ద్రావణీయత, Ksp: ఎంత కరుగుతుంది, ఎప్పుడు అవక్షేపిస్తుంది

ద్రావణీయతా లబ్ధ వ్యక్తీకరణను రాయడం

స్వల్పంగా కరిగే అయానిక ఘనం దాని సంతృప్త ద్రావణంతో సంపర్కంలో ఉన్నప్పుడు, కరగడం, అవక్షేపించడం సమాన వేగాలతో జరుగుతాయి. కాల్షియం ఫ్లోరైడ్‌కు, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), సమతాస్థితి స్థిరాంకం Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². ఘనం స్వచ్ఛమైన దశ కాబట్టి దాన్ని వదిలేస్తారు.

ప్రతి అయాన్ గాఢతను కరిగే సమీకరణంలోని దాని గుణకపు ఘాతానికి పెంచుతారు. సిల్వర్ క్రోమేట్‌కు, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. లెడ్(II) అయోడైడ్‌కు, Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

మోలార్ ద్రావణీయత, s, అంటే ఒక లీటరు సంతృప్త ద్రావణంలో కరిగే ఘనం మోల్‌ల సంఖ్య. ఇది కరిగే చర్య స్టాయికియోమెట్రీ ద్వారా Ksp తో సంబంధించి ఉంటుంది, కాబట్టి Ksp, ద్రావణీయత ఒకే సంఖ్య కావు, వేర్వేరు సూత్ర రకాల లవణాల మధ్య వాటిని నేరుగా పోల్చలేము.

Ksp నుండి మోలార్ ద్రావణీయతకు

సాధన ఉదాహరణ 1. అనుబంధం J లో సిల్వర్ క్లోరైడ్‌కు Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰. s mol/L కరిగితే, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, కాబట్టి Ksp = s². అప్పుడు s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. M(AgCl) = 143.32 g/mol తో, అది లీటరుకు 1.8 × 10⁻³ g, రెండు మిల్లీగ్రాముల దాకా.

సాధన ఉదాహరణ 2. కాల్షియం ఫ్లోరైడ్‌కు Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. s mol/L కరిగితే, [Ca²⁺] = s, [F⁻] = 2s, కాబట్టి Ksp = s(2s)² = 4s³. అప్పుడు s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) యొక్క 1/3 ఘాతం = 2.2 × 10⁻⁴ M.

రెండింటినీ పోల్చండి. AgCl కు పెద్ద Ksp ఉంది, అయినా లీటరుకు మోల్‌లలో CaF₂ సుమారు 17 రెట్లు ఎక్కువ కరుగుతుంది. ఘాతాంకం Ksp ద్రావణీయతకు ఎలా అనువదించబడుతుందో మారుస్తుంది, కాబట్టి ఒకే అయాన్ నిష్పత్తి గల లవణాలకు మాత్రమే ద్రావణీయతను Ksp ప్రకారం క్రమంలో పెట్టవచ్చు.

• AgCl లేదా CaCO₃ వంటి 1:1 లవణాలు: Ksp = s².
• CaF₂, PbI₂ లేదా Ag₂CrO₄ వంటి 1:2 లేదా 2:1 లవణాలు: Ksp = 4s³.
• Al(OH)₃ వంటి 1:3 లవణాలు: Ksp = 27s⁴.

కొలిచిన ద్రావణీయత నుండి తిరిగి Ksp కు

లెక్క వ్యతిరేక దిశలో కూడా నడుస్తుంది. 25 °C వద్ద లెడ్(II) అయోడైడ్ సంతృప్త ద్రావణంలో లీటరుకు 0.70 g కరిగిన PbI₂ ఉన్నట్లు కనుగొన్నారనుకోండి. M(PbI₂) = 461.0 g/mol తో, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

కరిగే ప్రతి PbI₂ ఒక Pb²⁺, రెండు I⁻ ఇస్తుంది, కాబట్టి [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M, [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. అప్పుడు Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, ఇది అనుబంధం J విలువతో ఏకీభవిస్తుంది. ఇక్కడ రెండు పొరపాట్లు సాధారణం. [I⁻] పై 2 కారకాన్ని మర్చిపోతే Ksp నాలుగు రెట్లు చిన్నదవుతుంది. [I⁻] ను వర్గం చేయడం మర్చిపోతే s యొక్క ఘాతమే తప్పుతుంది.

