Koligatif Özellikler: Çözünmüş Tanecikler Bir Çözücüyü Nasıl Değiştirir

Tanecikleri sayma: molalite ve mol kesri

Bir koligatif özellik, çözünen taneciklerin çözücü taneciklerine oranına bağlıdır. Aynı kütlede suda çözünmüş bir mol sakkaroz molekülü ve bir mol üre molekülü, molar kütleleri neredeyse altı kat farklı olsa da suyun donma noktasını aynı miktarda düşürür.

Bu nedenle burada kullanılan derişim birimleri tanecikleri sayar. Mol kesri, x, bir bileşenin mol sayısının toplam mol sayısına bölümüdür. Molalite, m, kilogram çözücü başına çözünen mol sayısıdır. Molarite yerine molalite kullanılır, çünkü kütlelere dayanır; bu yüzden çözelti sıcaklıkla genleştiğinde veya büzüldüğünde değişmez. Seyreltik sulu çözeltilerde molalite ve molarite sayısal olarak birbirine yakındır, ancak aynı nicelik değildir.

Aşağıdaki denklemler, uçucu olmayan bir çözünen içeren ideal seyreltik bir çözelti varsayar; yani çözeltinin üzerindeki buhara esasen hiçbir katkı yapmayan bir çözünen.

Raoult yasası ve buhar basıncındaki düşüş

Raoult yasası, bir çözeltinin üzerindeki çözücü buhar basıncının, çözücünün mol kesri çarpı saf çözücünün buhar basıncına eşit olduğunu söyler: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Mol kesirlerinin toplamı 1 olduğundan buhar basıncındaki düşüş ΔP = x_solute × P°_solvent'tir.

Çözümlü örnek 1. 250.0 g suda 100.0 g sakkaroz, C₁₂H₂₂O₁₁, içeren bir çözeltinin 25 °C'deki buhar basıncını bulun. Saf suyun 25 °C'deki buhar basıncı 23.8 torr'dur (OpenStax Tablo 9.2). IUPAC standart atom ağırlıklarıyla M(sakkaroz) = 342.30 g/mol ve M(H₂O) = 18.015 g/mol; dolayısıyla n(sakkaroz) = 0.2921 mol ve n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Düşüş, x(sakkaroz) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, çözelti kütlece yaklaşık yüzde 29 şeker olmasına rağmen küçüktür. Sakkaroz molekülleri ağırdır; bu yüzden 100 g sakkaroz bile bulunan moleküllerin yalnızca küçük bir kesridir.

Kaynama noktası yükselmesi ve donma noktası alçalması

Buhar basıncının düşmesi, çözeltinin buhar basıncının dış basınca ulaşması için daha fazla ısıtılması gerektiği anlamına gelir; bu yüzden kaynama noktası yükselir. Çözünen ayrıca katı çözücünün oluşumunu da bozar; bu yüzden donma noktası düşer. Seyreltik çözeltilerde her iki kayma da molaliteyle orantılıdır: ΔTb = Kb × m ve ΔTf = Kf × m.

Sabitler çözünene değil, çözücüye aittir. OpenStax Tablo 11.2 su için Kb = 0.512 °C·kg/mol ve Kf = 1.86 °C·kg/mol, benzen için Kb = 2.53 ve Kf = 5.12 °C·kg/mol verir. Suyun Kf değeri Kb değerinin üç katından fazladır; bu yüzden belirli bir çözünen suyun donma noktasını kaynama noktasından çok daha fazla değiştirir.

Çözümlü örnek 2. Bir soğutucu, 250. g etilen glikolün, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), 1.000 kg suda çözülmesiyle hazırlanır. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol; dolayısıyla m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C; yani ideal donma noktası −7.49 °C'dir. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C; yani ideal kaynama noktası 102.1 °C'dir. Bu derişimde çözelti artık çok seyreltik değildir; bu yüzden bunları ölçülmüş değerler olarak değil, tahmin olarak ele alın.

Elektrolitler ve van't Hoff faktörü

İyonik bir çözünen formül birimi başına birden fazla tanecik verir. van't Hoff faktörü, i, çözünen mol başına çözeltideki taneciklerin mol sayısıdır ve her koligatif denklemi çarpar: ΔTf = i × Kf × m. İdeal değer formüldeki iyon sayısıdır: NaCl için 2, CaCl₂ için 3 ve glukoz gibi bir elektrolit olmayan madde için 1.

