దశా మార్పులు: తాపన వక్రాలు, బాష్ప పీడనం, దశా చిత్రాలు

ద్రవీభవనం, మరగడం సమయంలో ఉష్ణోగ్రత ఎందుకు నిలిచిపోతుంది

మంచు దిమ్మను స్థిరమైన రేటుతో వేడిచేసి దాని ఉష్ణోగ్రతను నమోదు చేస్తే, మీకు తాపన వక్రం వస్తుంది. ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది, మంచు కరుగుతున్నప్పుడు 0 °C వద్ద ఆగుతుంది, మళ్లీ పెరుగుతుంది, తర్వాత నీరు మరుగుతున్నప్పుడు 100 °C వద్ద ఆగుతుంది. సమతల భాగాలలో, శక్తి అణువులను వేగంగా కదిలించడానికి కాక, వాటి అంతరాణ్విక ఆకర్షణలకు వ్యతిరేకంగా వాటిని వేరు చేయడానికి వెళ్తుంది, కాబట్టి దశా మార్పు పూర్తయ్యే వరకు ఉష్ణోగ్రత మారదు.

రెండు రకాల భాగాలకు రెండు వేర్వేరు సమీకరణాలు అవసరం. ఒకే దశలో, q = m × c × ΔT, ఇక్కడ c విశిష్ట ఉష్ణం. స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద దశా మార్పు సమయంలో, q = n × ΔH, ఇక్కడ ΔH మోలార్ ద్రవీభవన లేదా బాష్పీభవన ఎంథాల్పీ. ద్రవీభవనం, బాష్పీభవనం, ఉత్పతనం ఉష్ణగ్రాహకాలు. ఘనీభవనం, సాంద్రీకరణం, నిక్షేపణం అంతే మొత్తంలో శక్తిని విడుదల చేస్తాయి, కాబట్టి వాటి ΔH విలువలకు వ్యతిరేక గుర్తు ఉంటుంది.

సాధన ఉదాహరణ: మంచును ఆవిరి వరకు వేడి చేయడం

−15.0 °C వద్ద 40.0 g మంచును 100.0 °C వద్ద నీటి ఆవిరిగా మార్చడానికి ఎంత ఉష్ణం అవసరం? డేటా: మంచుకు 2.093 J/(g·°C), ద్రవ నీటికి 4.184 J/(g·°C) విశిష్ట ఉష్ణాలు (OpenStax పట్టిక 5.1); 0 °C వద్ద ΔHfus = 6.01 kJ/mol, 100 °C వద్ద ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax విభాగం 10.3). నీటి పరిమాణం n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

దశ 1, మంచును వేడి చేయండి: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, లేదా 1.26 kJ. దశ 2, దాన్ని కరిగించండి: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. దశ 3, ద్రవాన్ని 0 °C నుండి 100 °C వరకు వేడి చేయండి: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, లేదా 16.7 kJ. దశ 4, దాన్ని మరిగించండి: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. మొత్తం: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, మూడు సార్థక అంకెలకు.

మొత్తంలో సుమారు 74 శాతం మరగడానికే, ఇది ద్రవాన్ని 100 డిగ్రీలు వేడి చేయడానికి అవసరమైన ఉష్ణానికి ఐదు రెట్ల కంటే ఎక్కువ. మరగడం జరిగే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ΔHvap విలువను ఉపయోగించండి. 25 °C వద్ద, నీటి ΔHvap 44.01 kJ/mol, ఇక్కడ ఆ సంఖ్యను ఉపయోగిస్తే దశ 4 సుమారు 8 శాతం ఎక్కువగా వస్తుంది.

బాష్ప పీడనం, క్లాసియస్–క్లాపేరాన్ సమీకరణం

మూసిన పాత్రలో, సాంద్రీకరణ రేటు బాష్పీభవన రేటుకు సమానమయ్యే వరకు ద్రవం బాష్పీభవనం చెందుతుంది. ఆ సమయంలో బాష్పం కలిగించే పీడనాన్ని బాష్ప పీడనం అంటారు, అది ఉష్ణోగ్రతతో వేగంగా పెరుగుతుంది. ద్రవం బాష్ప పీడనం దాని పైనున్న పీడనానికి సమానమైనప్పుడు అది మరుగుతుంది, కాబట్టి సాధారణ మరిగే స్థానం అంటే బాష్ప పీడనం 1 atm చేరే ఉష్ణోగ్రత.

