Faz Değişimleri: Isıtma Eğrileri, Buhar Basıncı ve Faz Diyagramları

Erime ve kaynama sırasında sıcaklık neden durur

Bir buz kalıbını sabit bir hızla ısıtıp sıcaklığını kaydederseniz bir ısıtma eğrisi elde edersiniz. Sıcaklık yükselir, buz erirken 0 °C'de durur, yeniden yükselir, sonra su kaynarken 100 °C'de durur. Düz kısımlarda enerji molekülleri daha hızlı hareket ettirmeye değil, onları moleküller arası çekimlerine karşı ayırmaya gider; bu yüzden faz değişimi tamamlanana kadar sıcaklık değişmez.

İki tür bölüm iki farklı denklem gerektirir. Tek bir faz içinde q = m × c × ΔT'dir; burada c öz ısıdır. Sabit sıcaklıktaki bir faz değişimi sırasında q = n × ΔH'dir; burada ΔH molar erime veya buharlaşma entalpisidir. Erime, buharlaşma ve süblimleşme endotermiktir. Donma, yoğuşma ve kırağılaşma aynı miktarda enerji açığa çıkarır; bu yüzden ΔH değerleri ters işaretlidir.

Çözümlü örnek: buzu buhara kadar ısıtma

−15.0 °C'deki 40.0 g buzu 100.0 °C'de su buharına dönüştürmek ne kadar ısı gerektirir? Veriler: buz için 2.093 J/(g·°C) ve sıvı su için 4.184 J/(g·°C) öz ısılar (OpenStax Tablo 5.1); 0 °C'de ΔHfus = 6.01 kJ/mol ve 100 °C'de ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax bölüm 10.3). Su miktarı n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol'dür.

Adım 1, buzu ısıtın: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J veya 1.26 kJ. Adım 2, eritin: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Adım 3, sıvıyı 0 °C'den 100 °C'ye ısıtın: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J veya 16.7 kJ. Adım 4, kaynatın: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Toplam: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = üç anlamlı rakamla 122 kJ.

Kaynama toplamın yaklaşık yüzde 74'ünü oluşturur; bu, sıvıyı 100 derece ısıtmak için gereken ısının beş katından fazladır. ΔHvap'ın kaynamanın gerçekleştiği sıcaklıktaki değerini kullanın. 25 °C'de suyun ΔHvap değeri 44.01 kJ/mol'dür ve bu sayıyı burada kullanmak 4. adımı yaklaşık yüzde 8 fazla gösterirdi.

Buhar basıncı ve Clausius–Clapeyron denklemi

Kapalı bir kapta bir sıvı, yoğuşma hızı buharlaşma hızına eşit olana kadar buharlaşır. Bu noktadaki buharın basıncı buhar basıncıdır ve sıcaklıkla hızla artar. Bir sıvı, buhar basıncı üzerindeki basınca eşit olduğunda kaynar; bu yüzden normal kaynama noktası, buhar basıncının 1 atm'ye ulaştığı sıcaklıktır.

Clausius–Clapeyron denkleminin iki noktalı biçimi iki buhar basıncını buharlaşma entalpisine bağlar: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂); burada R = 8.314 J/(mol·K) ve sıcaklıklar kelvin cinsindendir. Denklem ΔHvap'ın aralık boyunca sabit olduğunu varsayar; bu yüzden en iyi sonucu dar sıcaklık aralıklarında verir.

Çözümlü örnek 1. OpenStax Tablo 9.2 suyun buhar basıncını 20 °C'de 17.5 torr ve 60 °C'de 149.4 torr olarak verir. ln(149.4/17.5) = 2.144 ve 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol veya 43.5 kJ/mol. Bu, 20 °C ile 60 °C arasındaki bir ortalamadır. Olması gerektiği gibi 25 °C'deki (44.01) ve 100 °C'deki (40.67) değerlerin arasındadır.

Çözümlü örnek 2. Hava basıncı 0.800 atm olduğunda su hangi sıcaklıkta kaynar? 1.000 atm'deki normal kaynama noktası olan 373.15 K'den başlayın ve ΔHvap = 40.67 kJ/mol kullanın. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹; dolayısıyla T₂ = 366.9 K veya 93.8 °C. Kontrol olarak, 0.800 atm 608 torr'dur ve Tablo 9.2'de 90 °C ile 95 °C arasında ara değer bulmak da 93.8 °C verir.

