا ہائیڈرونیم پہلی میں جمع کرنا۔
• pH میں Ka کے اہم ہندسوں سے زیادہ اعشاری مقامات بتانا۔