క్లాసియస్–క్లాపేరాన్ సమీకరణం రెండు-బిందువుల రూపం రెండు బాష్ప పీడనాలను బాష్పీభవన ఎంథాల్పీతో అనుసంధానిస్తుంది: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), R = 8.314 J/(mol·K), ఉష్ణోగ్రతలు కెల్విన్‌లలో. ఇది ఆ పరిధిలో ΔHvap స్థిరమని ఊహిస్తుంది, కాబట్టి మితమైన ఉష్ణోగ్రత వ్యాప్తులపై ఉత్తమంగా పనిచేస్తుంది.

సాధన ఉదాహరణ 1. OpenStax పట్టిక 9.2 నీటి బాష్ప పీడనాన్ని 20 °C వద్ద 17.5 torr గా, 60 °C వద్ద 149.4 torr గా ఇస్తుంది. ln(149.4/17.5) = 2.144, 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, లేదా 43.5 kJ/mol. ఇది 20 °C నుండి 60 °C వరకు సగటు. ఇది ఉండాల్సినట్లే 25 °C (44.01), 100 °C (40.67) వద్ద విలువల మధ్య ఉంది.

సాధన ఉదాహరణ 2. వాయు పీడనం 0.800 atm ఉన్నప్పుడు నీరు ఏ ఉష్ణోగ్రత వద్ద మరుగుతుంది? 1.000 atm వద్ద సాధారణ మరిగే స్థానం, 373.15 K, నుండి ప్రారంభించి, ΔHvap = 40.67 kJ/mol ను ఉపయోగించండి. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, కాబట్టి T₂ = 366.9 K, లేదా 93.8 °C. తనిఖీగా, 0.800 atm అంటే 608 torr, పట్టిక 9.2 లో 90 °C, 95 °C మధ్య అంతర్వేశనం చేసినా 93.8 °C వస్తుంది.

దశా చిత్రంలోని ప్రాంతాలు, రేఖలు, బిందువులను చదవడం

దశా చిత్రం ఉష్ణోగ్రతకు వ్యతిరేకంగా పీడనాన్ని గీస్తుంది, ప్రతి పరిస్థితుల సమితి కింద ఏ దశ స్థిరంగా ఉంటుందో చూపిస్తుంది. ప్రతి ప్రాంతం ఒక దశ. ప్రతి రేఖ రెండు దశలు సమతాస్థితిలో సహజీవనం చేసే పరిస్థితుల సమితి: ద్రవీభవన వక్రం వెంబడి ఘనం, ద్రవం; బాష్ప పీడన వక్రం వెంబడి ద్రవం, వాయువు; ఉత్పతన వక్రం వెంబడి ఘనం, వాయువు.

మూడు రేఖలు త్రిక బిందువు వద్ద కలుస్తాయి, ఇది ఘనం, ద్రవం, వాయువు మూడూ సహజీవనం చేసే ఏకైక ఉష్ణోగ్రత, పీడనం. బాష్ప పీడన వక్రం క్రాంతిక బిందువు వద్ద ముగుస్తుంది. క్రాంతిక ఉష్ణోగ్రత పైన, ఎంత పీడనమైనా వాయువును ద్రవీకరించలేదు, పదార్థం ద్రవం, వాయువుల మధ్యస్థ లక్షణాలు గల అతిక్రాంతిక ద్రవం అవుతుంది.

చిత్రాన్ని ఉపయోగించడానికి, ప్రారంభ పరిస్థితులను గుర్తించి, సమస్య వివరించే మార్గం వెంబడి కదలండి. స్థిర పీడనం వద్ద వేడి చేయడం ఎడమ నుండి కుడికి సమాంతర రేఖ, అది దాటే ప్రతి సరిహద్దు ఒక దశా మార్పు. స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద సంపీడనం పైకి కదిలే నిలువు రేఖ. త్రిక బిందువు పీడనం కంటే దిగువన గీసిన సమాంతర రేఖ ఉత్పతన వక్రాన్ని మాత్రమే దాటుతుంది, కాబట్టి ఘనం నేరుగా వాయువుగా మారుతుంది.