Bir faz diyagramının bölgelerini, çizgilerini ve noktalarını okuma

Bir faz diyagramı basıncı sıcaklığa karşı çizer ve her koşul takımında hangi fazın kararlı olduğunu gösterir. Her bölge bir fazdır. Her çizgi, iki fazın dengede bir arada bulunduğu bir koşullar kümesidir: erime eğrisi boyunca katı ve sıvı, buhar basıncı eğrisi boyunca sıvı ve gaz, süblimleşme eğrisi boyunca katı ve gaz.

Üç çizgi, katı, sıvı ve gazın üçünün de bir arada bulunduğu tek sıcaklık ve basınç olan üçlü noktada buluşur. Buhar basıncı eğrisi kritik noktada sona erer. Kritik sıcaklığın üzerinde hiçbir basınç gazı sıvılaştıramaz ve madde, özellikleri bir sıvınınki ile bir gazınki arasında olan süperkritik bir akışkana dönüşür.

Diyagramı kullanmak için başlangıç koşullarını bulun ve problemin tanımladığı yol boyunca ilerleyin. Sabit basınçta ısıtma soldan sağa yatay bir çizgidir ve geçtiği her sınır bir faz değişimidir. Sabit sıcaklıkta sıkıştırma yukarı doğru giden dikey bir çizgidir. Üçlü nokta basıncının altında çizilen yatay bir çizgi yalnızca süblimleşme eğrisini keser; bu yüzden katı doğrudan gaza dönüşür.

Suyun geriye yatık erime çizgisi ve kuru buzun yüksek üçlü noktası

Suyun üçlü noktası 0.01 °C ve 0.0061 bar'dadır (NIST Chemistry WebBook); bu yaklaşık 0.0060 atm'dir. Kritik noktası 374 °C ve 218 atm'dedir (OpenStax bölüm 10.4). Alışılmadık biçimde katı–sıvı çizgisi hafifçe sola eğimlidir: basıncı artırmak erime noktasını biraz düşürür, çünkü buz sıvı sudan daha az yoğundur ve basınç daha yoğun fazı kayırır. Çoğu maddenin eğimi tersidir.

Karbon dioksitin üçlü noktası 216.58 K (−56.57 °C) ve 5.185 bar'dadır; bu 5.12 atm'dir (NIST Chemistry WebBook). Bu basınç 1 atm'nin üzerinde olduğundan sıvı CO₂ açık havada var olamaz. 1 atm'de katı CO₂ (kuru buz) erimek yerine süblimleşir. Kritik noktası, 31.0 °C ve 73.8 bar, süperkritik CO₂'nin endüstride çözücü olarak kullanılmasına yetecek kadar düşüktür; örneğin kahve çekirdeklerinden kafeini uzaklaştırmak için.

Çözümlü örnek 3. Üçlü noktadan ve süblimleşme entalpisinden, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, 207 K civarında ölçülmüş), başlayarak kuru buzun 1 atm'de (1.01325 bar) süblimleştiği sıcaklığı tahmin edin. Clausius–Clapeyron denklemi katı–gaz çizgisi için de sıvı–gaz çizgisinde olduğu gibi işler. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹; dolayısıyla T₂ = 194.7 K veya −78.5 °C. Bu, LibreTexts'te verilen −78.5 °C'lik normal süblimleşme sıcaklığıyla uyuşur.

Faz değişimi hesap hataları

Hataların çoğu ısıtma eğrisinin iki tür bölümünü karıştırmaktan veya Clausius–Clapeyron denklemindeki birim kaymalarından kaynaklanır. Herhangi bir şeyi hesaplamadan önce ısıtma eğrisini taslak olarak çizin ve her bölümü etiketleyin.

• Bir faz değişimi adımını atlamak veya ΔT'nin sıfır olduğu bir plato boyunca q = mcΔT uygulamak.
• Buz veya buhar için sıvı suyun öz ısısını kullanmak. Her fazın kendi değeri vardır.
• Adımları toplarken joule ve kilojoule'ü karıştırmak. Toplamadan önce her şeyi tek bir birime dönüştürün.
• Molar ısı kapasitelerini tutarlı biçimde kullanmıyorsanız ΔH'ı mol yerine gramla veya c'yi gram yerine molle çarpmak.
• Clausius–Clapeyron denkleminde Celsius sıcaklıkları kullanmak. Denklem 1/T kullandığı için yalnızca kelvin işe yarar.
• ΔH joule cinsindeyken R = 0.08206 L·atm/(mol·K) kullanmak. ΔH J/mol cinsindeyse R 8.314 J/(mol·K) olmalıdır.
• Bir faz diyagramının basınç eksenini, CO₂ için sıklıkla olduğu gibi logaritmikken doğrusal okumak.