ఉమ్మడి అయాన్‌ను కలపడం ద్రావణీయతను అణచివేస్తుంది

ద్రావణంలో ఇప్పటికే లవణం అయాన్‌లలో ఒకటి ఉంటే, లె షాట్లియర్ సూత్రం కరిగే సమతాస్థితిని తిరిగి ఘనం వైపు నెడుతుంది. ఇదే ఉమ్మడి అయాన్ ప్రభావం.

సాధన ఉదాహరణ. 0.10 M NaCl లో AgCl ద్రావణీయతను కనుగొనండి. ఇప్పుడు [Cl⁻] = 0.10 + s, s, 0.10 తో పోలిస్తే అతి చిన్నది, కాబట్టి [Cl⁻] ≈ 0.10 M. అప్పుడు s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. ఇది స్వచ్ఛమైన నీటిలో కంటే సుమారు 8,000 రెట్లు తక్కువ, s, 0.10 తో పోలిస్తే స్పష్టంగా ఉపేక్షణీయం, కాబట్టి సన్నిహిత అంచనా చెల్లుతుంది.

0.010 M NaF లో CaF₂ కు, [F⁻] ≈ 0.010 M, s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, స్వచ్ఛమైన నీటిలో కంటే సుమారు 540 రెట్లు తక్కువ. Ksp వ్యక్తీకరణలో లాగానే, ఇక్కడ ఫ్లోరైడ్ గాఢతను వర్గం చేయడం గుర్తుంచుకోండి.

అవక్షేపిస్తుందా? Q ను Ksp తో పోల్చడం

రెండు ద్రావణాలను కలిపితే ఘనం ఏర్పడుతుందో అంచనా వేయడానికి, కలిపిన తర్వాత గాఢతల నుండి అయానిక లబ్ధం Q ను లెక్కించి Ksp తో పోల్చండి. Q, Ksp కంటే ఎక్కువైతే, ద్రావణం అతిసంతృప్తం, అవక్షేపం ఏర్పడుతుంది. Q, Ksp కంటే తక్కువ లేదా సమానమైతే, ఘనం ఏర్పడదు.

సాధన ఉదాహరణ. 0.0010 M Pb(NO₃)₂ 50.0 mL ను 0.0020 M KI 50.0 mL తో కలపండి. కలపడం ఘనపరిమాణాన్ని రెట్టింపు చేస్తుంది, కాబట్టి ప్రతి గాఢత సగమవుతుంది: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M, [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. అది Ksp = 1.4 × 10⁻⁸ కంటే తక్కువ, కాబట్టి PbI₂ అవక్షేపించదు.

0.020 M KI తో పునరావృతం చేయండి. ఇప్పుడు కలిపిన తర్వాత [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M, Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. అది Ksp ను మించుతుంది, కాబట్టి పసుపు PbI₂ ఏర్పడుతుంది. కలిపినప్పుడు జరిగే విలనాన్ని మర్చిపోవడం ఈ సమస్యలలో అత్యంత సాధారణ తప్పు.

వరణాత్మక అవక్షేపణ: Ksp ద్వారా అయాన్‌లను వేరు చేయడం

రెండు అయాన్‌లు ఒక్కొక్కటి ఒకే కారకంతో అవక్షేపించగలిగినప్పుడు, ఏ లవణానికి తక్కువ కారక గాఢత అవసరమో అది ముందు అవక్షేపిస్తుంది. నెమ్మదిగా కలపడం ద్వారా వాటిని వేరు చేయవచ్చు.