నీటి వెనుకకు వాలే ద్రవీభవన రేఖ, పొడి మంచు అధిక త్రిక బిందువు

నీటి త్రిక బిందువు 0.01 °C, 0.0061 bar వద్ద ఉంది (NIST Chemistry WebBook), ఇది సుమారు 0.0060 atm. దాని క్రాంతిక బిందువు 374 °C, 218 atm వద్ద ఉంది (OpenStax విభాగం 10.4). అసాధారణంగా, దాని ఘన–ద్రవ రేఖ కొద్దిగా ఎడమకు వాలుతుంది: పీడనాన్ని పెంచితే ద్రవీభవన స్థానం కొంచెం తగ్గుతుంది, ఎందుకంటే మంచు ద్రవ నీటి కంటే తక్కువ సాంద్రమైనది, పీడనం సాంద్రమైన దశకు అనుకూలం. చాలా పదార్థాలకు వ్యతిరేక వాలు ఉంటుంది.

కార్బన్ డైఆక్సైడ్ త్రిక బిందువు 216.58 K (−56.57 °C), 5.185 bar వద్ద ఉంది, ఇది 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). ఆ పీడనం 1 atm కంటే ఎక్కువ కాబట్టి, బహిరంగ గాలిలో ద్రవ CO₂ ఉండలేదు. 1 atm వద్ద, ఘన CO₂ (పొడి మంచు) కరగకుండా ఉత్పతనం చెందుతుంది. దాని క్రాంతిక బిందువు, 31.0 °C, 73.8 bar, తగినంత తక్కువ కాబట్టి అతిక్రాంతిక CO₂ ను పరిశ్రమలో ద్రావణిగా ఉపయోగిస్తారు, ఉదాహరణకు కాఫీ గింజల నుండి కెఫీన్‌ను తొలగించడానికి.

సాధన ఉదాహరణ 3. త్రిక బిందువు, ఉత్పతన ఎంథాల్పీ, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, సుమారు 207 K వద్ద కొలిచినది), నుండి ప్రారంభించి 1 atm (1.01325 bar) వద్ద పొడి మంచు ఉత్పతనం చెందే ఉష్ణోగ్రతను అంచనా వేయండి. క్లాసియస్–క్లాపేరాన్ సమీకరణం ద్రవ–వాయు రేఖకు పనిచేసినట్లే ఘన–వాయు రేఖకు కూడా పనిచేస్తుంది. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, కాబట్టి T₂ = 194.7 K, లేదా −78.5 °C. ఇది LibreTexts లో ఉదహరించిన −78.5 °C సాధారణ ఉత్పతన ఉష్ణోగ్రతకు సరిపోతుంది.

దశా మార్పు లెక్కల తప్పులు

చాలా తప్పులు తాపన వక్రంలోని రెండు రకాల భాగాలను కలపడం వల్ల లేదా క్లాసియస్–క్లాపేరాన్ సమీకరణంలో ప్రమాణాల పొరపాట్ల వల్ల వస్తాయి. ఏదైనా లెక్కించే ముందు తాపన వక్రాన్ని గీసి ప్రతి భాగానికి లేబుల్ పెట్టండి.

• దశా మార్పు దశను వదిలేయడం, లేదా ΔT సున్నాగా ఉండే సమతల భాగంపై q = mcΔT ను వర్తింపజేయడం.
• మంచుకు లేదా ఆవిరికి ద్రవ నీటి విశిష్ట ఉష్ణాన్ని ఉపయోగించడం. ప్రతి దశకు దాని సొంత విలువ ఉంటుంది.
• దశలను కూడేటప్పుడు జౌల్‌లు, కిలోజౌల్‌లను కలపడం. కూడే ముందు అన్నింటినీ ఒకే ప్రమాణానికి మార్చండి.
• మీరు మోలార్ ఉష్ణ ధారణలను స్థిరంగా ఉపయోగిస్తే తప్ప, ΔH ను మోల్‌లకు బదులు గ్రాములతో, లేదా c ను గ్రాములకు బదులు మోల్‌లతో గుణించడం.
• క్లాసియస్–క్లాపేరాన్ సమీకరణంలో సెల్సియస్ ఉష్ణోగ్రతలను ఉపయోగించడం. సమీకరణం 1/T ను ఉపయోగిస్తుంది కాబట్టి కెల్విన్‌లు మాత్రమే పనిచేస్తాయి.
• ΔH జౌల్‌లలో ఉన్నప్పుడు R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ను ఉపయోగించడం. ΔH J/mol లో ఉంటే, R తప్పనిసరిగా 8.314 J/(mol·K) కావాలి.
• దశా చిత్రంలోని పీడన అక్షం, CO₂ కు తరచుగా ఉన్నట్లు, సంవర్గమానమైనప్పుడు దాన్ని రేఖీయంగా చదవడం.