Ölçülen değerler daha küçüktür, çünkü zıt yüklü iyonlar birbirini çeker ve bazıları tek bir tanecik gibi davranan iyon çiftleri oluşturur. OpenStax Tablo 11.3, 0.050 m çözeltiler için ölçülmüş faktörleri listeler: NaCl için 1.9, MgCl₂ için 2.7, MgSO₄ için 1.3 ve FeCl₃ için 3.4; ideal değerler ise 2, 3, 2 ve 4'tür. Seyreltik çözeltilerde fark genellikle derişim yükseldikçe ve iyon yükleri arttıkça büyür.

Çözümlü örnek 3. 500.0 g suda çözünmüş 15.0 g CaCl₂'nin (110.98 g/mol) donma noktasını tahmin edin. n = 0.1352 mol ve m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. İdeal i = 3 ile ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C; bu da −1.51 °C verir. Gerçek alçalma daha küçüktür. Benzer tuz MgCl₂ için 0.050 m'de ölçülen faktör olan 2.7'yi kullanırsanız tahmin 1.36 °C olur. Bu değer de yalnızca yaklaşıktır, çünkü bu çözelti beş kattan fazla derişiktir.

Molar kütleyi bulmak için donma noktasını kullanma

Çözünenin ve çözücünün kütlesini biliyor ve ΔTf'yi ölçüyorsanız molar kütleye geriye doğru ulaşabilirsiniz. Donma noktası yöntemi kaynama noktası yöntemine tercih edilir, çünkü yaygın çözücüler için Kf, Kb'den büyüktür ve kaynama noktası ayrıca günün atmosfer basıncıyla da kayar.

Çözümlü örnek 4. Bilinmeyen, uçucu olmayan bir elektrolit olmayan maddeden 1.50 g'ı 25.0 g benzende çözmek donma noktasını 1.62 °C düşürür. Molalite: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Çözünenin mol sayısı: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Molar kütle: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = üç anlamlı rakamla 190 g/mol.

Benzen bu deney için iyi bir çözücüdür, çünkü Kf değeri suyunkinin neredeyse üç katıdır; bu yüzden aynı miktarda çözünen daha büyük ve ölçülmesi daha kolay bir değişim verir. Yöntem çözünenin ne ayrıştığını ne de birleştiğini varsayar. Örneğin karboksilik asitler benzende hidrojen bağlı çiftler oluşturur ve gerçek değerin neredeyse iki katı bir görünür molar kütle verir.

Ozmotik basınç ve çok büyük moleküller

Yarı geçirgen bir zar bir çözeltiyi saf çözücüden ayırdığında çözücü çözeltiye akar. Bu akışı durdurmak için çözeltiye uygulanması gereken basınç ozmotik basınçtır: Π = i × M × R × T; burada M molarite, R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ve T kelvin cinsindendir.

Çözümlü örnek 5. Damar içi serum fizyolojik yaklaşık 0.155 mol/L NaCl'dir. Vücut sıcaklığında, 37.0 °C veya 310.15 K'de, ideal ozmotik basınç Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm'dir. i = 2 kullanmak değeri biraz abartır, çünkü gerçek faktör 2'nin biraz altındadır. Bu kadar büyük bir basınç, damara verilen çözeltilerin kanın çözünen derişimine uyması gerekmesinin nedenidir.

Çözümlü örnek 6. 50.0 mL suda 0.250 g protein içeren bir çözeltinin 25.0 °C'de ozmotik basıncı 4.20 torr'dur. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L; dolayısıyla 0.0500 L'de n = 1.129 × 10⁻⁵ mol ve molar kütle 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol'dür. Aynı çözelti saf sudan yalnızca yaklaşık 4 × 10⁻⁴ °C daha düşükte donardı; bu, iyi ölçülemeyecek kadar küçüktür. Polimerler ve proteinler için donma noktasının değil ozmotik basıncın kullanılmasının nedeni budur.

Koligatif hesapları bozan hatalar

Hızlı bir kontrol hataların çoğunu yakalar: çözelti her zaman saf çözücüden daha yüksek sıcaklıkta kaynamalı ve daha düşük sıcaklıkta donmalıdır; seyreltik sulu çözeltilerde kaymalar genellikle en fazla birkaç derecedir.

• ΔT = K × m'de molarite kullanmak. Bu denklemler litre çözelti değil, kilogram çözücü kullanan molaliteyi gerektirir.
• Çözücünün kütlesi yerine çözeltinin kütlesine bölmek.
• İyonik bir çözünen için van't Hoff faktörünü atlamak veya onu sakkaroz ya da etilen glikol gibi moleküler bir çözünen için kullanmak.
• ΔTf'yi donma noktası olarak bildirmek. Onu saf çözücünün donma noktasından çıkarın.
• Π = iMRT'de Celsius sıcaklığı kullanmak. Önce kelvine dönüştürün.
• Kf veya Kb'yi yanlış çözücüden almak. Bunlar çözücünün özellikleridir.