సాధన ఉదాహరణ. ఒక ద్రావణంలో Cl⁻, CrO₄²⁻ రెండూ 0.010 M, Ag⁺ ను నెమ్మదిగా కలుపుతారు. [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M అయినప్పుడు AgCl ఏర్పడటం ప్రారంభమవుతుంది. అనుబంధం J నుండి Ksp = 9.0 × 10⁻¹² గల Ag₂CrO₄, [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹² అయినప్పుడు, అంటే [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M వద్ద, ఏర్పడటం ప్రారంభమవుతుంది. AgCl ముందు అవక్షేపిస్తుంది.

ఎరుపు Ag₂CrO₄ కనిపించే సమయానికి, [Cl⁻] 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M కు తగ్గింది, కాబట్టి క్లోరైడ్‌లో సుమారు 0.05 శాతం మాత్రమే ద్రావణంలో మిగిలి ఉంటుంది. ఆ పదునైన రంగు మార్పే క్లోరైడ్ కోసం మోర్ టైట్రేషన్‌కు ఆధారం.

కొన్ని లవణాలు ఆమ్లంలో ఎక్కువగా ఎందుకు కరుగుతాయి

లవణం ఆనయాన్ OH⁻, CO₃²⁻ లేదా F⁻ వంటి క్షారమైతే, ఆమ్లాన్ని కలపడం ఆ ఆనయాన్‌ను ద్రావణం నుండి తొలగించి కరగడాన్ని ముందుకు లాగుతుంది. హైడ్రాక్సైడ్‌లు, కార్బొనేట్‌లు తక్కువ pH వద్ద చాలా బాగా కరుగుతాయి. AgCl వంటి బలమైన-ఆమ్ల ఆనయాన్‌ల లవణాలు ఈ విధంగా ప్రభావితం కావు.

సాధన ఉదాహరణ. మెగ్నీషియం హైడ్రాక్సైడ్‌కు Ksp = 8.9 × 10⁻¹². స్వచ్ఛమైన నీటిలో, Ksp = 4s³ నుండి s = 1.3 × 10⁻⁴ M, [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M వస్తాయి, కాబట్టి సంతృప్త ద్రావణానికి pH 10.42. బదులుగా ఒక బఫర్ pH ను 9.00 వద్ద ఉంచితే, [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M, s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, దాదాపు 700 రెట్లు ఎక్కువ. విడుదలైన హైడ్రాక్సైడ్‌ను గ్రహించడానికి బఫర్‌కు తగినంత సామర్థ్యం ఉందని ఇది ఊహిస్తుంది.

సమర్పించే ముందు సరిచూడాల్సిన Ksp తప్పులు

చాలా తప్పులు సమతాస్థితి ఆలోచన నుండి కాక, కరిగే చర్య స్టాయికియోమెట్రీ నుండి వస్తాయి. కరిగే సమీకరణాన్ని, దాని కింద s పదాలను రాస్తే వాటిలో చాలావాటిని పట్టుకోవచ్చు.

• మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అయాన్‌లను విడుదల చేసే లవణానికి Ksp ను s² కి సమానంగా పెట్టడం.
• ఒక అయాన్ గాఢతను రెట్టింపు చేసి వ్యక్తీకరణలో దాన్ని వర్గం చేయకపోవడం, లేదా దీనికి వ్యతిరేకంగా.
• వేర్వేరు అయాన్ నిష్పత్తులు గల లవణాల మధ్య Ksp ప్రకారం ద్రావణీయతను క్రమంలో పెట్టడం.
• కలిపిన తర్వాత Q ను లెక్కించేటప్పుడు రెండు ద్రావణాలనూ విలీనం చేయడం మర్చిపోవడం.
• ఇప్పటికే ఉన్న ఉమ్మడి అయాన్‌ను విస్మరించడం.
• Ksp వ్యక్తీకరణలో ఘనాన్ని చేర్చడం.